Функции положений и функции перемещений звеньев механизмов

ФУНКЦИИ ПОЛОЖЕНИЙ и ФУНКЦИИ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ ЗВЕНЬЕВ МЕХАНИЗМОВ [c.44]

В соответствии с этим методы определения функций положений и функций перемещений звеньев различны. Функции положений звеньев определяют в результате решения систем уравнений, отображающих зависимости переменных и фиксированных величин, характеризующих кинематические схемы механизмов. Таким образом, методами определения функций положений звеньев являются методы решения уравнений и их систем. Функции перемещений звеньев строятся из отрезков функций положений звеньев по условиям гладкости сопряжений кусков функций положения. Следовательно, методы построения функций перемещения должны основываться на определении левосторонних и правосторонних пределов функций положения и их производных в точках ветвления (бифуркации). [c.46]

Таким образом, как по структуре, так и по методам построения функции положений и перемещения звеньев существенно различны и могут совпадать лишь в частных случаях или в ограниченных подобластях области существования механизма. Эти особенности иллюстрируются примерами в последующих параграфах этой главы. [c.46]

Проектирование рычажных механизмов вспомогательных устройств приборов производят, исходя из динамического, эксплуатационного и геометрического критериев. Требований к функции перемещения таких механизмов обычно не предъявляют. Механизмы должны обеспечивать перемещение ведомого звена из одного положения в другое. Число фиксированных положений механизма ограничено. Дополнительно могут быть указаны требуемые соотношения между скоростями или временем рабочего и холостого хода (эксплуатационный критерий), введено ограничение угла давления (динамический критерий). Примеры синтеза элементарных механизмов по эксплуатационному, динамическому критериям рассмотрены в учебной и научной литературе по теории механизмов [9, 21, 73, 90] и др., вопросы автоматизации синтеза изложены в работах [16, 63, 110, 1301. [c.236]

На рис. 7.14 приведены графики функций положения и передаточных отношений для передач, пульсаторов и преобразователей, как с неограниченным (подгруппа А), так и с ограниченным (подгруппа Б) перемещением звеньев. Рассмотрим, какие типы механизмов используют для осуществления этих функций положения. [c.228]

П1—IV. Преобразователи движения (с ограниченным и неограниченным перемещением звеньев) могут быть рычажными или кулачковыми первые способны воспринимать большие усилия, обладают высоким к. п. д., меньше изнашиваются по сравнению с кулачковыми, но не могут воспроизводить любые функции положения, особенно с несколькими длительными остановками ведомого звена. Поэтому в условиях больших нагрузок или значительных передаваемых мощностей применяют рычажные механизмы, а для точного воспроизведения наперед заданной функции положения или движения рабочего органа с длительными остановками — кулачковые. [c.229]

Точные механизмы характеризуются малыми величинами допускаемых ошибок положения и перемещения рабочих звеньев. Эти механизмы выполняют весьма ответственные функции и поэтому определяют качество прибора или машины. [c.7]

Если для кулачкового механизма определены положения выходного звена и построены графики зависимости перемещения выходного звена в функции обобщенной координаты, например для механизма, показанного на рис. 6.3 (график Sj = а (Фх)), или график Ф2 = Фа (Ф1) (рис. 6.5) для механизма, показанного на рис. 6.4, то для определения скоростей и ускорений выходных звеньев удобнее всего применить метод кинематических диаграмм, изложенный в 22. [c.134]

При децентрализованном управлении движением механизмов в функции положения звеньев информация передается от упоров, путевых и конечных переключателей и выключателей или иных датчиков положения или перемещения. Надежность функционирования системы механизмов при децентрализованном управлении зависит от надежности датчиков и других элементов системы управления. Децентрализованное управление может быть также с регулированием по заданным режимам работы (например, по давлению, предельной нагрузке, скорости и т.д.). [c.480]

Если в качестве исходных положений для синтеза механизма принят закон движения выходного звена, необходимо иметь зависимость между угловыми перемещениями выходного и входного звеньев. Эта зависимость может быть задана в виде функций положения фз (Ф1), Фа (ф ), либо передаточных функций I (фз) или I (фа), а также табличным способом. Функции положения фа (фх) и фэ (фх) звеньев 2 и 3 механизма шарнирного четырехзвенника получают [c.67]

Скорости и ускорения точек звеньев пространственных механизмов обычно не определяют векторным методом, так как решение векторных пространственных многоугольников требует сложных пространственных построений и способ теряет свою наглядность. Скорости и ускорения точек для этих механизмов проще определять дифференцированием функций положения или законов перемещений. При численном решении задачи дифференцируются матрицы векторных соотношений. [c.214]

В более точном решении дополнительно учитывается влияние изгибных деформаций звеньев на перемещение ползуна 3. Например, для зубчатого механизма (рис. 23.3) функция положения будет иметь вид фх = ф4 1а 34. Тогда Афх = Афа 1,2 34, и ошибка положений звена 1 из-за упругости звеньев механизма составит [c.301]

Механизмы представляют собой многозвенные системы. Для установления зависимости параметров положения и движения входных и выходных звеньев от геометрических параметров механизма вводят в рассмотрение функции, отображающие это движение, к которым относят функции положений и перемещений звеньев, функции отношения скоростей, ускорений различных порядков движения звеньев. [c.44]

Определение 3.2. Функцией Ч (ф,, ф,,. .., ф ) перемещения какого-либо звена механизма называется гладкая функция, представляющая зависимость перемещения этого звена от координат положений (и перемещений) входных звеньев и геометрических параметров механизма. [c.45]

Ошибка скорости и ускорения. Ошибки положения и перемещения изменяются при движении, т. е. зависят от положения механизма, хотя величины погрешностей звеньев механизма остаются постоянными. Если продифференцировать функцию Д5 = — А8(1) по времени то можно (I ( S) [c.106]

Положение ведомого звена является функцией положения ведущего звена при заданных параметрах механизма. Разницу в положениях ведомых звеньев действительного и соответствующего теоретического механизмов при одинаковых положениях ведущих звеньев обоих механизмов называют ошибкой положения механизма. Ошибкой перемещения механизма называют разницу перемещений ведомых звеньев действительного и теоретического механизмов при одинаковых перемещениях ведущих звеньев обоих механизмов. [c.217]

Положения звеньев механизма при переменной величине Ыгг определяются тремя координатами р, ф) и фг. Однако число обоб. щенных координат равно двум ф1 и ф2, так как в нашем случае р есть заданная функция времени. Уравнение связи (8.5) не уменьшает числа обобщенных координат, так как оно накладывает ограничения только на скорости фх и фг (или на бесконечно малые перемещения d[c.155]

Для установления зависимости параметров движения входных и выходных звеньев от геометрических параметров механизма вводят в рассмотрение функции, определяющие эти движения, к которым относятся функции положения, перемещения звеньев, функции отношения скоростей, ускорений различных порядков движения звеньев. Функции перемещений, скоростей, ускорений первого, второго и т. д. порядков движения звеньев называют также передаточными функциями механизмов соответственно нулевого, первого, второго и т. д. порядков. [c.84]

Рассмотрим сначала задачу графического определения наибольшего угла давления при анализе движения нецентрального кулачкового механизма с поступательным движущимся толкателем. Пусть в результате кинематического анализа механизма (см. гл. XII) будет построен график перемещения рабочего звена, т. е. функция положения 8а = П (<р) (рис. 367), и отмечены ординаты этого графика, отвечающие шести равным значениям угла ср. Над ним в том же [c.347]

Ф. М. Диментберг, применив формулу Родрига конечного поворота для бивекторов, разработал метод исследования положений и перемещений пространственных механизмов. Для исследования механизмов по этому методу должны быть заданы схема механизма, его относительные постоянные линейные и угловые параметры и функции движения ведущих звеньев. Основными искомыми величинами являются комплексные углы, составленные звеньями, представляющие собой вещественные углы относительного поворота и относительное поступательное перемещение звеньев. Для отыскания этих параметров производятся следующие операции. [c.118]

Графо-аналитическое определение ошибки положения. Построим картину малых перемещений для случая, когда ошибка положения механизма происходит от одной первичной ошибки. Отношение ошибки положения к вызвавшей её первичной ошибке, равное отношению длин некоторых отрезков картины малых перемещений, равно согласно формуле (15) значению частной производной. Направления всех прямых картины малых перемещений определяются направлениями прямых плана механизма, поэтому углы между прямыми картины малых перемещений зависят от углов в плане механизма и являются определёнными функциями обобщённых координат ведущих звеньев механизма. Выражаем с помощью картины малых перемещений отношение отрезков через отношение функций углов. Отсюда получается аналитическое выражение частной производной. [c.103]

Если изменять конструкцию механизма, абсолютные значения перемещений или углов поворота звеньев механизма, то численные значения функции положения и передаточных функций будут также меняться. Однако в ряде случаев они могут и сохраняться неизменными, например у группы подобных механизмов. [c.28]

Задача о воспроизведении заданной функции положения состоит в определении таких размеров механизма, при которых будет обеспечена заданная зависимость перемещения ведомого звена от положения ведущего. Задача о положениях, а именно, о воспроизведении отдельных положений, скоростей и ускорений в этих положениях, является частным случаем предыдущей задачи. [c.36]

Для каждого исполнительного механизма известны заданное движение рабочего органа и по структурной схеме машины движение ведущего звена. Сопоставляя законы движения ведомого и ведущего звеньев, определяем характер функции положения на всем интервале движения и знак передаточного отношения, по которому относим механизм к передачам, преобразователям или устройствам одностороннего прерывистого движения. Если оба звена имеют возвратное движение, то рассматриваемый механизм будет с ограниченным перемещением всех звеньев — подгруппа Б, при одностороннем движении хотя бы одного звена механизм относится к подгруппе А. В результате тип механизма определяется либо однозначно, либо выбирается из возможных вариантов в зависимости от условий работы согласно приведенным рекомендациям. [c.229]

Функцией перемещения называется зависимость углового или линейного перемещения выходного звена механизма от перемещения входного звена. Функцию перемещения легко получить из функции положения, если зафиксировать некоторое начало отсчета перемещений. Так, если функция положения задана в виде = f (начальное положение входного звена фщ. то функцию перемещения следует представить в виде Asj = / (фю + Афа) — f (фю)> где / (фю) = S20 — функция положения выходного звена при начальном положении входного звена. [c.23]

Если функция перемещения механизма линейна, т. е. отношение угловых скоростей звеньев постоянно, то полюс зацепления Р в процессе движения звеньев не меняет своего положения на линии центров О О - Центроидами относительного движения и являются 6к-ружности с центрами в точках 0 и 0 , соприкасающиеся в полюсе Р зацепления. Эти окружности называются начальными, а их диаметры = 2гц 1 И йи 2. = 2гц,2 и радиусы — начальными диаметрами и радиусами. Аксоиды относительного движения — это круговые (начальные) цилиндры с радиусами и оси которых совпадают с осями б и Оа вращения звеньев. [c.30]

Если для кулачкового механизма определены положения ведомого звена и построены графики зависимости перемещения ведомого звена в функции обобщенной координаты, например для механизма, показанного на рис. 312 [график s s = 5-2 (ср,)], или график 92 = 99(91) (рис. 314) для механизма, показанного на рис. 313, то для определения скоростей и ускорений ведомых звеньев удобнее всего применить метод кинематических диаграмм, изложенный в главе Vli. [c.232]

Г. Для решения задачи о положениях звеньев механизма (плана механизма) должны быть заданы кинематическая схема механизма и функция перемещений ведущего звена для механизма с одной степенью подвижности, или функции перемещений ведущих звеньев для механизмов с несколькими степенями подвижности. [c.76]

Для определения уравновешивающей силы или момента можно воспользоваться принципом возможных перемещений. Возможные перемещения точек приложения сил в применении к механизму будут действительными перемещениями и являются функцией положения начальных звеньев. [c.392]

Функция перемещения а = а (ф) механизма находится как разность текущего и начального положений ведомого звена механизма [c.67]

При кинематическом исследовании пространственных механизмов с низшими парами используют те же зависимости и соотношения между векторами перемещений, скоростей и ускорений, что и для плоских механизмов, только необходимые преобразования проводятся в пространственной системе координат. Основная задача анализа пространственных механизмов — это определение перемеи ений точек звеньев, получение функций положения и уравнений траекторий движения. Эти задачи решаются как обицим векторным методом, применимым для всех механизмов, так и аналитическим, применяющимся для малозвенных механизмов с простыми соотношениями линейных и угловых координат. При анализе пространственных [c.213]

Завершая изложение особенностей функций положения и перемещения звеньев механизмов, заметим, что и способы получения этих функций, когда они не еовпадают тождественно, различны. Функции положений получают в результате решения систем уравнений взаимозависимости параметров механизмов. Для построения функций перемещения по ветвям функций положений необходимо применять теорию пределов. [c.65]

Кривошипно-шатунные механизмы применяются в производственнотехнологических машинах главным образом для преобразования вращательного движения ведущего звена (кривошипа) в возвратно-поступательное движение ведомого звена (ползуна). Однако эти механизмы могут также преобразовывать возвратно-поступательное движение ползуна в непрерывное вращательное движение кривошипа. Кривошипно-шатунные механизмы могут быть внецентренными и центральными. При проектировании внецен-тренных кривошипно-шатунных механизмов считаются известными максимальное значение функции положения ползуна (максимальное перемещение ползуна) Пп,ах = гаах И отношение т времени рабочего хода ко времени [c.143]

Если износ сопряжений механизма t/j 2 не зависит от взаимного положения тел, то ведомое звено сохранит заданный закон движения и его отклонение в перемещении будет одинаковым для всех положений механизма, т. е. Д = onst. В этом случае, как правило, возможно осуществить компенсацикУ износа увеличением размера одного из звеньев механизма, обеспечив перемещение ведомого звена на величину Л. Если же износ хотя бы одного сопряжения механизма является функцией взаимного положения тел 1У 1 2 = f(L), то закон движения ведомого звена исказится и отклонение Д также будет являться функцией положения механизма [c.148]

Эта формула выражает зависимость ошибки положения AS как линейную функцию скалярных и модулей векторных первичных ошибок Aqi. Передаточное отношение dSldq,) —есть отношение малых перемещений ведомого и ведущего звеньев преобразованного механизма. Это отношение находится из плана малых перемещений, а не как частная производная. [c.129]

Все особенности функций положений звеньев механизмов должны быть учтены при построении функций перемещения. Следует иметь в виду, что функции положений звеньев и функции их перемещений не всегда совпадают во всей области их определения. Такое совпадение наблюдается, как правило, лищь на отдельных участках области определения. [c.65]

Закон движения механизма выражают зависимостями перемещения, скорости или ускорения входного звена от времени ф(0. ш(0, е(0 или s t), v(t), a t). Задачу определения истинного движения механизма решают интегрированием уравнения движения, дающего зависимость кинематических параметров от приложенных сил и величин масс звеньев. Чаще всего вначале находят зависимость для скорости звена приведения <о(ф) или v s) как функцию положения механизма. Так как (a = d(fidt, то / = (1/м) ф, а время движения в интервале от ф,- до Ф [c.365]

В тех случаях, когда та или иная форма движения механизма обусловливается строго определенными соотношениями между размерами его звеньев (направляющие механизмы, механизмы с остановками), в описании механизма указываются и эти соотношения, обычно в виде функции от размера ведущего звена. В отношении всех остальных механизмов, размеры звеньев которых на чертежах не указаны, следует иметь в виду, что при пользовании справочником нельзя брать их размеры непосредственно с чертежа без предварительного пересчета для конкретно проектируемого конструктором механизма, так как в справочнике дается только принципиальная кинематическая схема без исследования перемещений звеньев, проворачиваемостей механизмов, предельных положений и т. п. [c.10]

Автор впервые [12] использовал операции винтового исчисления при анализе пространственных шарнирных механизмов. Впоследствии вышли работы [13, 14], в которых дано развитие данного вопроса. Основной чертой предложенного способа исследования пространственных механизмов является определение перемещений звеньев в функции только внутренних параметров механизма без использования системы координат. Такой способ позволяет производить общий анализ проворачиваемости, наличия пассивных связей и т. п., а кроме того, поскольку одно из звеньев является неподвижным, выразить положение любого звена или любой оси в пространстве. [c.7]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...