Параметр преобразования Лапласа

Реализация математических моделей теплообменников на ЭВМ сводится к вычислению массива комплексных значений передаточных функций непосредственно по приведенным выше аналитическим выражениям при заданных значениях комплексного параметра преобразования Лапласа (частоты) и коэффициентов уравнений динамики для каждого теплообменника. [c.129]

Обратное преобразование Лапласа вначале проведем по параметру преобразования Лапласа г и затем по s. Как и ранее, скачок функции от сдвига при т=тпр не будем учитывать, поскольку переходный процесс в это [c.141]

Таким образом, отношение a s)ja2 s) получается независимым от параметра преобразования Лапласа s. [c.211]

Та и Tjo—соответственно начальные температуры жидкости и тела h и — соответственно температуры жидкости и тела при х=0 х, 4 —продольная и поперечная координаты и г)—безразмерные продольная и поперечная координаты Ui —средняя скорость А, и Xj — коэффициенты теплопроводности жидкости и тела а —параметр преобразования Фурье / —параметр преобразования Лапласа в интегральных соотношениях а = Рг [c.289]

F s) — изображение функции S, и Параметры преобразования Лапласа ы Частота [c.6]

Переход от (5.64) к искомому решению в оригиналах Т х , t) осуществляется следующим образом. Находим значения параметра преобразования Лапласа s, обращающие в нуль знаменатель правой части (5.64), т. е. определяем полюсы функции Т (Хз, s). Ими будут Sg = О и s —[i na/h п 1, 2, где .1,г — корни трансцендентного характеристического уравнения [c.214]

Далее при заданной спектральной плотности S (оз) соотношение (5.62) можно проинтегрировать по со и получить характеристическое уравнение относительно параметра преобразования Лапласа s [c.156]

Л — электрическое сопротивление. Ом 5 — удельный коэффициент термоЭДС, В/К 3 — параметр преобразования Лапласа Т—температура, измеренная по абсолютной шкале, К t —температура, измеренная но шкале Цельсия, X V — объем, [c.8]

Можно преобразовать дифференциальные уравнения (10.34) к форме, подобной (10.57), где вместо со стоит is, а вместо объемной силы — выражение ф (л , s) + У ) + su x). Тем самым задача сводится к решению статической задачи для каждого значения параметра преобразования Лапласа s. Основная трудность, конечно, состоит в том, чтобы эффективно выполнить обратное преобразование к пространству (х, t) некоторым численным способом [64]. Важный вклад в эту область внесли работы [25, 26, 53, 54]. [c.295]

Здесь s — параметр преобразования Лапласа индекс L обозначает изображение соответствующей величины. [c.263]

Обозначим через s параметр преобразования Лапласа по вре- [c.150]

Напомним, что параметр преобразования Лапласа мы обозначаем [c.163]

Здесь о означает изображение о, р — параметр преобразования Лапласа. Решение (7), (8) имеет вид [c.126]

Здесь 5—параметр преобразования Лапласа, и, р w. образы Лапласа массовой скорости, давления и мощности поглощенной энергии. [c.245]

То И Тза — начальные температуры жидкости и тела Т и Тц температуры соответственно жидкости и тела при = 0 х, у — продольная и поперечная координаты и т] — безразмерные продольная и поперечная координаты щ — средняя скорость X и 5 — коэффициенты теплопроводности жидкости и тела а — параметр преобразования Фурье Р — параметр преобразования Лапласа в интегральных соотношениях а = Рг [c.336]

Рассмотрим вопросы дискретизации по времени и множеству значений параметров преобразования Лапласа. Прямое и обратное преобразования Лапласа действуют на паре пространств [c.153]

Здесь параметр преобразования Лапласа имеет вид fe = с + t S-, Зафиксируем конечный интервал [О, Т] изменения независимой переменной t. Учитывая, что тригонометрические функции периодические с периодом 2я, и задавая переменной интегрирования значения = [c.156]

Заметим, что если произвести над (25.4) преобразование Фурье по л (с параметром д), преобразование Лапласа — по и заменить параметр преобразования Лапласа р на то получим то же уравнение (25.5), поэтому если ф = ф (р, д, г), то V (г) = ф дс, [c.136]

Существует связь между системами уравнений (8.19) и (8.16). Система (8.19) получается из (8.16) применением к выражению (8.16) преобразования Лапласа по времени t и последующей замены параметра преобразований Лапласа р на Ш. Обратная связь также верна. Если нужно определить перемещения сооружения и его основания при действии произвольной нагрузки g t), но с обязательным условием использования /ош(со), то решение системы (8.19) можно рассматривать как ПФ и [c.117]

Согласно теории цепей можно воспользоваться операторным представлением сопротивлений, что приводит к операторной форме сопротивления емкости С] в виде Z= l/s i ( i - параметр преобразования Лапласа). Воспользовавшись законами Ома и Кирхгофа в операторной форме, можно убедиться, что в лапласовском представлении отношение изменений давления на выходе и входе (передаточная функция) имеет вид [c.271]

Как видим, для стационарных объектов, описываемых дифференциальными уравнениями в частных производных, процедура определения передаточной функции U (p) имеет достаточно простой вид и в приведенном примере позволяет до конца решить задачу исследования функционального оператора объекта. Из свойства (2.2.77) следует, что для определения передаточной функции достаточно получить выражение преобразования Лапласа вых(р) выходной функции через й р) — преобразование Лапласа входной функции. Чтобы найти такое выражение Увых(р) через й(р) достаточно применить преобразование Лапласа к уравнению и граничным условиям математической модели, затем решить получившееся обыкновенное дифференциальное уравнение относительно функции х, р) — преобразования Лапласа от внутреннего параметра v x, t), и подставить в решение х = I. [c.101]

Основываясь на соотношении между преобразованиями Лапласа и Фурье, эту методику можно реализовать на ЭВМ путем расчета частотных характеристик. При этом переменная перобразования Лапласа рассматривается как комплексный параметр, принимающий ряд ио-следовательных значений из некоторого диапазона. Для каждого значения этого параметра проводится решение системы изображающих уравнений и определяются численные комплексные значения изображений 2(s). Эти значения могут определяться как путем численного решения системы изображающих уравнений, так и расчетом по явным выражениям передаточных функций, если их удается определить аналитически. Совокупность значений изображения каждой из выходных координат во всем диапазоне изменения комплексного параметра преобразования Лапласа (частоты) определяет частотную 7 99 [c.99]

Таким образом, операторы Rju, j=i, D2, р, t k = j, q, Dr, связывающие входные и выходные координаты теплообменника, выражаются в явном виде через трансцендентные функции Яп и комплексы, составленные из коэффициентов уравнений динамики, комплексного параметра преобразования Лапласа по времени s и передаточных функций разделяющей стенки. Выще были приведены выражения и показан способ их определения для наиболее общего случая конвективно-радиационного теплообменника со сжимаемой рабочей средой, распределенными по длине температурой газа и энтальпией рабочей среды. Вид Rjh не зависит от модели разделяющей стенки. Выбор модели стенки влияет только на выражения передаточных функций Операторы Rjh для трубопроводов, радиационных теплообменников и прямоточных конвективных теплообменников совпадают с соответствующими передаточными функциями Wjk. В случае противоточного конвективного теплообменника возмущения по температуре газа задаются в точке. =1. Операторы Rju получены в результате решения задачи Коши, когда возмущения считались заданными в точке Х=0. Поэтому для лротивоточного теплообменника передаточные функции Wjh не совпадают с Rjh, а определяются комбинацией последних в соответствии с табл. 8-2. [c.123]

Определение элементов матрицы импедансов или подвижностей. Элементы МПф определяют, как правило, при гармоническом возбуждении на частотах, представляющих интерес. Находят отдельные значения на фиксированных частотах, а так,ке непрерывные частотные характеристики (ЧХ), по которым судят о резонансных свойствах системы. Комплексная (амплитудно-фазовая) частотная харакпыристика (АФЧХ) или комплексная ПФ получается при замене в функции Ф (р) параметра преобразования Лапласа р на /со [c.80]

Построим дискретное по времени пространство Ну (дУ х. 9 ), в котором временная переменная t принимает значения из конечного множества 3 = /о,. .., Дискретное пространство функций Ну (дУ, ki), преобразованных по Лапласу, строится аналогично, т. е. параметру преобразования Лапласа k придается L значений из конечного множества Re ki) > Re k Операторы проектирования на эти п 5остранства определяются следующим образом [c.153]

Рассмотрим еш,е один метод численного обращения преобразбвания Лапласа, получивший в последнее время больщое распространение 1536]. Для этого предположим, что параметр преобразования Лапласа принимает ряд дискретных значений k (21 — 1) h. Сделав в первом интеграле (6.76) замену переменных t — I/Л In os 0 и обозначив g (в) f (—l/h In os 0), получим [c.157]

В 24] при частном значе-шш конвективного параметра решена и Гестационарная задача, но не выполнено обращение интегрального преобразования Лапласа. [c.28]

Смотреть страницы где упоминается термин Параметр преобразования Лапласа : [c.58] [c.354] [c.330] [c.116] [c.3] [c.86] [c.103] [c.140] [c.158] [c.372] [c.58] [c.399] [c.63] [c.10] [c.8] [c.154] [c.238] [c.283] [c.704] [c.310] [c.159] [c.140] [c.25] [c.91]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...