Движение одной системы отсчета относительно другой

В этой ситуации возникает вопрос о том, каким образом описать движение одной системы отсчета относительно другой. [c.13]

В этом параграфе будет начато рассмотрение движения одной системы отсчета относительно другой (рис. 1.1,6). О системе отсчета, относительно которой рассматривается движение, как и ранее, предполагается, что соответствующая геометрическая твердая среда содержит континуум геометрических точек, заполняющих пространство, и поэтому в любой момент времени каждая точка второй системы отсчета обязательно совпадает с какой-либо точкой первой ). В этой первой системе отсчета по-прежнему будем рассматривать прямоугольную декартову систему координат л , у, г и условимся называть эту систему отсчета латинской средою ). [c.20]

Выше (см. 3) мы уже установили, что любое движение одной системы отсчета относительно другой (рис. 1.1,6) может быть представлено как сумма поступательного движения и движения с неподвижной точкой. [c.33]

Движение одной системы отсчета относительно другой. [c.33]

Вернемся теперь к случаю движения одной системы отсчета относительно другой (рис. 1.1,6). Выше было показано, что любое движение системы отсчета можно рассматривать как ее поступательное движение со скоростью, равной скорости произвольно выбранной ее точки О, плюс движение системы отсчета с неподвижной точкой О (рис. 1.12). Введя вспомогательную систему [c.33]

В результате устанавливаем, что при произвольном движении одной системы отсчета относительно другой [c.34]

Системы отсчета, которые вводятся так, как это было подробно описано в гл. I, можно связать с материальными объектами. В связи с этим кинематическим закономерностям подчинены не только движения геометрических точек относительно системы отсчета и не только движение одной системы отсчета относительно другой, но и движение материальных объектов. [c.40]

С твердым телом может быть связана геометрическая твердая среда (см. гл. I), т. е. система отсчета. Поэтому все кинематические соотношения, полученные в гл. I для движения одной системы отсчета относительно другой, полностью применимы и к движению твердого тела относительно какой-либо системы отсчета, не связанной с телом. В частности, при движении тела в каждое мгновение существует вектор угловой скорости (о такой, что скорости точек тела распределены по закону г ,-= + и хг,-л, где /4 — произвольно выбранная точка тела, а — радиус-век-тор, проведенный к г-й точке тела из точки А. [c.167]

Рассмотрим последовательно три наиболее важных случая движения одной системы отсчета относительно другой. [c.25]

Мы убедились в справедливости принципа относительности Галилея для движений, скорости которых (в том числе и скорость движения одной системы координат относительно другой) малы по сравнению со скоростью света. Естественно возникает вопрос, распространяется ли принцип относительности Галилея на движения, скорость которых сравнима со скоростью света. Опыт дает, по-видимому ), положительный ответ на этот вопрос. На работе мощных ускорителей, в которых частицы движутся со скоростями, близкими к скорости света, никак не сказывается движение Земли относительно неподвижной системы координат. Между тем все движения частиц в ускорителях мы относим к системе отсчета, жестко связанной с Землей. Эту систему отсчета, как указывалось, можно рассматривать как инерциальную, скорость движения которой относительно неподвижной все время изменяется по направлению. Следовательно, опыты в системе координат, жестко связанной с Землей, представляют собой как бы совокупность опытов, производимых в различных инерциальных системах координат (движущихся с различной по направлению скоростью относительно неподвижной ). Поскольку на работе [c.235]

Таким образом, если в исходной системе координат мы не встречаемся со скоростями, большими скорости света, то ни в какой другой системе координат, которая движется по отношению к первой со скоростью, не превосходящей скорости света, мы также не встречаемся со скоростями, большими, чем скорость света. Но, как мы убедились при рассмотрении законов движения с большими скоростями ( 24), ни одному телу не может быть сообщена скорость, превышающая скорость света. Это утверждение касается не только скоростей тел, но и скоростей движения одной системы координат относительно другой. Дело в том, что системы координат всегда должны быть связаны с какими-либо телами отсчета. Представление о системах координат, не связанных с телами отсчета, а связанных с самим пространством, как показала теория относительности, лишено физического содержания. [c.286]

В силу однородности и изотропности пространства и однородности времени все системы отсчета равноправны, среди них нельзя выделить какую-либо примечательную систему отсчета, имеющую преимущества по сравнению с другими. Поэтому можно говорить лишь о движении одной системы отсчета по отношению к другой, но нельзя говорить об абсолютном движении систем отсчета можно говорить о движении геометрической точки относительно некоторой фиксированной системы отсчета, но нельзя говорить об ее абсолютном движении. В связи с этим возможны следующие четыре ситуации. [c.13]

В кинематике точки изучалось движение точки относительно какой-либо системы отсчета, независимо от того, движется эта система отсчета относительно других систем или нет. Дополним это изучение рассмотрением сложного движения, в простейшем случае состоящего из относительного н переносного. Одно н то же абсолютное движение, выбирая различные подвижные системы отсчета, можно считать состоящим из разных переносных н соответственно относительных движении. [c.135]

Чтобы иметь право в каждой из этих систем отсчета применять рассмотренные выше законы механики и вытекающие из них следствия, справедливые для той неподвижной системы отсчета, которой мы пользовались, мы должны в каждой системе отсчета производить измерения расстояний и промежутков времени тем же способом, каким производили их в неподвижной системе отсчета, т. е. в каждом случае при помощи линеек и часов, неподвижных в той системе отсчета, которой мы в данном случае пользуемся. А при переходе от результатов измерений, произведенных в одной системе отсчета, к результатам измерений в другой потребуется знать, как связаны между собой результаты измерений при помощи линеек и часов, не покоящихся, а движущихся друг относительно друга (так как одни линейки и часы покоятся в одной, а другие — в другой системе отсчета). Таким образом, при переходе от одной системы отсчета к другой возникает как раз тот вопрос о влиянии движения на показания основных измерительных инструментов, о котором упоминалось в 7. [c.224]

Поскольку законы движения имеют один и тот же вид, т. е. движения описываются одними и теми же уравнениями во всех инерциальных системах отсчета, одинаковые механические опыты во всех этих системах отсчета должны давать одинаковые результаты. Иначе говоря, никакими механическими опытами нельзя обнаружить движение одной инерциальной системы отсчета относительно другой инерциальной (и в частности неподвижной ) системы отсчета. Это положение, впервые сформулированное Галилеем, получило название принципа относительности Галилея. Принцип был сформулирован Галилеем для таких скоростей движения тел и систем координат, которые были достижимы во времена Галилея и очень малы по сравнению со скоростью спета. Поэтому, когда говорят о принципе относительности Галилея, имеют в виду, что он применим только при указанном ограничении, касающемся скоростей. [c.232]

Как показывает опыт, при движениях, рассматриваемых в на шем курсе механики, свойства пространства не зависят от выбранного тела отсчета и направления движения. Иначе говоря, при переходе от одной системы отсчета к Другой необходимо учитывать только геометрические свойства системы отсчета, а не физические свойства тел, связанных с системой отсчета. Но, как известно из более глубоких исследований, такое представление о пространстве не всегда правильно- при анализе движений тел в некоторых явлениях, рассмотрение которых выходит за рамки нашего курса, необходимо учитывать соответствующие изменения свойств пространства, зависящие от свойств материальных тел (теория относительности) [c.14]

Будем рассматривать инвариантные и ковариантные свойства уравнений движения. Инвариантными относительно преобразований называются такие уравнения, которые не изменяются, при переходе от одной системы отсчета к другой. Уравнения остающиеся справедливыми в силу того, что их члены, не являющиеся инвариантными, преобразуются по одним и тем же законам, называются ковариантными относительно данного преобразования. [c.640]

Универсальный характер скорости света в вакууме находится в глубоком противоречии с классическими представлениями о пространстве и времени, согласно которым при переходе от одной системы отсчета к другой скорость любого движения изменяется на величину относительной скорости этих систем. Установление абсолютной скорости потребовало формирования новых — релятивистских — представлений о пространстве и времени, составляющих [c.126]

Исходя из постулатов теории относительности легко показать относительный характер промежутков времени между событиями и найти закон их преобразования при переходе из одной системы отсчета в другую. Рассмотрим для этого следующий мысленный опыт. На концах стержня длиной I, ориентированного перпендикулярно оси X и неподвижного в системе отсчета К, закреплены параллельные зеркала (рис. 8.5). Между зеркалами движется короткий световой импульс. Рассмотрим один цикл таких световых часов , т. е. выход светового импульса от нижнего зеркала и его возвращение после отражения от верхнего зеркала, с точки зрения наблюдателей в каждой из систем отсчета. В К оба события происходят в одной и той же точке, и измеренный в К промежуток времени между ними называется собственным временем то. Очевидно, что то = 2//с. В системе К стержень находится в движении и световой импульс движется зигзагообразно (рис. 8.5). Свет проходит за один цикл больший путь, и, следовательно, промежуток времени т между теми же событиями в К оказывается больше, чем в К, ибо скорость света, согласно второму постулату, одинакова [c.402]

Из приведенного вывода видно, что возникновение эффекта Доплера связано, во-первых, с изменением расстояния между источником и приемником и, во-вторых, с преобразованием промежутков времени при переходе от одной системы отсчета к другой. Первое обстоятельство не имеет отношения к теории относительности, и именно оно объясняет существование эффекта Доплера в нерелятивистской теории. Зависимость же скорости волн от системы отсчета приводит к тому, что в случаях движения источника относительно среды или движения наблюдателя классическая формула (8.2), справедливая для упругих волн, дает для сдвига частоты разные результаты при одной и той же относительной скорости v источника и наблюдателя. Различие исчезает только в первом порядке по v/ , т. е. в предельном случае медленного (по сравнению со скоростью волн) движения. Тогда со = соо(1 — I / ) или Дсо/со = —и/с. Релятивистская формула (8.13) в первом порядке по v/ дает то же самое. [c.408]

Принцип относительности отнюдь не утверждает, что одно и то же физическое явление выглядит одинаково в различных инерциальных системах отсчета. Дело в том, что одни только дифференциальные уравнения механики не определяют движение системы. К ним необходимо присоединить еще начальные условия, например задать координаты и скорости всех взаимодействующих частиц в определенный момент времени. А эти начальные условия меняются при переходе от одной системы отсчета к другой. Именно из-за различия начальных условий движение предмета, свалившегося с полки равномерно движущегося вагона, происходит вниз по прямой линии, если его рассматривать относительно самого вагона, тогда как относительно полотна железной дороги то же движение совершается по параболе. Вот почему в формулировке принципа относительности говорится не об одинаковости явлений, а об одинаковости законов, определяющих изменение состояний движения механических систем. [c.622]

Сделаем еще следующее общее замечание по поводу понятий векторов количества движения Q и момента количества движения К. В ньютонианской механике векторы Q ж К можно рассматривать как инвариантные объекты, так как эти величины и соответствующие уравнения сохраняются при переходе от одной системы координат к любой другой декартовой или криволинейной системе, неподвижной относительно первоначальной. Однако эти инвариантные объекты существенным образом связаны с выбором системы отсчета наблюдателя. При переходе от одной системы отсчета к другой, подвижной относительно первоначальной, эти векторы изменяются, даже если этот переход происходит от одной инерциальной системы к другой, также инерциальной. [c.155]

Время в классической механике предполагается универсальным, т. е. одинаковым во всех системах отсчета и не зависящим от движения одной системы относительно другой. Оно рассматривается как непрерывно изменяющаяся величина. За единицу времени принимается одна секунда, равная 1/ (24-3600) средних солнечных суток . [c.154]

Из кинематики известно, что всякое движение является по существу своему относительным и требует обязательного указания системы отсчета, по отношению к которой оно рассматривается. При зтом одна и та же точка может по отношению к одной системе отсчета находиться в покое или двигаться равномерно и прямолинейно, а по отношению к другой системе совершать неравномерное криволинейное движение, и наоборот. Отсюда вытекает, что закон инерции имеет место только по отношению к некоторым определенным системам отсчета, которые называются инерциальными. Вопрос о том, можно ли данную систему отсчета рассматривать как инер-циальную, решается опытом. Как показывает опыт, для нашей солнечной системы инерциальной можно практически считать систему отсчета, начало которой находится в центре Солнца, а оси направлены на так называемые неподвижные звезды. При решении многих технических задач можно с достаточной для практики точностью рассматривать в качестве инерциальной систему отсчета, связанную с Землей, или же систему, имеющую начало в центре Земли, а оси, направленные на неподвижные звезды. [c.171]

По виду траекторий движения точки делятся на прямолинейные н криволинейные. Форма траектории зависит от выбранной системы отсчета. Одно и то же движение точки может быть прямолинейным относительно одной системы отсчета и криволинейным относительно другой. Например, если с летящего горизонтально Земле с постоянной скоростью самолета отцеплен груз, то, пренебрегая сопротивлением воздуха и учитывая только действие силы тяжести, получим в качестве траектории движения центра масс груза относительно самолета пря.мую линию, а относительно Земли — параболу. [c.98]

Равенство поперечных размеров тел. Начнем с вопроса о сравнении поперечных размеров тел в разных инер-циальных системах отсчета. Представим себе две инерци-альные системы отсчета К и К, оси ц и у которых параллельны друг другу и перпендикулярны направлению движения одной системы относительно другой (рис. 6.4), причем начало отсчета О /( -системы движется по прямой, проходящей через начало отсчета О К -системы. Установим вдоль осей у и у стержни О А и О А, являющиеся эталонами метра в каждой из этих систем отсчета. Представим себе далее, что в момент совпадения осей у к у верхний конец левого стержня сделает метку на оси у /(-системы. Совпадет ли эта метка с точкой А — верхним концом правого стержня [c.182]

Так как выбор системы отсчета в известной мере произволен и зависит от характера рассматриваемой задачи, то понятия о механическом движении и покое являются по существу относительными, и материальный объект, движущийся по отношению к одной системе отсчета, может находиться в покое по отношению к другой системе отсчета. Поэтому при изучении механического движения всегда нужно знать ту систему отсчета, по отношению к которой будет изучаться данное движение. Если такая система отсчета не задана, то задача изучения механического движения становится в механике неопределенной. Любое механическое движение (и равновесие) имеет объективный характер, и относительность механического движения не означает, что оно субъективно. [c.7]

Первый закон динамики выполняется не во всякой системе отсчета. Это обусловлено тем, что состояние покоя тела или же равномерного прямолинейного его движения относительно и зависит от системы отсчета, по отношению к которой рассматривается движение тела. Пусть, например, имеются две системы отсчета, движущиеся друг относительно друга с некоторым ускорением. Тогда тело, находящееся в покое относительно одной из них, будет, очевидно, относительно другой двигаться ускоренно. Следовательно, первый закон динамики не будет одновременно выполняться в этих двух системах отсчета. [c.28]

Движение в его геометрическом представлении имеет относительный характер одно тело движется относительно другого, если расстояния между всеми или некоторыми точками этих тел изменяются. Для удобства исследования геометрического характера движения в кинематике можно взять вполне определенное твердое тело, т. е. тело, форма которого неизменна, и условиться считать его неподвижным. Движение других тел по отношению к этому телу будем в кинематике называть абсолютным движением. В качестве неподвижного тела отсчета обычно выбирают систему трех не лежащих в одной плоскости осей (чаще всего взаимно ортогональных), называемую системой отсчета которая по определению считается неподвижной абсолютной) системой отсчета или неподвижной абсолютной) системой координат. В кинематике этот выбор произволен. В динамике такой произвол недопустим. За единицу измерения времени принимается секунда 1 с = 1/86 400 сут, определяемых астрономическими наблюдениями. В кинематике надо еще выбрать единицу длины, например 1 м, 1 см и т. п. Тогда основные [c.19]

Как отмечалось ранее, урав1 ения Ньютона справедливы только в инерциальных системах отсчета. Однако на практике часто встречаются и неинерциальные системы. Поэтому необходимо найти уравнения движения относительно таких систем. При этом естественно исходить из уравнений Ньютона, которые, как известно, содержат массы и ускорения материальных точек, а также силы, действующие на них со стороны других тел. Массы точек и время инвариантны относительно перехода от одной системы отсчета к другой, а силы являются функциями положений и ско-ростей точек. Таким образом, чтобы вывести интересующ ие нас уравнения движения, прежде всего нужно выяснить, как преобразуются положения, скорости и ускорения при переходе от инерциальной системы к неинерциальной системе отсчета. В свою очередь для решения этого вопроса следует с кинематической точки зрения проанализировать движение одной произвольной системы отсчета относительнб другой произвольной системы отсчета. Кстати напомним, что в классической механике системы отсчета мыслятся связанными с твердыми телами, поэтому кинематика движения одной системы отсчета относительно другой эквивалентна кинематике твердого тела. [c.150]

Вопрос о чисто пространственных преобразованиях координат в этих предположениях решается в аналитической геометрии. Поэтому можно отвлечься от этого вопроса и сосредоточить все внимание на том, что нового вносит в преобразование координат и времени равномерное движение одной системы отсчета относительно другой. Для этой цели достаточно рассмотреть частный случай, когда начала О и О координатных систем 5 и S в некоторый момент времени совмещаются. Этот момент мы примем за начало отсчета времени как в системе S, так и в системе S. Тогда связь между X, у, г, t и х, у, г, f будет не только линейной, но и однородной, так как нулевым значениям нештрихованных параметров соответствуют также нулевые значения штрихованных. Кроме того, оси [c.636]

Ускорение тела в общем случае зависит от системы отсчета, в которой рассматривается его движение. В случае равномерного и прямолинейного движения одной системы отсчета относительно другой V = onst и ускорение в обеих системах одинаково а = в. [c.14]

Как уже отмечалось в 59, преобразования Галилея не отражают перехода от одной инерциальной системы отсчета к другой в случае быстрых движений (когда скорость тела относительно одной из инерциальных систем отсчета или скорость одной инерциальной системы отсчета относительно другой не малы по сравнению со скоростью света). Выше была выяснена и причина этого в преобразованиях Галилея не учитываются эффекты сокращения длины линеек и замедления хода часов. Этими эс зфектами нельзя пренебрегать, когда скорости движений не малы по сравнению со скоростью света преобразования, отражающие переход от одной инерциальной системы отсчета к другой, должны учитывать указанные эффекты, чтобы эти преобразования были справедливы не только при медлен- [c.274]

Таким образом, раесматриваемые обычно в классической механике силы, действующие на тело, при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой не изменяются. Так как при этом не изменяется и ускорение тела, то уравнение второго закона бинами-ки оказывается инвариантным по отношению к преобразованиям Галилея. Следовательно, движения тел во всех инерциальных системах отсчета описываются одними и теми же уравнениями. Поэтому одинаковые механические опыты во всех этих системах должны давать одинаковые результаты, т. е. никакие механические опыты не дают возможности обнаружить движение одной инерциальной системы отсчета относительно другой инерциальной системы. [c.81]

Два корабля находятся в области течения Гольфстрим. Один из кораблей терпит бедствие и дрейфует, второй должен прийти ему на помощь. Штурман и командир второго корабля знают координаты обоих кораблей относительно Земли и скорость течения. Они должны рассчитать направление и время движения своего судна до встречи с первым. Это удобнее сделать в системе отсчета, связанной с движущейся водой. Но для этого они должны суметь определить по заданному (относительно Земли) расположению кораблей их расположение относительно движущейся воды для любого ьюмента времени, т. е. они при расчетах должны перейти из одной системы отсчета в другую. [c.89]

И все же можно потребовать, чтобы движение относительно таких подвижных систем отсчета определялось бы теми же зако-нами, которые действуют и в неподвижной системе. Эта инвариантность законов движения. будет связана с определением сильь Так как в различных системах координат точка будет иметь различное ускорение, то и сила, определяющая это ускорение, должна быть в них различной. Как показывается в курсах теоретической механики, при переходе от одной системы отсчета к другой к действующим на материальную точку силам необходимо добавлять силы Кориолиса. Силы Кориолиса являются реальными силами, определяющими движение материальной точки относительно некоторой системы отсчета. Сама же система теперь может рассматриваться как неподвижная. При этом, очевидно, оказываются справедливыми все законы динамики материальной точки. [c.76]

При рассмотрении JЮЖIюгo движения точки в общем случае переносного движения приходится рассматривать изменение векторных величин с течением времени по отношению к системам отсчета, движущимся друг относительно друга. Одно изменение имеет векторная величина относительно подвижной системы отсчета, движущейся относительно другой, неподвижной, и другое — относительно неподвижной системы огсчета. Неподвижной системой отсчета считается система, движение которой относительно других систем отсчета не рассматривае гея. [c.316]

При движении многих систем отсчета одна относительно другой скорость тонки п-й системы относительно шулевот равна сумме скоростей, которые в этой точке имеет каждая система отсчета относительно предыдущей. [c.35]

По характеру траектории движение точки может быть прямолинейным и криволинейным, причем эти свойства траектор и, конечно, зависят от выбора системы отсчета. Движение, прямолинейное относительно одной системы отсчета, может быть криволинейным относительно другой, и наоборот. [c.52]

Существенной особенностью содержания кинематики служит то, что движения тел происходят в системах координат (системах отсчета), движущихся друг по отношению к другу. В кинематике переход от одной системы координат к другой, движущейся по отношению к первой, приобретает самостоятельное II важное значение. Это служит основанием теории относительных движений, в которой устанавливаются связи между кинематическими характеристиками движений (траекториями, скоростями II ускорениями) в двух произвольно движущихся друг по отношению к другу системах координат. В этой теории одна какая-то координатная система принимается условно за абсолютно неподвижную , а другие — за движущиеся по отношению к ней относительные системы координат. В отличие от динамики, абсолютная неподвижность какой-то одной, положенной в основу рассуждений системы отсчета не имеет объективного значения. Только в динамике стремление к установлению такой абсолютно неподвижной системы приобретает смысл. Так, среди всех возможных систем координат выделяют гелпо-центрическую систему с центром в Солнце, а осями координат, ориентированными на так называемые неподвижные звезды. В динамике рассматриваются также инерциальные , или галилеевы , системы координат, движущиеся поступательно, прямолинейно и равномерно по отношению к системе, выбранной за абсолютно неподвижную , а следовательно, и друг по отношению к другу. [c.143]

Если О) = О, то движение подвижной системы отсчета проявляется только в том, что возникает однородное поле ускорений — /, которое дает силу —Mf, прилон енную в центре масс G. Отсюда, в частности, получается известная теорема о движении твердого тела если одна точка твердого тела совершает заданное движение, то движение тела относительно этой точки происходит таким образом, как если бы эта точка была неподвижна и кроме других сил на центр масс тела действовала бы еи е сила —Mf. [c.189]

ПРАВИЛО (Стокса длина волны фотолюминесценции обычно больше, чем длина волны возбуждающего света фаз Гиббса в гетерогенной системе, находящейся в термодинамическом равновесии, число фаз не может превышать число компонентов больше чем на два ) ПРЕОБРАЗОВАНИЯ [Галилея — уравнения классической механики, связывающие координаты и время движущейся материальной точки в движущихся друг относительно друга инерциальных системах отсчета с малой скоростью калибровочные — зависящие от координат в пространстве — времени преобразования, переводящие одну суперпозицию волновых функций частиц в другую каноническое в уравнениях Гамильтона состоит в их инвариантности по отношению к выбору обобщенных координат Лоренца описывают переход от одной инерци-альной системы отсчета к другой при любых возможных скоростях их относительного движения] ПРЕЦЕССИЯ — движение оси собственного вращения твердого тела, вращающегося около неподвижной точки, при котором эта ось описывает круговую коническую поверхность ПРИВЕДЕНИЕ системы <к двум силам всякая система действующих на абсолютно твердое тело сил, для которой произведение главного вектора на главный момент не равно нулю, приводится к динаме к дниаме (винту) — совокупность силы и пары, лежащей в плоскости, перпендикулярной к силе скользящих векторов (лемма) всякий скользящий вектор, приложенный в точке А, можно, не изменяя его действия, перенести в любую точку В, прибавив при этом пару с моментом, равным моменту вектора, приложенного в точку А скользящего вектора относительно точки В ) ПРИНЦИП (есть утверждение, оправданное практикой и применяемое без доказательства Бабине при фраунгоферовой дифракции на каком-либо экране интенсивность диафрагмированного света в любом направлении должна быть такой, как и на дополнительном экране ) [c.263]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...