Константы Ламэ

X/ 2(Х + ц.) — коэффициент Пуассона X, д — константы Ламэ р — плотность материала [c.9]

Таким образом, положительное нормальное напряжение, действующее вдоль оси л , вызывает растяжение в этом направлении и изотропное сжатие в поперечных направлениях (все модули упругости, в том числе и константы Ламэ, — величины положительные). Поскольку деформации по осям у и г в сплошной среде должны [c.25]

Решая уравнения (1.25) и (1.26) относительно констант Ламэ к и, 11, найдем их выражения через Е и у [c.27]

Выражая константы Ламэ через Е и у с помощью уравнений (1.27) и (1.28), получаем Сц = [2 (1 + Уд)(1 — Уо)1" откуда следует, что при любом реальном значении Го модуль Е < Сц. Физически это означает, что отсутствие поперечного сокращения затрудняет растяжение среды, чему соответствует большее значение ее эффективной жесткости при одномерном растяжении. [c.27]

Таким образом, константа Ламэ [а представляет собой модуль сдвига О, определяющий величину угла сдвига ф при данном касательном напряжении а . Связь этого модуля с модулем Юнга Е и коэффициентом Пуассона Уо дается соотношением (1.28), из которого следует, что модуль сдвига в 2,5—3 раза меньше модуля Юнга. Численные значения модуля сдвига для различных изотропных твердых тел также приведены в табл. 2. [c.27]

Напряжения в изотропном теле связаны с деформациями соотношением (Х.2), в котором константы Ламэ А, и удобно выразить через плотности среды и скорости сдвиговых и продольных [c.219]

Подставляя в уравнение (Х.77) компоненты тензора деформаций (1.5) и вводя вместо констант Ламэ модуль объемной упругости /С = Я -г (2 3) 1-1 и модуль сдвига С =- л, получаем с точностью до величин третьего порядка малости [c.237]

Таким образом, рассматривается частный случай соотношений (2.2) с линейной однородной функцией первой степени Ф(б). Вследствие изотропности материала тензор четвертого ранга определяется двумя постоянными параметрами (константами) А и ц (параметры Ламэ) или Е и и (модуль Юнга и коэффициент Пуассона), связанными друг с другом соотношениями [c.69]

Ламэ константы 21, 25, 210 Лапласа оператор 32, 37, 202, 210 [c.276]

В случае малых деформаций и скоростей деформаций изотропной среды число независимых упругих констант равно двум (А,/х — постоянные Ламэ), и, следовательно, [c.120]

Будем рассматривать однородную и изотропную упругую среду. Известно, что такая среда характеризуется двумя упругими константами Я, и р,, которые называются постоянными Ламэ. Через эти две величины могут быть выражены и другие упругие постоянные. [c.186]

Твердые изотропные вещества характеризуются скоростями распространения продольных и поперечных волн, определяемыми формулами (1.16) и (1.17). Эти два значения скорости можно использовать как пару упругих констант вместо коэффициентов Ламэ или модулей упругости. В п. 3.4.1 описаны анизотропные твердые вещества, характеризующиеся большим количеством независимых значений скоростей звука и изменением скорости в зависимости от направления. [c.31]

Изотропная среда характеризуется двумя упругими постоянными, например упругими постоянными Ламэ, модулями нормальной упругости и сдвига (см. 1.2). Вместо них может быть взята любая другая пара независимых упругих констант, например модуль нормальной упругости и коэффициент Пуассона, модули всестороннего сжатия и сдвига. Формулы (1.16), (1.17) дают связь двух упругих констант со скоростями продольных и поперечных волн в безграничной среде. Для ограниченных сред (пластин, стержней) вместо скорости продольных волн используют скорость симметричной нулевой моды соответствующих волн. Пример расчета упругих параметров по скорости распространения волн приведен в задаче 1.2.1. [c.248]

Ламэ см. Ламэ константы Коэффициент знутреннего трения 190 [c.275]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...