ФУНКЦИИ 327 - Точка плавления

В принципе эти уравнения позволяют построить различные линии диаграмм равновесия, если заданы некоторые отправные точки. Начиная с точки плавления одного из чистых компонентов, можно по (IV-1) и (IV-2) получить начальные наклоны кривых ликвидуса и солидуса интегрирование позволит получить эти кривые в целом. Для этого необходимо знать как теплоты переходов и Аз, так и относительные интегральные молярные свободные энергии и в функции температуры и состава. Однако данные об этих величинах, как правило, отсутствуют. [c.82]

У топок с жидким шлакоудалением, которые имеют на стенах плавильного пространства слой шлака, величина теплового потока через стены плавильного пространства является прежде всего функцией температуры плавления шлака сжигаемого топлива, Если шлак имеет низкую температуру плавления, то его слой на стене плавильного пространства тонок и тепло пламени может легко пройти внутрь трубки. Тогда трубки стан камеры плавления будут наиболее нагруженными. [c.209]

Следовательно, поток тепла через стену плавильной камеры является прежде всего функцией температуры плавления шлака сжигаемого угля, так как она влияет непосредственно на температуру поверхности шлакового слоя на стенах топки. Но из предыдущего изложения следует, что, только имея данные о составе золы сжигаемого угля, можно, и то приблизительно, составить себе представление о свойствах шлака, который образуется в топке. Из этого следует, что расчет теплового потока в стенах плавильной камеры является трудной задачей. Это приводит к тому, что тепловой поток при расчетах топки с жидким шлакоудалением никогда не принимается за постоянную величину. [c.283]

Исходным пунктом для введения понятия температуры является весьма субъективный и расплывчатый термин — степень нагретости тела. Мы можем придать ему, однако, более объективный смысл, пользуясь тем, что существует целый ряд легко измеряемых физических параметров, зависящих от степени нагретости. Примерами таких параметров могут служить длина столбика жидкой ртути в стеклянной трубке, давление газа в сосуде с неизменным объемом, сопротивление проводника, излучательная способность накаленного тела и т. д. Измерение любого такого параметра может служить основой для создания эмпирического термометра. При этом шкала измерения условной или эмпирической температуры может быть выбрана произвольно. Например, при пользовании ртутным термометром мы можем назвать условной температурой длину столбика ртути, измеренную в любых единицах, или любую монотонно возрастающую функцию этой длины. Заметим также, что каждый эмпирический термометр имеет ограниченную (хотя бы с одной стороны) область пригодности. Так, нижняя граница пригодности ртутного термометра определяется точкой затвердевания ртути, нижняя граница пригодности газового термометра — точкой конденсации газа, верхняя граница применимости термометра сопротивления — точкой плавления (или кипения) металла и т. д. Благодаря тому, что эти области пригодности частично перекрываются, мы можем, выбрав за основу какой-то один эмпирический термометр, определить условную температуру по некоторой произвольной шкале в весьма широких пределах. [c.15]

Перечислим теперь наиболее важные задачи этого типа в теории теплопроводности 1) задачи, в которых температуропроводность является ступенчатой функцией температуры (это соответствует также выделению скрытой теплоты в диапазоне температур плавления), и 2) родственная им задача выделения скрытой теплоты в точке плавления. Эти задачи имеют большое техническое значение. Кроме того, хотя известны точные решения задач такого рода для полуограниченного тела, для пластины и для цилиндра они отсутствуют. Для последних случаев решения должны получаться при помощи численных методов, однако в качестве начальных решений> чрезвычайно полезными оказываются точные решения, приведенные в гл. XI [29]. Влияние скрытой теплоты изучалось в [30, 31]. В работе [30] указывается, что в задачах этого типа удобнее производить расчеты с Q, теплосодержанием единицы массы тела, которое удовлетворяет дифференциальному уравнению [c.464]

Только о нескольких жидких сплавах с низкой точкой плавления имеется достаточно сведений. Эти данные имеют те же погрешности, что и данные для чистых металлов, особенно при высоких температурах. При рассмотрении этих данных следует помнить предупреждение относительно необходимости провести измерения плотности с целью пересчета получаемых непосредственно в эксперименте кинематических вязкостей в абсолютные вязкости. В некоторых системах плотность (см. раздел 4) ни в коем случае не является простой функцией состава. [c.87]

Другие системы. Некоторые теллуриды и селениды исследовались также при стехиометрическом составе, однако полученные результаты недостаточно надежны (изучение концентрационной зависимости свойств существенно важнее, так как при этом можно избежать проблемы измерения свойств при точном стехиометрическом составе, поскольку данные для этого состава можно получить интерполяцией). Температурные коэффициенты у этих соединений обычно отрицательные в жидком состоянии и удельное сопротивление после плавления уменьшается, но проводимость в жидком состоянии достаточно высока. Такие же результаты получены для силицидов переходных металлов, у которых удельное сопротивление в жидком состоянии примерно равно 3-10 мком-см. Для некоторых сплавов имеются сообщения о скачкообразном изменении температурного коэффициента удельного сопротивления аь при температурах, находящихся вблизи точки плавления [70, 376, 377]. Ясно, что необходимо продолжить исследования, поскольку эти наблюдения говорят о возможности изменений в дискретной структуре жидких сплавов, выраженных, возможно, в форме фазовых изменений . Кажется, никто сильно не возражает против возможности нестабильности одной жидкой структуры по отношению к другой при некоторой критической температуре, хотя при высоких температурах (и, следовательно, высоких амплитудах атомных колебаний) структуры должны быть очень стабильными. Эти явления, возможно, связаны с изменением а К) из-за температуры, так как эта функция тоже влияет на температур- [c.134]

Все теории плавления являются слишком упрощенными. Опыт показывает, что при плавлении ионных кристаллов с высокой координацией молярный объем может увеличиваться до 25%, например, как это происходит у щелочных галогенидов. Анализ радиальных функций распределения ионов в расплаве, изученных с помощью рентгеновской и нейтронной дифракции, привел к выводу о том, что чуть выше точки плавления еще имеется некоторая степень упорядочения, подобная той, которая есть в кристалле. Вместе с тем было показано, что наиболее вероятные расстояния соседних ионов от [c.194]

Термодинамический анализ образования зародышей из гомогенной фазы, например из расплава, приводит неизбежно к тому, что нужно учитывать изменения свободной энтальпии системы, связанные с фазовым переходом. Рассмотрим изменение энтальпии чистого вещества как функцию температуры, тогда свободная энтальпия обеих фаз в точке плавления Гпл будет одинаковой. Ниже Гпл устойчива кристаллическая фаза, так как она обладает минимальной свободной энтальпией. Выше Гпл устойчив расплав с минимальной свободной [c.285]

Критический радиус г-- является, согласно (13.9), функцией переохлаждения АТ. Чем больше АТ, тем меньше становится г, т.е. чем больше переохлаждение,тем меньше могут быть зародыши, которые способны расти. В точке плавления критический радиус становится равным бесконечности, так как Д7 = 0. Это изменение показано на рис. 13.4. [c.289]

Уравнение (13.17) позволяет рассчитать понижение точки плавления маленьких кристалликов как функцию их размера. Если использовать в качестве модели зародыша не шар, а куб с длиной ребра г, то выражение (13. 17) примет форму [c.292]

На основании этих данных в работе [152] рассчитаны термодинамические функции двуокиси селена вплоть до точки плавления (табл. 36). [c.295]

Хотя этот метод давно и широко использовался, он обладает тем недостатком, что функция r g (г) в действительности не симметрична относительно гв- Это особенно легко заметить по результатам измерений для очень плотных жидкостей около их точки плавления. При этих условиях первый пик отчетливо выделяется на фоне средней плотности жидкости и его асимметрия хорошо видна. Вообще говоря, хвост первого пика функции r g (г) простирается за симметричное значение радиуса г в Аг, и всякая разумная экстраполяция кривой дает величину значительно превышающую ту величину, которая соответствует симметричной функции r g (г). Эту осо- [c.29]

Хотя метод О довольно привлекателен и удобен, он имеет и свои отрицательные стороны. Его удобство основано на предположении, что характерный радиус гд может быть определен однозначно. Это действительно так для самых плотных жидкостей. Однако для не слишком плотных газов и для металлов в области температур, достаточно далеких от точки плавления, первый минимум функции 4лг р (г) имеет очень большую ширину и определить точное значение г о трудно. Кроме того, на экспериментальные кривые д (г) обычно накладываются ложные осцилляции, обусловленные экспериментальными ошибками в измерениях интенсивности и погрешностями в последующем преобразовании Фурье. Эти ложные детали очень часто наиболее ярко выражены в области первого минимума, т. е. в окрестности Гв, и не только усложняют проблему выбора правильного значения гв, но и приводят к ошибкам в величине N1 из-за того, что точное, истинное поведение функции g (г) в этой области установить невозможно. [c.32]

Фиг. 76. Функция с (к) для жидкого свинца вблизи точки плавления

Оказывается, что весовая функция (1 — L), входящая в диффузную ветвь теплоемкости (6), имеет вид, согласный с (3). Чтобы как-то судить о численных значениях функции (1 — L) в точке плавления, обратимся к обобщенному частотному распределению gi a>). Величина площади под пиком функции gl ( ) вблизи нулевой частоты (см. рис. 2) дает долю поступательных диффузных типов движений в жидкости. В результате [c.45]

Рис. 1.3. Изменение температуры одного моля НгО как функция количества теплоты при давлении в 1 атм. В точке плавления при поглощении тепла температура не меняется до тех пор, пока весь лед не расплавится. Чтобы расплавить 1 моль льда, требуется около 6 кДж это и есть скрытая теплота плавления, открытая Джозефом Блэком. Затем температура возрастает вплоть до точки кипения, где температура остается постоянной, пока вся вода не превратится в пар. Чтобы превратить в пар 1 моль воды, требуется около 40 кДж.

Оценим порядок величины входящих в систему (1.7)-(1.11) безразмерных параметров. Любая безразмерная характеристика процесса должна представлять функцию параметров Ке,, Рг1, Рг2, х N и К причем число Рейнольдса Ке не входит в систему (1.7)-(1.11), а связывает размерные и безразмерные величины по формулам (1.1). При плавлении твердых тел параметр К оказывается очень большим. Например, в случае обтекания стальной стенки с температурой плавления 1380° С при То = 1627° С и ро = 1 атм параметр К = 56.1 10 . Остальные параметры, входящие в систему (1.7)-(1.11), представляют, по сравнению с ТГ, величины порядка единицы. [c.353]

В случае г = 1 получим N = 2к свободно меняющимися параметрами являются Т, Р. В слу 1ае г = 2 мы имеем кривую равновесия двух фаз и = 1 это значит, что из переменных Т к Р только одна может быть задана произвольно. Действительно, на кривой фазового перехода температура перехода есть функция давления и наоборот. Например, если речь идет о равновесии газа и жидкости, то давление насыщенного пара есть функция температуры — Р ас = f Ty, если речь идет о равновесии жидкой и твердой фаз, то температура плавления есть функция давления — Гпл =/2 (Г ). [c.156]

При рассмотрении сварочных операций различают механизацию и автоматизацию основных и вспомогательных работ. Механизация основных работ, например применительно к дуговой сварке, включает подачу присадочных, защитных и вспомогательных материалов в зону плавления и перемещение сварочного инструмента (или группы инструментов) вдоль линии соединения во время сварки. При автоматизации основных работ (той же дуговой сварки) автоматическое управление выполняет следующие функции возбуждение дугового процесса с изменением параметров [c.30]

Границы с малыми углами 0 менее подвижны, чем с большими. Скорость проскальзывания по границе с большим углом примерно в 10 раз больше, чем с малым углом. Большеугловые границы более подвижны в связи с тем, что содержат повышенную концентрацию вакансий. Подвижность границ с большими углами демонстрируется хорошо известным фактором при рекристаллизации быстрее всех растут зерна, повернутые на значительные углы. Например, для г. ц. к. металлов при повороте на угол 30—40° вокруг оси [111] по отношению к своим соседям наблюдается отличие текстуры рекристаллизации от текстуры деформации. Согласно теории большеугловых границ Мотта межзеренное проскальзывание, т. е. относительное движение двух кристаллических поверхностей, происходит тогда, когда появляется разупрочненное состояние ( оплавление ) атомов вокруг каждого из островков хорошего соответствия. Свободная энергия F, необходимая для процесса разупрочнения, уменьшается с повышением температуры и в точке плавления будет равна нулю, а при абсолютном нуле будет равна пЬ, где L — латентная теплота плавления на атом, а п — величина, характеризующая структуру границы и соответствующую числу атомов в островке хорошего соответствия. Согласно этой гипотезе предлагается следующий вид функции F T) [c.171]

Анализ координат пиков g(r) показывает, что аморфное состояние существенно отличается от жидкого состояния даже вблизи точки плавления, не говоря уже о классических г. ц. к. и о. ц. к. кристаллах. На рис. 3.8 показано сравнение функций g(r) для аморфных железных и никелевых пленок, полученных напылением, с g(r) для различных кристаллических структур 9]. В табл. 3.2 приведены значения координат всех пиков g(r), начиная со второго, в отношении к координате первого пика гп1г ( — порядковый номер пика). Видно, что для аморфных структур характерно отношение r lrx = 1,6ч-1.7. [c.63]

В 1947 г. Кёстер (Koster [1947,1]) вновь подготовил обзор, основанный на собранных им результатах экспериментов предыдущих лет. Модули Е 31 элемента, как функции окружающей температуры, составили основу графиков на рис. 3.118, 3.119, где представлено Е в зависимости от Т Т для точек плавления твердых тел, имеющих соответственно низкие и высокие значения. [c.498]

Словом, квазигармоническое приближение вполне корректно предсказывает ожидаемую картину при умеренно высоких температурах. Вместе с тем вблизи точки плавления кристаллов наблюдается очень резкое ослабление интенсивности дифракционных линий, которое не может быть объяснено теорией идеальной решетки (тепловое расширение и ангармонические эффекты) или развитием в ней точечных дефектов из-за низкой концентрации последних ( 10 — 10 саГ ). с помощью эффекта ]У1ёссбауэра у поликристаллического массивного олова обнаружено отклонение функции 0оо Т) от предсказаний квазигармонической теории даже при умеренных температурах [577]. Согласно анализу [578], это отклонение не может быть обусловлено анагармоничностью колебаний решетки. [c.204]

Темперли [75] детально рассмотрел существующие теории плавления. По Темперли, идеальная теория плавления не должна делать каких-либо предположений априори о механизме плавления, но должна показывать, что такой процесс возникает как естественное следствие математики более общей теории, которая должна быть в состоянии предсказывать также термодинамические и физические свойства твердых тел и жидкостей и, конечно, явление равновесия между жидкостью и газом. К сожалению, нет теории, которая в состоянии это сделать, хотя, в принципе, этого можно достигнуть с помощью теорий, основанных на функции распределения, предложенных Борном и Грином [15] и Кирквудом и другими [16, 541—543]. Другие теории описывают лишь переход жидкость — твердое тело иногда в терминах нестабильности твердого тела в точке плавления, иногда в терминах подобных или других моделей двух фаз, находящихся в равновесии при температуре плавления. [c.156]

Измерения вязкости, плотности, поверхностного натяжения и других неэлектронных параметров прямо не указывают на структуру, хотя в принципе можно определить прочность межатомной связи из этих данных с помощью одной из теорий жидкости, основанной на функции радиального распределения. Термодинамические и физические измерения высокочистых материалов могут дать информацию о явлениях пред- и послеплавления. Необходимо измерить удельную теплоемкость многих жидких металлов, особенно в широких температурных интервалах, чтобы исследовать истинную температурную зависимость спектра колебаний в этих материалах и его изменение после плавления. Нужны прямые электронные измерения, в частности эффекта Холла, термо-э.д. с. и магнитных свойств, чтобы точно установить степень, до которой можно применять модель свободных электронов к жидким металлам. Представляется широкое поле деятельности для работы над металлами с высокой точкой плавления, хотя здесь, конечно, имеются серьезные экспериментальные проблемы кажется, можно получить много прямых доказательств из некоторых необычных измерений — например, изучение аннигиляции позитронов и, следовательно, средней длины свободного пробега электронов или изучения мягкого рентгеновского спектра. Измерения ядерного магнитного резонанса и электронного спина также могут дать полезные результаты. Ясно, что требуется оче нь много экспериментальной информации, чтобы окончательно установить структуру жидких металлов и серьезно проверить с помощью эксперимента любую теоретическую обработку. [c.168]

Интуитивная привлекательность приведенных выше рассуждений в сочетании с наблюдаемой в эксперименте асимметрией первой сферы естественным образом наводят на мысль о возможности разложения полной функции распределения по составляющим ее координационным сферам. Хотя этот метод является, по-видимому, наиболее объективным по своей идее, он наименее объективен в отношении точности полученного значения Ni. Дело в том, что сферы перекрываются настолько сильно, что не сз цествует однозначного метода их разрешения. В результате значение N1 легко может изменяться на 20 % в зависимости от способа построения отдельных координационных сфер. В некоторых случаях, особенно для жидкостей вблизи их точки плавления, первый пик бывает достаточно ярко выражен, так что экстраполяция его правого ската не представляет серьезной проблемы. Однако для плотных газов или умеренно плотных жидкостей, как это видно из фиг. 2, способ разложения полной функции распределения но составляющим ее сферам далеко не очевиден. Таким образом, конкретное вычисление величины N1 этим методом зависит от подхода каждого данного исследователя. Ниже мы опишем один из возможных приемов. [c.30]

В каждом из последующих слагаемых (6.60) содержится логарифм отношения точной функции распределения к ее наилучшему суперпозиционному приближению . Так, второе слагаемо обратится в нуль, если использовать приближение ББГКИ (2.27). Слагаемое с содержит суперпозиционное приближение высшего порядка, (2.28), которое, как мы знаем, вполне удовлетворительно как для твердой, так и для жидкой фаз ( 2.7). Возможно поэтому, что в правой части (6.60) достаточно сохранить только два первых слагаемых. В то же время мы знаем, что приближение-ББГКИ, определяемое равенством (2.27), совершенно не годится для описания систем с локальной кристаллизацией, хотя в жидкой фазе поправка к нему не слишком велика [см. формулу (2.52)]. Таким образом, слагаемое с g может в закодированном виде содержать энтропию, связанную с нарушением дальнего порядка в кристалле в точке плавления. [c.287]

Расчет нормальной температуры плавления осложняется тем, что Tf = = AHflaSf и в то время как AHf зависит от межмолекулярных сил, ASf является функцией межмолекулярной симметрии. Как заметил Бонди [2], aSf выше, когда молекула может иметь большее число ориентаций в жидкой фазе по сравнению с твердой. Таким образом, для сферических жестких молекул ASf ниже/а Tf выше, чем для анизометрических и гибких молекул тех же размеров. Как бы то ни было, Эйтон [3 ] предложил интерполяционный метод для коррелирования нормальных температур плавления в гомологических рядах. Для таких рядов график строится-в координатах Ть—Tf)lTf — молекулярная масса. За исключением, пожалуй, первых членов рядов этот тип графика дает прямую линию. Интерполяция или приемлемая экстраполяция позволяет определить Tf для тех представителей гомологического ряда, точки плавления которых неизвестны. Для пользования-этим методом желательно располагать точными значениями Г. [c.27]

Большинство покрытий выполняет сразу несколько функций. Поскольку целью настоящей книги яйляется широкий обзор свойств покрытий и их применения, внимание будет обращено на специфические требования, которым должно удовлетворять покрытие, выполняющее свою основную функцию. Например, покрытие, стойкое против высокотемпературного окисления, должно противостоять диффузии металла й кислорода характеризоваться низкой упругостью паров при рабочей температуре иметь точку плавления более высокую, чем рабочая температура слабо взаимодействовать с подложкой и окружающей средой при высоких температурах. [c.21]

Вид функции (/) для каждой выбранной эмпирической температурной шкалы должен определяться опытным путем. Для этой цели следует осушествить цикл Карно между одной заданной температурой 4, выбранной, например, в точке плавления льда, и различными температурами t, определяя всякий раз отношение количеств тепла Qi / Q2 . При переходе к какой-либо другой эмпирической температуре т, которая может быть получена при измерении каким-либо иным измерительным инструментом, следует установить соответствие между температурными шкалами с помощью соотношения t=f x). Тогда зависимость от t имеет вид [c.77]

В области умеренных давлений температура плавления обычно возрастает с увеличением давления, а относи-телыюе изменение объема при плавлении (о — и")/ /,, незначительно отличается для различных веществ. У некоторых веществ температура плавления Тп. , рассматр) -ваемая как функция ф, достигает максимума, а у шести веществ (вода, чугун, висмут, германий, сурьма, таллий) в тройной точке dp dT < 0. [c.390]

Характерным свойством воздухоподогревателя топок с жидким щлакоудалением является то, что температура подогретого воздуха у них — функция плавкости шлака. Так, при сжигании угля с тугоплавким шлаком возрастает и температура подогрева воздуха. Это происходит автоматически следующим образом. С изменением температуры плавления золы меняется количество тепла, отданного в топке, а также температура продуктов горения при выходе в воздухоподогреватель. Это свойство воздухоподогревателей топок с жидким шлакоудалеиием является благоприятным. [c.265]

Отжиг для приведения сплава в равновесное состояние обычно проводится после предварительной гомогенизирующей обработки однако при высоких температурах иногда удобнее отжигать литые слитки прямо до равновесия. Время, требуемое для достижения равновесия, сильно возрастает по мере понижения температуры. Если процесс отжига приводит к изменениям, связанным с диффузией на дальние расстояния, то можно ожидать, что время, требующееся для достижения равновесия. изменяется обратно пропорционально экспоненциальной функции абсолютной температуры, но постоянная в выражении для времени сильно меняется от системы к системе. Имея дело с новыми системами, можно пользоваться приближенным эмпирическим правилом дл1я достижения равновесия в разл1ичных сплавах гребется одно и то же время при температурах, которые составляют одинаковую часть от абсолютной температуры плавления. Это правило, однако, как уже упоминалось выше, является только очень грубым приближением, и было отмечено много отклонений от него. [c.75]

Зависимости упругой Сь и объемной Св. скоростей звука от напряжения 0[ на фронте ударной волны имеют плавную форму. Вычисленная по зависимостям Сь(о1) и Св(о1) (рис. 6.19) функция м.(0[) вдоль ударной адиабаты нанесена на рис 6.18. Функция р(а1) принята единой для А1 и его сплавов. Значительное количество экспериментальных точек позволяет проследить зависимость коэффициента Пуассона от напряжения 0[ на ударной волне вплоть до начала плавления. В области напряжений до О = 110—120 ГПа ц(о1) оказывается елабовозрастающей функцией Оь Выше этой области значений о коэффициент Пуассона быстро растет, достигая своего естественного значения р = 0.5 в состоянии полного плавления. [c.210]

Рассмотрим вначале сплошные среды. Уравнения, описывающие поведение сплошных сред, приведены в 2. Здесь мы несколько конкретизируем представления о функциях 7 и С. Функция У определяет косвенно верхнюю границу упругой энергии Wy дистор-спи. Если твердое тело нагревать либо при постоянном давлении, либо при постоянном объеме, то на линии плавления в переменных V, Е упругая энергия дисторсии должна исчезнуть. Следовательно, на линии, плавления 7 должна обратиться в нуль (более точно, стать несоизмеримо меньше, чем в твердом теле). Это значит, что в общем случае должно быть 7 = 7(7, Е). Такая зависимость, кроме того, позволяет описать упрочнение вещества при повышении давления. Сопротивление сдвигу в жидкости также несоизмеримо меньше, чем в твердом теле. Следовательно, при приближении к линии плавления С должна стремиться, к нулю значит, как и 7, О, должна зависеть от 7 и . Из уравнений (2.188) — (2.194) следует, что при приближении к линии плавления, когда, р 0.5, должно быть / [c.242]

Одна из особенностей металлов группы ПВ — необычная температурная зависимость удельного сопротивления др1дТ — отрицательное тотчас после плавления и становится положительным с повышением температуры в цинке и кадмии). Так как плазменный член в этих металлах ничтожно мал, то dpjdT нужно объяснять через температурную зависимость а К) или, точнее, функцию g K) - [c.107]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...