Родрига формулы

Лежандра [378], причем интегралы с полиномами Лежандра берутся с применением формулы Родрига. При г = ria уравнение (10.25) принимает вид [c.443]

Кинематические уравнения для параметров Эйлера (параметров Родрига-Гамильтона) свободны от вырождений. Вращение твердого тела (см. стр. 105) определено формулой [c.136]

Выражая теперь девять косинусов в функции четырех отношений и исключая затем прц помощи последнего соотношения, получим формулы Родрига [c.139]

Для предварительного кинематического анализа используем формулу Родрига, — ее комплексный вариант (5.12). За начальное примем такое положение механизма, при котором оси тяг параллельны оси цилиндра. В качестве начала координат выбираем точку пересечения оси цилиндра с плоскостью, проходящей через точки пересечения осей шарниров. Оси зададим единичными векторами 2, е . Вектор ei направлен вдоль оси цилиндра, параллелен оси подшипника 4 на роторе, параллелен оси вкладыша 5 на роторе в начальном положении механизма. С осями [c.123]

Ф. М. Диментберг, применив формулу Родрига конечного поворота для бивекторов, разработал метод исследования положений и перемещений пространственных механизмов. Для исследования механизмов по этому методу должны быть заданы схема механизма, его относительные постоянные линейные и угловые параметры и функции движения ведущих звеньев. Основными искомыми величинами являются комплексные углы, составленные звеньями, представляющие собой вещественные углы относительного поворота и относительное поступательное перемещение звеньев. Для отыскания этих параметров производятся следующие операции. [c.118]

Зависимость X = % (ф). Эта зависимость определяется аналогично отысканию функции ф = г ) (ф) с той лишь разницей, что механизм мысленно разъединяют, устраняя пару А, и звено О А совмещают со стойкой О С (см. рис. 25 и 27). Затем звеньям О А и АВ сообщаются конечные повороты на комплексные углы соответственно ф = фо + (0 % и X = Хо h причем орты и и д осей должны совпасть, т. е. и = и . Это условие учитывается при составлении формулы Родрига, после чего, выполняя обычные операции комплексной векторной алгебры, получают значения Хо и m компонентов комплексного угла % [27, 281, [c.124]

Метод Ф. М. Диментберга базируется на распространении формулы О. Родрига конечного поворота на операции с винтами и бивекторами (см. п. 22). При этом для вывода уравнений для определения параметров движения механизмов используются основные алгебраические операции над бивекторами, в результате чего после разделения вещественных и моментных частей комплексных уравнений получаются алгебраические уравнения относительно искомых параметров. [c.191]

Для определения главных кривизн и их направлений была использована кинематическая интерпретация формулы Родрига [c.19]

Единичные векторы начального v, t, П и вспомогательного v , t , n базисов связаны между собой формулами Родрига [21] [c.136]

Учитывая формулы перехода от углов Эйлера к переменным Родрига-Гамильтона [Лурье, 1961] [c.156]

По отрокам матрицы А стоят проекции ортов связанной системы на абсолютные оси. Воспользуемся формулой Родрига [c.62]

Формула Родрига и вектор конечного поворота [c.100]

ФОРМУЛА РОДРИГА И ВЕКТОР КОНЕЧНОГО ПОВОРОТА 101 [c.101]

По формуле Родрига вектор-радиусы после поворота станут равными [c.197]

Выражая с помош ью формул (3.2.8) и (3.2.10) вектор О через параметры Родрига — Гамильтона, можно еш.е представить формулу (23) в виде [c.198]

Поэтому удлинение Д должно быть определено с точностью до величин второго порядка считая вектор поворота О малым, следует теперь учесть в формуле Родрига (3.1.11) для перемещения поворота точки лишь слагаемые второй степени относительно 6. [c.273]

Формула Родрига 101 Формулы Френе 98, 795 Функция Гамильтона 504 [c.824]

Л. H. P (x) можно определить через производную и-го порядка ф-ии (ж - 1) (формула Родрига) [c.453]

Формула Родрига может также служить для непосредственного вычисления многочленов Лежандра, так как для этого требуется производить только операции дифференцирования, весьма несложные, по крайней мере при не очень больших значениях п. [c.160]

Заметим прежде всего, что из формулы Родрига (4.23) нетрудно получить развернутое выражение для многочлена Лежандра, позволяющее вычислить любой из этих многочленов, независимо от всех предыдущих. Действительно, по формуле бинома Ньютона [c.163]

Весьма распространено следующее представление для полиномов Лежандра формула Родрига)-. [c.369]

Полиномы Лежандра определяются формулой Родрига [c.39]

В теории сферических функций используются полиномы (многочлены) Лежандра [16]. Такой полином г-го порядка можно задавать формулой Родрига [c.17]

Это снова формула Родрига. [c.394]

Упомянем, что подобно общеизвестным параметрам Родрига-Гамильтона и параметрам Кэли-Клейна можно построить их комплексные аналоги, для которых формулы перехода к эйлеровым углам и другим координатам совершаются по соответствующим формулам при замене в них вещественных величин комплексными. [c.154]

По формуле Родрига находнм новые положения осей Л и В при помощи их ортов [c.123]

Вектор а, заданный в системе осей ОХ1Х2Х3, при этом становится вектором а, определяемым формулой О. Родрига ) [c.817]

Заметим, что преобразование координат (18) представляет результат проектирования на оси системы Oxyz формулы Родрига (1.11). Преобразование (17) получается при проектировании на оси системы Ox y z соотношения [c.105]

Функции P ( os0) представляют собой полиномы Лежандра, определяемые формулой Родрига [c.455]

Связь параметров Кэли-Клейна с параметрами Родрига-Гамильтона выражается формулами [c.44]

Многочлены Лежандра определяются так называемой формулой Родриго [c.208]

Определение. Компоненты кватерниона вращения в базисе, преобразуемом этим кватернионом по формулам (П3.61) и заданные в форме (П3.64),называются параметрами Родрига-Гамильтона. Параметры Родрига-Гамильтона подчинены условию связи [c.572]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...