Траектории точек волны

Траектории точек волны 25, 94, 110 Транспортно-тяговые устройства волновые 162 --колесно-шагающие 164 [c.174]

Линия MN (штриховая), которая представляет собой траекторию точки б лба волны (см., например, рис. 9-23,а), называется волновой границей. [c.370]

Попытка распространения предыдущих положений на случай переменной скорости является, хотя и весьма трудной, но очень заманчивой задачей. Если движущееся тело описывает в какой-либо среде кривую траекторию, то мы говорим, что существует силовое поле в каждой точке поля может быть подсчитана потенциальная энергия и, проходя через эту точку, тело обладает скоростью, которая определяется из условия постоянства значения его полной энергии. По-видимому, естественно предположить, что фазовая волна должна иметь в некоторой точке скорость и частоту, определяемые тем значением, которое имела бы величина (7, если бы тело находилось в данной точке. Распространяясь, фазовая волна обладает постоянной частотой V и непрерывно изменяющейся скоростью V. [c.634]

Из этой гипотезы следует фундаментальный вывод динамические возможные траектории точки тождественны с возможными лучами волны. [c.860]

Легко показать, исходя из (98), как поверхность равного гамильтонова действия должна двигаться для того, чтобы оставаться связанной с одним и тем же фиксированным значение.м действия. Поверхность эта должна двигаться нормально к траекториям со скоростью, определенной в каждой точке и равной Я/р, где р — величина импульса частицы в рассматриваемой точке. Эта скорость совпадает с той, которую де Бройль ввел для волновой скорости своих волн и, следовательно, для скорости их волновых фронтов, а так как волны де Бройля также перпендикулярны к их траекториям, то отсюда вытекает, что его волновые фронты движутся вдоль поверхностей равного гамильтонова действия. [c.875]

До сих пор мы рассматривали движение деформируемого тела, модель которого сводится к качению волнообразно изогнутой гибкой нити, контактирующей с плоской опорой. Если качение гибкой нити происходит по неплоской, например цилиндрической, опоре, траектории точек нити и значения их мгновенных скоростей становятся отличными от траекторий и скоростей в случае плоской опоры. Для волновых передач, используемых в механизмах и машинах, характерно качение поперечных волн по цилиндрическим опорным поверхностям. Поэтому рассмотрим более подробно кинематику качения поперечной волны по выпуклой и вогнутой цилиндрическим поверхностям. [c.102]

Борда—Карно (потери напора при расширении трубы) 156 Коши—Гельмгольца (движение частицы жидкости) 64 Точка раздела прыжка 239 Траектория частицы волны 312, 316 жидкости 47 Трубка тока 48 Трубопровод длинный 159 короткий 160 простой 159, 161 сложный 159, 166 [c.355]

Вынужденное движение электронов среды может быть вызвано не только падающей волной, но и иными способами, например электрическим полем движущейся в среде заряженной частицы (электрона, протона и т. п.). При этом отдельные элементы объема среды вдоль траектории заряда также становятся когерентными источниками электромагнитных волн. Если заряд движется равномерно со скоростью V, меньшей фазовой скорости света в среде v Vдруг друга. Так будет для волн, распространяющихся в любом направлении. [c.136]

В ЭТОМ случае волна движется с периодом tx = тт/lo и частотой и = Траектория точек поверхности волны — окружности. [c.217]

Простые примеры затухающих волн можно получить, рассматривая двумерные поля. Если задать семейство фазовых траекторий, то ортогональные траектории затухания определяются однозначно. Используя соответствующие ортогональные криволинейные координаты yi и V для обозначения двух семейств, имеем / =/ ( ) и / = 1 у). При этом уравнение (2.7.3) запишется в виде [c.78]

Обратимся ВНОВЬ к задаче о поршне. Пусть поршень вдвигается в область, занятую газом, и на некотором начальном участке своего пути ОА имеет постоянную скорость, после чего его скорость уменьшается (рис. 2.11.1). Тогда на участке ОВ траектории ударной волны до прихода к ней характеристики первого семейства из точки А волна имеет постоянную скорость, параметры потока за ней однородны и характеристика АВ прямолинейна. Следовательно, решение задачи III типа в области АВС между этой характеристикой и траекторией поршня представляет собой волну Римана, распространяющуюся от поршня в сторону ударной волны и взаимодействующую с ней, начиная с точки В. Область взаимодействия ограничена слева известной характеристикой второго семейства ВС волны Римана, а справа—ударной волной. Траектория ударной волны под влиянием подходящих к ней сзади возмущений отклоняется от прямолинейной и заранее неизвестна. Требуется определить движение в области взаимодействия и найти саму эту область, в частности, найти форму ударной волны. Отметим, что в части области взаимодействия, ограниченной ударной волной и траекторией частицы, проходящей через [c.197]

Кроме этого, в заранее неизвестной точке В пересечения характеристики с ударной волной значения и ц р связаны соотношениями на ударной волне (см. формулу (9.7)). Две связи между значениями и и р в точке за ударной волной позволяют определить эти значения и с помощью соотношения (9.6) найти скорость ударной волны, т. е. угловой коэффициент траектории ударной волны в этой точке. Положение точки В выберем так, чтобы элемент скачка, идущий из этой точки с найденным угловым коэффициентом (или со средним значением углового коэффициента в точках В и В), прошел через точку В. После этого применим процедуру решения элементарной задачи методом характеристик к точкам Р+ и В , в результате чего найдем решение в точке Р затем найдем решение в точке Р [c.197]

Скорость распространения волны сжатия в песке значительно меньше, чем в твердых телах, и действие внезапно приложенной нагрузки передается с меньшей быстротой. Но так как размеры подпорной стенки относительно малы по сравнению с общей траекторией распространения волны в 1 сек, то в приближенных динамических расчетах грунтовых сред можно не применять теорию упругих волновых процессов. При приложении кратковременного импульса на поверхность грунта действие его можно считать мгновенным, имея в виду, что грунт является крайне сложным анизотропным слоистым материалом, в котором происходят значительные остаточные деформации [39]. [c.111]

Волновой механизм можно считать эпициклическим (по траектории точек генератора волн). [c.293]

Очевидно, что кривая С является траекторией точки, которая всегда движется назад (т. е. в отрицательном ж-направлении) с локальной скоростью волны с в системе отсчета, движущейся вместе с жидкостью с локальной скоростью и. [c.176]

Частицы поверхности в волне Рэлея совершают, как показано на рис. 2.19, эллиптические колебания. При этом ее деформация не будет синусоидальной, известной по аналогии с волнами на поверхности воды. Из формы колебаний частиц, амплитуда которых с увеличением глубины уменьшается и приближается к форме круга, следует одно из важных свойств волн Рэлея если траектория распространения волн на поверхности ограничивается боковыми прямоугольными кромками (рис. 2.20), то частицы совершают только движения, параллельные боковым поверхностям. Это означает, что при падении по касательной не происходит скачка фазы. Волна не только не гасится вдоль кромки, но даже усиливается до двойного значения. [c.52]

Тонкость этого шага обработки, свойственного данным обменных волн, заключается в том, что даже в случае горизонтальной слоистости, траектория точки преобразования не находится на вертикали. Как показано на рис.5.В.4, соотношение [c.70]

На рис. 5.1 штриховой линией показана траектория распространения волны, возникающей от разряда молний в северном полушарии и достигшей, следуя вдоль силовой линии, точки поворота [c.248]

На рисунках 5.21—5.23 показаны некоторые случаи распространения коротких волн, когда в место приема попадают несколько лучей. Это, прежде всего, случай (рис. 5.21), когда в место приема попадают два луча, претерпевшие соответственно одно и два отражения от ионосферы. Поскольку высота ионосферы в точках, где происходят отражения радиоволн, непрерывно меняется и, стало быть, меняется общая длина траектории, то фазы приходящих в место приема лучей также оказываются подверженными непре- [c.274]

Определим еще траекторию частиц жидкости в волне. Обозначим временно посредством х, г координаты движущейся частицы жидкости (а не координаты неподвижной точки в пространстве), а посредством хо, zq — значения х, z для равновесного положения частицы. Тогда Vx = dx/dt, Vz = dz/dt, а в правой части (12,8) можно приближенно написать хо, го вместо х, г, воспользовавшись малостью колебаний. Интегрирование по времени дает тогда [c.57]

Легко видеть также, что если условие os б = dv не соблюдается, то мы можем всегда разбить траекторию OL на такие отрезки а, чтобы разность хода между волнами, исходящими из соответствующих двух соседних отрезков (т. е. из точек, разделенных расстоянием а), была равна /2 . Иными словами, должно выполняться условие [c.763]

Из выведенного уравнения траектории видно, как надо обрабатывать запись на ленте. Амплитуда записываемого колебания и фаза его передаются без искажений что же касается частоты ш колебания, то она связана с длиной волны I синусоиды на ленте самописца соотношением [c.301]

В областях /о, / , / и т. д. между волнами косинусоид сепаратрисы расположены замкнутые фазовые траектории, соответствующие периодическим колебательным движениям. Эти траектории, определяемые уравнением (29), пересекают ось ф в точках с абсциссами [c.495]

Другой метод получения голограммы. эталонной поверхности представляется более перспективным—.это метод получения синтезированных голограмм. Здесь не требуется. эталонного оптического. элемента. Его заменяет математический расчет. Синтезированные голограммы вначале рассчитывают с помощью специальных математических методов, требующих применения ЭВМ, в результате которого получают математическую модель дифракционной решетки, которая способна оптически восстановить световую волну соответствующей. эталонной поверхности. Затем изготовляют такую дифракционную решетку либо с помощью специального оптического прибора, управляемого ЭВМ, который по расчетным точкам засвечивает фотопластинку узким сфокусированным лучом, либо механическим способом наносят риски на поверхность стекла, покрытого пленкой металла, также по расчетным траекториям. Как следует из сказанного выше, синтезированные голограммы могут воспроизвести оптические волны любой математически идеальной поверхности, и в. этом их большое преимущество перед первым методом. [c.101]

Таким образом, направление максимальной интенсивности излучения Черенкова — Вавилова определяется углом 0 между образующей конуса и его осью OL, удовлетворяющим условию (34.17). Если н<с, т. е. скорость электрона меньше фазовой скорости света, то соответствующее направление 0 невозможно. В этом случае траекторию электрона можно разбить на такие отрезки, чтобы от крайних точек каждого из них волны приходили в точку Р с разностью хода, равной к. Волны, приходящие от всех точек каждого из таких отрезков, полностью погасят друг друга вследствие интерференции. Значит, то же произойдет и с волнами, приходящими от всех точек среды, лежащих на пути движения электрона. Таким образом, в направлениях, определяемых условием (34.17), электрон (точнее, среда, в которой он движется) излучает электромагнитные волны, а в остальных направлениях излучения не будет. [c.265]

Возникновение волн на поверхности жидкости обусловлено не упругими силами в жидкости, а силой тяжести. Если в какой-либо точке поверхность жидкости будет нарушена (например, в воду упадет капля), то по поверхности жидкости будут распространяться круговые импульсы. При этом отдельные частицы жидкости движутся не только в вертикальном направлении (они описывают примерно круговые траектории), и распространяющийся импульс не является, строго говоря, поперечным. Но если отвлечься от движения отдельных частиц жидкости и рассматривать только движение поверхности жидкости, то мы получим картину распространения поперечного импульса. При распространении этого импульса сила тяжести играет такую же [c.707]

Продольная волна — волна, направление распространения которой коллинеарно траекториям колеблющихся точек среды. [c.148]

Если действие V известно для всего отрезка времени, то конструкция вторичных волн выполнима для всего интервала времени, и тем самым задача определения траектории не составит принципиальных затруднений. Обстоятельство это вытекает из принципа (4). Действительно, выписывая явно выражение бУ и сравнивая члены с bqi и bq, имеем [c.278]

Читатель, по-видимому, согласится, что изображенные на рис. 6.1, в—и схемы движения разомкнутых нитей различной формы скорее следует назвать волновыми (вернее — волиообразными см. примечание на с. 9) движениями нитей, нежели их качением. В то ке время движение волнообразных гибких нитей, опирающихся на жесткую опорную поверхность, удовлетворяет сформулированному нами признаку качения — наличие в любой момент времеии неподвижных точек опоры. Приведенные схемы иллюстрируют ] епетическое родство качения и волнового движения. Мостом ) между колесом и волпой, пожалуй, можно назвать волну-колесо , изображенную на рис. 6.1, и. Здесь разомкнутая нить свернута на одном своем участке в кольцо. При движении такой волны-колеса точки нити получают шаговое движение (т. е. как точки волны), в то же время траектории точек здесь представляют циклоиды (как траектории точек катящегося колеса). [c.95]

Особенности качения волн, образованных из полуокружностей, позволяют найти уравнение траектории движенггя произвольной точки волны, опираясь на сходство движений волны и колеса. Это уравнение в параметрической форме получено путем сопряжения уравнений соответствующих частей циклоид и от- [c.96]

Уравнения (6.1), (6.2) относятся к начальной (нулевой) ветви траектории. Траектория 3 точки катящейся волны, построенная по этим уравнениям, изображена на рис. 6.3, в н ирной линией. По аналогии с траекторией точки обода катящегося колеса — циклоидной — она названа волноидой. Уравнения последующих ветвей волноиды выражаются аналогичными формулами. Эти ветви волноиды на рис. б.З, в изображены тонкими линиями. [c.97]

Катящаяся по жесткой опорной поверхности гибкая нить мо кет рассматриваться как специфический плоский механизм с одной степенью свободы, кинематическая схема которого описывается уравнением у = Q(x) формы нити, а траектории точек нити представляют собой волно-иды. Функционирование этого механизма является идеализированной моделью многих явлений и процессов используемых в технике и существующих в живой и неживой природе. Известны, например, транспортные средства, передвигающиеся за счет волнообразного движения опорных гибких лент (движителей), шаговые редукторы и электродвигатели, принцип работы которых основан на использовании шагового движения гибкой связи (многозвенной цепи, зубчатого ремня, магниточувствительного гибкого элемента, троса и т. д.), сцепленной с опорной поверхностью (некоторые из этих устройств будут описаны ниже). Поперечные волны на гибких элементах в этих устройствах могут образовываться и перемещаться механическим способом (например, изгибанием ремня или цепи вращающимся роликом), электромагнитным (формированием и движением волны на гибком магниточувствительном элементе под действием электромагнитных сил), гидравлическим, пневматическим и т. д. [c.99]

Кривая Е является траекторией точек в другом крайнем случае движения когда ш = сод = v ito также соответствует качению гибкого контура по реальной опорной поверхности — наружной поверхности неподвижного вписанного цилиндра радиусом Я% = Еты (см. рис. 7,2, в). Здесь точки а траектории (рис. 7.3), лежащие на окружности являются мгновенно не-подвиншыми Vax = Vay = 0). Движение происходит в направлении, совпадающем с направлением перемещения волн на контуре. [c.111]

Приведенные на рис. 7.3 фрагменты траекторий точек гибкого волнообразного контура являются, по существу, разновидностями волноид (кривых, оннсывасмых точками катящейся волны на гибкой нити) для случая качения волны по криволинейной опоре. По аналогии с терминами эпициклоида и гипоциклоида , означающими [c.113]

В силу сказанного качение без сколъя ения контура 1 по описанной окружности 2 может рассматриваться как движение волн пониженной линейной плотности, которое, как было указано, переносит саму нить в сторону, противоположную движению волн. Другими словами, если овальный контур 1 вращается, например, по часовой стрелке, сама нить получит медленное движение в противоположном панравлении (случай, изображенный па рис. 7.2, 6), траектории точек нити будут иметь вид, изображенный на рис. 7.3, А. Качение без сколь кепия контура 1 по вписанной окружности 3 может рассматриваться как движение волн повышенной линейной плотности, которые переносят нить в том же направлении (случай, изображенный на рис. 7.2, в). Траектории точек нити будут иметь вид, изображенный па рис. 7.3, Е. Проектирование нити на другие окружности даст промежуточные величины линейной плотности и двин ение нити, характеризующееся траекториями точек, изображенными на рис. 7.3, 5, С, D. [c.114]

Следует заметить, что траектории ползущих волн представляют собой наикратчайшие пути, соединяющие источник с точкой наблюдения при условии, что поле данной волны не проникает в Щ1линдр. Таким образом, используя аналогию с лучами, распространяющимися в трехмерном пространстве, или с лучами, дифрагированными на крае, можно вывести обобщенный принцип Ферма. Эти три класса л)гчей описывают траектории, которые являются стащюнарными относительно небольших изменений траектории при условии выполнения соответствующих ограничений. Для лучей, дифрагированных на крае, эти ограничения состоят в том, чтобы эти лучи касались края по крайней мере в одной точке, в то время как ползущие волны должны обязательно касаться гладкой поверхности. [c.427]

Если начальные значения энтропии на участке АВ переменны, то волны Римана будут только в областях правее траектории ВВ" и левее траектории АА", так как в каждой из этих областей значения энтропии постоянны (при условии непрерывности течения). В области между этими траекториями течение не будет изоэнтропи-ческим и, следовательно, не будет волной Римана или течением с постоянными параметрами. [c.178]

Как уже указывалось, вибрации типа баффтинг являются вибрациями оперения, вызванными волнообразным движением воздуха в завихренной области, идущей от крыла. Физическая сущность этого явления заключается в следующем. На больших углах атаки (т. е. на малых скоростях) с крыла срываются вихри, которые, попадая на оперение, вызывают в нем резкие, сильные сотрясения если при этом частота срывающихся вихрей совпадает с частотой собственных колебаний оперения, может произойти поломка хвоста, так как амплитуда колебаний будет непрерывно возрастать. Действие вихрей на оперение будет сказываться в том, что вследствие волнообразности потока обтекание оперения попеременно будет происходить под разными углами атаки, соответствующими углам наклона траектории точек на волне. Переменные углы атаки у оперения вызывают переменную силу, и оперение поэтому будет испытывать вынуи<денные колебания. [c.176]

При анализе скоростей миграции данных PS-волн, мы сталкиваемся с хорошо известными трудностями, которые связаны с асимметричной траекторией обменных волн. Последнее означает, что общепринятые средства миграции глубин перед суммированием и скоростного анализа, разработанные для отраженных РР-волн, не могут быть непосредственно применены к PS-волнам. Проблемами являются перемена полярности на малых выносах, рассеяние точек отражения и вызванная наклоном асимметрия приращения PS-волн по отношению к нулевому выносу в сейсмограммах ОСТ и IG. Приращение отраженных PS-волн при короткой расстановке в области времен перед суммированием определяется двумя эффективными параметрами скоростью ОГТ для горизонтальной отражающей поверхности (V 2) и отношением кажущейся скорости Р-волн к кажущейся скорости S-волн Yejf)- Параметр V 2 характеризует кривизну волнового фронта PS-волн при падении, близком к вертикальному для горизонтальной отражающей поверхности, а параметр задает истинное [c.33]

Если бы ионосфера представляла собой постоянное во времени образование, не меняющее своих свойств, то разность фаз между интерфер1ирующими лучами была бы также постоянной и результирующее поле имело бы неизменную (во времени амплитуду. В действительности же вследствие непостоянства и неоднородности ионизирующего излучения, а также под действием воздушных течений ионосфера испытывает флуктуационные изменения, выражающиеся 1в непрерывных колебаниях электронной концентрации. Подобные изменения сопровождаются колебаниями высоты отражающего слоя, а следовательно, и длины траектории. Изменение длины траектории пространственной волны на величину Аг сопровождается изменением фазы на величину ф=- Ал Стало быть, [c.262]

Первоначальные попытки молекулярного толкования оптической активности имели, по существу, формальный характер и сводились к предположению, что связи, существующие в асимметричной молекуле, обусловливают винтообразные траектории электронов, смещаемых под действием световой волны. Борн (1915 г.) показал, то, исходя из более общей модели молекулы, пригодной для истолкования явлений молекулярной анизотропии вообще, можно объяснить и вращение плоскости поляризации асимметричными молекулами, т. е. молекулами, не имеющими ни центра симметрии, ни плоскости симметрии. При этом оказалось, как мы уже упоминали в начале главы, что при решении задачи о взаимодействии световой волны и молекулы в данном случае нельзя пренебрегать эффектами, зависящими от отношения с(/А,, где с1 — размер молекулы, а X — длина волны. В. Р. Бурсиан и А. В. Тиморева существенно дополнили теорию, показав, что необходимо принять во внимание не только электрический, но и магнитный момент, возбуждаемый в асимметричной молекуле полем световой волны. [c.618]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...