Импульс ортогональный

ЛИШЬ направление скорости полета и все три градиента корректируемых параметров совпадают. В реальном случае, траектория отличается от параболической и строгого вырождения коррекционных свойств не происходит. Однако влияние импульса, кол линеарного скорости полета, значительно превышает влияние импульса, ортогонального скорости полета. Физически это объясняется тем, что в начале орбиты, вблизи ее перигея, космический аппарат обладает большой скоростью движения и для поворота вектора скорости в пространстве требуется большой боковой импульс. В то же время сравнительно небольшим импульсом, направленным вдоль вектора скорости, можно заметным образом изменить энергию геоцентрического движения, так как изменение энергии пропорционально величине скорости полета. Поэтому воздействие на траекторию с помош ью импульса скорости приводит в основном к изменению тех характеристик движения, которые связаны с энергией геоцентрического движения. Иными словами, вблизи Земли практически возможна коррекция лишь одного параметра траектории — либо отклонения в картинной плоскости вдоль определенного направления либо времени прилета. [c.309]

Для различных полных импульсов ортогональность очевидна. При сдвиге-всех координат на I [c.89]

T.O., функция U f) выражена в виде совокупности примыкающих друг к другу импульсов бесконечно малой длительности. Ортогональность совокупности таких импульсов очевидна, так как они не перекрываются во времени. [c.12]

Здесь векторы У (г = 1,2,3) характеризуют уде ь-ный поток импульса для трех взаимно ортогональных п/.о-щадок. [c.21]

Такой вид имели, например, уравнения ортогонального преобразования или уравнения перехода от декартовых координат к полярным. Мы будем называть такие преобразования точечными. Однако в методе Гамильтона импульсы являются такими же независимыми переменными, как и обобщенные координаты. Поэтому мы должны расширить понятие преобразования координат и включить в него одновременное преобразование как независимых координат qi, так и независимых импульсов Pi- Таким образом, мы будем иметь дело с преобразованием, описываемым уравнениями [c.264]

Отсюда видно, что импульсы здесь подвергаются тому же ортогональному преобразованию, что и координаты (как и следовало ожидать заранее). [c.271]

Аксиальными векторами являются, например, угловая скорость, угловое ускорение, момент силы, момент импульса. Они изображаются при помощи соответствующей оси с указанием направления и величины вращения. Если же мы хотим изобразить их с помощью отложенной на этой оси стрелки соответствующей длины, то мы должны вполне произвольно условиться относительно направления стрелки, например, установить правило правого винта. Прямоугольные слагающие аксиального вектора преобразуются при чистом вращении системы координат так же, как и слагающие соответствующей стрелки, т. е. ортогонально однако при инверсии системы координат они не изменяют своих знаков. [c.161]

Абсолютное значение момента импульса относительно прямой, проходящей через точку О, есть ортогональная проекция вектора h на эту прямую. Таким образом, если [c.75]

В развитой здесь теории не имеет смысла вопрос о том, ортогонально или неортогонально пересекаются лучи и поверхности. Мы не имеем римановой метрики в пространстве QT, а понятие ортогональности кривой и подпространства неинвариантно относительно преобразований координат. Однако это возражение не относится к вектору импульса— энергии у , так как это — ковариантный [c.245]

Сначала, исходя из тензорного представления пограничного слоя, с помощью тензоров составляются уравнения импульсов в обобщенных криволинейных координатах, для которых поверхность тела является координатной поверхностью. В качестве специальных координат поверхности тела выбираются координатные линии, являющиеся линиями тока и их ортогональными траекториями. [c.360]

ДЕЙСТВИЕ ДВУЛУЧЕПРЕЛОМЛЕНИЯ НА СОЛИТОНЫ Когда оптические солитоны рассматривались в гл. 5, предполагалось, что входной импульс линейно-поляризован вдоль одной из главных осей световода, поддерживающего поляризацию. В данном разделе мы рассмотрим, что происходит с солитонами, когда идеальные условия (угол входной поляризации 0 = 0 или 90°) не выполняются. Существуют два важных вопроса. Во-первых, в световоде со слабым двулучепреломлением пиковая мощность может превысить критическую, необходимую для поляризационной неустойчивости [см. (7.2.19)], что может в свою очередь воздействовать на солитоны, поляризованные вдоль быстрой оси. Во-вторых, в световоде с сильным двулучепреломлением расстройка групповых скоростей между ортогонально-поляризованными компонентами излучения может привести к расщеплению импульса, что также может воздействовать на характеристики солитона. Оба этих вопроса рассмотрены ниже. [c.189]

Спад энергии импульса с ростом мощности накачки в таком резонаторе еще более значителен,чем в резонаторе с чисто аксиальной анизотропией. Кривые на рис. 2.32 представляют собой зависимость энергии импульса лазера от максимальной разности фаз ф между ортогональными собственными поляризациями термически деформированного активного элемента (с г- и ф-компо-нентами) эта разность фаз достигается при r = R (см. рис. 1.13), и в эксперименте она была определена из картин изохром термически деформированного активного элемента. [c.100]

Случай квазистационарного взаимодействия с парами Na описан в работе [13], где в качестве источника излучения использован лазер на красителе с ламповой накачкой, затравочное излучение для которого получалось от непрерьшного лазера на красителе. При этом были получены следующие параметры излучения мощность импульса 1 кВт, длительность 800 НС и ширина спектра менее 10 МГц. Измерения проводились как при ортогональных, так и при параллельных состояниях поляризации пучков накачки. В первом случае максимальная величина Rp = 10, а во втором случае Лрс > 40. Сигнальный пучок имел поляризацию, параллельную поляризации встречного пучка накачки, и распространялся под углом приблизительно 10" рад к направлению распространения попутного пучка накачки. [c.182]

Установка зеркала с коэффициентом отражения 96% на расстоянии 40 см от кюветы перпендикулярно направлению распространения сигнального пучка приводила к возникновению генерации в отсутствие сигнального пучка. Форма импульса накачки и генерации изображена на рис. 5.7. Максимальная интенсивность импульсов генерации составляла 6 Вт, т.е. 5% интенсивности импульсов накачки. Генерация наблюдалась как при параллельном так и при ортогональном состоянии поляризации пучков накачки. [c.182]

Дано тело О, которое представляется как объем несжимаемой жидкости, ограниченный выпуклой поверхностью 5. Можно ли, и если можно, то как, расположить на поверхности 5 слой ВВ, чтобы после подрыва тело О полетело как твердое тело с заданной по величине и направлению скоростью Задача решается элементарно, если принять следующее дополнительное предположение скорость детонации бесконечно велика и взрыв слоя создает на тело импульс У, ортогональный поверхности 5 в каждой ее точке и пропорциональный толщине слоя в этой точке. [c.393]

Из условия = О следует, что ударный импульс должен быть перпендикулярен оси вращения. Неподвижную систему xyz можно выбрать так, чтобы ударный импульс лежал в плоскости ху кроме того, поворотом этой системы вокруг оси z можно добиться ортогональности этого импульса оси х. Таким образом, без ограничения общности можно считать, что J7x = 0. [c.103]

Следовательно, рассматриваемое каноническое преобразование представляет собой совокупность точечного ортогонального преобразования (2) и ортогонального преобразования обобщенных импульсов [c.435]

Теперь мы видим, что оператор М ф) по отношению к его действию на ф, мало чем отличается от макроскопического прибора он осуществляет коллапс волновой функции по правилам теории измерений квантовой механики, т.е. в одно из взаимно ортогональных состояний. Если трактовать эти измерения в терминах превращения чистого ансамбля в смешанный, то нетрудно видеть, что матрица плотности р х,х ) изменяется при таких измерениях очень мало. В самом деле, осциллирующая зависимость от х - х матрицы плотности определяется, в основном, не размерами волновых пакетов, а максвелловским распределением по импульсам. Поэтому описание смешанного состояния в терминах матрицы плотности не является достаточно чувствительным, чтобы определить, происходят ли в самом деле коллапсы усреднение по ансамблю легко уничтожает соответствующую очень "деликатную" информацию. [c.143]

Поскольку состояния с различными импульсами ортогональны друг другу, то выражение для энергии (11.27) оказывается справедливым не только для значений К вблизи ротонного минимума, но и в некоторой окрестности этой точки. Хотя при выводе (11.27) предполагалось, что /С 2л/а, где а—межатомное расстояние (т. е. что К велико), полученное выражение справедливо для всех К, пока ф = [2/( /)]ф является достаточно [c.377]

Поскольку импульс Р = т имеет направление касательной к траектории, мы получаем следующую теорему механическая траектория движущейся точки перпендикулярна поверхностям S = onst. При помощи этой теоремы, строя ортогональные траектории к поверхностям S= ons,i, получаем семейство возможных механических траекторий. [c.305]

Если же в трех рассмотренных экспериментах одинаковым будет ортогональный ВС ударный импульс I, то приобретенная кинетичес- [c.457]

Отсюда следует, что длину волны излучения можно перестраивать, изменяя период магнита X, или, при данном магните, меняя энергию Е электронного пучка. Выбирая, например, X, = = 10 см и /(= 1, находим, что при изменении энергии электронов от 10 до 10 МэВ излучаемый свет попадает в диапазон от инфракрасного до ультрафиолетового. Заметим, что, согласно нашему обсуждению, излучение должно быть поляризовано в плоскости, ортогональной направлению магнитного поля (см. также рис. 6.54). Чтобы найти форму спектральной линии и ширину полосы излучения, заметим, что в рассмотренной выше системе отсчета электрон излучает в течение времени ht = = (//с) [1 — (Уг/с)2] /2, где / — полная длина магиита ондулятора. Из выражения (6.54) следует, что излучение, испускаемое каждым электроном, имеет вид прямоугольного импульса, содержащего число циклов Л цикл = m lS-t /2п l/Xq, Т. е. равное числу периодов Nw = 1/К ондулятора. Тогда из теории преобразования Фурье следует, что спектр мощности такого импульса [c.430]

Рассеяние света в полностью поляризованном электрическим полем образце крупнозернистой сегиетокерамики минимально в направлении ее поляризации. В этом случае свет рассеивается в наименьшем телесном угле (рис. 2.12). Угол растет с деполяризацией керамики или с изменением направления вектора Р по Отношению к направлению распространения светового пучка. В связи с этим различают два метода переключения образца из состояния с минимальной рассеивающей способностью в полностью поляризованное состояние с направлением вектора поляризации, ортогональным исходному, и в деполяризованное состояние. Если первый метод реализуется в схеме поперечного электрооптического эффекта [Три изменеиии полярностей напряжений на парах электродов с обих сторон образца (см. рис, 2.6,6), то для реализации второго метода используется обычно схема продольного электрооптического эффекта, а деполяризация обеспечивается импульсом электрического П0.1Я обратной полярности половинной амплитуды (по отношению к импульсу исходной поляризации). Возможно также пе-реклю>)ение ЭОК в полностью деполяризованное, т. е, в термически деполяризованное состояние путем воздействия на образец высокочастотного электрического поля малой амплитуды (см. подпараграф 2.2.6), причем этот метод реализуем в схемах и поперечного, и продольного эффектов. [c.72]

Представляет определеппый интерес рассмотрение процессов формирования импульсов из произвольно заданного в начальный момент времени возмущения. Однако аналитически, с помощью изложенного метода, это сделать не представляется возможным, так как не ясно, будет ли набор собственных функций ортогональным и полным, если весовая функция терпит разрыв на интервале [-/"(0),/+(0)]. [c.108]

Выполнение законов сохранения импульса и энергии. 2. Равенство инертной и тяжелой масс замкнутых систем. 3. Справедливость теории относительности (в более узком смысле), т. е. системы уравнений должны быть ковариантны относительно линейных ортогональных подстановок (обобщение преобразования Лоренца). 4. Наблюдаемые законы природы не должны зависеть от абсолютных значений гравитационного потенциала (или гравитационных потенциалов)... Эйнштейн сформулировал различия между теориями, в которых потенциал поля считается скаляром, и теориями, в которых гравитационное поле является тензором. Соответствует ли природе первый или второй путь, должно решить исследование снимков звезд, появ- [c.368]

Заметим, что в рассмотренных выше примерах выполняется известная теорема Лемана-Челлепа о росте перенормированной /-функции с импульсом [10]. Это свидетельствует в известном смысле о наличии в перенормированной теории полной и ортогональной систем собственных функций вектора энергии-импульса ). Можно без труда предложить такой ОФ, при котором /-функция не имеет полюса и в то же время перенормированный заряд конечен. Для этого достаточно рассмотреть пример Б, где следует взять д отрицательным (и большим по модулю). Тогда заряды затравочный б1 и перенормированный е будут иметь вид [c.19]

При этом можно выбрать ОФ таким, чтобы в области малых импульсов с совпадала с теорией возмущений (см. пример А). Вместе с тем поправочные диаграммы вершинной части оказываются в этом случае малыми. Однако в рассмотренном примере не выполняется теорема Лемана-Челлепа [10]. Вопрос о преимуществе столообразного ОФ по сравнению с рассматриваемым остается, тем не менее, неясным, так как наличие полной ортогональной системы является лишь достаточным условием теоремы Лемана-Челлепа. Поэтому, даже если пользоваться ОФ, не противоречащим этой теореме, нет уверенности в существовании полной ортогональной системы (кроме случая е = 0). [c.20]

Гамильтоновы уравнения движения имеют четыре первых интеграла сохраняются полная энергия Я и три проекции (Fl, р2, Fз) момента импульса системы (тело -Ь ротор) на оси неподвижной ортогональной системы отсчета. Нетрудно проверить, что FьF2 = Я, F2,Fз = Ри 3, Fl = р2- Следовательно, функции Я, Р], = Р + Р2+Р находятся в инволюции, и для полной интегрируемости уравнений движения нужен еще один независимый интеграл, коммутирующий с функциями Я, Р и Р . Так, если ротор симметричен относительно своей оси вращения, то дополнительным интегралом является проекция момента импульса [c.273]

Имеется, однако, и исключительный случай кратного удара, когда ударный импульс непрерывно зависит от начальных условий. С формальной точки зрения, он характеризуется попарной ортогональностью связей (1) в метрике Якоби, что с механической точки зрения означает, что ударный импульс в каждой из ударных пар зависит только от текугцего состояния этой пары. Ортогональности можно добиться двумя способами либо за счет точной настройки параметров системы, либо за счет исключения жестких связей между различны- [c.249]

Для обеспечения когерентности излучения двух ортогональных линейных состояний поляризации, в схеме на рис. 3.9.8, б начало генерации лазера инициируется коротким импульсом циркулярно поляризованного излучения 6 от дополнительного (задающего) лазера на аналогичном красителе. Этим исключается возможность развития генерации исполняющего лазера от излучаемых его активной средой нескоррелированных по фазе спонтанных фотонов. [c.243]

Необходимость корректировать три параметра траектории требует проведения двухразовой коррекции с неоднородными условиями коррекции — так, чтобы в результате двух двухкомпонентных коррекций три выбранных параметра траектории приняли заданное значение. В работе исследуются общие свойства такой двухкомпонентной трехпараметрической двухразовой неоднородной коррекции. Исследуются также специальные свойства коррекции координат в картинной плоскости планеты и времени полета в случае, когда корректирующий импульс лежит в плоскости, ортогональной направлению на Солнце. [c.313]

Интересно рассмотреть также поперечные моды в качестве независимых носителей информационных каналов вместо используемых продольных мод (а может быть, и в дополнение к ним). Как было сказано выше, поперечные моды лазерного излучения представляют собой пучки света, распределение комплексной амплитуды в сечении которых описывается собственными функциями оператора распространения света в соответствующей среде. Фундаментальным свойством мод является сохранение структуры и взаимной ортогональности при распространении в среде. Именно это свойство поперечных мод является основой для построения систем связи с модовым уплотнением каналов. Интерес к поперечным модам как носителям независимых каналов передачи информации связан, во-первых, с постоянным повышением качества производимых многомодовых волокон [см., например, 68], во-вторых, с разработкой методов качественного синтеза дифракционных оптических элементов моданов [19, 27-30], способных эффективно формировать и селектировать поперечные моды лазерного излучения (см. также 6.2 данной книги). Общая теория построения телекоммуникационных систем с уплотнением каналов, основанном на использовании поперечных мод, детально изложена в [19]. Отметим, что селективное возбуждение поперечных мод оптоволокна позволит увеличить пропускную способность линии связи не только за счет параллельной передачи нескольких каналов по одному волокну, но и за счет решения проблемы уширения импульса, вызываемого наличием межмодовой дисперсии [18-20, 6.2.7]. Одна из предполагаемых инженерных реализаций волоконно-оптической связи с использованием селективного возбуждения поперечных мод [19] представлена на рис. 6.53. Пространственный фильтр МА является матрицей электрооптических модуляторов, освещаемых плоской волной когерентного света Рд (х). На матрицу электрооптических модуляторов непосредственно подается вектор промодулированных по времени сигналов 5Д. [c.456]

В этой задаче представляет интерес тот факт, что сила X, действующая на клин, выражается непосредственно через данные задачи й угол в простой формулой. Для ее получения надо применить интефальный закон сохранения потока импульса (1.4) к области N АБС DEN (предполагая сечения D и NE находящимися на конечном расстоянии и ортогональными вектору скорости) и затем взять проекцию на ось х (см. рис. 3). При этом следует учесть, что на свободных фаницах р = ро, u n = О и что интегралы вида f puxds по этим фаницам сводятся к интефалу j dy п вычисляются явно [c.249]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...