ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Передаточные функция н частотные характеристики из "Введение в теорию устойчивости движения " Частотные методы исследования устойчивости линей-лых и нелинейных систем весьма удобны для инженерных расчетов, поскольку частотная характеристика инвариантна относительно линейного неособенного преобразования координат и легко определяется как по уравнениям системы, так и экспериментально. Кроме того, частотные методы позволяют расширить класс рассматриваемых систем. [c.286] Впервые частотный критерий для исследования устойчивости линейных систем предложил Найквист в 1932 г. В 1958 г. румынский ученый В. М. Попов [431 получил достаточные условия абсолютной устойчивости в частотной форме, т. е. па языке требований, предъявляемых к частотной характеристике линейной части системы. [c.286] В 1962 г. В. А. Якубович [51], а затем в 1963 г. американский математик Р. Калман 155] опубликовали работы, из которых следует эквивалентность методов А. И. Лурье и В. М. Попова. [c.286] В этой главе кратко излагаются основы частотного метода В. М. Попова для исследования систем с непрерывными нелинейностями. Анализ систем с разрывными нелинейностями, скользящим режимом и неединственным положением равновесия ( отрезком покоя ) можно найти, например, в работах [15, 156, 29,. 301. [c.286] Будем называть функцию и входом системы, а функцию а выходом системы. [c.287] Дробно-рациональная функция W (р) называется передаточной функцией системы (9.1) от входа и к выходу а. Это название вытекает непосредственно из равенства (9.2) передаточная функция W (р) передает (преобразует) вход и в выход а (рис. 9.1, а). [c.287] Из этого равенства видно, что передаточная функция преобразованной системы (9.8) равна передаточной функции W (р) исходной системы, иными словами, передаточная функция инвариантна относительно линейного преобразования. [c.289] На плоскости (и, v) при изменении со конец вектора W (ш) описывает кривую, представляющую собой годограф частотной характеристики (она называется также амплитудно-фазовой характеристикой системы). [c.290] Вернуться к основной статье