Передаточные функция н частотные характеристики

В силу взаимной однозначности частотной характеристики и передаточной функции, частотной характеристики и дифференциального уравнения можно на основе экспериментальных АЧХ и ФЧХ восстановить дифференциальное уравнение СИ. [c.96]

Теория колебаний применяется почти во всех областях физики и техники. Поэтому я не стал ограничиваться рассмотрением только механических колебаний, хотя примеры из области механики явно преобладают. Там, где это возможно, я пытался проводить аналогии так, особо указано тесное родство понятий и терминов, используемых в теории колебаний и теории регулирования. При.рассмотрении вынужденных колебаний совершенно естественным образом вводятся понятия переходной функции, передаточной функции, частотной характеристики и годографа к теории колебаний относится и интеграл Дюамеля. [c.8]

Цель анализа динамики машин и станков — оценка их устойчивости и качества. При расчете линейных систем на устойчивость наибольшее распространение получили алгебраический критерий Гурвица, частотные критерии по годографу Найквиста и по логарифмическим частотным характеристикам (ЛЧХ). Частотные критерии используются для оценки устойчивости по частотной передаточной функции разомкнутой системы и (1со) (со — круговая частота, I — мнимая единица) [c.55]

Перечисленные допущения характерны для функционального моделирования, широко используемого для анализа систем автоматического управления. Элементы (звенья) систем при функциональном моделировании делят на три группы 1) линейные безынерционные звенья для отображения таких функций, как повторение, инвертирование, чистое запаздывание, идеальное усиление, суммирование сигналов 2) нелинейные безынерционные звенья для отображения различных нелинейных преобразований сигналов (ограничение, детектирование, модуляция и т. п.) 3) линейные инерционные звенья для выполнения дифференцирования, интегрирования, фильтрации сигналов. Инерционные элементы представлены отношениями преобразованных по Лапласу или Фурье выходных и входных фазовых переменных. При анализе во временной области применяют преобразование Лапласа, модель инерционного элемента с одним входом и одним выходом есть передаточная функция, а при анализе в частотной области — преобразование Фурье, модель элемента есть выражения амплитудно-частотной и частотно-фазовой характеристик. При наличии нескольких входов и выходов ММ элемента представляется матрицей передаточных функций или частотных характеристик. [c.186]

Если в передаточную функцию (9.3) подставить р = i o, где i — Y—3 — вещественное число, то получим функцию W iчастотной характеристикой системы(9.1). Функция И (гсо) имеет простой наглядный смысл. Действительно, пусть вход и t) представляет воз- мущение, изменяющееся по гармоническому закону.Представим его в комплексной форме и = где г — ам- [c.289]

Кроме дифференциального уравнения и передаточной функции изменение сигнала на выходе при известном изменении во времени сигнала на входе средств измерений можно полностью определить совокупностью частотных характеристик, включающей в себя амплитудно-частотную и фазо-частотную характеристики. Частотные [c.138]

Теоретическое определение частотных характеристик основано на использовании передаточной функции. Применяя подстановку s=t u, из выражения (7.9) получаем [c.139]

Переходная характеристика в целом полностью характеризует динамику средств измерений и может быть использована также для определения передаточной функции и частотных характеристик. [c.140]

Логарифмические частотные характеристики замкнутой системы (штриховые кривые 1" и 2" на рис. XI.3) строятся с помош ью специальных номограмм по частотным характеристикам разомкнутой системы. На рис. XI.3 в качестве числового примера приведены логарифмические частотные характеристики разомкнутой системы, структурная схема которой дана на рис. XI. 1, для случая, когда I = 0. Штрих-пунктирные кривые представляют собой приближенные Т амплитудно- и 2 фазочастотные логарифмические характеристики разомкнутой системы, построенные с использованием асимптотических характеристик простых звеньев. Сплошные кривые также представляют собой 1 амплитудно- и 2 фазочастотные характеристики разомкнутой системы, но построенные по расчетным точкам с использованием передаточной функции Т р(5) (Х1.35). [c.311]

Частотная характеристика и параметрическая передаточная функция. Рассмотрим теперь еще один вид параметрического семейства функций P t,x), с помощью которого любую входную функцию u t) можно представить в интегральном виде (2.2.33). Известно, что любую функцию u t), если она является абсолютно интегрируемой, т. е. если для нее выполнено условие [c.61]

Интегральные представления (2.2.46), (2.2.56) и (2.2.67) для правила действия линейного оператора А являются частными случаями (2.2.34). В принципе можно построить множество других представлений, которые будут частными случаями (2.2.34) и получающихся при выборе более сложного вида параметрической системы функций Р(/, т) в (2.2.33). Однако все такие представления будут слишком сложны из-за трудности отыскания функции s(t), необходимой для построения исходного представления (2.2.33). Поэтому при исследовании динамики технологических процессов применяют только интегральные представления с использованием весовой функции G t, т), частотной характеристики F t, ш) [или параметрической передаточной функции F t,p)] и переходной функции Эти функции в дальнейшем будем называть ха- [c.67]

Передаточные функции преобразователя используют для расчета в установившемся режиме работы амплитудно-частотных характеристик преобразователя, а также спектральных и временных характеристик для импульсного режима работы при нулевых начальных условиях. Для расчета спектральных характеристик следует входной сигнал задать комплексной функцией от id), а в передаточной функции преобразователя положить р = id). Например, для определения спектра импульса давления Sn (гсо), создаваемого преобразователем при возбуждении импульсом напряжения (О время), спектр которого [c.212]

Основными условиями применимости преобразования Лапласа является равенство х (t) = О при < О, а также условия ограниченного роста функции. Пользуясь преобразованием Лапласа, можно исследовать уравнения динамики линейных САУ станков при различных параметрах их элементов. Для оценки устойчивости САУ используют частотные критерии Найквиста и Михайлова. Если требуется определить лишь область изменения параметров из условия устойчивости, обычно используют алгебраический критерий устойчивости Рауса-Гурвица. При использовании этих критериев, а также критериев устойчивости по логарифмическим частотным характеристикам, определяют передаточную функцию САУ станка [c.102]

Передаточная функция САУ станка связывает в компактной форме входное и выходное воздействия системы управления, определяет частотные характеристики САУ и позволяет оценить качество САУ. [c.103]

Таким образом, измеряя силы резания и относительные колебания инструмента и заготовки, имеющие место при изменении настройки системы, можно определить передаточную функцию упругой системы. Очевидно, что в реальных условиях работы станка этим способом определения Wy можно воспользоваться в том случае, когда уровень колебаний в системе, вызываемых изменением настройки, существенно больше, чем уровень колебаний, происходящих под действием внешних возмущений. При этом для определения характеристики упругой системы в достаточно широком диапазоне частот необходимо, чтобы частотный состав возмущений от резания тоже был широким. [c.58]

Качество переходного процесса и частотные характеристики выясняются с помощью передаточной функции, вытекающей из уравнения (27) [c.67]

Корректирующая схема с активными элементами, рассматриваемая ниже, предназначена для сглаживания в широкой полосе амплитудно- и фазо-частотных характеристик вибратора с упругой подвеской магнитной системы, начиная с частот (1,1 1,5) сов и выше. Активная схема осуществляет коррекцию той же передаточной функции вибратора (1). [c.101]

При р = нормированные передаточная функция, ампли-тудно- и фазо-частотная характеристики корректирующей цепи имеют следующий вид [c.102]

Задача заключается в определении комплексных значений передаточных функций Wjk, связывающих /-выход с /г-входом при заданных значениях комплексного параметра S и коэффициентов уравнений динамики. Общее число передаточных функций для конвективно-радиационного теплообменника — 24. Для радиационных теплообменников и трубопроводов число передаточных функций снижается соответственно до 12 и 7. При моделировании динамических свойств парогенераторов на ЭВМ используются два способа определения частотных характеристик теплообменников численный и аналитический. [c.106]

Интегрирование проводится по стандартной программе Рунге—Кутта. Частотные характеристики передаточных функций системы (8-7) по всем выходным координатам определяются в результате решения при единичном действительном возмущении л.г=1+Ю, которое поочередно задается на каждом из входов либо в качестве начального значения для соответствующей координаты Аг(0), б1>2(0), Л (0), А<(0), либо в правой части уравнений для возмущений 8Di и bq. При этом остальные входы—нулевые. [c.107]

Сочетание аналитического решения в виде передаточных функций с численным расчетом частотных характеристик позволяет реализовать и более сложные модели. В настоящее время имеются аналитические решения для моделей, учитывающих ряд дополнительных факторов, как, например оребрение разделяющей стенки, аккумуляцию тепла и шлакообразование в слое наружных загрязнений, торкретную массу, распределение температуры по толщине стенки в соответствии с точным решением уравнения теплопроводности в цилиндрических координатах, распределение давления по длине теплообменника при совместном решении уравнений энергии, сплошности и движения рабочей среды, зависимость коэффициента теплоотдачи от теплового потока или температуры, а также ряд других факторов. [c.128]

Для расчета частотных характеристик по трансцендентным передаточным функциям в составе математического обеспечения ЭВМ необходимо иметь подпрограммы или процедуры алгебраических действий с комплексными числами, вычислений радикалов, экспоненциальных и гиперболических функций комплексного аргумента. При этом условии сложность аналитических выражений не имеет принципиального значения, нет необходимости в предварительном аналитическом определении выражений действительной Re (со) и мнимой Im(o)) составляющих (или амплитуды и фазы) комплексного выражения W ia), а для приведенных передаточных функций аналитическое представление lJ7((oj) =Re((o)-f ilm(o)) выполнить удается не всегда. [c.130]

При частотном подходе элементы векторов и матриц в соотношении (9-1) следует рассматривать как комплексные числа, зависящие от частоты. Рассматриваемая модель парогенератора основывается на том, что для каждого теплообменника в зависимости от типа его математической модели заданы аналитические выражения передаточных функций и реализована на ЭВМ процедура расчета значений частотных характеристик каждого канала по исходной информации о теплообменнике (описанная в предыдущей главе или подобная ей). [c.139]

П1 — подпрограмма расчета частотных характеристик по передаточных функциям теплообменников [c.158]

Все вышеприведенные критерии устойчивости могут быть использованы тогда, когда известно характеристическое уравнение всей системы. Бывают случаи, когда для некоторых звеньев системы трудно составить достаточно достоверные дифференциальные уравнения, но легко собрать действующий макет отдельного звена или взять его в готовом виде и снять частотную характеристику. Тогда устойчивость замкнутой автоматической системы определяется по частотной передаточной функции разомкнутой системы при помощи критерия Найквиста. [c.13]

Для построения годографа амплитудно-фазовой частотной характеристики импульсную передаточную функцию разомкнутого следящего привода разложим на простые множители [c.153]

Описания преобразователя во временном и частотном масштабах эквивалентны. Если известен импульсный отклик, то с помошью прямого фурье-преобразования (7.30) можно получить передаточную функцию. И наоборот, из передаточной функции (частотной характеристики) //(ш) можно получить импульсный отклик /1(0 с помощью обратного фурье-преобразования [c.311]

Возможности программного обеспечения проектирование наблюдателей и регуляторов для линейных стационарных систем, описываемых в пространстве состояния. Программа обеспечивает расчет линейно1 о квадратичного регулятора, фильтра Калмана, передаточных функций, частотных характеристик, переходных функций, выполняет некоторые вспомогательные операции (расчет собственных векторов, проверку управляемости, наблюдаемости, получение ковариационных матриц и т. д.). В программе использованы алгоритмы умеренной сложности (в частности, для решения уравнения Риккати), позволяющие получать приемлемую точность для систем до 41-го порядка. [c.323]

На рис. 5.23—5.25 представлены результаты анализа характеристик структуры изображения конструкции, полученной в результате оптимизации. Изображенные на рис. 5.23 графики модуляционных передаточных функций (частотно-контрастных характеристик) получены методом эллиптической аппроксимации области интегрирования, рассмотренным в гл. 4. Точечные диаграммы и концентрация энергии в геометрическом приближении получены методом элементарных площадок, описанным в 24 (рис. 5.24 и 5.25) дифракционная ФРТ вычислена методом БПФ, рассмотренным в 25, с количеством узлов 128x128 концентрация энергии в дифракционном приближении (рис. 5.25, сплошные линии) получена по этой ФРТ численными кубатурами Симпсона. [c.258]

Частотные характеристики не зависят от амплитуды и фазы величины x(t) и определяются только динамическими свойствами механизма. Между частотными характеристиками и пе-редаточной функцией механизма имеются определенные соотношения, которые устанавливает частотная передаточная функция [c.179]

Применение нового математического аппарата дискретного преобразования Лапласа позволило создать теорию импульсных автоматических систем, формально подобную теории непрерывных систем, основанную на операторном методе или методе преобразования Лапласа. Это позволило ввести в теорию импульсных автоматических систем привычные понятия и представления (передаточной функции, временной и частотной характеристик, установившегося и переходного процесса и т. п.). Были установлены аналоги частотных критериев устойчивости Михайлова, Найквиста, разработаны методы построения процессов и оценки их качества на основе степени устойчивости и интегральных оценок, коэффициентов ошибок. Основные результаты теории и методов исследования импульсных систем как разомкнутых, так и замкнутых, достигнутые к 1951 г., были подытожены и изло жены в монографии Переходные и установившиеся процессы в импульсных цепях Я. 3. Цыпкина [48]. [c.249]

Для нее существует множество терминов переходная частотная характеристика, передаточная функция, коэффициент влияния, амплитуднофазовая характеристика и др. [c.99]

Исследование эффективности и устойчивостп систем управления сводится к анализу частотных характеристик, соответствующих получаемым выше передаточным функциям (8.11), (8.14), (8.17). Этот анализ может производиться известными д1етодами теории автоматического регулирования на основе исследования свойств передаточных функций соответствующих разомкнутых систем. Наибольший интерес представляет исследование влияния динамических характеристик механической части машинного агрегата па возмон ностн системы управления. Рассмотрим этот вопрос и а примере системы, передаточная функция которой определяется выражением (8.17), а соответствующая структурная схема представлена на рис. 47. [c.131]

На ударных стендах можно воспроизводить ударное воздействие заданного вида с достаточной степенью точности, изменять характер ударного воздействия и многократно воспроизводить его, измерять основные параметры ударного воздействия, затем анализировать результаты измерения, оценивать реакцию испытуемого изделия на ударное воздействие, определять частотные характеристики испытуемого изделия и его передаточную функцию, устанавливать прочностпые характеристики изделия и способность изделия функционировать в процессе и после ударного воздейст шя, проводить сравннтельну о оценку изделия. С экономической точки зрения исш,1тания на ударном стенде значительно выгод 1ее натурных испытаний изделия. [c.342]

Ного времени. Другая тенденция, Свободная от этого недостатка, заключается в переходе к структурным методам представления расчетных схем механических колебательных систем и в использовании известных алгоритмов [1, 2] для расчета частотных характеристик путем аналитического вывода на ЭЦВМ передаточной функции системы. Однако громоздкость и сложность формализации правил представления структурных схем колебательных систем [3] делает более предпочтительным использование для этой цели топологической модели системы [4, 5]. [c.122]

В Процессе исследования динамических характеристик металлорежущих станков возникают как задачи, связанные с большим количеством повторяющихся операций, выполнение которых целесообразно поручить ЭВМ, так и задачи, требующие осмысливания полученных результатов, обобщений, оценки путей дальнейшего продвижения, которые в настоящее время могут решаться только человеком [1]. К числу первых задач относятся составление уравнений движения механической системы станка, получение и анализ характеристического уравнения, установление форм свободных колебаний, исследование вынужденных колебаний системы, расчет передаточных функций, построение амплитудно-фазо-частотных характеристик (АФЧХ), анализ устойчивости системы. [c.53]

Основываясь на соотношении между преобразованиями Лапласа и Фурье, эту методику можно реализовать на ЭВМ путем расчета частотных характеристик. При этом переменная перобразования Лапласа рассматривается как комплексный параметр, принимающий ряд ио-следовательных значений из некоторого диапазона. Для каждого значения этого параметра проводится решение системы изображающих уравнений и определяются численные комплексные значения изображений 2(s). Эти значения могут определяться как путем численного решения системы изображающих уравнений, так и расчетом по явным выражениям передаточных функций, если их удается определить аналитически. Совокупность значений изображения каждой из выходных координат во всем диапазоне изменения комплексного параметра преобразования Лапласа (частоты) определяет частотную 7 99 [c.99]

Если значения действительных и мнимых частей передаточных функций по всем каналам для заданных значений частоты определены для каждого отдельного звена и хранятся в памяти вычислительной машины, то можно составить алгоритм и программу определения значений частотной характеристики сложной системы теплообменников. На этом этане задача заключается в выборе экономного способа решения соответствующей системы алгебраических уравнений с комилекснымн коэффициентами, реализации его в универсальной программе, разработке способа задания информации о связи между теплообменниками с тем, чтобы автомагически на ЭВМ составить модель парогенератора. [c.101]

Аналитическое решение уравнений динамики теплообменников в форме трансцендентных передаточных функций является начальным этапом общей задачи определения динамических характеристик парогенератора. Все приведенные решения ориентированы на использование цифровых вычислительных машрш и частотный метод расчета. По аналитическим выражениям для заданных значений комплексного параметра s принципиально нетрудно вычислить комплексные значения операторов Wju и тем самым определить частотные характеристики теплообменников. На последующих этапах определяются частотные характеристики парогенератора. По частотным 126 [c.126]

В ЦНР1ИКА разработана программа расчета частотных характеристик теплообменников различных типов по приведснны.м выше аналитическим выражениям передаточных функций. Программа составлена блочно в кодах БЭСМ-4 и в качестве системы математического обеспечения использует библиотеку стандартных подпрограмм БСП-61, составленную Институтом теоретической физики АН СССР, и специальную библиотеку [c.130]

По программе блока VI вычисляются комплексные значения операторов Rij для Wij. Если теплообменник радиационный или трубопровод, то в результате работы блока в соответствии с табл. 8-3 определяются непосредственно передаточные функции теплообменника. Для конвективного теплообменника дололнительно рассчитываются значения Rtk для определения передаточных функций к температуре газа. Для прямоточного конвективного теплообменника частотные характеристики всех передаточных функций совладают с Ra. Для противоточного теплообменника частотные характеристики определяются по значениям Rjk в соответствии с табл. 8-2. [c.131]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...