ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Анизотропная теория пластичности из "Механика композиционных материалов " С каждой неоднородной средой теория эффективного модуля связывает некоторую эквивалентную однородную среду. При этом, если все компоненты композита являются изотропными, эквивалентная среда оказывается, вообще говоря, анизотропной. Так, для слоистого композита эквивалентная среда, как было установлено в гл. 5, является трансверсально изотропной, а для волокнистых однонаправленных композитов и композитов с ортогональным армированием, как было установлено в гл. 6, эквивалентная среда является ортотропной (с числом незаёисимых упругих постоянных от 6 до 9) или трансверсально изотропной. [c.234] Чтобы решать задачи теории пластичности для композитов, необходимо иметь соответствующую теорию для однородной эквивалентной среды, т. е. анизотропную теорию пластичности. Довольно часто встречается ситуация, когда экспериментально определить упруго-пластические свойства компонентов довольно трудно. В этом случае теория эффективного модуля является единственно возможной для описания такого композита. При этом его эффективные характеристики могут быть найдены экспериментально из макроопытов на представительных образцах (см. 6 гл. 1). Мы рассмотрим сначала теорию малых упруго-пластических деформаций для трансверсально изотропного и ортотроп-ного тела. [c.234] Теорию пластичности, для которой выполняются соотношения (3.6), назовем потенциальной. Именно для такой теории сформулированы упражнения 3.3—3.6. [c.236] Просто простым процесс деформации будет в случае выполнения условия (3.17). [c.240] Докажем теперь теорему о простом нагружении (упражнение-1.5.6). [c.241] Тогда процесс деформации и процесс нагружения в каждой точке рассматриваемой среды будут простыми (во всех смыслах). [c.241] Соотношения (3.53), удовлетворяющие условию (3.52), такж справедливы при любом t, если выполнено (3.56). Теорема дог казана. [c.242] В упругой области можно пользоваться соотношениями (3.63), в которых все величины, помеченные звездочкой, следует положить равными нулю. [c.243] Следует различать величины (Т / — компоненты тензора (Т и Оар, а р, — инварианты тензора напряжений, которые совпадают по виду с компонентами только в специально выбранной с кстеме координат, которую мы рассматриваем. [c.244] Как уже упоминалось, число п (а, Р = 1,. .., п) не может быть больще щести. [c.245] Не оговаривая этого каждый раз, будем считать, что индексы а, р пробегают значения от 1 до п, индекс х — от 1 до /п, а у — от т-Ь 1 до п. [c.245] ТО материал обладает положительной касательной податливостью. [c.249] Вернуться к основной статье