Основы теории подобия и моделирования

ГЛАВА 8. ОСНОВЫ ТЕОРИИ ПОДОБИЯ И МОДЕЛИРОВАНИЯ [c.99]

В монографии рассмотрены вопросы моделирования тепловых и напряженных состояний элементов конструкций. Изложены методы изучения этих состояний на моделях, в частности методы сеток, муара, фотоупругости и др. Приводятся основные принципы моделирования явлений, описываемых уравнениями Пуассона, Лапласа, Фурье. Даны основы теории подобия и теории размерностей в приложении к задачам прочности элементов конструкций, работающих в экстремальных условиях теплового и механического нагружения. В работе использованы материалы наиболее известных фундаментальных исследований, в том числе и результаты исследований автора. [c.2]

Основные требования к экспериментальным стендам диктуются задачам исследования, необходимостью обеспечить начальные и граничные условия. В основу выбора конструкции стенда, его теплофизических, газодинамических и геометрических параметров должны быть положены методы теории подобия и моделирования. Условия моделирования далеко не всегда могут быть реализованы с необходимой полнотой, так как число определяющих критериев подобия для двухфазных сред велико. Установленное выше (гл. 1) минимальное число, определяющих критериев подобия в различных задачах учитывалось при разработке экспериментальных стендов. [c.22]

Теория подобия составляет научную основу моделирования. В теории подобия и моделирования изучаются свойства подобных систем и требования, которым должна удовлетворять модель для осуществления подобия процессов, протекающих в натуре. [c.5]

В связи с этим, а также учитывая сравнительно небольшой объем книги, автор полагал излишним перегружать ее материалами, не имеющими прямого, непосредственного отношения к кругу вопросов, предусмотренных программами для изучения в общем курсе гидравлики. Однако автор считал нужным дать в книге самые общие понятия по таким существенно важным вопросам, как гидравлические расчеты магистральных нефтепроводов, газопроводов, безнапорных трубопроводов, открытых каналов. Автор нашел необходимым также более подробно, чем это предусмотрено программами, рассмотреть основы гидравлики неньютоновских жидкостей и теории подобия и моделирования, получившие в последнее время весьма широкое развитие в науке. [c.3]

Эти законы называются законами подобия. Они устанавливают определенные соотношения между геометрическими размерами, кинематическими и динамическими характеристиками потоков в модели и натуре. Законы подобия подробно изучаются в специальных курсах теории подобия и моделирования. Здесь уместно подчеркнуть большое теоретическое и практическое значение этой теории, она нужна не только для моделирования различных явлений и процессов, но прежде всего и для научно обоснованного планирования экспериментальных исследований, обработки их результатов и построения на их основе рациональных эмпирических формул. [c.260]

Результаты экспериментального исследования после их обработки дают информацию о поведении важнейших характеристик системы при различном сочетании влияющих факторов или краевых условий (например, зависимость коэффициента теплоотдачи от скорости жидкости, ее физических свойств и размеров системы). Обработка этих результатов на основе теории подобия или теории локального моделирования с последующей корреляцией обобщенных параметров (чисел подобия) позволяет получить зависимости, пригодные не только для исследованных режимов, но и для режимов, подобных изученным. Такая обработка расширяет область применения полученных результатов. [c.8]

Ньютоном фактически впервые была сформулирована первая (прямая) теорема подобия, которая является основой теории подобия. Таким образом, с полным основанием можно считать, что учение о подобии начинается с трудов Ньютона. Ньютоном исследованы условия подобия механических систем и сформулированы критерии подобия этих систем. Этими работами положено начало теоретических работ по обоснованию основных принципов моделирования. Выше было обращено внимание на то, что в понятие моделирования может быть вложен различный смысл. Моделирование может рассматриваться как создание реальных (материальных) моделей, отражающих реальные явления с целью упрощения исследований, и как создание гипотетической модели некоторого явления с целью наглядного представления новых идей. Ньютоном сделан большой вклад в развитие теории моделирования как в одном, так и в другом ее направлении. Так, им построена наглядная механическая модель для объяснения световых явлений (корпускулярная теория света), математическая модель для объяснения явления тяготения и т. д. [c.8]

Под моделированием обычно понимают комплекс вопросов, связанных с проектированием моделей и пересчетом на натуру полученных на модели данных. В основе моделирования лежит теория подобия и размерности [5, 58, 67]. В соответствии с этой теорией [c.8]

Теория подобия гидромеханических процессов является теоретической основой гидродинамического экспериментирования и моделирования, а также дает методы анализа и обобщения экспериментальных и теоретических результатов. Теория гидродинамического подобия — часть общей теории физического подобия, в которой одним из основных является понятие о сходственных величинах. [c.21]

В алгебраической теории размерностей такие матрицы, имеющие в общем случае различное число строк и столбцов, носят название матриц размерностей. Систематическое изучение матриц размерностей тесно связано с исследованием структуры и числа независимых безразмерных комбинаций, которые могут быть образованы из заданного количества первичных и вторичных физических величин. Эта задача составляет основу так называемого ревизионного анализа [34], применяемого с целью исследования условий подобия и моделирования механических явлений. [c.11]

В настоящей главе рассматриваются основы теории и примеры моделирования механических процессов применительно к задачам статического нагружения объектов при упругих и малых упруго-пластических деформациях. Обсуждаются особенности подобия и моделирования механических систем с учетом геометрической нелинейности. [c.83]

Первая задача решается в основном на основе теорий размерностей и подобия и рассматривается в настоящей главе. Вторая и третья задачи помимо этих теорий предполагают использование прикладных математических методов планирования эксперимента, опирающихся, в свою очередь, на математическую статистику и теорию вероятностей [66—71]. Принцип использования системы моделирования и оптимизации для решения задач разработки составов и оптимизации технологии производства ПИНС на основе методов математического планирования эксперимента показаны на рис. 3, общая схема использования микро- и макросистем для разработки и оценки ПИНС представлена на рис. 2 и 3. [c.45]

Одним из методов определения температурного режима сетки является численное интегрирование (5.11) с помощью электронно-вычислительной машины. Другой метод связан с экспериментальным моделированием температурных режимов и последующей обработкой результатов на основе теории подобия. [c.81]

В книге даны основы механики сплошной среды (МСС) физическая трактовка основных понятий и статистическое обоснование законов МСС аксиоматика МСС кинематика и теория внутренних напряжений в средах физические законы — сохранения массы, импульса, энергии и баланса энтропии методы получения замкнутых систем уравнений, основные типы граничных условий и постановки краевых задач МСС. Даны замкнутые системы уравнений для классических сред (газов, жидкостей, упругих тел) и для сред со сложными свойствами (вязко-упругих, нелинейно вязких, упруго- и вязко-пластических, плазмы и др.) при действии электромагнитного поля. Дана теория размерностей и подобия с ревизионным анализом уравнений МСС, критериями подобия и моделирования, с примерами автомодельных решений. [c.3]

Теория подобия — это учение о подобных явлениях. В приложении к физическим явлениям теория подобия применяется по двум направлениям как средство обобщения результатов физического и математического эксперимента и как теоретическая основа для моделирования технических устройств. Таким образом, теория подобия позволяет на основании отдельных опытов или численных расчетов получить обобщенную зависимость и открывает [c.265]

При обобщении опытных данных на основе теории локального моделирования эмпирические зависимости, характеризующие процессы трения и теплообмена, имеют достаточно общий характер и могут использоваться для произвольных законов изменения граничных условий по длине канала. Такое свойство уравнений подобия, которые в этом случае называют законами трения и теплообмена, обусловлены их консервативностью к изменению граничных условий. [c.27]

Теория подобия - это учение о подобных явлениях. Она позволяет обобщить подобные явления и из имеющегося математического описания процесса (хотя бы на уровне дифференциальных уравнений) получить общий вид критериального уравнения (уравнения подобия). Теория подобия лежит в основе моделирования,широко применяемого в различных отраслях техники. [c.46]

Решением всех этих вопросов и занимается теория моделирования гидравлических явлений. Основой ее служит теория подобия. Говоря далее о подобии гидравлических явлений, будем иметь в виду только так называемое механическое подобие двух механических — гидравлических систем ( модели и натуры ), представляющих собой движущиеся сплошные среды. [c.285]

Основой такого моделирования (относящегося к механике жидкости) является теория подобия , которая опирается на учение о размерности физических величин. Имея это в виду, рассмотрим прежде всего вопрос о механическом подобии двух механических (гидравлических) систем ( модели и натуры ), представляющих собой движущиеся сплошные среды. [c.523]

В развитие теплопередачи наряду с зарубежными исследователями большой вклад внесли русские ученые. Их труды до сих пор сохранили свое значение. Изучение вопросов теплообмена в нашей стране с 20-х годов возглавил акад. М. В. Кирпичев, придавший ему новое инженерно-физическое направление. Были разработаны оригинальные пути исследования сущности рабочих процессов и работы тепловых устройств в целом, что позволяло научно обоснованно решать многие инженерные задачи. Одновременно с этим была разработана общая методология исследований, обработки и обобщения опытных данных. Все имевшиеся данные по теплообмену были пересмотрены, уточнены и приведены в определенную систему. Большое развитие в нашей стране получила теория подобия, являющаяся по существу теорией эксперимента. На ее основе была разработана теория теплового моделирования технических устройств. [c.4]

Для моделирования процесса теплообразования при ударе оба метода непригодны первый — потому, что отсутствуют дифференциальные уравнения, описывающие процесс, второй —потому, что уравнения подобия неопределенны. Наиболее приемлемым является расчет масштабного фактора для сложной неоднородной системы по методу, разработанному в ИМАШе. СЗн предусматривает получение критерием на основе теории размерности, объединения критериев с учетом ряда условий, обеспечивающих совместность решения, определенность системы и нахождения ее единственного решения. [c.148]

В 1878 г. Бертран показал, что, пользуясь правилом размерной однородности физических уравнений, можно находить математические зависимости между физическими величинами и в тех случаях, когда уравнения связи между этими величинами неизвестны. Математическая зависимость между такими величинами должна быть зависимостью между безразмерными комплексами, составленными из указанных величин. Бертран показал, как такие зависимости, полученные для частных случаев, распространяются на группы подобных явлений. Таким образом, он заложил основы новой науки — теории размерностей, которая рассматривает те же вопросы, что и теория подобия, но несколько в ином аспекте. Обе теории являются основой теории моделирования. [c.10]

Значительный вклад в развитие основ теории подобия, базирующейся в основном на анализе уравнений (а не размерностей), описывающих изучаемые явления, сделал М. В. Кирпичев [24]. Он совместно с А. А. Гухманом впервые доказал обратную теорему подобия, устанавливающую условия, необходимые и достаточные для обеспечения подобия явлений. Главная его заслуга состоит в обобщении всех ранее разрозненных работ по теории подобия, изложении этой теории в одном плане и применении ее для решения конкретных практических задач теплотехники. Эти работы во время их проведения были чрезвычайно важны в связи с задачами индустриализации нашей страны. В то время (30-е годы) создавались невиданные до этого по своей мощности новые парогенераторы, теплообменники, теплосиловые установки. Старые методы расчета не удовлетворяли запросов новой техники. М. В. Кирпичев, А. А. Гухман, М. А. Михеев, заложив основы новой эффективной теории, вооружили инженеров средствами прогнозирования работы новых аппаратов [16, 17]. В основу получения необходимых данных было положено моделирование. [c.11]

Большое внимание уделял М. В. Кирпичев теории подобия — теоретической базе моделирования, основе экспериментального исследования сложных процессов техники. По различным вопросам теории подобия он опубликовал более 20 статей и книгу Теория подобия . В его работах были заложены основы последовательного логического построения теории подобия. Не все положения этих работ бесспорны. Некоторые из них вызывали острую дискуссию и при жизни М. В. Кирпичева. Это и естественно — он жил и работал в период становления этой области знаний. Тем не менее вклад Михаила Викторовича в развитие собственно теории подобия нельзя переоценить. Достойны сожаления поэтому имевшие место в последние годы отдельные случаи замалчивания, игнорирования роли и вклада М. В. Кирпичева в теорию подобия, отказа от его системы её (теории подобия) обоснования и интерпретации. [c.5]

Распространение получило физическое и математическое моделирование. В основе моделирования лежит теория подобия. Не останавливаясь на методах моделирования, так как они изложены подробно во второй части книги, отметим, что эти методы, особенно методы электрического моделирования, все шире и шире используются для решения краевых задач математической физики. [c.35]

Основой физического моделирования заземлителей при токе 50 Гц является теория подобия [33], которая устанавливает необходимые и достаточные условия подобия электрических полей в модели и в натуре. Эти условия заключаются в пропорциональности сходственных параметров и в равенстве критериев подобия [c.42]

Не меньший интерес представляет, по нашему мнению, определение возможностей отвода или подвода тепловой энергии от внешних систем теплоснабжения Qnarp (1), ибо одно дело определить величину Q arp, а другое—обеспечить реализацию этой величины теплового потока. В этом случае необходимо рассматривать закономерности теплопередачи, а следовательно, и теплоотдачи. Задача может решаться аналитически — на основе математической модели (2)—(5) — или экспериментально-теоретически — на основе теории подобия и также с использованием этой же математической модели. Если рассматривать такие задачи, как например, течение полимера между двумя цилиндрами (каландрование), то предпочтение необходимо отдать аналитическому решению из-за трудности моделирования процесса. На основе решения математической модели (2)—(5) и с учетом уравне- [c.102]

О возможности на основе теории подобия [33] физического моделирования при импульсных токах сосредоточенных заземлителей без учета их емкости сообщалось [48]. Позднее в НИИПТ была разработана установка для физического моделирования протяженных заземлителей при токах молнии в грунтах любого удельного сопротивления с учетом их диэлектрической проницаемости, т. е. с учетом емкости заземлителей. В данной главе рассматривается метод физического моделирования сложных заземлителей линий и подстанций в однородных грунтах с удельным сопротивлением р< <2500 Ом-м, при котором емкость заземлителя можно не учитывать. [c.105]

Наряду с рассмотрением традиционных вопросов теории механического подобия основанных на анализе размерностей физических величин, здесь подробно изложены методы подобия и моделирования о привлечением уравнений механики деформируемых систем. Эти методы положены в основу приближенного модё-лирования напряженного состояния и устойчивости тонкостенных конструкций, моделирования деформируемых систем с учетом геометрической и физической нелинейности. Изложены способы приближенного моделирования процессов циклического нагружения, ползучести и разрушения элементов машин и конструкций. [c.6]

Конструирование гидромуфты представляет собой сложный, дорогостоящий и многостадийный процесс, сопряженный с экспериментальной доводкой конструкции, и к нему обращаются в тех случаях, когда техническое задание не имеет решения на основе известных конструкций. В основном при создании приводов машин с гидродинамическими передачами используются известные конструкции с уточнением их размеров по заданным техническим параметрам на основе теории подобия. С ее помощью производится также пересчет опытных характеристик гидропгаедач с одной угловой скорости входного вала на другую. Таким образом, применение моделирования существенно уменьшает обьем экспериментальных работ при создании лопастных систем и определении механических свойств гидропередач. [c.462]

Наша страна обладает рядом крупнейших гидравлических и гидротехнических лабораторий. Советским ученым принадлеж ит ведущая роль в развитии теории и техники гидравлического моделирования, в развитии теории подобия— основы гидравлического моделирования. [c.330]

Основы моделирования физических явлений. Существование подобия физических явлений значительно упрощает и облегчает экспериментальные исследования. давая возможность заменить изучение процесса, протекающего в образце, изучением его на модели, имеющей другие размеры и работающей при других условиях (температуре, давлении, скорости и т. п.), более удобных для эксперимента. Условия моделирования, т. е. условия, которым должна удовлетворять модель и процесс, протекающий в ней, даются теорией подобия. В соответствии с теорией подобия для того, чтобы результаты иссле- [c.136]

Метод теплового моделирования дает возможность установить недостатки существующих теплообменных аппаратов, провести предварительную проверку вновь згпроектированных дорогостоящих теплообменных устройств. Кроме того, он дает возможность проводить опытное исследование параллельно с проектированием и тем самым заранее исключить конструктивные недостатки как в самом проекте, так и при его осуществлении. Развитие теплового моделирования связано с работами академика М. В. Кирпичева и его школы. Им совместно с А, А. Гухманом была сформулирована третья теорема подобия, которая является тео )етической основой для практики моделирования. Эта теорема устанавливает условия, которые необходимо выполнить при воспроизведении явления в уменьшенном масштабе. Только после этого можно применять общую теорию подобия для обработки и обобщения олытных данных, полученных из опытов с моделью, для расчета исходного явления [Л. 5-49]. [c.382]

При решении задач прочности систематически приходится встречаться с вопросами моделирования. Однако до настоящего времени имеется сравнительно немного работ, в которых обобщались бы исследования под углом зрения теории моделирования. В настоящей работе сделана попытка такого обобщения, в основном на основе работ, получивших широкое признание. Так, например, при изложении общих принципов моделирования использовались фундаментальные обобщения В. А. Веникова, Я. Б. Фридмана,Ti С. Писаренко при изложении методов исследования напряженного и деформированных состояний в основу были положены обобщения Дюрели и Паркса, И. И. Пригоровского, Я. Б. Фридмана, а при рассмотрении методов аналогового моделирования — работы П. Дж. Шнейдера, А. В. Лыкова, С. П. Тимошенко. Теория подобия излагалась в основном с учетом работ П. К. Конакова, А. А, Гухмана, М. В. Кирпичева. теория размерностей — с учетом работ Л. И. Седова. [c.3]

Основные положения. В физической теплотехнике широко распространен метод моделирования тепловых процессов, основанный на теории теплового подобия. Этот метод позволяет увязать опытное исследование теплового процесса с его физико-математическим описанием. Теория подобия устанавливает признаки подобия явлений и позволяет на основе проведенных экспериментов получить обобщенные зависимости для целой группы подобных явлений. Она указывает, что нет необходимости непосредственно изучать опытным путем связи между всеми отдельными величинами, оказывающими влияние на процесс. Достаточно найти связь между безразмерными комплексами этих величин (критериями) и безразмерными отношениями одноименных величин, составленными из этих величин (симплексами). Найденная опытным путем связь между критериями подобия будет справедлива не только для тех условий, которые имелись при опыте, но также и для всех других условий, подобных условиям проведенного эксперимента. Теория подобия начинается с того момента, когда оказывается возможным установить математическую зависимость между величинами, характеризующими явление. Наличие уравнений, связывающих между собой эти величины, накладывает определенные связи на константы подобия , — писал М. В. Кир-пичев [216]. [c.609]

Подобия теории — учение об условиях подобия физических явлений. Теория подобия опирается на учение о размерностях физических величин и служит основой математического моделирования. Предметом действия является установление подобия критериев различных физических явлений и изучение с помощью этих критериев свойств самих явлений. Размерные физические параметры, входящие в критерии подобия, могут принимать для подобных систем сильно различающиеся значения одинаковыми должны быть лищь безразмерные критерии подобия. Это свойство подобных систем и составляет основу моделирования. [c.409]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...