Математическое описание технологического процесса

Для создания таких систем управления необходимо математическое описание технологического процесса, раскрывающее влияние на него всего многообразия различных внешних и внутренних факторов. [c.5]

Математическое описание технологических процессов со многими переменными предусматривает получение матричного оператора, осуществляющего преобразование входных переменных (исходных факторов) в выходные переменные, характеризующие погрешности обработки. Операторы можно разделить на линейные и нелинейные. Первые применяются для описания линейных технологических процессов, а вторые — для нелинейных. [c.255]

Непрерывное повышение качества изделий при одновременном снижении их себестоимости — одна из основных задач, стоящих перед современным машиностроением. Для того чтобы повысить качество изделий, необходимо проанализировать точность важнейших качественных показателей и изучить влияние на них различных технологических факторов. Расчетно-аналитические и экспериментальные методы позволяют справиться с этими задачами. Наибольший эффект достигается при использовании метода ускоренных многофакторных пассивных экспериментов с применением электронно-вычислительных машин. Весь комплекс расчетов состоит из следующих этапов 1) анализа точности технологического процесса по важнейшим качественным показателям 2) расчета. влияния технологических факторов на качество выпускаемых деталей 3) математического описания технологического процесса (объекта управления) и построения соответствующих ему математических моделей. [c.3]

Данная работа посвящена статистическим методам оценки точности и математическому описанию технологических процессов, осуществляемых с помощью ЭВМ. Такое описание позволяет построить математическую модель, рассматриваемую как объект управления в моменты, соответствующие определенным этапам технологического процесса, или во времени. Модели, характеризующие влияние случайных погрешностей на качество деталей, описываются случайными величинами, а модели систематических погрешностей — случайными функциями времени. [c.3]

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА И5 [c.115]

Если созданию подлежит достаточно оригинальная вибромашина, т. е., если ставится вопрос о необходимости резкого повышения производительности или создается машина для нового технологического процесса и т. д., то конструктор должен располагать какой-то информацией, на основе которой можно было бы выбрать варианты принципиальных схем. Данная глава посвящена тому, как получить так называемые идеальные законы движения рабочих органов. Под идеальным законом движения рабочего органа будем понимать такой закон движения, который обеспечивает наилучшие значения показателей качества будущей вибромашины при существующих технологических ограничениях. Таким образом, исходной информацией для решения задачи оптимизации (определения идеального закона движения) являются а) математическое описание технологического процесса (см, параграф 2) б) представления о том, что следует считать наилучшей вибромашиной (см. параграф 3) в) данные о технических возможностях реализации. [c.115]

Для разработки математического описания технологического процесса необходимо изучить этот процесс и факторы, определяющие его поведение, поставить задачу автоматизированного управления процессом, а затем разработать его математическую модель, алгоритм и программу управления. [c.221]

Использование нового для полиграфической технологии математического аппарата — теории фракталов, потребовало разработки специальной методики экспериментального изучения поверхностных свойств бумаги. Необходимость выполнения таких измерений обусловлена тем, что разрабатываемое математическое описание технологических процессов полиграфического производства не является замкнутым. Для выполнения расчетов нужно иметь параметры, характеризующие среду, в данном случае бумагу. [c.238]

Под математической моделью технологического процесса и его элементов понимают систему математических соотношений, описывающих с требуемой точностью изучаемый объект и его поведение в производственных условиях. При построении математических моделей используют различные математические средства описания объекта — теорию множеств, теорию графов, теорию вероятностей, математическую логику, математическое программирование, дифференциальные или интегральные уравнения и др. [c.216]

Правда, есть еще одна неиспользованная возможность — вероятностно-статистические математические модели технологических процессов ГКМ, которые составляются на основе эмпирических зависимостей, включающих в себя статистический анализ характера связей между группами параметров. Такое описание технологического процесса позволяет определять влияние отдельных параметров на его протекание. [c.56]

Более того, во многих практических случаях как технологические объекты ПСМ, так и эксплуатируемое оборудование в нем меняют свои характеристики во времени и, естественно, мера соответствия моделей реальным объектам будет различной для моделей, построенных по данным эксплуатации объекта или специального эксперимента и полученных в различное время, т.е. на достаточно больших временных интервалах технологические процессы ГКМ являются нестационарными. Очевидно, что использование прошлых результатов моделирования для новых условий может привести к значительным ошибкам. Поэтому для описания технологических процессов ГКМ целесообразно использовать адаптивные модели, которые могли бы учитывать изменения состояния объектов и технологического оборудования, и позволяющие с необходимой точностью решать задачи управления технологическими объектами в любом интервале времени. Построение математической модели этого класса производится с помощью итеративных методов последовательного приближения, которые предусматривают уточнение модели во времени по мере поступления новой информации об объекте. [c.60]

Автоматизация различных технологических процессов на современном производстве с помощью роботов может осуществляться двумя путями. Первый из них характерен для тех отраслей промышленности, которые отличаются высоким уровнем упорядоченности рабочих участков, оснащенных роботами. В этом случае допустимо априорное задание всех управляемых координат робота, подробное описание параметров внешнего оборудования и динамики их изменения во времени. Опираясь на указанные данные, можно составить математическую модель технологического процесса и организовать управление роботами. Обычно на таких производствах используются промышленные роботы с цикловой системой управления, надежно функционирующие при малых случайных изменениях различных возмущающих факторов, например, таких, как точностные параметры самого робота или внешнего технологического оборудования, т. е. роботы 1-го поколения с жесткой или частично перенастраиваемой программой. [c.9]

Особенность данной книги состоит в том, что в ней осуществлена систематизация задач теоретического исследования динамических свойств технологических аппаратов и способов их рещения. Технологический аппарат и процесс, который в нем осуществляется, с самого начала рассматриваются как технологическая система, т. е. ее математическое описание представляется в форме оператора, связывающего входные и выходные параметры процесса. Такой подход весьма удобен при построении моделей сложных систем, состоящих из нескольких связанных между собой технологических аппаратов. В связи с этим изложение динамики химико-технологических процессов дается на основе общих понятий теории операторов. Элементы этой теории, используемые при исследовании динамики, изложены во второй главе. [c.4]

В предыдущих главах были рассмотрены методы описания динамических свойств химико-технологических процессов, основанные на уравнениях математических моделей, все коэффициенты которых считались известными. Однако часто оказывается, что математическая модель объекта содержит коэффициенты, которые нельзя рассчитать теоретически. При этом возникает задача нахождения неизвестных коэффициентов математических моделей на основе данных экспериментального исследования нестационарных режимов объектов. Цель главы — описание некоторых методов экспериментального определения коэффициентов математических моделей. [c.261]

При определенных условиях оперативной цепи решений можно поставить в соответствие марковскую цепь, что и сделано в гл. 5 при построении алгоритмов эффективности и оптимизации. С другой стороны, уровень настройки можно рассматривать как математическое ожидание стохастической функции х (т), признака качества, рассматриваемого как функция от количества повторений операции. Планы выборочных проверок становятся при таком подходе операторами преобразования. При расчете эффективности в условиях описанной модели использование теории стохастических функций может привести к резкому повы шению требований к математической подготовке читателя без заметных практи ческих результатов. В то же время не вызывает сомнения тот факт, что в уело ВИЯХ полной автоматизации технологических процессов с применением непрерыв кого статистического регулирования на базе электронных анализаторов с обраТ ной связью использование результатов теории случайных функций становится неизбежным, но все же в той или иной комбинации с элементами комплексной методологической схемы, предложенной в этой книге- [c.46]

В зависимости от точности математического описания и конкретных требований, предъявляемых техническими условиями на выходные параметры качества деталей, модели процессов могут быть построены на уровне случайных величин и случайных функций. Применение случайных величин дает возможность получить статические модели технологических процессов, а использование случайных функций — динамические модели, более полно отражающие реальные процессы [54]. [c.255]

Сущность постановки задачи построения типовых динамических характеристик заключается в том, что динамические модели технологических процессов, имеющих одинаковые характеристики входных и выходных переменных, очевидно, формально могут быть представлены одной и той же математической моделью. Например, ясно, что если для двух одномерных линейных стационарных технологических процессов, независимо от их физической природы, корреляционные функции входной случайной функции равны и, кроме того, равны также взаимные корреляционные функции входной и выходной случайных функций, то такие два процесса должны иметь идентичное математическое описание, т. е. их весовые функции должны совпадать. Естественно, что это относится не только к объектам, выполняющим одни и те же технологические операции, но и к технологическим процессам, где, выполняются разные по своей природе операции. Известно, что для различных электрических, тепловых, механических и других явлений существует одно и то же математическое описание, дающее возможность решать с достаточной точностью практические задачи. [c.336]

Развитие технической кибернетики привело к созданию новых эффективных методов автоматизации. Эти методы применяют главным образом в металлургии, химии, самолетостроении и т.д., т. е. в отраслях, в которых оправданы большие затраты на автоматизирующие устройства. Применявшиеся до последнего времени средства автоматизации, как правило, были дороги, громоздки и сложны в эксплуатации они основаны на создании и отработке сложных алгоритмов, которые представляют собой математическое описание функциональных зависимостей, связывающих многочисленные непрерывно меняющиеся параметры технологического процесса. [c.122]

Расчетно-аналитическая модель предполагает полную детерминированность процесса, для которого точно известны как начальная точность, так и влияние сопутствующих факторов. Путем решения систем уравнений, описывающих закономерности переноса погрешностей технологического процесса, однозначно определяется искомая точность. Факт детерминированности означает, что при одном и том же комплексе исходных условий при каждо м последующем расчете будем получать один и тот же результат. Однако реальные процессы не могут быть правильно отображены детерминированными моделями и правомерность применения детерминированной модели в таких случаях зависит от детальности изучения исследуемого процесса. Математическое описание процессов в этом случае заключается в последовательном определении начальных (исходных) погрешностей заготовки далее устанавливается в аналитическом виде их влияние на окончательную точность готовой детали и, наконец, решается полученная система уравнений. [c.49]

Математическое обеспечение АСУТП. Математическое обеспечение АСУТП включает определенный комплект технических документов, основными из которых являются математическое описание технологического процесса, блок-схема алгоритма управления, алгоритм решения задачи оптимального управления, программа на алгоритмическом языке для конкретной управляющей машины. [c.221]

Эффективность САУЦ определяется погрешностями проектных расчетов при создании производства. Эти погрешности вызваны отсутствием точных математических описаний технологических процессов, неточностью исходной информации, а также рядом упрощений усреднением характеристик исходного сырья, нагрузок, скоростей, износов, квалификационного уровня технологов-операторов, условий снабжения и пр. Учитывая такую неопределенность, для гарантированного достижения проектных мощностей при расчетах вводят различного рода коэффициенты запаса прочности, мощности, скорости, износоустойчивости, не-одновременности (или наоборот — одновременности) воздействий и т. п. Поэтому потенциальная мощность предприятий приблизительно на 25% выше проектной, и запасы нроизводственных мощностей и составляют потенциальную эффективность, которую могут дать САУЦ. [c.197]

Созданию математических моделей процесса литья под давлением посвящеи целый ряд работ [28, 48, 55, 63]. Сложность адекватного описания технологического процесса состоит в многообразии переменных параметров и случайных возмущений, возникающих при изготовлении отливок. Для описания процесса литья под давлением могут быть использованы детерминирован- [c.185]

Эта модель позволяет решать ряд частных задач по синтезу систем автоматического управления формообразованием при шлифовании данных отверстий методом продольных проходов и анализу самого объекта (исследовать процесс образования размера в продольном сечении детали, влияние на него исходной погрешности и параметров Кх и Т" ). Предпосылки для разработки обобщенной математической модели технологического процесса шлифования даны А. М. Абакумовым, Ю. И. Видмановым, С. Г. Глазковым и другими на базе теоретических и экспериментальных исследований модифицированных моделей процесса продольного точения в работах [3, 4, 5]. Дальнейшее развитие этих работ легло в основу описания обобщенной и некоторых частных математических моделей процесса круглого шлифования с продольными подачами, протекающего в условиях постоянства режущей способности шлифовального круга. При построении указанных математических моделей были приняты следующие предпосылки и допущения. [c.242]

В настоящее время для описания технологических процессов, протекающих на газопромысловых объектах ГКМ, в основном используются детерминированные и вероятностностатистические (стохастические) математические модели [14, 35-38, 45]. [c.50]

Графическая модель в деятельности проектирования и изготовления изделия все больше вытесняется математической моделью. ЕСКД различает понятия Изделие и Геометрический образ изделия , относя к последнему только пространственно-метрические свойства реальной конструкции. Понятие Геометрический образ изделия используется в проектировании, определяя ту часть деятельности, которая может быть названа формообразованием. Этот процесс включает параметры потребительско-эксплуатационного и технологического плана, но только в виде условий, определяющих форму. Сам же геометрический образ изделия является структурно-пространственным. Его математическое описание в ЭВМ представляет математическую модель, являющуюся основной структурной единицей процесса создания технического изделия. При добавлении к ней необходимой технологической информации эта модель служит для управления процессом изготовления деталей на станках с ЧПУ. С помощью стандартных программ математическая модель геометрического [c.15]

В данном случае автоматизация смещает акценты, существующие при неавтоматизированном проектировании, например, в направлении комплексного рещения задач оптимизации, что стало возможным только благадаря применению ЭВМ. Кроме того, существенно изменяются место и содержание отдельных проектных работ. Так, оценка качества принимаемых проектных рещений все в большей степени может быть выполнена с применением развитых математических моделей вместо дорогостоящих натурных испытаний. Здесь весьма перспективно использование имитационных моделей, под которыми в данном случае понимаются математические модели, позволяющие вос"производить реальные стохастические условия производства и эксплуатации. Существенные изменения претерпевает также документирование проектного процесса. Большие преимущества имеют машинные способы хранения документации, что, в частности, позволяет вносить необходимые корректировки одновреме шо во все документы, в которые входит корректируемый параметр (например, марка материала, размер, допуск и Т.П.). В ряде случаев традиционная форма проектного документа (чертеж, описание технологических операций) может быть заменена программой действий автоматических станков или линий. [c.19]

В технологических процессах, аппаратах, установках и системах, в которых используются многокомпонентные струйные течения, происходят быстропротекаю-щие термогазодинамические процессы, сопровождающиеся фазовыми превращениями многокомпонентных сред, при которых часть компонентов переходит в жидкую фазу и наоборот. В струйных течениях при быстропротекающих термогазодинамических процессах из-за малого срока действия на многокомпонентную среду давления Р и температуры Т не происходит полного перехода компонентов из одной фазы в другую. Описание процессов фазовых превращений, протекающих в многокомпонентных средах при неравновесных условиях быстропротекающих термогазодинамических процессов в струйных течениях является сложной математической задачей. С целью упрощения такого описания использовались фундаментальные представления о фазовых превращениях в многокомпонентных средах в предельных равновесных условиях с коррекцией на неравновесность. [c.90]

Решение с помощью ЭВМ многих проектных задач связано с ручным или полуавтоматическим вводом графической информации. Например, при проектировании технологических процессов обработки материалов резанием, давлением или прессованием необходимо вводить в ЭВМ математические модели изделий, составляемые оператором-проектировщиком по информации графических и текстовых конструкторских документов изделия. Аналогичные описания необходимы программам и автоматизированным подсистемам проектирования технологических процессов, оснастки [63, 49, 39, 56], системам автоматизации пограммирования для станков с ЧПУ [7, 37, 54] и т. д. Ручной и полуавтоматический ввод математических моделей является также основным средством формирования банков графических документов в системе программ отображения, в частности таким путем пользователь формирует библиотеки типовых графических процедур требуемой ему номенклатуры. [c.201]

Отметим, что в этом случае получается комплексная и недиагональная матрица, хотя часто оказывается, что влияние недиагональных членов мало по сравнению с диагональными. Дальнейшая процедура также требует укорочения рядов, но теперь наиболее эффективным методом решения будет использование вычислительных машин для решения системы комплексных матричных уравнений. Здесь это не будет делаться, поскольку наша цель — лишь проиллюстрировать, что можно и чего нельзя сделать прежде, чем приступать к подробному решению этой конкретной задачи. Следует отметить важное обстоятельство несмотря на появление указанного сингулярного выражения в точке х = 1, порядок уравнений задачи не увеличился, в то время как в прямом методе это было не так. Легкость, с которой это решение было получено, указывает на тот факт, что не математический подход создает трудности при учете недиагональных членов в разрешающей матрице (хотя иногда это, конечно, может случиться), а, скорее, отсутствие достаточно полных сведений о механизме демпфирования и о точках его приложения. Что же касается обратного перехода от замера форм колебаний к оценке физической модели механизма демпфирования (что полностью противоположно процессу, описанному ранее), то он исключительно труден в лучшем случае и невозможен — в худшем. Однако для многих эластомеров, полимеров и стекловидных материалов, рассматриваемых в данной книге, разумное количественное математическое описание не только возможно, но и стало весьма совершенным, так что его можно использовать для оценки влияния технологических обработок (для демпфирования) или демпфирующих механизмов (при использовании указанных материалов) на поведение конструкции, шумоизоляцию или акустическое излучение. То же самое можно сказать и о некоторых нелинейных демпфирующих системах типа металлов с высокими демпфирующими свойствами или типа демпферов с сухим трением, хотя при этом существенно возрастают математические трудности, обусловленные учетом нелинейности. [c.29]

Хороший эффект дают технические решения, учитываюш,ие особенности метода нагрева и конструкции нагреваемого изделия. Так, например, закалка зубьев дисковых пил в поперечном поле позволила значительно повысить твердость зубьев и избежать деформации пил в процессе термообработки. Наиболее полная реализация преимуществ прогрессивной технологии требует изучения особенностей технологического процесса и его математического описания. Отработка режимов предварительного подогрева и высокого отпуска зубчатых колес из стали 50ХГТР перед их высокочастотной закалкой потребовала изучения зависимости твердости закаленной стали от режима отпуска. В результате исследования найдено уравнение твердости стали 50ХГТР при отпуске. [c.202]

Математическая модель процессов может быть представлена в виде систем уравнений и систем неравенств, отображающих наиболее существенные и характерные закономерности и взаимосвязи, присущие данному технологическому процессу. Основное требование, предъявляемое к модели, состоит в том, чтобы она обладала максимальной степенью изоморфности по отношению к изучаемому процессу, т. е. математическое описание должно максимально точно отражать и воспроизводить основные объективные закономерности, присущие реальному технологическому процессу, отбрасывая при этом все второстепенные и побочные свойства и признаки. При построении модели важно избежать чрезмерного упрощения реальных процессов и излишней их детализации и осложнения. [c.254]

Основой инженернк<х расчетов точности обработки является математическое описание физических, химических, технологических и прочих закономерностей, составляющих процесс обработки Методические погрешности, возникающие из-за приближенной схемы обработки, погрешности настройки и другие погрешности обработки, не зависящие от нагрузки, связаны с исходными факторами, как правило, простыми геометрическими соотношениями. Погрешности, возникающие в самом процессе механической обработки, имеют более сложные зависимости от исходных факторов. Для математического описания такого рода погрешностей метал- [c.480]

Сложность и динамичность технологических процессов в машиностроении, многообразие вариантов организации производства— все это требуе широкого применеиия вычислительной и организационной техники, современных средств хранения и представления информации. Методы математического описания, плановых расчетов и анализа производственных процессов должны быть построены на принципе системного, многоаспектного рассмотрения экономических, технологических, психологических и социальных факторов развития производства. Однако сложившийся в настоящее время инструментарий включает в основном детерминированные и реже — вероятностные экономико-математические модели — линейное программирование, теорию массового обслуживания, сетевое планирование и т. п. (табл. 2.11). [c.95]

Надежность и достоверность применения математической модели зависят от степени ее изоморфности, т. е. математическое описание должно максимально отражать закономерности, присущие реальному процессу. Однако реальные процессы обладающие большим количеством взаимосвязей, не могут быть отражены полностью изоморфной моделью. Высокие требования к моделям предъявляются при анализе технологических процессов высокоточных деталей. Оценка соответствия построенной модели реальному процессу возможна при введении количественной меры изоморфности, которой является мера определенности. [c.95]

Основное содержание шестого раздела — общие сведения об автоматизированном управлении в современном промышленном производстве. При рассмотрении видов АСУ основное внимание уделено автоматизированным системам управления технологическими процессами (АСУ ТП)—их назначению, эффективности, разнов-идностям, составу, процедуре создания. Эти материалы в основном определяют круг задач, возникающих перед инженером-теплотехннком в его совместной работе со специалистами по автоматизации при разработке систем управления теплоэнергетическими объектами. Материалы по математическому описанию объектов управления и расчету систем управления не охватывают всех задач синтеза АСУ ТП и связаны, главным образом, с расчетом автоматических систем регулирования (АСР). Достаточно полное изложение вопросов расчета АСР обусловлено их широким применением на разнообразных объектах— от простейших экспериментальных установок до сложных современных АСУ ТП. В разделе даются справочные сведения по основным техническим средствам автоматизации, выпускаемым серийно, и описание типовых АСУ ТП теплового и атомного энергоблоков. [c.9]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...