Основные характеристики свободных колебаний

ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СВОБОДНЫХ КОЛЕБАНИИ [c.28]

Для установления основных характеристик свободных колебаний системы с одной степенью свободы рассмотрим движение отдельных точек этой системы. Радиус-вектор какой-либо точки Mi этой системы обозначим r , а ее декартовы координаты-дг,-, y , zi. Радиус-вектор точки в равновесном положении обозначим г,о, а декартовы координаты точки в этом положении—X,о, г/,о, 2,о- [c.28]

Каковы основные характеристики свободных колебаний системы с одной степенью свободы [c.44]

Динамический анализ может быть разделен на два основных класса свободные колебания и вынужденные. Анализ свободных колебаний используется для определения базовых динамических характеристик системы с нулевой правой частью в уравнении (1.9). Если демпфированием пренебрегают, то решение называется анализом свободных колебаний без демпфирования. Для системы с одной степенью свободы дифференциальное уравнение таких колебаний выглядит так [c.40]

Пример 1. Определить основную частоту свободных колебаний системы, упругая характеристика которой задана в виде [c.368]

На рис. 6,18 построены л. а, х. и л. ф. х. разомкнутой системы. Из характеристик видно, что по сравнению со случаем, рассмотренным в примере 6.2 (см. рис. 6.8), произошло сильное уменьшение основной частоты свободных колебаний разомкнутого гиростабилизатора. Первый резонансный пик л. а. х. сместился влево в область более низких частот. Второй резонансный пик на частоте = = 7350 сек. -1 практически не оказывает заметного влияния на запас устойчивости замкнутой системы. [c.206]

Основное дифференциальное уравнение и его решение, Изучение свободных колебаний представляет определенный интерес в связи с практическими задачами о движении механической системы после какого-либо воз-муш ения ее состояния равновесия. Однако не только этим определяется важность темы, которой посвяш ена настоянная глава. Дело в том, что характеристики свободных колебаний (собственные частоты и собственные формы) полностью определяют индивидуальные динамические свойства механической системы и имеют первостепенное значение также при анализе ее вынужденных колебаний. [c.22]

Такой подход к отдельным машинам индивидуального изготовления можно считать оправданным. Однако он неприемлем при крупносерийном производстве, когда контроль вибрационных характеристик машин необходимо осуществлять на сдаточных заводских стендах. Так как большинство действующих требований и норм по ограничению вибрации одновременно распространяется на различные машины, в том числе и на одинаковые машины, устанавливаемые на различные фундаменты, необходимо создавать условия испытаний, которые позволяли бы получать объективные вибрационные характеристики. Для этого при установке машины на амортизаторы должна обеспечиваться такая частотная расстройка вынужденных и собственных колебаний, которая не вносила бы существенных резонансных искажений в амплитудные характеристики. В большинстве действующих нормативов выдвигаются требования к частотной расстройке, при которых частота свободных колебаний / . машины, установленной на амортизаторы, должна в 2—4 раза быть ниже частоты возмущающей силы / основного рабочего процесса машины (числа оборотов в секунду). [c.28]

Мы не будем более подробно останавливаться здесь на анализе свободных колебаний виброударной системы. Основная задача, связ ная с определением частоты м как. функции параметров системы решена это поможет нам разобраться в картине вынужденных колебаний такой системы, в особенностях, свойственных ее частотным характеристикам, позволит оценить влияние тех или иных параметров системы на ее динамические свойства. [c.330]

Основными характеристиками копра являются запас энергии, определяемый как произведение массы маятника на расстояние от оси качания его до центра тяжести, и расстояние от оси качания маятника до центра удара, которое определяют по периоду колебаний маятника. Маятник массой т, поднятый на определенный угол и имеющий высоту центра тяжести Д будет обладать запасом энергии Е. После свободного падения и встречи с образцом маятник, затратив на разрушение образца часть запаса энергии, поднимается на некоторый угол, при котором его центр тяжести занимает высоту Я,. [c.105]

Пример АЧХ системы с жесткой упругой характеристикой (см. табл. 6.5.5) и линейным трением приведен на рис. 6.5.5, а (см. сплошную линию). Штрихпунктирной линией показана скелетная кривая, определяющая связь амплитуды Ау свободных колебаний той же системы с их основной частотой (см. табл. 6.5.5). [c.370]

Основная характеристика демпфирующих свойств — логарифмический декремент затухания колебаний, который определяет темп затухания свободных колебаний, равный половине относительного рассеяния энергии за ними. Он равен [c.267]

В монографии представлены результаты теоретических и численных исследований, выполненных авторами в области механики и вычислительной математики слоистых тонкостенных анизотропных оболочек, а также неклассическая математическая модель нелинейного деформирования тонкостенных слоистых упругих композитных пластин и оболочек, отражающая специфику их механического поведения в широкой области изменения нагрузок, геометрических и механических параметров, структур армирования. Предложен и реализован эффективный метод численного решения краевых задач неклассической теории многослойных оболочек, основанный на идеях инвариантного погружения. Получены решения задач начального разрушения, устойчивости, свободных колебаний слоистых конструкций распространенных форм — прямоугольных и круговых пластин, цилиндрических панелей, цилиндрических и конических оболочек. Дана оценка влияния на характеристики напряженно-деформированного состояния и критические параметры устойчивости таких факторов, как поперечные сдвиговые деформации, обжатие нормали, моментность основного равновесного состояния, докритические деформации. Проведены систематические сравнения полученных решений с решениями, найденными при использовании некоторых других известных в литературе неклассических моделей, в том числе и в трехмерной постановке. [c.2]

Основными характеристиками копра являются запас энергии W, определяемый как произведение веса маятника на расстояние от оси его качания до центра тяжести, и центр удара, который можно вычислить по периоду колебаний маятника. Маятник после свободного падения и встречи с образцом, затратив на деформацию образца часть запаса энергии, отскочит до положения, когда энергия отскока его будет равна (указывается стрелкой на соответствующей шкале). Разность между первоначальным запасом энергии W и энергией отскока будет равна величине механических потерь [c.132]

Сильфон в уплотнениях работает в условиях относительно небольших осевых "и угловых колебаний, имеющих большую частоту, соответствующую числу оборотов вала. Большая частота колебаний является одной из причин усталостного разрушения сильфона в районе сварного шва. На долговечность сильфона наряду с рабочим давлением влияет начальное положение сжат он, растянут или находится в свободном состоянии. Наиболее рациональным представляется случай, когда сильфон находится в сжатом состоянии на величину предполагаемого износа колец трения. Основными характеристиками сильфона являются жесткость (сила, вызывающая сжатие на единицу длины), долговечность, разрушающее и рабочее давление. Характеристики стальных сильфонов, применяемых в торцовых уплотнениях химических аппаратов, приведены в табл. 7. [c.24]

Упруго-гистерезисные и усталостно-прочностные свойства резин можно определять на одних и тех же универсальных приборах. Практически выгоднее проводить раздельно кратковременные испытания по нахождению упруго-гистерезисных свойств и длительные испытания на усталостную выносливость. Основные методы испытаний подробно рассмотрены в работе [30]. При использовании этих методов для нахождения динамических характеристик резин следует иметь в виду, что последние характеризуют свойства резин при вынужденных колебаниях в стационарном режиме, когда инерционные эффекты и влияние скорости распространения и затухания волн в резиновых образцах пренебрежимо малы. Однако при измерениях параметров вынужденных колебаний в условиях резонанса, при ударных испытаниях и измерениях частоты и затухания свободных колебаний инерционными силами пренебрегать нельзя. Для описания механического поведения образцов в этих случаях пользуются дифференциальным уравнением движения системы с массой т с линейными с и вязкими Ь характеристиками [c.41]

На основе указанных допущений о постоянстве характеристик можно говорить о некоторых основных свойствах систем, о которых, кстати, мы уже ранее говорили система с постоянными характеристиками имеет своп собственные частоты и формы свободных колебаний. [c.140]

Затухающие колебания имеют место при наличии сил сопротивления, гасящих свободные колебания. Выше (стр. 20) уже давалась характеристика основных видов сопротивления, из которых мы остановимся здесь на линейном сопротивлении. На основании уравнения (2.1) для данного случая дифференциальное уравнение движения напишем в таком виде [c.49]

Обобщенные позиционные силы - это силы, зависящие от положения точек системы, т.е. от обобщенных координат. Особое значение здесь имеют восстанавливающие силы, которые возникают при отклонении системы от положения равновесия. Эти силы обусловливают способность системы совершать свободные колебания. Основным типом восстанавливающих сил являются силы упругости. В простейшем случае линейно деформируемой системы восстанавливающая сила упругости пропорциональна отклонению системы. Свойства упругих связей при этом определяются коэффициентом жесткости, который представляет собой обобщенную силу, способную вызвать обобщенное единичное перемещение. Возможны случаи, когда между силой и отклонением существует нелинейная зависимость. При этом упругие свойства связей невозможно определить одним коэффициентом и приходится использовать так называемую упругую характеристику, уравнение которой Р=Р(х) иллюстрируется графиком в координатах х, Р. Упругая характеристика строится расчетным путём или экспериментально. [c.7]

Колебания объекта контроля возбуждают путем удара, после чего объект колеблется свободно. Воспринимают колебания с по-мош,ью микрофона и частотного анализатора. Измеряемые характеристики — основная частота, спектральный состав колебаний, их длительность. [c.126]

Вибрационный метод. Данный метод нашел широкое распространение при определении динамических упругих характеристик в образцах различных материалов [22, 23]. С)н основан на определении частоты и декремента затухания собственных свободных или вынужденных колебаний. Основным выражением вибрационного метода является зависимость [24] [c.87]

Важность задачи расчета частот свободных поперечных колебаний судовых валопроводов привлекла к ней внимание многих исследователей. Однако в многочисленных работах, посвященных проблеме поперечных колебаний судовых валопроводов, основное внимание уделяется не построению расчетной схемы, возможно более близкой по своим характеристикам к реальной системе, а разработке методов определения частот многопролетной балки постоянного сечения, лежащей на жестких точечных опорах, при наличии большой сосредоточенной массы на гибкой консоли. Как будет показано ниже, такое представление судового валопровода является лишь грубо приближенным, и результат расчета может поэтому существенно отличаться от истинной частоты свободных поперечных колебаний системы. Тем не менее рассмотрим вкратце основные методы решения задачи с использованием такой схемы, применяемые обычно на практике. [c.228]

Благодаря большой чувствительности УЗ-волн к изменению свойств среды с их помощью регистрируют дефекты, не выявляемые другими методами. Возможны различные варианты УЗ-методов, осуществляемые в режиме бегущих и стоячих волн, свободных и резонансных колебаний, а также в режиме пассивной регистрации упругих колебаний, возникающих при механических, тепловых, химических, радиационных и других воздействиях на объект контроля. При обработке информации могут быть определены различные характеристики УЗ-сигналов - частота, время, амплитуда, фаза, спектральный состав, плотности вероятностей распределения указанных характеристик. Наконец, простота схемной реализации основных функциональных узлов позволяет соз -дать простые и легко переносимые приборы для УЗ-контроля, имеющие автономные источники питания, рассчитанные на многие месяцы работы в полевых условиях. Отмеченные достоинства УЗ-метода в полной мере реализуются при проектировании и эксплуатации УЗ-приборов и систем НК только при правильном и достаточно глубоком понимании физических основ УЗ-контроля. Даже при автоматизированном УЗ-контроле остается значительной роль человеческого фактора в определении оптимальных условий контроля, интерпретации его результатов и обратном влиянии контроля на технологический процесс. Не менее важным является и дальнейшее развитие УЗ-метода с целью улучшения основных показателей его качества - чувствительности и достоверности - применительно к конкретным задачам технологического и эксплуатационного контроля. [c.138]

Для системы с симметричной характеристикой Ао=0 кроме того, при надлежащем выборе начального отчета времени 5 =0, т.е. д — А со8со1. Значение находят из второго уравнения (6.5.10), которое в этом случае дает тот же результат, что и формула (6.5.9) для основной частоты свободных колебаний, полученной по методу Ван-дер-Поля. [c.368]

Релаксационные колебания в лазере, работающем в режиме свободной генерации. Последовательность рассмотренных вьш1е пичков свободной генерации назьшают еще релаксационными колебаниями в процессе установления стационарного режима или просто релаксационными колебаниями. Последние характерны для любых связанных колебательных систем, характеризующихся сильно различающимися временами релаксации, а также для систем с инерционной нелинейностью. Определим основные характеристики релаксационных колебаний (частоту следования, время затухания) и выясним, насколько общим является подобный осщ1л-ляторный характер установления стационарного режима. [c.27]

Сравнение полученных значений коэффициентов инерции и жесткости показывает, что они различны для различных обобщенных координат, которые выбираются произвольно. Произвольный выбор обоби/рнпых координат не отражается на значениях частоты и периода свободных колебаний системы, которые являются основными физическими характеристиками этой системы, не зависяи ими от выбора обобщенных координат. [c.27]

Важной характеристикой чувствительности ультразвукового контроля является размер мертвой зоны. Наличие мертвой зоны — основной недостаток эхо-импульсного метода, который ограничивает его применение и снижает эффективность контроля. Мертвая зона представляет собой контролируемый поверхностный слой, в котором эхо-сигнал от дефекта (контрольного отражателя) не отделяется от зондирующего. Под разрешающей способностью метода понимают способность раздельно принимать и воспроизводить эхо-сигналы от двух и более отражателей, расположенных вблизи друг от друга в направлении распространения ультразвукового пучка. Малая разрешающая способность не позволяет наблюдать раздельно дефекты, расположенные близко друг к другу или вблизи поверхностей изделия, что и приводит к появлению мертвых зон (рис. 4.14). Размер мертвой зоны X можно определить из выражения х= [спрод(Ти---fXn]/2, где Сирод — скорость распространения продольных волн Ти — длительность зондирующего импульса (длительность вынужденных колебаний пьезоэлемента) Тп — длительность переходного процесса (длительность свободных колебаний пьезоэлемента). [c.122]

Основную роль при определен ни возможности использования баллистического гальванометра для указанной цели играют две его характеристики баллистическая чувствительность 5б (илн баллистическая постоянная Сб) и период собственных свободных колебаний гальванометра Го. Обычно мы не располагаем большим выбором баллистических гальванолметров и речь может идти о выборе образцов и измерительных катушек применительно к данному гальванометру. [c.54]

Другой раздел указанного направления предусматривает конструктивное изменение в процессе изготовления деталей и механизмов машин в связи с повышением точности их обработки и сборки, или улучшение характеристик оборудования, конструктивной схемы в целом для уменьшения колебаний в источнике. Следует отметить как весьма перспективный метод создания машин с взаимной компенсагшей воздействия динамических факторов, а также механизмов, построенных по симметричной схеме. В этом случае динамическое устройство, соединен-ное с изделием, создает дополнительное динамическое воздействие, передаваемое к изделию в точках присоединения виброгасителя. Динамическое виброгашение осуществляется при параметрах устройства, обеспечивающих частичное уравновешивание динамических сил, возбуждаемых источником. При использовании симметричных схем упругих систем свободные колебания разделяются на ряд ке связанных между собой типов, что уменьшает число реализуемых форм движения, повышает соответствующие им импедансы и, следовательно, снижает вибрацию симметричных конструкций машин. Такой эффект достигнут, на-п ,.шер, в планетарных редукторах с поворотной симметрией, сконструированных таким образом, чтобы основными были лишь колебания угловой формы [12, 21], Для сохранения вибрационной устойчивости и ударной стойкости редуктора в направлениях, в которых не действуют возбуждающие факторы, обусловленная симметрией несвязность форм колебаний позволила использовать жесткие упругие элементы, а виброизоляцию по угловой форме колебаний сделать мягкой и таким образом уменьшить вибрацию [4]. [c.6]

Основные характеристики Ц. л. — спектры пог.ю-щения и излучения — генетически связаны с ионом (атомом) примеси, образующей Ц. л. Так, в случав активации люминофора редкоземельными элементами спектры оказываются, как правило, линейчатыми и в основном соответствующими ионам активатора в свободном состоянии. Воздействие решетки проявляется в расщеплении линий кристаллич. полем (( м. Кристаллического поля теория и Спектроскопия кристаллов) и в наложении добавочных частот, соответствующих колебаниям решетки. При активации люминофора др. элементами, оптич. переходы в к-рых происходят во внешней, а не во внутренней оболочке, как у редких земель, воздействие ноля решетки основания оказывается более существенным. Оно приводит к превращению линий поглощения и излучения иона (атома), образующего Ц. л., в полосы и к заметноиу их смещению. Расчеты, проведенные для кристалло-фосфоров КС1-Т1 и Na l-Ag показали, что спектры активаторпого поглощения и излучения представляют собой видоизмененные решеткой основания спектры поглощения и излучения иона активатора, расположенного в катионном узле. [c.392]

Для оценки демпфирующих свойств покрытий применяют методы динамической петли гистерезиса, свободных затухающих и вынуладенных колебаний в зоне резонанса [10, с. 7]. Покрытию, нанесенному на подложку, сообщают вибрации определенной амплитуды и частоты и находят логарифмический декремент амплитуды и частоты или коэффициент диссипации — основные характеристики механических потерь. [c.80]

Мы видим, что существуют три основных фактора, определяющих процесс свободных колебаний систем,— масса, жесткость и демпфирование (в самом широком смысле этих слов). Все эти характеристики могут изменяться под влиянием многочисленных причин. Например, инн енеры-кораблестроители сталкиваются с осложнениями при исследовании качки судов и вибрации их корпусов, так как жидкость, обтекающая судно, вызывает увеличение массы и коэффициента затухания системы ). Подобная картина наблюдается и в случае жидкости, налитой в сосуд например, плескание топлива в баках [c.54]

Монография посвящена изучению влияния вибраций на гидродинамические системы со свободной поверхностью жидкости или поверхностью раздела несмешивающихся жидкостей. Основное внимание уделяется анализу влияния неакустических вибраций на поведение поверхностей раздела сред в изотермических условиях. Рассматривается резонансное возбуждение колебаний. Получены уравнения и граничные условия, позволяющие определять пульсационные и средние характеристики движения сред при высокочастотных малоамплитудных поступательных вибрациях произвольной поляризации. Решен ряд практически важных задач. [c.1]

В табл. 114 приведены обозначения и характеристики основных частот диметилацетилена как для симметрии Da, так и для симметрии Озф Первый случай включает в себя и случай свободного вращения. Частота крутильного колебания в случае свободного вращения равна пулю. По сравнению с молекулой С2Н0 число частот каждого типа симметрии (за исключением (Лщ), т. е. типа симметрии, соответствующего внутреннему вращению или крутильному колебанию) увеличивается на единицу. [c.384]

В гл. III после описания модели свободных электронов Зоммерфельда — Хартри обсуждается аппроксимация Хартри — Фока. Затем дается предварительный и, по существу, исторический обзор работ по изучению взаимодействия в плотном электронном газе. Описаны приближения Вигнера, Бома и Пайнса и Гелл-Манна и Бракнера. Элементарным образом вводятся физически важные понятия экранирования и коллективных колебаний (плазмонов). Далее, несколько формально, даются определения динамического форм-фактора и диэлектрической проницаемости, зависящей от частоты и от волнового вектора. Показывается, как с помощью этих величин можно весьма просто вычислить ряд взаимосвязанных характеристик системы электронов. Сюда относятся, в частности, временная функция корреляции для операторов плотности, сечение рассеяния быстрых заряженных частиц, бинарная функция распределения, а также энергия основного состояния. Упор здесь делается на точное определение отклика системы на продольные поля, изменяющиеся как во времени, так и в пространстве. Затем в приближении хаотических фаз находится выражение для диэлектрической проницаемости системы. В этом же приближении вычисляются и все остальные характеристики, перечисленные выше. Заключительный параграф этой главы посвящен рассмотрению взаимодействия между электронами в простых металлах. Показывается, что аппроксимация хаотических фаз здесь неприменима, после чего дается расчет корреляционной энергии, удельной теплоемкости и спиновой восприимчивости щелочных металлов. [c.29]

В дальнейшем были получены уточненные уравнения динамики неоднородных и анизот)ропных пластин и рассмотрен ряд задач о свободных и вынужденных колебаниях пластин. При решении частных задач в основном развивались метод преобразования Лапласа и метод характеристик. [c.116]

Параболичность механических характеристик бустера имеет значение при работе гидромеханическ<й системы в режиме слежения, ее необходимо учитьшать также в случае исследования вынужденных колебаний. Устойчивость свободной системы определяется в основном наклоне механических характеристик в области малых открлггий золотника, т.е. а.линейной зоне [5]. [c.216]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...