Центроида относительного движения

Значения 0 приводятся в таблицах и используются при расчетах размеров зубьев колес. Элементы зубчатых колес. На рис. 2.8 Рис. 2.7 и 2.9 изображены внешнее и внутреннее зацепления круглых зубчатых колес. При вращении колес окружности с радиусами и катятся друг по другу без скольжения. Они являются центроидами относительного движения колес и называются начальными окружностями. Зубья колес должны иметь определенные профили и размеры. У обоих [c.40]

Здесь уместно обратить внимание на различив понятий начальных и делительных окружностей колес. Делительная окружность — понятие, свойственное отдельному колесу. Диаметр делительной окружности равен произведению числа зубьев колеса г на стандартный модуль т, т. е. d = гт не зависит от делительного межосевого расстояния а = 0,5 (dj di) = 0,5m (г Zj). Начальные окружности — центроиды относительного движения колес — понятие кинематическое и относится к колесам, находящимся в зацеплении. При увеличении межосевого расстояния а в корригированных передачах диаметры начальных окружностей и тоже увеличиваются, так как = а + ут = 0,5 X X (d ,2 + d i). В передачах, имеющих = а = 0,5т (z 2i), диаметры делительных и начальных окружностей колес одинаковые d = d (знак минус относится к внутреннему зацеплению). [c.41]

При монтаже двух колес выдерживается определенной величины межцентровое расстояние А (см. рис. 15), которое устанавливается расчетом зубчатого зацепления. По заданным межцентровому расстоянию А и передаточному отношению 112 можно определить радиусы Л1 и Г2 начальных окружностей колес — центроид относительного движения. Для этого следует воспользоваться очевидными равенствами [c.31]

Центроида относительного движения 28 Цепь кинематическая 17 [c.384]

Некруглые колеса. Для воспроизведения переменного передаточного отношения при передаче вращения между параллельными осями применяют зубчатые механизмы с некруглыми колесами. Название этих колес происходит от вида центроид в относительном движении. В зависимости от вида воспроизводимой функции колеса 1 и 2 могут или совершать возвратно-вращательные движения (рис. 157, а) или же иметь непрерывное вращение (рис. 157,6). Соответственно центроиды относительного движения колес могут быть незамкнутыми или замкнутыми. Незамкнутые центроиды имеют некруглые колеса, применяемые в приборостроении для воспроизведения заданных функций. Замкнутые центроиды имеют некруглые колеса, применяемые для привода исполнительных и управляющих органов машины. В обоих случаях применяется исключительно внешнее зацепление. Функцию Ui2(9i)i выражающую зависимость величины передаточного отношения от угла поворота колеса 1, считаем гладкой функцией с ограниченными и притом положительными значениями, т. е. функция Ui2( pi) должна иметь непрерывную производную, и при вращении ведущего колеса в одном направлении (при возрастании ф]) не должно меняться направление вращения ведомого колеса. [c.446]

Для нахождения другого направления, на котором должен находиться мгновенный центр Мха, выясним характер относительного движения профилей Рх и Ра- Поскольку эти профили, вообще говоря, не совпадают с центроидами относительного движения, они неизбежно в относительном плоском движении должны скользить друг по другу. Как будет направлена скорость скольжения на профилях Какова ее линия действия Обратим внимание на то, что моменты сил, действующие на рычаги и М , из которых один движущий, а другой — момент полезного сопротивления, направлены так, что они стремятся один профиль Рх поджать к другому профилю Ра, поэтому в относительном движении профили не могут разойтись. Предполагая, что материал профилированных [c.393]

Если функция перемещения механизма линейна, т. е. отношение угловых скоростей звеньев постоянно, то полюс зацепления Р в процессе движения звеньев не меняет своего положения на линии центров О О - Центроидами относительного движения и являются 6к-ружности с центрами в точках 0 и 0 , соприкасающиеся в полюсе Р зацепления. Эти окружности называются начальными, а их диаметры = 2гц 1 И йи 2. = 2гц,2 и радиусы — начальными диаметрами и радиусами. Аксоиды относительного движения — это круговые (начальные) цилиндры с радиусами и оси которых совпадают с осями б и Оа вращения звеньев. [c.30]

Пусть, например, требуется определить отношения Ил и Ш41 — угловых скоростей вращения звеньев 2 и 4 вокруг центров и Р41, принадлежащих неподвижному звену I. Мгновенным центром вращения звеньев 2 и 4 в относительном движении служит точка Р . В этой точке соприкасаются центроиды относительного движения 7/4 и 7s4, принадлежащие звеньям 2 а 4 ш имеющие в качестве центров вращения неподвижные точки Рп и Рц. Так как центроиды перекатываются одна по другой без скольжения, то в точке соприкасания они имеют одну общую скорость v, величина которой равна [c.117]

Рассмотренные здесь примеры показывают, что движение одного звена стержневого механизм относительно другого можно осуществить качением друг по другу катков, очерченных центроидами в относительном движении. В практике используются механизмы перекатывающихся рычагов, очерченных центроидами для воспроизведения заданного движения. Кроме> этого, центроидные катки, снабженные зубцами, могут быть дополнительно введены в механизм для перевода его через неопределенное положение. Подвижность механизма при точном изготовлении центроидных катков сохраняется, потому что центроиды в данном случае вносят пассивные условия связи (повторяющиеся). На рис. 7.8 показан механизм антипараллелограмма, в котором стойкой сделано большее звено. Центроиды относительного движения более коротких звеньев (эллипсы) оба вращаются вокруг фокусов. Для перевода [c.160]

Если колесо / вращается с угловой скоростью (01, то скорость точки В колес I и 2, совпадающей с точкой касания центроид относительного движения зубчатых колес 1 и 2, Юв = ахОВ. Мгновенный центр С колеса будет точкой пересечений прямой, проведенной через концы векторов г)д и щ, с линией ОА центров зубчатых колес. [c.303]

Элементы зубчатых колес. На фиг. 10. 2 изображено внешнее зацепление двух круглых зубчатых колес. При враш,ении колес окружности с радиусами и г , катятся друг по другу без скольжения. Они являются центроидами относительного движения колес и называются начальными окружностями. Враш,ение колес, находящихся в зацеплении, возможно при определенных профилях и размерах зубьев и впадин между ними. [c.192]

Здесь уместно обратить внимание на различие понятий начальных и делительных окружностей колес. Начальные окружности — центроиды относительного движения колес — понятие кинематическое и относится к колесам, находящимся в зацеплении. При увеличении межцентрового расстояния диаметры начальных окружностей тоже увеличиваются Л + АЛ = 1 + < 2. [c.201]

Окружности, проходящие через полюс зацепления, называют начальными (rv r и >ни являются центроидами относительного движения колес. Расстояние по дуге начальной окружности между двумя соседними зубьями называется шагом по начальной окружности (Р и Р г)-Так как начальные окружности — центроиды, то Р = = Р у2 = Р . Числа зубьев колес обычно обозначаются через [c.113]

В к честве примера покажем построение центроид в случае, когда отрезок ВС движется своими концами В и С по сторонам прямого угла хОу (рис. 30). Построим центроиду в движении отрезка ВС относительно сторон угла хОу. Точки В и С имеют скорости, направленные соответственно вдоль линий Оу и Ох. Поэтому полюс Р 1 лежит на пересечении перпендикуляров, восставленных из точек В и С к сторонам Оу и Ох прямого угла. [c.63]

Теперь построим центроиду в движении прямого угла хОу относительно отрезка ВС. Для этого будем считать, что отрезок ВС неподвижен, и учтем, что стороны угла хОу всегда проходят через точки В и С. [c.63]

При положении прямого угла хОу центр мгновенного вращения Л2 совпадает с точкой Р . Когда прямой угол займет положение х О у, искомый центр найдется как точка пересечения перпендикуляров, восставленных из точек В и С к сторонам его у О и х О. Это вытекает из того, что скорости точек жесткого угла хОу, совпадающих с точками й и С, направлены вдоль его сторон. Фигуры BPi и BP ii — треугольники с прямым углом при вершинах Р[.,, опирающиеся на один и тот же отрезок ВС. Следовательно, центроидой в движении жесткого угла хОу относительно отрезка ВС будет окружность с центром в точке А (в середине отрезка ВС) и радиусом, равным 0,5 ВС. [c.63]

Рис. 30. Построение центроид в относительном движении звеньев.

Построить центроиду в движении звена 2 относительно 1 и центроиду в движении звена 1 относительно звена 2, если /о,о, — = 60 мм. [c.65]

Соединив точки Рп,/ ,ит.д. плавной кривой, получим искомую центроиду в движении звена 2 относительно звена I, т. е. центроиду [c.188]

Для нахождения центроиды в движении звена 1 относительно звена 2 также обращаем движение звеньев / и 2, но только теперь всей системе сообщаем скорость —Dj (рис. 103). [c.188]

Спроектировать передачу, осуществляющую заданное движение звеньев / и. 2 посредством центроид в относительном движении, [c.191]

Спроектировать передачу, осуществляющую заданное движение звеньев / и 2 посредством центроид в относительном движении, если звено / должно вращаться равномерно с угловой скоростью (О,, а звено 2 — z угловой скоростью щ, изменяющейся в соответствии с графиком, показанным на чертеже. За время Г одного [c.192]

Теорема Камуса. При перекатывании по центроидам относительного движения систем 1 и 2 некоторой вспомогательной центроиды 3 точка М, связанная с ней, описывает кривые а — а и р — р, которые являются взаимоогибаемыми кривыми в относительном движении систем 1 и 2 (рис. 153). Доказательство теоремы основывается на том, что в точке касания Р всех трех центроид совпадают мгновенные центры вращения Р -2, Р -з и Pi-3 и, следовательно, общая нормаль к кривым а — а и р —Р [c.442]

Рис. 2.59—2.61. Четырехшарнирный антипараллелограмм с кривошипами, вращающимися в противоположных направлениях. Движение звеньев а и с можно получить, если представить движение катящихся один по другому эллиптических катков, связанных с этими авеньями. Если механизм по рис. 2.58 поставить на большое звено Ь или d, то подвижная и неподвижная центроиды шатуна а механизма обращаются в центроиды относительного движения (эллиптические катки). Для вывода механизма из двух мертвых положений могут быть использованы пальцы на концах малых отрезков большой полуоси эллипса (рис. 2.60). На рис. 2.61 показан закон изменения угловой скорости со звена с для механизма, поставленного на звено d.

Цилиндрические зубчатые колеса строят для постоянного и переменного отношений угловых скоростей. В первом случае они получаючся круглыми, во втором — некруглыми. По расположению центроид относительного движения различаю -круглые колеса внешнего и внутреннего зацепления, а также зацепления с рейкой. Кроме того, зубчатые колеса различают гю форме зуба с прямым зубом, если образующая боковой поверхности параллельна оси колеса с винтовым или косым зубом, если образующая составляет некоторый угол с осью колеса с шевронным зубом с точечным касанием (зацепление Новикова). [c.145]

Приведённые примеры демонстрируют процесс преобразования механизмов посредством замены пар. Покажем теперь другой путь аналогичного процесса. Возьмём шарнирный антипараллелограм, т. е. четырёхзвенник с попарно равными противоположными, но не параллельными звеньями (фиг. 114), и построим центроиды относительного движения кривошипов. Этими центроидами будут два равных эллипса, фокусы которых будут находиться в центрах шарниров. Если эти кривые принять за элементы пары, соединяю- [c.89]

Цилиндрические зубчатые колеса строятся для постоянного и переменного отношений угловых скоростей. В первом случае колеса получаются круглыми, потому что при постоянном передаточном отношении центроиды в относительном движении представляют собой окружности, во втором случае — некруглые зубчатые колеса, вид центроид которых зависит от закона изменения передаточного отношения. Круглые зубчатые колеса различаются по расположению центроид относительного движения, а именно различают внешнее и внутреннее зацепления, а также зацепление колеса с рейкой. Кроме того, зубчатые колеса различают по форме зуба колеса с прямым зубом, если образующая боковой поверхности параллельна оси колеса жслеса с винтовым или косым зубом, если образующая составляет некоторый угол с осью колеса колеса с шевронным зубом и пр. [c.173]

Геометрические места мгновенных осей вращения звеньев в их относительном движении называют аксоидными поверхностями или просто аксоидами. Аксоиды связаны со звеньями и перемещаются вместе с ними. Для плоских механизмов аксоиды — это цилиндрические поверхности и линии их пересечения с плоскостью рисунка являются центроидами относительного движения. Для пространственных механизмов аксоиды являются более сложными поверхностями. Однако в любом случае при движении звеньев механизма ак-соидные поверхности соприкасаются по прямой линии и перекатываются одна по другой без скольжения. [c.30]

Величины угла , допускаемые в центроидных механизмах, различны и зависят от коэффициента трения в кинематических парах и конструкции самих пар. На участках, где угол у меньше угла передача работать не б дет, и на этих участках приходится заменять центроиды взаимоогибаемыми кривыми и устанавливать дополнительные зубья, кулисы и т. д. Передача посредством центроид относительного движения с замкнутым циклом движения, как это имеет место в центроидных механизмах типа некруглых колес [c.571]

Когца отрезок ВС займет положение В С, мгновенный центр вращения займет положение Фигуры OBP fi и ОВ — прямоугольники, у которых диагонали равны длине отрезка ВС поэтому центроидой при движении отрезка ВС относительно сторон угла хОу будет окружность Д21 с центром в точке О и радиусом, равным ВС. [c.63]

Для кривошипного механизма с качаю-Ш.ИМСЯ ползуном построить центроиду в движении звена 2 относительно стойки (звена 4). Дано /дд = 50 мм, 1ас = 150 мм. Построение провести для значения угла [c.65]

Г. При решении задач настоящего параграфа следует строить центроиды в относительном движении звеньев, гфедставляющие собою геометричесьис места мгновенных центров сращения в относительном движении рассматриваемых знеи збБ. [c.187]

На рис. 101 показан механизм, у которого звено I вращается с угловой ско-росгыо oi, а звено 2 движется поступательно со скоростью Надо построить центроиду в движении звена 2 относительно звена J. [c.187]

Пример. Спроектировать передачу (рис. 105, о), осуществляющую заданное движение звеньев / и 2 посредством центроид в относительном движении. Звено I вращается равпомерпо, а звено 2 вращается с угловой скоростью (/) в соответствии с графиком (рис. 105, б). За время Т одного оборота звена / звено 2 гоже совершает один оборот. Расстояние между центрами вращения звеньев 0.0. = 200 мм. [c.188]

Соединив центры мгновенного вращения Р , Pji, fjY, Р , планной кривой, получим центроиду в движении звена J относительно звена 2 (см, р 1 . 105, г). [c.191]

Взнюлнив эти цеитроиды материально, жестко связав их соответственно со зьень ми / и 2 и обеспечив их взаимное перекатывание, получим переда< у заданного движения звеньев посредством центроид в относительном движении. [c.191]

Спроектировать передачу, осуществляющую залЯанное движение звеньев / н2 посредством центроид в относительном движении, если звено / должно вращаться равномерно с угловой скоростью i, а звено 2 — с угловой скоростью о)з, изменяющейся в соответствии с графиком, показанным на чертеже. За время Т одного оборота звена 1 звено 2 также совершает один оборот. Расстояние между центрами вращения звеньев равно 1о,о, — 100 мм. Звенья вращаются в противоположных направлениях. [c.192]

Воспроизвести заданное движение звеньев с помощью центроид в относительном движении, выполненных материально, не всегда представляется возможным или целесообразным. Тогда заданное движение звеньев можно воспроизвести посредством взаимоогибаемых профилей, которые, находясь в зацеплении,, обеспечивают взаимное перекатывание указанных центроид. [c.192]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...