Колебание основное

Рис. 1.8. График функции прогиба W балки по длине х/1 для различных моментов времени т (Гу—период собственных колебаний основного тона)

Рассмотрим форму колебаний основного тона и примем, что ко-.лебания всех масс синфазны. Закон движения для -й массы напишем в следующем виде [c.485]

Если отношение Дш/ш мало по сравнению с единицей (Дш/со < 1), то в результате сложения этих двух колебаний получается модулированное колебание, основная частота которого приближенно равна со, а амплитуда относительно медленно изменяется с частотой Дш/2. [c.143]

Вследствие отражения звуковых волн у концов трубы столб воздуха, заключенный в трубе конечной длины и диаметра, малого но сравнению с длиной волны, как и стержень, представляет собой одномерную колебательную систему, обладающую определенными нормальными колебаниями — основным тоном и гармоническими обертонами. Частоты этих колебаний и распределение их амплитуд вдоль трубы, а также возникновение резонанса при вынужденных колебаниях определяются совершенно теми же условиями, что и в случае стержня, причем закрытый конец трубы аналогичен закрепленному концу стержня, а открытый конец трубы — свободному 154). [c.734]

Виброустойчивость — способность конструкции работать в нужном диапазоне режимов в пределах допускаемых колебаний. Основной задачей расчета на виброустойчивость является выбор [c.351]

Рассматриваемые в механике колебательные движения тела или частей тела (см. 3) обладают той или иной повторяемостью в изменениях состояния движения. Поэтому ири изучении колебаний основное внимание уделяется характеристикам повторяемости движения и закону, по которому оно повторяется. [c.164]

На частоту колебаний основное влияние оказывает степень статической устойчивости, в то время как такое влияние от демпфирования невелико. При этом характер воздействия этих факторов различен. Увеличение степени статической устойчивости приводит к возрастанию частоты, а усиление демпфирования — наоборот, к некоторому ее снижению. [c.43]

Так как в технических приложениях наиболее существенное значение обычно имеет лишь первая (основная) частота и первая (основная) форма свободных колебаний системы, то решение задачи во многих случаях может быть ограничено определением только частоты и формы первого главного колебания (основного). [c.143]

Относительные колебания основных размеров деталей, например диаметров валов, невелики, и, как показывают расчеты, ими можно пренебречь при оценке. Основное влияние на величину оказывают случайные отклонения радиуса кривизны в зоне концентрации напряжений р, которые можно охарактеризовать коэффициентом вариации Up. Значения коэффициента должны находиться по результатам измерения достаточных по объему выборок деталей (не менее 30—50). [c.150]

Найдем еще и другое решение рассмотренной задачи о колебании струны. Оставим принятые единицы длины и времени прежними, т. е. положим опять длину струны и продолжительность простого колебания основного тона равными я тогда дифференциальное уравнение для перемещения примет вид [c.370]

Вибрационный метод. Данный метод нашел широкое распространение при определении динамических упругих характеристик в образцах различных материалов [22, 23]. С)н основан на определении частоты и декремента затухания собственных свободных или вынужденных колебаний. Основным выражением вибрационного метода является зависимость [24] [c.87]

При введении в гаситель сопротивления обращение в нуль амплитуды колебаний основной массы оказывается невозможным, однако и в этом случае имеет место снижение этих амплитуд колебаний. При этом амплитуды колебаний основной массы и массы гасителя при o = oi и o = a 2 оказываются ограниченными. Основные результаты классической теории антивибратора приведены в работах [5, 22]. [c.155]

Выходом из этого положения является применение, например, антивибраторов с регулируемыми параметрами. Идея автоматической настройки антивибратора на частоту возмущающей силы осуществлена в электродинамическом антивибраторе [6], состоящем из сердечника J, корпуса с катушкой 2 и основной массы 3. Принципиальная схема электродинамического антивибратора представлена на рис. II 1.33. Амплитуды колебаний основной массы могут быть представлены в виде [c.156]

Этим объясняется наличие в спектрах вибрации двигателей наряду с низкочастотным составом, обусловленным возмущающими усилиями, высокочастотных составляющих, вызванных ко--лебаниями деталей на собственных частотах. Для полной расшифровки спектров вибрации необходимо знать частоты собственных колебаний основных узлов двигателя блока, картера, крышки и т. д. [c.191]

Поэтому для более полной расшифровки спектров вибрации двигателей необходимо знать собственные частоты связанных колебаний основных узлов двигателя блока, картера, головки и т. д. [c.206]

Если найдена в q-u приближении форма колебаний основной частоты Ui то форма колебаний второй частоты должна подчиняться условию ортогональности с этой формой, а следовательно, намечаемая предварительно вторая форма колебаний должна быть взята с учетом данного условия. Однако угадать такую форму невозможно. Поэтому форму, удовлетворяющую условию ортогональности с формой первой частоты, представляем как сумму [c.178]

При выводе этой формулы сделано допущение о том, что перерезывающие силы и инерция поворота сечения испытуемого образца при его поперечных колебаниях не оказывают влияния на частоту колебаний основного тона. Это допущение приводит к ошибке, составляющей примерно 1—2%. [c.136]

Вначале вся номенклатура деталей была разбита на последовательный ряд групп по наружному диаметру D через каждые 20— 30 мм. В каждой такой группе установлены границы колебаний основных размеров, таких, как диаметр отверстия (< отв), диаметр ступицы (Ост), длина детали (S) и ширина венца (6). Для последующего [c.101]

Таким образом, уже в этом приближении видно, что гармоническая сила / 0 sin вызывает в нелинейной системе не только колебания основного тона с частотой (о, но и колебания с более высокой частотой. [c.247]

Этот любопытный результат положен в основу устройства динамического гасителя колебаний (виброгасителя). Пусть, например, имеется система (рис. IV.44, а), испытывающая действие возмущающей силы Р sin ы/. Чтобы погасить колебания этой системы, достаточно присоединить к ней дополнительную массу на упругой связи (рис. IV.44, б), подчинив параметры присоединяемой системы условию (IV.101). Тогда колебания основной массы исчезнут, а амплитуды колебаний дополнительной массы определяются второй из формул [c.260]

Тот же принцип может быть применен и для гашения крутильных колебаний. Малый дополнительный диск может при надлежащей настройке служить динамическим гасителем крутильных колебаний двухмассовой системы (рис. IV.46). Если необходимо исключить колебания основной системы, подверженной возбуждению частоты 0), то, как следует из формулы (IV. 103), собственная частота гасителя ро, подсчитанная при неподвижности точки его крепления, должна быть равна частоте со, т. е. [c.261]

Удельный вес этих погрешностей составляет до 75%. Поэтому важно правильно компенсировать это влияние. Помимо метода регулирования точности изменением пределов колебания основных технологических параметров [11, необходимо тщательно подготавливать сырье к переработке. [c.139]

В двойных же механизмах обгона двустороннего действия характер крутильных колебаний основных кинематических цепей системы звездочки и системы обоймы остается таким же, как и в обычных механизмах, которые обладают одинаковой упругой податливостью как при вращении в одном направлении, так и в другом. Поэтому в кинематических цепях с двойным механизмом обгона двустороннего действия возможны крутильные колебания с переходом через нуль и нагрузки при определенных условиях могут быть значительно больше удвоенной номинальной величины. [c.248]

В области низких и средних частот, нри которых элементы структуры колеблются как абсолютно жесткие или имеют балочные формы колебания, основное демпфирование осуществляется на стыках разъемных соединений и в амортизаторах. С повышением частоты возрастает роль внутреннего трения в металлоконструкциях, антивибрационных покрытиях и наполнителях [3]. Для энергетического машиностроения этот путь снижения вибраций, как правило, эффективен на частотах, превышающих 300— 500 Гц. [c.4]

Приближенно число собственных колебаний основного тона, согласно уравнению (4-6),равно [c.200]

В осевых головках линия измерения совпадает с осью наконечника. Это наиболее распространенный тип прибора. В этой группе однооборотные приборы составляют основную массу. Многооборотные головки применяются в особых случаях, например для определения малого отклонения формы при значительном колебании основного размера. [c.679]

При исследовании же вынужденных колебаний основное значение имеет нагрузка вала, т. е. крутящий момент, вызываемый на валу вынуждающим моментом заданной частоты. Вынужденные колебания становятся особенно сильными, когда частота вынуждающего момента совпадает с частотой собственных колебаний системы. Такие колебания называются резонансными. [c.375]

Легко видеть, что гармоничность обертонов системы тесно связана с равномерным распределением узловых точек вдоль системы. Действительно, например, для второго обертона (второго нормального колебания) однородной струны, кроме двух у.зловых точек на концах струны, появляется еще узловая точка в середине струны. Эгу узловую точку можно закрепить мы этим не нарушим второго нормального колебания струны, которое при этом превран1ается в первое нормальное колебание (основной тон) для каждой из двух половин струны. Но основной тон для половины струны должен быть ровно вдвое выше основного тона для всей струны. Поэтому второй обертон для всей струны должен быть ровно вдвое выше ее основного тона, т. е. должен быть гармоническим. Гармоничность обертонов как раз связана с тем, что узловые точки делят однородную колеблющуюся систему на равные части. [c.672]

Продольный удар. Если время б возрастания нагрузки до своего наибольшего значения значительно больше периода Т продольных колебаний основного тона или времени прохождения фронта ударной волны напряжений от одного конца стержня до другого, то нагрузку можно считать приложенной статически. Если 0 Г, то нагружение считается динамическим и необходим учет сил инерции. Если 0 Г, то нагружение считается быстрым или ударным. Рассмотрим задачу о продольном ударе по стержню груза массой т, падающего с высоты h (рис. 3.39). С момента соприкосновения груза с торцом стержня в месте их соприкасания возникают ударные силы, возрастаюш,ие в первой фазе удара за время т" до своего наибольшего значения и уменьшающиеся за время х" второй фазы удара. При этом вдоль стержня распространяется фронт ударной эрлны со скоростью с. Однако эпюра напряжений вдоль стержня не постоянна и скорость распространения каждой амплитуды этой элюры тоже своя, зависящая от уровня напряжений, если он пре- [c.83]

Обод рабочего колеса 1 связывает концы лопастей и увеличивает их жесткость. Толщину обода принимают 6 g 0,015Di. При наличии обода собственная частота колебаний лопастей значительно повышается. Опыты и расчеты показывают, что при отсутствии обода эта частота может стать близкой к частотам вынужденных колебаний (основной f = 2пп160 или лопастной fj, = = 2nnz/60, где п — чаете та вращения z — число лопастей), что грозит возникновением недопустимых вибраций во всей турбине и резонансных колебаний. Формы ступицы, оЗода и лопастей в радиально-осевых колесах различной быстроходности рассмотрены при описании проточного тракта (см. рис. II.7). [c.175]

Из резонаторных влагомеров следует выделить такие, у которых конструкция резонатора позволяет измерять влажность материалов в потоке (резонаторы проточного, щелевого и открытого типа). Тип резонатора определяется видом контролируемого материала для сыпучих и жидких материалов и листовых — резонаторы щелевого или открытого типа. Проточный резонатор может быть сделан, в частности, в виде цилиндрического резонатора с коаксиальной диэлектрической трубкой, значение е которой достаточно мало щелевой — в виде закороченного волновода с излучающими отверстиями в широкой стенке открытый — в виде двух хорошо отражающих пластин, размеры которых значительно превышают длину волны колебаний основного типа (во избежание излучения). [c.256]

Сравним эти две задачи на оптимум для продо.лт.ных и изгиб-пых колебаний. Основное их различие заключается в уравнениях оптимальности во второе уравнение (7.73) входят обе неизвестные функции, в то время как в уравнение (7.68) входит только оптимал],лая форма колебаний и(х). Именно благодаря этому удалось найти сначала и х), не зная S x), а затем и функцию S z). Отсюда ясно, что класс задач, которые можно решить аналитически, ограничивается теми, в которых уравнения оптимальности не содержат изменяемого параметра конструкции и зависят только от смещений. Анализ выражений для вариации функ-циона.1гов типа (7.64) и (7.72) приводит к следующему выводу задачи акустической оптимизации конструкций с параметрами, непрерывно зависящими от пространственных координат, решаются аналитически до конца, если функционал (7.54) и ограничительные равенства (7.52) линейно зависят от этих параметров. Таковы, в частности, задачи, в которых искомые параметры линейно входят в Еыражедия для кинетической и потенциальной [c.264]

Ударные пьезоэлектрические акселерометры калибруют, как правило, в лабораторных условиях. Сущность калибровки сводится к определению электрического выходного сигнала акселерометра при воздействии на него удара. В процессе эксплуатации измерительной системы с ударным пьезоэлектрическим акселерометром осуществляют электрическую калибровку, измеряя электрический выходной сигнал при электрическом возбуждении акселерометра. Различают два метода электрического возбуждения акселерометров в зависимости от их конструктивного исполнения. Первый заключается в том, что на подключенное последовательно к пьезо-элементу акселерометра сопротивление подают такое напряжение переменного тока, которое позволяет снимать с выхода акселерометра сигнал, пропорциональный сигналу, получаемому при воздействии на акселерометр ускорения определенного уровня. Второй метод основан на использовании в составе акселеро.метра дополнительного пьезоэлемента, который служит возбудителем колебании основного пьезоэлемента. Приподаче напряжения на дополнительный пьезоэлемент в основном пьезоэлементе возникают -реформации и- - ы-хода акселероагет1Г поступает электрический сигнал, пропорциональный сигналу, соответствующему определенному уровню ускорения. [c.361]

На основании результатов расчета частот и форм собственных колебаний mojkho сделать некоторые предварительные выводы относительно интенсивности развивающихся в системе колебаний. При известных источниках и спектре частот возбуждения колебаний, основными из которых в редукторе являются погрешности изготовления и монтажа зубчатых колес, определяются возможные резонансные режимы в рабочем диапазоне оборотов. Так как для систем с малыми потерями, к которым относится редуктор, различие в с )ормах вынужденных и свободных колеба- [c.72]

Подставляем приведенные величины в выражения для углов аоворота. Сделав приведение подобных членов и приравняв друг другу = —ijJi+i, получим уравнение, определяющее частоту колебаний основного тона [c.167]

I1I. Терминология. Если число собственных колебаний основного тона онструкции выше рабочего числа оборотов, то получается высокая настройка. Когда же основная частота колебаний конструкции ниже частоты, кратной рабочему числу оборотов, т. е. находится между числом колебаний основного тоиа и первого обертона, то получается низкая настройка. [c.205]

При вычислении величины приведенной массы принимают обычно, что (Соотношения между перемещениями точек системы при ударе таковы же, ак и при собственных ее колебаниях основного тона или (чаще) при деформации системы статической нагрузкой, лриложенной в точке удара. Коэффициентом к [c.400]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...