Неограниченный стержень

Граничные условия выражают тепловое взаимодействие тела с окружающей средой. Неограниченное теплопроводящее тело характерно тем, что во всем объеме процесс распространения тепла подчиняется уравнению теплопроводности. Никакие граничные поверхности не искажают тепловых потоков. Поэтому хотя таких тел в действительности не существует для ряда тепловых расчетов оказывается удобным считать тело неограниченным бесконечное тело (трех измерений), неограниченная пластина, неограниченный стержень. [c.143]

Наоборот, равновесие неустойчиво, если ограниченный рост нагрузки сопровождается теоретически неограниченным ростом деформаций. Практически стержень, после потери устойчивости, разрушится от чрезмерных напряжений. [c.5]

Этот критерий (теоретически неограниченный рост прогибов при ограниченном росте сжимающей силы) может быть принят за критерий потери устойчивости. Практически, стержень разрушится раньше, в результате исчерпания прочности материала. [c.265]

Волны, распространяющиеся в тонких пластинках и стерж-пях, существенно отличаются от волн, распространяющихся в среде, неограниченной во всех направлениях. При этом речь идет о волнах, длина которых велика по сравнению с толщиной стержня или пластинки. В обратном предельном случае длин волн, малых по сравнению с этой толщиной, стержень или пластинку можно было бы вообще рассматривать как неограниченные во всех направлениях, и мы получили бы снова соотношения, имевшие место в неограниченных средах. [c.138]

После этого опять можно перейти к рассмотрению упругого стержня того же сечения, что и у заданного, но с неограниченной упругостью. В этом стержне известна эпюра моментов — ее можно считать вызванной заданной нагрузкой и некоторыми дополнительными моментами, приложенными в серединах участков, на которые был разбит стержень. Используя формулы метода начальных параметров, вновь определяем прогибы отдельных точек стержня. Полученные прогибы в первом приближении соответствуют прогибам в заданном упруго-пластическом стержне. [c.183]

При определении перемещений будем, как и ранее, рассматривать первоначальный стержень, предполагая его упругие свойства неограниченными. Появление зон текучести или упрочнения и связанное с этим уменьшение упругой зоны можно компенсировать увеличенными моментами, возникающими в сечениях при сохранении первоначальных размеров и определяемыми по формулам [c.192]

Система из трех стержней (рис. 5.7.2) нагружена двумя силами Qi и Q2- Поскольку силы приложены в одной точке, их геометрическая сумма, вектор Q, является вектором силы в изображающем пространстве, которое в данном случае просто представляет собою плоскость чертежа. Точно так же вектор с компонентами и дз представляет собою вектор скорости точки Л в обычном смысле. Для того чтобы система превратилась в механизм, необходимо, чтобы два стержня перешли в пластическое состояние и тем самым получили возможность неограниченно деформироваться. Третий стержень останется жестким и будет вращаться около точки закрепления. Таким образом, существует только три направления возможного движения точки А в соответствии с тремя возможными попарными комбинациями перешедших в пластическое состояние стержней. Переберем все эти возможности. [c.166]

Стержень из весьма упругого материала с небольшой жесткостью растянут силой Р. Вывести зависимость между относительными удлинениями и силой Р, учитывая деформацию стержня в процессе нагружения. При каком значении силы Р, наступит неограниченное вытягивание стержня (потеря устойчивости напряженного состояния) [c.46]

При заданном отклонении стержня от прямолинейного положения сила, сжимающая стержень, при любых обстоятельствах должна быть одной и той же. Неограниченно уменьшая кривизну стержня, мы неминуемо придем к выводу, что критическая сила для рассматриваемого стержня будет одной и той же как в обычном случае нагружения стержня мертвым грузом, так и в рассмотренном случае температурного воздействия. [c.226]

По мере уменьшения массы верхнего стержня по сравнению с массой нижнего величина р, неограниченно возрастает. Так же неограниченно возрастает и Ркр- Это и понятно. В случае отсутствия поперечных инерционных сил верхний стержень будет всегда находиться на одной прямой с нижним. [c.299]

Постановка задачи. Если неограниченное тело рассечь плоскостью, то по обе стороны от нее расположатся два полуограниченных тела. Примером полуограниченного тела может служить сухой грунт, прогреваемый с поверхности. Свойствами полуограниченного тела в начальный период прогрева обладают стены зданий и печей, плоские участки теплоизоляционных покрытий, достаточно длинный цилиндрический стержень, изолированный со стороны боковой поверхности, а также тела любой другой формы, если радиус кривизны поверхности много больше толщины прогретого слоя. [c.42]

НЕОГРАНИЧЕННОЕ И ПОЛУОГРАНИЧЕННОЕ ТВЕРДОЕ ТЕЛО И СТЕРЖЕНЬ [c.36]

I 16] НЕОГРАНИЧЕННЫЙ и ПОЛУОГРАНИЧЕННЫЙ СТЕРЖЕНЬ 47 [c.47]

Расчет температуры кромки производится по уравнениям теории теплопередачи, принимая, что весь теплоотвод происходит только через вал, а вал представляет собою стержень неограниченной длины, В нормально работающем радиальном уплотнении температура кромки обычно превышает температуру корпуса гидромашины на 10—15° С (учитывается при расчете старения материала уплотнения). [c.166]

Отметим также, что для сил по рисунку 4.7, ,d основными формами потери устойчивости являются изгибные формы. Для следящей силы по рисунку 4.7, а стержень теряет устойчивость в форме флаттера, когда амплитуды колебаний неограниченно растут. Если не предпринять мер по ликвидации флаттера, то конструкция достаточно быстро разрушается. [c.197]

Полый трубчатый стальной стержень, используемый как работающая на кручение пружина, циклически нагружается крутящим моментом, величина которого меняется от —5000 до+15 ООО фунт-дюйм. Желательно использовать трубу с толщиной стенки, равной 10% наружного диаметра. Предел прочности материала равен 200 000 фунт/дюйм, а предел текучести 180 000 фунт/дюйм. Предел усталости равен 95 ООО фунт/дюйм . Найдите размеры трубы, которые обеспечат возможность ее неограниченной эксплуатации, по результатам исследования усталости при многоосном напряженном состоянии с помощью (а) гипотезы максимального нормального напряжения (Ь) гипотезы максимального касательного напряжения и (с) гипотезы удельной энергии формоизменения. [c.236]

В широком прямоугольном стержне из стали 1040 толщиной 2,0 дюйма, показанном на рис. Q12.4, просверлено сквозное отверстие диаметром 0,25 дюйма. Характеристики стали 1040 следующие S =54 ООО фунт/дюйм, Syp=48 ООО фунт/дюйм, е—50% на базе 2 дюйма и 5 =27 ООО фунт/дюйм . Стержень нагружен знакопеременной продольной силой 8000 фунтов. Коэффициент безопасности при расчете примите равным 1,5. Определите.требуемую толщи ну стержня, проводя расчет для неограниченного срока эксплуатации. [c.427]

Однако при вытяжке проволоки тот ке небольшой стальной стержень может быть превращен в тонкую проволоку путем вытяжки в холодном состоянии через ряд уменьшающихся отверстий. Таким способом можно довести диаметр до очень малых размеров, а длина возрастает при этом на многие тысячи процентов. Процесс прекращается только тогда, когда толщина проволоки достигает величины порядка размеров кристалла. Таким образом, в то время как деформация практически неограниченна, подобного параллельного увеличения предела текучести не наблюдается. Предел текучести постепенно увеличивается со все уменьшающейся степенью, пока не достигнет своего максимального значения От оо Это означает существование предела упрочнения материала. В соответствии с этим у модели имеется вполне ограниченное число уменьшающихся масс. [c.328]

Дает ли она нам какие-либо сведения о внутренних свойствах стали в условиях опыта Что вызывает образование шейки До тех пор, пока не достигнута точка Ь, стержень остается цилиндрическим, хотя длина его увеличивается, а поперечное сечение уменьшается. Почему же это не продолжается вплоть до естественного разрыва образца И почему разрушение происходит при определенном удлинении, в то время как в процессе вытяжки проволоки это удлинение может практически неограниченно расти [c.328]

Приближенный расчет частот. Лопатку рассматривают как стержень переменного сечения с непрерывно распределенными массами (рис. 18). Из неограниченного числа частот и форм собственных колебаний практически проявляются колебания не выше определенной частоты (/ [c.281]

Но если стержень конструктивно выполнен как стержень с прямолинейной осью, такой стержень в условиях неограниченной ползучести при сжатии за счет даже весьма малых, но [c.262]

Исследуются условия возникновения неограниченных низкочастотных резонансов при взаимодействии упругой двухмассовой системы с упругим основанием. Система включает упругий стержень, связывающий массивное тело Mi с жестким, занимающим на поверхности среды произвольную область JTi штампом М2. В качестве основания рассматривается полуограниченная среда, имеющая критическую частоту распространения волн (слой, пакет слоев и т.д.). [c.156]

НИИ отклоненный, стержень начнет колебаться (без учета сил трения) с постоянной амплитудой, в динамически неустойчивом состоянии прогибы будут неограниченно возрастать со временем. В динамическом анализе имеет значение не только распределение жесткостей, но и масса стержня. [c.412]

И Т. Д. В качестве инструмента обычно используют латунный или медный стержень, от формы которого зависит и форма образованного отверстия или углубления. Твердость материала обрабатываемой детали может быть неограниченно высокой. Установка для электроискровой обработки простая, портативная и удобная в работе. К недостаткам электроискровой обработки следует отнести большой расход электроэнергии. [c.110]

Стержень неограниченной длины ( > 1 Из граничного [c.181]

В отличие от металлов, ползучесть тела, описываемого уравнением (5.2), ограничена при = О ст = Ее при г = оо о= ( х/Я) Ее ( л < X). Результаты исследования сводятся к следующему. Стержень устойчив, если сжимающая сила меньше критической эйлеровой, определенной по длительному модулю Е/Х. Если сила больше длительной критической, но меньше мгновенной критической, стержень неустойчив в том смысле, что любое возмущение приводит к неограниченному росту прогиба со временем. Если сила больше мгновенной критической, возмущение вызывает мгновенную потерю устойчивости. [c.145]

Время вязкого разрушения можно определить как время, в течение которого деталь неограниченно расползается (например, растягиваемый стержень превратится в бесконечно тонкую и длинную нить). Следовательно, определение времени вязкого разрушения сводится к анализу неограниченного течения детали в условиях ползучести. [c.110]

В главе 5 было дано определение идеального упругопластического и жесткопластического тела и выяснены некоторые общие свойства стержневых систем, составленных из идеальных унругопластических или жесткопластических элементов. Термин идеальная пластичность понимается здесь, как и в гл. 5, в том смысле, что материал не обладает упрочнением, т. е. при а = Ot стержень может деформироваться неограниченно. Напомним, что рассматривалась задача о предельном равновесии, т. о. о нахождении нагрузки, при которой наступает общая текучесть. При этом деформации стержней, перешедших в пластическое состояние, как это заранее оговорено, могут быть сколь угодно велики, если не принимать во внимание геометрических ограничений. Учитывая эти последние, более осторожно было бы говорить о мгновенных скоростях пластической деформации эти мгновенные скорости могут быть совершенно произвольны и действительно сколь угодно велики. Напомним, что исчерпание несущей способности стержневой системы, как правило, соответствует превращению ее в механизм с одной степенью свободы. Поэтому соотношения между скоростями пластической деформации ее элементов остаются жестко фиксированными, эти скорости определяются с точностью до общего произвольного множителя. Напомним также фундаментальный результат, полученный в 5.7 и 5.8. Если стержневая система нагружена системой обобщенных сил Qi, то в предельном состоянии выполняется условие [c.480]

Но 1 — Г = / таким образом, при р<Е /Е стержень асимптотически устойчив в том смысле, что прогиб его под действием продольной силы и произвольной поперечной нагрузки стремится к конечному пределу. Этот предел неограниченно возрастает, когда р стремится к величине отношения Е /Е при р Е /Е предельная теорема перестает быть справедливой. Общий вывод из рассмотренного примера следующий. Система мгновенно неустойчива, когда нагрузка превосходит эйле,рову, вычисленную по мгновенному модулю. Система асимптотически неустойчива, если нагрузка превышает эйлерову нагрузку, соответствующую длительному модулю. При меньших нагрузках система устойчива. Этот результат относится не только к случаю сжатого стержня, но п к любой наследственно-упругой системе, устойчивость которой может быть исследована на основе геометрически линейной постановки задачи типа Эйлера. [c.603]

Резиновый стержень постоянного сечения F—A см" , длиной /=20 см растягивается силой f =10 кГ. Вычислить абсолютное удлинение стержня К если =10 кГ1см , р,=0,5. Определить разрушающую силу (минимальное значение силы, вызывающей неограниченное удлинение стержня). Указание. Воспользоваться решением предыдущей задачи. [c.46]

В качестве четвертого типа явления потери устойчивости первоначальной формы равновесия рассмотрим потерю устойчивости в форме исчерпания несущей способности. Пусть имеется растягиваемый прямолинейный стержень (четвертая строка таблицы 18.1), выполненный из материала, подчиняющегося закону Гука во всем диапазоне возможных деформаций и обладающего бесконечной прочностью. Пусть испытательная машина имеет такую конструкцию, при которой достигается равномерное удлинение стержня А. Можно отметить два характерных состояния стержня. Одно наблюдается в диапазоне О Д < А, а второе при А А . При увеличении А в пределах О А < А происхо-,цит постепенный рост силы Р, регистрируемой силоизмерительным прибором машины. В этом диапазоне система находится в устойчивом равновесии. При достижении перемещением величины А, система находится в неустойчивом равновесии — силоизмерительный прибор регистрирует неограниченное снижение величины силы Р. Таким образом, несуи ая способность стержня исчерпывается. [c.292]

Неограниченный в полу ограниченный стержень. Решения для неограниченного и полуограниченного стержня могут быть на йдены таким же способом. Так же как и в кольце Фурье, поперечное сечение стержня предполагается настолько малым, что температура во всех точках сечения может приниматься такой же, как и температура в центре сечения. [c.46]

Для материала Муни (п. 4.9 гл. VIII) первая производная 3 по бз остается положительной при —1 < бз < оо, поскольку i O, С2 О — растягивающая сила монотонно растет вместе с бз ее рост замедляется при возрастании бз- Но, в противоположность материалу в упрощенной теории Синьорини (п. 4.4 гл. VIII), диаграл ма растяжения не имеет асимптоты — растягивающая сила, разрывающая стержень (63—>оо), растет неограниченно. [c.689]

Для идеального продольно сжатого упругого стержня, если сжимающая сила не превышает критического зйлерова значения стержень будет возвращаться в первоначальную прямолинейную форму, если ему задать малый прогиб в виде sin (па /0 и затем отпустить состояние стержня, предшествовавшее заданию в нем перемещений, опишем как условие устойчивого равновесия. Если силу Р можно было бы довести до значения, намного превышающего критическое, не допуская выпучивания, а затем стержню задали бы некоторое смещение и снова отпустили, toi он стал бы неограниченно изгибаться дальше, т. е. выпучиваться , говорят, что это было условие неустойчивого равновесия. Если нагрузка Р в точности равна критическому значению и стержню-придаются прогибы небольшой величины, а затем его отпускают, то стерн ень останется в состоянии равновесия в изогнутом положении будем говорить, это есть условие нейтрального равновесия при малых перемещениях. [c.81]

Пусть стержень неограниченной длины, лежащий на сплошном упругом основании, изгибается сосредоточенной силой Р (рис. 1). Ди еренциальное уравнение изогнутой оси стержня напишется так [c.326]

Для линейных вязкоупругих моделей общего вида существование конечной сжимающей силы, при которой стержень устойчив на бесконечном интервале времени в случае ограниченной ползучести (модели типа Кельвина) и неустойчив на бесконечном интервале в случае неограниченной ползучести (мбдели типа Максвелла), было показано также в работе Розенталя и Бэра [287]., [c.249]

Для тела, форма которого составлена пересечением двух плоскопараллельных слоев (рис. 82) (неограниченный прямоугольный стержень), дифференциальное уравнение нестационарной тенлопроводности запишется в виде [c.218]

Предположим, что призматический стержень из такого материала нагружается в осевом направлении постоянным усилием. Будем, например, наблюдать за нагретым до достаточно высокой температуры и находящимся в вертикальном положении стеклянным стержнем, верхний конец которого закреплен, а к нижнему приложена нагрузка. Стержень будеть очень медленно пластически деформироваться с постоянной скоростью, пропорциональной величине подвешенного к нему груза. Нас не будет интересовать полная конечная деформация стержня, которой он подвергнется по истечении неограниченно долгого времени V, ограничимся рассмотрением лишь малых деформаций элементов стержня за сравнительно короткие промежутки времени. Пусть ось х будет параллельна оси стержня, а нормальные напряжения, иод действием которых он вытягивается, обозначим через а . Пусть тг], С будут [c.448]

При достижении сжимающей силой крити- ческого значения прямолинейная форма рав- новесия становится неустойчивой, но искривленных форм равновесия вообще не сущест- вует и стержень приходит в состояние колеба-ний с неограниченно возрастающими ампли- Рис. 50 [c.53]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...