Предел функции

Пусть точный нижний предел функции Ш на границе этой области равен А. Число Л положительно и отличается от нуля. Это вытекает из определения функции Выберем теперь начальные условия так, чтобы [c.341]

Пусть I есть точный низший предел функции W на сфере [c.246]

Сформулируем теорему о неустойчивости если дифференциальные уравнения возмущенного движения таковы, что 1) для некоторой допускающей бесконечно малый высший предел - ) функции V существует область VV >0 и 2) если для некоторых значений величин х , численно сколь угодно малых, в этой области (УУ >0) возможно выделить область, где некоторая функция W > О, на границе которой W = 0 значения полной производной по времени W суть одного какого-либо определенного знака,— то невозмущенное движение неустойчиво. [c.246]

Понятия предела функции комплексного переменного и ее непрерывности (в точке или области) совпадают с аналогичными понятиями, известными из курса математического анализа, приводить их не будем. Подчеркнем только, что для существования предела [c.176]

Предел функции комплексного переменного 176 [c.313]

Если существуют пределы функции f t) при /->0 и то выполнены [c.293]

Закон Гука представляет собой простейшую и очевидную аппроксимацию наблюдаемой в опытах зависимости удлинения от напряжения. Естественно, что точность этой аппроксимации определяется в первую очередь тем, сколь широкий диапазон изменения напряжения имеется в виду. Всегда можно подобрать достаточно малый интервал напряжений, чтобы в его пределах функцию е = f(a) можно было бы с заданной точностью рассматривать как линейную. И конечно, для разных материалов это выглядит по-разному. Для некоторых материалов, таких как, например, сталь, закон Гука соблюдается с высокой степенью точности в широких пределах изменения напряжений. Для отожженной меди, для чугуна этот интервал изменения напряжений существенно меньше. В тех случаях, когда закон Гука явно не соблюдается, деформацию задают в виде некоторой нелинейной функции от напряжения = /(o ) С таким расчетом, чтобы эта функция отвечала кривой, полученной при испытании материала. [c.43]

В соответствии с этим методы определения функций положений и функций перемещений звеньев различны. Функции положений звеньев определяют в результате решения систем уравнений, отображающих зависимости переменных и фиксированных величин, характеризующих кинематические схемы механизмов. Таким образом, методами определения функций положений звеньев являются методы решения уравнений и их систем. Функции перемещений звеньев строятся из отрезков функций положений звеньев по условиям гладкости сопряжений кусков функций положения. Следовательно, методы построения функций перемещения должны основываться на определении левосторонних и правосторонних пределов функций положения и их производных в точках ветвления (бифуркации). [c.46]

Подчеркнем, что интегрирование в (7.17) включает точку < = 0. Следовательно, если сингулярную составляющую функции с (1) обозначить через Со б ( ), то предел функции А (1) в точке о справа равен Сц. [c.116]

Таким образом, чтобы найти верхние и нижние пределы функции F, необходимо взять аналогичные пределы для упругого-материала, но вместо упругих постоянных фаз подставить вещественные части соответствующих комплексных характерно- [c.158]

Основная идея Гамильтона состоит в том, что он рассматривает V = j с1з как функцию граничных точек. Другими словами, после того как значение V вычислено интегрированием выражения бУ = О при постоянных пределах, он рассматривает V как функцию этих пределов. Функцию V он называет [c.813]

Таким образом, это свойство определяет эффективность управления объектом с целью сохранения или восстановления (после нарушения) нормального режима его работы. Невысокая управляемость объекта может быть связана не только с недостаточным совершенством средств управления, но и с параметрами управляемого объекта. Здесь, однако, нужно иметь в виду, что в данном случае управляемость рассматривается как единичное свойство надежности и, следовательно (если не трактовать его шире), неполноту управляемости нужно оценивать лишь в пределах функций, предписанных системе управления. За пределами этих функций неполнота управляемости может быть вызвана недостаточным техническим совершенством как самого объекта, так и его системы управления. [c.47]

В случае, когда кривая ползучести имеет наклонную асимптоту, предел функции ф(0 при отличен от нуля, <х,==0 и деформация ползучести является, хотя бы частично, необратимой [c.765]

К качественным параметрам относятся уровень воды в барабане котла, давление пара, температура перегретого пара. Качественные параметры, как правило, должны изменяться в небольших пределах. Функцию удержания таких параметров в заданных узких пределах выполняет система автоматического регулирования котла. [c.209]

Предел функции. Пусть функция у =/ х) определена на некотором отрезке за исключением, быть может, некоторого числа а, принадлежащего атому отрезку. Тогда символ imy = b [c.134]

Функция yi=/(je) называется непрерывной при х = а (в точке а), если lim / (х) =/(а), т. е. предел функции х- а [c.136]

В точке разрыва предел функции либо вовсе не существует, либо не совпадает со значением функции в этой точке. Если в точке разрыва х = а не существует предела функции/(х), то могут существовать предельные значения функции справа и слева, обозначаемые сим- [c.136]

Примечание. Если 0—оценка максимального правдоподобия для 9, то R t)=e-4 будет оценкой максимального правдоподобия для R t) при условии, что R t) — монотонная функция. Подстановкой нижнего доверительного предела 0 в функцию надежности можно получить нижний доверительный предел функции надежности R t). Если функция надежности зависит от двух и более неизвестных параметров, можно получить точечную оценку надежности, подставив точечные оценки максимального правдоподобия неизвестных параметров в функцию надежности. Однако в общем случае мы не можем получить нижний доверительный предел надежности путем подстановки в функцию надежности нижних доверительных пределов параметров. [c.171]

Уравновешивание ротора с распределенными неуравновешенными массами. Наиболее естественный путь перехода от систем с сосредоточенными массами к распределенным заключается в том, что ищут предел функции у (х), когда число дисков п со. [c.187]

Верхний предел функции Zgj есть единица. [c.50]

Неавтономные системы. В этом случае функции Ляпунова так же, как и правые части уравнений возмущенного движения (22), явно зависят от времени. Формулировка теоремы Ляпунова об устойчивости ие меняется, но в условия теорем об асимптотической устойчивости и неустойчивости вводится дополнительное требование о существовании бесконечно малого высшего предела функции V (t, х). [c.38]

Нетрудно видеть, что классическая функция Ланжевена Ь(х) представляет собой предел функции Lj (х) при у оо. [c.246]

Функционал можно рассматривать как предел функции f xQ, Х , Х2, Хп), где xr=x tr), если число точек 0, ti, ta,. . tn = t в интервале ( о, t) соответствующим образом устремить к бесконечности. [c.228]

H t) ограничена и приближается к пределу для больших значений t [Л. 2]. В этом пределе функции распределения такие, что подынтегральная функция каждого из интегралов выражения (2-41) равна нулю, т. е. система находится в равновесном состоянии только тогда, когда [c.40]

Значение х = а, при котором функция у — [(х) не является непрерывной, называется т о ч к о й разрыва. В точке разрыва предел функции либо не существует, либо не совпадает со значением функции в этой точке. [c.25]

Для вычисления пределов функций в [c.27]

Величина пР, равная разности между пределом функции К (и) при и О и значением К 0), отлична от нуля в случае скользящей заделки на нижней грани и равна нулю в случае ее жесткого защемления. [c.138]

В последнем интеггзале в формуле (52) пределы интегрирования надо понимать как указание па то, что при подстановке пределов функция, по которой ведется интегрирование, должна быть взята в "моменты /о и ti соответственно. Взяв последний интеграл по частям, получим [c.276]

Жесткость системы постоянна (р = onst). В этом случае В = Ьш оба неравенства (7.42) будут выполнены, если верхний предел функции а (t, х, х) конечен. Действительно, первое неравенство (7.42) при В Ъ выполняется для всех а 0. Если взять число достаточно малым, то второе неравенство будет также удовлетворено при любом Ь > О и любом конечном А = = sup а t, X, х). Таким образом, при постоянной жесткости системы (Р = onst) невозмущенное движение ж = О и, г = О асимптотически устойчиво при любом переменном, но ограниченном коэффициенте демпфирования а (г, X, х). [c.230]

Огюстен Луи де Коши (1789—1857) — французский математик. Инженер по образованию, он был автором многих фундаментальных исследований по разным разделам математики и механики (теория пределов, функции комплексного переменного, движение жидкостей и др.). [c.42]

И - -г или равных этим пределам, функция и отрицапельна, за исключением единственных значений — ... = = 0, при [c.290]

Постоянная Эйлера С 135 Постоянные величины—Таблицы 6 Потенциалы векторные 234 Потенциальная энергия 367 Потенцирование 78 Потери в механизмах 429 Поток векторного поля 232 Правила Гюльдена 111 Правило Жуковского-Гркя 399 Предел функции 134 —— числовой последов тел15ности 131 Предельная теорема 328 Предельные погрешности 65 Пределы—Теоремы 135 [c.559]

ПОЛЮС функции — изолированная особая тонка аяалптич. функции, характеризующаяся тем, что предел функции в этой точке равен бесконечности. Если /(г) имеет полюс в точке зо1 то в нек-рой окрестности разлагается в Лорана ряд, содержащий конечное число членов с отрицат. индексами [c.55]

Локк [L. 105] кратко изложил вихревую теорию Голдстейна и ее применение к расчету пропеллеров. Он сравнил результаты этой теории с результатами дисковой вихревой теории и нашел предел функции Голдстейна, показав, что + при yV-voo. Локк установил, что голдстейнова схема следа действительно приводит к оптимальному решению. Таким образом, использование этой теории основано на допущении, что схема жесткого следа приемлема и при практических нагрузках винта. В работе [L. 109] даны таблицы фактора Голдстейна, обсуждены теория и ее применение (включая аппроксимацию Прандтля). Каман [К.1] также проанализировал теорию Голдстейна, обратив особое внимание на ее приложение к несущему винту вертолета на режимах висения или вертикального подъема. [c.97]

Таким образом, вихревой след уменьшает передаваемые на втулку винта аэродинамические моменты пропорционально С, что весьма заметно влияет на динамические характеристики вертолета. При полете вперед функция уменьшения подъемной силы равна С = / + aa/8[i), а на режиме висения С = = 1/(1+сга/8Яо). В случае висения результат опять-соответствует низкочастотному пределу функции Лоуи для гармоник [c.478]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...