Период колебаний маятника

Заметим, что для П-образной трубки (Ф = 90 ) Т = 2я VU g), т. е. период колебаний столба жидкости равен периоду колебаний маятника, длина которого равна половине длины столба жидкости. [c.358]

Определить ускорение w вагона. 2) Найти разность периодов колебаний маятника Т— [c.258]

В сейсмографах — приборах для регистрации землетрясений— применяется физический маятник, ось подвеса которого образует угол а с вертикалью. Расстояние от оси подвеса до центра масс маятника равно а, момент инерции маятника относительно оси, проходящей через его центр масс параллельно оси подвеса, равен /с, масса маятника равна М. Определить период колебаний маятника. [c.287]

За полный период колебаний маятника ходовое колесо поворачивается на один угловой шаг, а маятнику дважды сообщается подталкивающий импульс. [c.119]

Следовательно, точки АТ и О являются взаимными, т. е. если ось подвеса будет проходить через точку К, то центром качаний будет точка О (так как /j- i) и период колебаний маятника не изменится. Это свойство используется в так называемом оборотном маятнике, который служит для определения ускорения силы тяжести. [c.328]

При mi /Й2 перемещения ползуна, определяемые уравнением (1), малы, а период колебаний маятника приближается к периоду колебаний Т математического маятника длиной I [c.363]

Период колебаний маятника равен [c.189]

После подстановки полученного значения К в формулу (10) приходим к искомому выражению периода колебаний маятника [c.191]

При угловой амплитуде колебаний а = 20° период колебаний, подсчитанный по формуле (11) или по более точной формуле (10), больше периода колебаний маятника, определенного по приближенной формуле (12), всего лишь на 0,8%, но при а = 60° — соответственно уже на 3,5у . [c.191]

Таким образом, определение периода колебаний маятника сводится к вычислению величины [c.413]

Следовательно, чем больше срд (угол размаха), тем больше период колебаний маятника. Таким образом, математический маятник свойством изохронности не обладает. Если при малых размахах ограничиться в формуле (36) только двумя первыми членами, то. полагая [c.413]

Теорема 6.4.1. (Гюйгенс). Точка подвеса физического маятника и центр качания суть точки взаимные. Если центр качания принять за точку подвеса, то прежняя точка подвеса будет центром качания. Период колебаний маятника при этом не изменится. [c.459]

Видим, что при необходимости диапазон регулировки периода колебаний маятника (а следовательно, точности хода часов) может быть расширен посредством уменьшения центрального радиуса инерции р маятника. О [c.460]

Формула (125.71) позволяет определить период колебания маятника т, под которым понимается время, за которое маятник из заданного положения снова вернется в пего (время полного колебания маятника). Так как время движения маятника от положения <Рт до положения —ф,п такое же,, как время движения от —ф, до Фт, то т на основании равенства (125.72) определяется по формуле [c.187]

Сначала маятник заставляют колебаться вокруг оси, проходящей через точку О, и измеряют период его малых колебаний, а затем переносят ось колебаний в окрестность точки О . Изменяя положение второй призмы микрометрическим винтом и измеряя период колебаний маятника, разыскивают такое положение оси вращения маятника, при котором периоды колебаний маятника вокруг ребер первой и второй призм будут совпадать с той точностью, какую позволяют получить измерения. В этом случае можно считать, что ребро второй призм 1>1 проходит через точку О], и мы можем измерить приведенную длину маятника ОО]. [c.88]

Выберем пределы интегрирования. Примем t = 0, ( = п Х = т/2 здесь т — период колебаний маятника, определенный на основании приближенной формулы (1). Далее найдем [c.213]

Период колебаний маятника можно найти по приближенной формуле [c.305]

Из приведенного примера видно, что параметрический резонанс возникает при некотором соотношении между периодом колебаний маятника Т и периодом возмущающей силы Т, Очевидно, это соотношение имеет следующий вид [c.309]

Пример. Маятник Фуко. Маятник Фуко (рис. 3.22) представляет собой прибор, делающий наглядным вращение Земли с его помощью можно доказать, что Земля не является инерциальной системой отсчета. Описываемый опыт был впервые публично произведен Фуко в 1851 г. Под большим куполом парижского Пантеона на тросе длиной около 70 м была подвешена масса в 28 кг. Крепление верхнего троса позволяет маятнику свободно качаться в любом направлении. Период колебания маятника такой длины составляет около 17 с (см. гл. 7). [c.97]

Приближенные значения поправки к периоду колебаний маятника [c.499]

Наше рассмотрение показывает, что период колебаний маятника зависит от его длины (и ускорения силы тяжести), но не зависит от амплитуды. При любых амплитудах период колебаний будет один и тот же. Это свойство называется изохронностью колебаний маятника. [c.304]

Основным прибором для измерения силы тяжести является оборотный маятник. Определив на опыте центр качаний и измерив расстояние между центром качаний и точкой подвеса, а также период колебаний маятника, можно по формуле (13.21) найти значение f. , откуда путем пересчета к неподвижной системе координат опре-. деляется величина силы тяжести в месте установки маятника. Такие измерения силы тяжести называют абсолютными. [c.411]

Если точка подвеса медленно колеблется в вертикальном направлении, то даже в том случае, когда а изменяется по гармоническому закону и среднее значение а = О, все же колебания точки подвеса сказываются на среднем периоде колебаний маятника. Эго обусловлено тем, что период колебаний нелинейна зависит от а, п [c.411]

Заметим, что, несмотря на полную аналогию в законах движения математического маятника и груза на пружине, между ними есть и глубокое различие. Период колебаний груза на пружине зависит от массы груза, а период колебаний маятника от его массы не зависит. Причина этого различия состоит в том, что сила, возвращающая маятник к положению равновесия, пропорциональна его массе, тогда как сила, действующая на выведенный из положения равновесия груз, определяется только свойствами пружины, на которой он подвешен. [c.589]

Геометрическим местом точек подвеса физического маятника, для которых период колебаний маятника один и тот яге, являются, как отсюда следует, две окружности с центрами в точке G II с радиусами 0G и O G (рис. 130). Если Z > р, то имеем маятник если <р — коромысло. [c.180]

Примерами автоколебательных систем могут служить часовые механизмы, в которых энергия поднятой гири или закрученной пружины используется для компенсации энергии, теряемой в системе вследствие трения. На рис. 136 показан механизм обычных часов-ходиков. На ось маятника насажен анкер 1 с двумя зубьями, которые называются палетами. С анкером сцеплено ходовое колесо 2. Сила натяжения цепи 3 с подвешенной к ней гирей создает вращающий момент, стремящийся повернуть ходовое колесо. При качании маятника палеты поочередно то опускаются, заходя между зубьями ходового колеса, то поднимаются. При подъеме очередной палеты ходовое колесо поворачивается и толкает анкер зубом, кончик которого скользит по скошенному торцу налеты. Одновременно другая палета опускается между зубьями ходового колеса и препятствует его повороту больше чем на один зуб. За один период колебания маятника ходовое колесо поворачивается на два зуба, а каждая из палет получает по толчку. В результате этого с помощью анкера маятник получает периодические толчки, поддерживающие его колебания. [c.173]

В зависимости от природы изучаемых колебательных движений встречаются периоды, имеющие самые различные значения. Так, например, периоды обращения планет Солнечной системы составляют величины порядка 10 с, период вращения Земли, периоды приливных процессов — величины порядка 10 с, периоды колебаний маятников в часах — порядка 10 с. Периоды колебаний, изучаемых в акустике,— от 10 до 10 с в радиотехнике имеют дело с колебаниями с периодами от 10 до 10 . Колебания молекул, связанные с инфракрасным излучением, имеют периоды порядка 10 с. Оптический диапазон соответствует перио [c.11]

Решение уравнения (1.1) показывает, что j = 2т . Таким образом, мы видим, что для малых колебаний маятника с помощью теории размерности можно получить формулу периода колебания маятника с точностью до постоянного множителя. [c.39]

Период колебания маятника Т связан с его параметрами следующей зависимостью [c.375]

Время т не зависит от массы т. Последняя выпадает уже из уравнения (15.1), следовательно, материальные точки, различные по массе, имеют при одинаковой длине маятника один и тот же период колебания. Время т и является полным периодом колебания маятника, т. е. продолжительностью его однократного движения вперед и назад. Часто половину этого времени также называют периодом колебания. Например, говорят о секундном маятнике , если равно одной секунде. [c.118]

Этот простой маятник называют соответствуюш,им данному при одинаковой амплитуде он имеет тот же период колебания маятника, что и данный. Если I определено по (1) с помощью измерения частей маятника и период колебания маятника Т, соответствующий бесконечно малой амплитуде, установлен наблюдением, то у находят из уравнения [c.69]

Поскольку длина меняется медленно, т. е. изменение длины занимает время несравненно большее, чем период колебаний маятника, можно написать [c.178]

Запас энергии определяют как произведение веса маятника на высоту подъема его центра тяжести. Расстояние от оси качания маятника до центра удара находят по периоду колебания маятника. [c.95]

Время замедления определяется периодом колебания маятника 7, который регулируется перемещением груза 8. При опускании груза период колебаний маятника увеличивается, и поворот шестерни 6 на один зуб происходит за большее время. И наоборот, подъем груза приводит к сокращению выдержки времени. [c.22]

Как следует из предыдущего, период колебания маятника зависит от g -этим обстоятельством можио восиоль- [c.188]

Зависимость периода колебаний маятника от ускорения свободного падения используется для точных измерений ускорения свободного падения на поверхности Земли. По результатам из-MepeHiiii можно обнаружить рай- [c.218]

В вибрографах, предназначенных для записи низкочастотных горизонтальных колебаний, применяется маятник, tiH-занный с основанием спиральной пругкиной, которая при вертикальном положении маятника не деформирована. Регулировка собственного периода колебаний маятника осуществляется за счет изменения расстояния I от осп вращения О до центра масс точечного груза массы т. [c.200]

Заметим, что g//> со действительно, период колебаний маятника Фуко (/ = 67 м) составляет примерно 16,4 с, тогда как 2л/(й1 1,32 суток (дляфЛ Я 49° — широты Парижа). Поэтому можно принять [c.441]

Период колебаний маятника т найдем, производя интегрирв-вание по замкнутой фазовой траектории [c.497]

Зубчатое колесо 4, жестко связанное с храповым колесам 3, входит в зацепление с зубчатым колесом 5, вращающимся вокруг неподвижной оси С. С колесом 5 жестко связано зубчатое колесо 6, входящее в зацепление с зубчатым сектором 7 с рычагом 8, входящим во вращательную пару D с рычагом 9. Рычаг 9 шарнирно соединен е тягой 10, связанной с электромагнитом. При включении электромагнита маятник / с противовесом 15 совершает колебания. За одно колебание вокруг неподвижной осп А маятника 1 с собачкой 2 храповое колесо 3 поворачивается вокруг неподвижной оси В на один зуб. В конце хода сектора 7 рычаг 9 повернет мостик I и замкнет контакты 12, посылая сигнал в исполнительный механизм. При прекращении действия электромагнита контакты 12 размыкаются и грузик 13 на рычаге 8 возвращает рычаги S и 9 в иервона-чалыюе положение. Грубое регулирование периода срабатывания производится винтом 14, который определяет первоначальное положение рычага 9 точное регулирование производится грузиком 13, от положения которого изменяется период, колебания маятника. [c.120]

Само собой разумеется, что такой результат, приводящий по истечении бесконечно большого времени к бесконечно большой алшлитуде колебаний, вытекает из формального рассмотрения идеализированной — в точности линейной — системы. Реальные физические и инженерные системы в действительности всегда в той или иной степени нелинейны. При больших амплитудах колебаний маятника принятая нами линеаризация оказывается слишком грубой. Она слишком груба в том отношении, что в действительности период колебаний маятника увеличивается по мере увеличения амплитуды колебаний. [c.35]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...