Теорема взаимности. Потенциалы теории упругости

Теорема взаимности ). Пусть в, V, т будут функциями переменных X, у, г, I, которые во всем объеме, заполненном телом, однозначны и непрерывны допустим, что значения величин а, г , и достаточно малы для того, чтобы их можно было принять в качестве компонентов, малого смещения в смысле теории упругости, основанной на законе Гука. Определенное прн помощи компонентов а, V, и состояние деформации должно поддерживаться соответствующими силами. Требующиеся для этого массовые и поверхностные силы определятся путем вычисления по компонентам смещения (а, V, щ ) компонентов деформации и упругого потенциала и подстановки этих величин в уравнения [c.184]

Основная задача состоит поэтому в определении А, когда на поверхности тела известны либо перемещения, либо приложенные нагрузки. Эта задача будет подробно рассмотрена в следующем параграфе. Подобно тому как в теории потенциала общая теория задач Дирихле и Неймана основывается на теореме Грина, в теории упругости основным инструментом является теорема взаимности Бетти ), [c.164]

Динамические задачи теории упругости 310 Уравнения динамической теории упругости (310). Упругие волны (310). Монохроматические волны (312). Представление решений через скалярный и векторный потенциал (313). Интеграл энергии (316). Теорема взаимности для динамических задач теории )П1ругости (317). Возбуждение волн в неограниченном пространстве объемными силами (320). Отражение плоских монохроматических волн от свободной границы полупространства (325). Падение поперечной волны (328). Поверхностные волны (328). Упругие волны в стержне (332). Волны в пластинках (333). [c.9]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...