Измерение в квантовой теории

Искусственный подбор случаев, которые привели бы к таким рядам, основан на подборе микроскопических состояний внутри области ДГд, т. е. на соответствующем подборе некоторого дополнительного условия а, характеризующего систему и существующего наряду с основным условием А, требующим только того, чтобы система находилась в области ДГд. Существенно подчеркнуть, что в классической механике подбор дополнительного условия а (в частности, такой подбор микросостояний, который приводит к рядам с вероятностью, сколь угодно близкой к единице, противоречащим предположению о существовании закона, выражаемого связью А >В) может быть осуществлен так, что во всех случаях, принадлежащих к подобранному ряду, основное условие А (условие того, что система находится в ДГд) не будет нарушено. В противоположность этому, в квантовой механике при условии А — наличии максимально полного опыта — подобный подбор невозможен. Если, например, мы будем искусственно подбирать случаи, когда измерения координаты электрона в водородном атоме будут давать заранее предопределенные результаты, приводящие к функциям распределения, отличным от то присутствие дополнительного условия а, обеспечивающего такое распределение результатов измерения координаты, очевидно, несовместимо с наличием во всех случаях основного условия А (т. е. условия существования Ч -функции Yn,im, которая будет дополнительным условием а уничтожена — возмущен а ). В противоположность рассмотренной ситуации, существующей в классической теории, в приведенном примере максимально полного измерения в квантовой теории между условием А (существованием Ч -функции) и следствием В (существованием закона распределения координаты [ Т1 ) существует необхо- [c.61]

Измерение в квантовой теории [c.106]

Правило соответствия Вейля-Вигнера и его приложения в квантовой теории измерений [c.121]

Действительно, дискретность энергетических уровней, принимаемая в квантовой теории, лишь косвенно связана со стремлением энтропии к нулю. Точнее говоря, дискретность уровней сама по себе не означает, что убывание энтропии может быть заметно при температурах,. достижимых в эксперименте, поскольку энергетические уровни больших (макроскопических) систем расположены слишком близко друг к другу, чтобы их можно было различать в термодинамических экспериментах. Даже при самой низкой температуре, достигнутой в экспериментах, нельзя, вообще говоря, утверждать, что система находится в своем наинизшем квантовом состоянии. Тем не менее измеренные на опыте кривые А5 (Г), если их экстраполировать, начиная от экспериментально достижимых температур, стремятся к нулю по мере убывания температуры. Объяснение состоит в том, что асимптотические законы термодинамики при Г —> О определяются плотностью энергетических уровней вблизи состояния с наинизшей энергией. Плотности уровней всех известных систем действительно стремятся к нулю с уменьшением энергии таким образом, что энтропия стремится к нулю при этих температурах. Более подробный анализ читатель найдет в работе Казимира (см. также [27]). [c.171]

Е + и Е дают обычно одинаковый вклад в наши измерения. С квантовомеханической точки зрения это происходит потому, что в классическом предельном случае энергия кванта столь мала / С0 ->0), что пробный заряд испускает кванты с той же вероятностью, с которой поглощает их. С другой стороны, в квантовой теории следует ожидать, что поля и Е дадут существенно разные вклады в измеряемые нами величины, например в амплитуды вероятностей переходов. [c.19]

Скорость и ускорение в схеме Блоха. Выведем теперь несколько теорем ), касающихся поведения электронов в приближении Блоха. В частности, мы рассмотрим связь между скоростью и энергией электрона и между его ускорением и внешней силой. В квантовой теории скорости, ускорению и силе соответствуют некоторые операторы. Измеренные обычным способом значения этих величин в данном состоянии системы являются средними значениями величин, определяемых этими операторами. Поэтому, строго говоря, мы должны были бы вычислить эти средние значения и вывести соотношения между ними из законов квантовой механики. Однако правильный результат можно значительно проще получить с помощью волновых пакетов. Мы и поступим именно так. [c.332]

Тесно связанной с проблемой измерения является проблема перехода к классической физике. В учебниках по квантовой механике нередко встречается утверждение о том, что квантовая механика для своего обоснования нуждается в классической механике. Однако сама классическая механика в квантовой теории не определена. Строго говоря, ее нельзя считать предельным частным случаем квантовой механики в применении к физическим телам большой массы и больших размеров (хотя такого рода утверждения иногда можно встретить в научной литературе). Дело в том, что любая классическая частица и классическое тело обладает точно заданными координатами и размерами. В квантовой теории такой ситуации должны были бы соответствовать волновые пакеты с очень узкой локализацией, стремящейся к нулю при Л — 0. Однако никаких физических оснований для такой локализации в ортодоксальной квантовой механике нет. Любому классическому объекту можно приписать сколь угодно [c.8]

Рис. 5. Селективное измерение М(щ) в квантовой теории отвечает случайному событию, когда физическая величина [/, имеющая возможность принимать одно из N значений, оказывается в одной единственной ячейке щ штрихом отмечена возможность добавления к системе еще одной физической величины V.

В среднем (во времени) заряд элементарной частицы распределен по всей частице. Во всяком деликатном опыте, который сам по себе не разрывает частицу, измеримыми являются только средние значения величины, поскольку измерения не могут быть мгновенными. (Здесь опять именно квантовая механика ограничивает нащи возможности описания строения элементарной частицы.) Экспериментальные данные по распределению заряда для протона, нейтрона и электрона доставляют веское доказательство точечного характера заряда электрона, по крайней мере с точностью до 10- см, тогда как протон и нейтрон проявляют себя как более сложные структуры с зарядом, распределенным внутри сферы радиусом около 10 з см. У лептонов магнитный момент (определение которого будет дано в т. И) возрастает обратно пропорционально массе, за исключением v- и v-частиц, у которых нет измеримых собственных магнитных моментов. В принципе можно измерять не только напряженность магнитного поля, но и получать точное распределение образующих это поле токов. Одним из крупнейших достижений релятивистской квантовой теории является успешное предсказание величины напряженности (впоследствии измеренной) собственного магнитного поля электрона—предсказание, сделанное с точностью до 0,001%, т. е. с ошибкой, меньшей погрешности современных измерений. [c.439]

Действительно, если V не очень велико, то порция настолько мала, что в наших опытах мы не можем установить, содержит ли осциллятор целое или дробное число этих порций. Так, например, для Я = 3 мм величина hv составляет 6,626-10" Дж, и ни в одном опыте со сравнительно грубыми осцилляторами, настроенными на эту длину, мы не в состоянии оценить, является ли энергия осциллятора кратной этой малой величине ). Наоборот, для атомных осцилляторов частота, а значит, и элементарные порции энергии соответственно больше, а точность измерений атомных процессов такова, что расхождение между классическими и квантовыми представлениями становится весьма ощутительным выводы приближенных классических представлений оказываются в резком противоречии с опытом, тогда как рассуждения, учитывающие квантовую теорию, приводят к превосходному согласию с ним. [c.699]

В начале текуш его столетия были заложены основы квантовой физики. Вскоре после этого Эйнштейн [75], Борн и Карман [76] и Дебай [77] применили принципы квантовой теории для объяснения результатов, полученных при измерении теплоемкости твердых тел. Б несколько более поздней работе Эйнштейн [78] признал, что его первоначальное предположение о наличии одной частоты колебаний у всех атомов твердого тела не может рассматриваться как точная физическая модель. Тем не менее его первую работу характеризует глубокое понимание основных особенностей теплоемкости, что полностью оправдывает использование в качестве первого приближения сравнительно грубой первоначальной модели. Теоретическим результатом первостепенной важности было введение представления о свойственной каждому веществу характеристической температуре 0, выше которой тепловое движение полностью нивелирует индивидуальные особенности любой решетки и поэтому действительна универсальная классическая формула Е = 31 кТ. При температурах ниже в теплоемкость, а также многие другие экспериментально определяемые свойства твердых тел весьма критическим образом зависят от особенностей данной решетки. Так, например, аномальная теплоемкость алмаза, значительно меньшая классического значения, в свете этой теории получает прямое объяснение как результат высокой характеристической частоты колебаний решетки v (это подтверждается также исключительной твердостью алмаза). Характеристическая температура алмаза в (A 0=/zv) много выше комнатной температуры, а потому и его теплоемкость при комнатной температуре много ниже значения, которое следует из закона Дюлонга и Пти. Иными словами, алмаз при комнатной температуре находится в низкотемпературной области . [c.186]

Наблюдаемая теплоемкость металлов меньше теоретической и такова, как будто электронный газ не поглощает теплоту при нагреве металлического проводника. Эти противоречия удалось преодолеть, рассматривая некоторые положения с позиций квантовой механики. В отличие от классической электронной теории в квантовой механике принимается, что электронный газ в металлах при обычных температурах находится в состоянии вырождения, В этом состоянии энергия электронного газа почти не зависит от температуры, как это показано на рис. 7-1, т. е. тепловое движение почти не изменяет энергию электронов. Поэтому на нагрев электронного газа теплота не затрачивается, что и обнаруживается при измерении теплоемкости металлов. В состояние, аналогичное обычным газам, электронный газ приходит при температуре порядка тысяч кельвинов. Представляя металл как систему, в которой положительные ионы скрепляются посредством свободно движущихся электронов, легко понять природу всех основных свойств металлов пластичности, ковкости, хорошей теплопроводности и высокой электропроводности. [c.190]

Однако в релятивистской квантовой теории понятие точечного события лишено прямого физ. смысла. Это с неопределенностей соотношениями, устанавливающими ниж. границу протяжённости и длительности любого акта взаимодействия полей, измерения поля и т. п. Так, напр., координату покоящейся частицы мож- [c.138]

Теория р-распада отдельного нуклона строится на основе математического аппарата квантовой теории поля, поскольку с помощью этого аппарата можно описывать процессы рождения и поглощения частиц. В квантовой теории поля, как и в нерелятивистской квантовой теории, конкретный вид взаимодействия полностью определяется заданием оператора Гамильтона. Этот оператор Гамильтона действует на векторы состояния, которые имеют довольно сложную математическую природу (являются функционалами). Соответствующий математический аппарат очень сложен. Поэтому мы ограничимся описанием результатов. Из условий релятивистской инвариантности для полного, определяющего Р-рас-падные явления оператора Гамильтона получается выражение, состоящее из довольно большого, но конечного числа слагаемых определенного вида с неизвестным численным коэффициентом при каждом слагаемом. Эти численные коэффициенты могут быть определены только из сравнения предсказаний теории с экспериментальными данными. Для этого следует использовать разрешенные переходы, в которых слабо сказывается влияние структуры ядра. Так, если требовать, чтобы разрешенные Р-спектры имели форму (6.62) с не зависящим от энергии коэффициентом В, то в р-распадном гамильтониане отбрасываются все слагаемые сравнительно сложного вида и остаются только восемь относительно простых слагаемых (их осталось бы всего четыре, если бы в слабых взаимодействиях сохранялась четность). Нахождение коэффициентов при этих восьми слагаемых оказалось громоздкой задачей, решенной лишь к концу пятидесятых годов на основе большого числа различных экспериментов. Укажем, какого рода эксперименты нужны для решений этой задачи. Отличия, как их называют, различных вариантов Р-распада проявляются прежде всего в том, что каждый вариант характеризуется своим отношением числа электронно-антинейтринных (или позитронно-нейтрин-ных) пар, вылетающих с параллельными и антипараллельными спинами. Поэтому существенную информацию о вариантах Р-распада дает изучение относительной роли фермиевских и гамов-теллеровских переходов. Информация о вариантах распада может быть получена также из исследования угловой корреляции между вылетом электрона и нейтрино, т. е. углового распределения нейтрино относительно импульса вылетающего электрона. За счет релятивистских поправок это угловое распределение оказывается неизотропным, причем коэффициент анизотропии мал, но различен для разных вариантов распада. Измерения корреляций очень трудны, так как приходится регистрировать по схеме совпадений (см. гл. IX, 6, п. 3) импульс электрона и очень малый импульс ядра отдачи. Наконец, для однозначного установления варианта Р-распада нужны эксперименты типа опыта By. После длительных исследований было установлено, что в реальном гамильтониане Р-распада остаются только два из всех теоретически возможных слагаемых (эти оставшиеся варианты называются векторным и аксиальным). Тем самым вся теория Р-распада определяется всего лишь двумя опытными константами — коэффициентами при этих двух слагаемых. При этом существенно, что эти две константы определяют не только Р-распадные процессы, но и все другие процессы слабых взаимодействий (см. гл. VH, 8). Сейчас построение теории р-распада нуклонов можно считать в основном завершенным. В гл. Vn, 8 мы увидим, что эта теория является частным случаем общей теории [c.252]

АВТОМОДЕЛЬНАЯ АСИМПТОТИКА в квантовой теории ноля — независимость асимпто-тич. формы амплитуд U сечений процессов взаимодействия элементарных частиц при высоких энергиях и больших передачах импульса (глубоко неупругих процессов, инклюзивных и эксклюзивных процессов, адрон-адронных взаимодех ствий) от размерных ди-намич. параметров, таких как массы частиц, эфф, радиус сильного взаимодействия и др. Единств, переменными, от к-рых зависит А. а., являются безразмерные отношения больших кинематич. инвариантов, характеризующих рассматриваемый процесс (не меняющиеся при выборе единиц измерения энергии и импульса частиц), т, е. автомодельное асимптотич. поведение тесно связано с масштабной инвариантно-стью при высоких энергиях. Автомодельное поведение в физике высоких энергий находится в близкой аналогии со свойством подобия или самоподобия (автомодельности) в задачах газо- и гидродинамики (см. Автомодельное течение), откуда И был заимствован термин (см. также Автомодельность). [c.18]

В квантовой теории поля (КТП) существует глубокая, по ещё не понятая до конца связь между П. с, и внутренними симметриями, Нанб< ярким примером такой связи являются теорема СРТ и тот факт, что СР-чёт-ность сохраняется с большей точностью, чем пространственная чётность (Р-чётность). Другой пример нек-рые модели КТП формулируются в пространстве с числом измерений, большим четырёх. При этом многие внутр. симметрви в нашем четырёхмерном пространстве являются следствием П. с. в пространстве большего числа измерений. м- В. Терентьев, [c.156]

Если вернуться к разделу 24, то можно еще раз убедиться в том, что временнйя эволюция вектора состояния, т.е. волновой функции, естественно вписывается в формализм эволюции во времени символов измерения. Несколько утрируя ситуацию, можно сказать, что вся квантовая теория представляет собой формализм для описания временной эволюции намерений микромира. Даже в квантовой теории поля операторы эволюционируют во времени лишь для того, чтобы иметь возможность действовать на неподвижный вектор состояния — квинтэссенцию намерений микромира. [c.334]

Проблема измерения в квантовой механике всегда привлекала и продолжает привлекать интерес многих физиков, как теоретиков, так и экспериментаторов. Существует две основные точки зрения в этом отношении. Одна идет от И. Бора и состоит в том, что результаты измерения являются чисто случайными и квантовая теория предписывает только вероятности, пропорциональные квадратам амплитуд волновой функции. Какие именно амплитуды будут измеряться, зависит от устройства конкретного прибора и макрообстановки. Другая точка зрения восходит к А. Эйнштейну. Она предполагает, что за случайными результатами измерений лежит более сложная физическая картина мира. Эта вторая точка зрения развивалась в различных вариантах теорий "скрытых параметров". Однако в последние годы, в особенности после экспериментальной проверки неравенств Белла, признание получил подход Бора. Но вопрос еще не снят с повестки дня и продолжает обсуждаться в научной литературе. [c.347]

Проблема полноты квашгтовой теории. Рассмотрев несколько типов подобных измерений, ЭПР приходят к выводу, что число элементов физической реальности больше, чем в состоянии описать квантовая механика. В частности, импульс и координата частицы являются, по мнению ЭПР, элементами физической реальности, а квантовая механика не в состоянии описать их одновременно в этом качестве из-за запрета соотношений неопределенности. По мнению ЭПР, квантовая теория не является полной в соответствии со сформулированным ими определением полноты [c.414]

Такая корреляция в классических системах не представляет собой концептуальной проблемы, она объясняется физически1 ш связями между частями системы. В квантовой системе, особенно если ее частями выступают элементарные квантовые объекты, такая корреляция без сомнения является одной из важнейших концептуальных проблем теории и по своему содержанию коренным образом отличается от классической корреляции. Рассмотрим это отличие на примере измерения импульса в системе разлетающихся частиц в рассуждениях ЭПР. [c.415]

Интерес к созданию квантовой теории гравитации не является чисто академическим. Связь Г. в. со всеми видами материи и с пространственно-временным многообразием неизбежно приведёт в будущей квантовой теории к квантованию пространства-времени и к изменению наших взглядов не только на пространство и время на сверх. 1алых расстояниях н промежутках времени, но и на понятие частицы , на процедуру измерений в микромире, к изменению структуры совр. Toopnii элементарных частиц. [c.525]

В. Паули (W. Pauli), П. Йордан (Р. Jordan), 1922 . Важнейшее свойство П. ф,— обращение их в нуль вне светового конуса, т. е. при (х — у) = (xq — Уо) — — (х — у) < 0. Эго свойство отражает микропричинность локальных квантовых теорий поля любые операторы, определённые в точках, разделённых пространственноподобным интервалом, всегда коммутируют (даже при учёте взаимодействия), и соответствующие ди-намич. величины допускают независимое измерение. Явное выражение для Ь х) (в системе единиц h — с =1) имеет вид [c.576]

После перехода к двумерным теориям поля отпадает необходимость рассматривать двумерную поверхность как вложенную в какое-то пространство-время большего числа измерений и интерпретировать её как мировую поверхность одномерной струны, движущейся в подобном пространстве. Более того, такая интерпретация невозможна для мн. конформных моделей, а значит, и для соответствующих струнных моделей. Если на основе С. т. строится квантовая гравитация, то включение подобных струнных моделей следует рассматривать как учёт сильных флуктуаций пространственно-временной структуры, нарушающих её непрерывность. В струнных моделях, допускающих существование непрерывного пространства-времени, связь пространственно-временных свойств с двумерными he исчерпывается соотношением между ур-ниями движения и конформной инвариантностью. Другими примерами являются связь пространственно-временной и 2-мерной су-персимметрни в формализме NSR, соотношение между групповой структурой в конформной теории и калибровочной инвариантностью Янга—Миллса в соответствующей струнной модели и др. [c.10]

В релятивистской квантовой теории, рассматривающей процессы, в к-рых могут происходить взаимопревращения частиц, С. п. должен быть дополнен т. н. суперотбора правилами. Напр., суперпозиции состояний с разными значениями электрического, барионного, лептонного зарядов физически не реализуемы, их существование означало бы, что при измерении, напр., электрич. заряда квантовой системы можно с определ, вероятностью получить разные его значения, что противоречит опыту. Поэтому операторы физ. величин не должны менять заряды. Это накладывает на матричные элементы операторов определ. ограничения, к-рые и наз. правилами суперотбора. [c.26]

Искусств, радиоакт. изотопы ( меченые атомы ) сыграли неоценимую роль для исследования обмена веществ в живых организмах. Мн. проблемы биологии, физиологии и медицины были решены с их помощью. Законы квантовой механики лежат в основе теории хим. связи. С помощью физ. методов удаётся осуществить хим. реакции, не идущие в обычных условиях. Меченые атомы позволяют проследить кинетику хим. реакций. Создана методика измерения скорости протекания быстрых хим. реакций с помощью пучков мюонов, полученных на ускорителях. Для решения нек-рых физ.-хим. вопросов используют структурные аналоги атома водорода—позитроний и мю-оний, свойства к-рых были установлены физиками. [c.321]

Острота проблемы Ф. д. существенно ослабела в связи с успехами квантовой теории поля (теории электрослабого взаимодействия, квантовой хромодинамики, великого объединения), основывающейся на обычных фундвм. представлениях физики. Вместе с тем, согласно совр. представлениям, на расстояниях порядка гравитац. длины происходит радикальное (хотя и не революционное) изменение физ. картины мира начинают проявляться дополнит, измерения пространства-времени, квантовые флуктуации метрики и др. В таком ограниченном смысле эту длину уже сегодня отождествляют с Ф. д. [c.381]

С точки зрения квантовой теории, X. э. возникает как следствие снятия в магн. поле энергетич. вырождения атомных состояний с определ. значением проекции момента н является частным случаем многочисл. явлений интерференции состояний. X. э. используют в спектроскопии как метод измерения характеристики атомных уровней, где т—время жизни уровня, а g—гиромагн. отношение, X. э. лежит в основе измерения сверхслабых магнитных полей. [c.397]

Опясаниг взаимодействий Э. ч., как уже отмечалось, связано с калибровочными 1еориями поля. Эти теории имеют развитый матем. аппарат, к-рый позволяет производить расчёты процессов с Э.ч. на том уровне строгости, чю и в кван товой электродинамике. Однако в аппарате калибровочных теорий поля, в его совр. формулировке, присутствует один существ, изъян, общий g квантовой электроди-нами(.ой,— в процессе вычислений в нём появляются бессмысленные бесконечно большие выражения. С помощью спей,, приёма переопределения наблюдаемых величин (масс н констант взаимодействия)—перенормировки—удаётся уст ранить бесконечности из окончат, результатов вычисле-ни.н. Однако процедура перенормировки—чисто формаль-Н д1й обход трудности, существующей в аппарате теории, к-рая на каком-то уровне точности может сказаться на степени согласия предсказаний теории с измерениями. [c.608]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...