Поле звуковое сферической волны

Предположим, что имеется свободное поле в воде. Звуковое поле создается сферическими волнами, исходящими от излучателя. Теоретически характеристики излучателя могут быть произвольными. Необходимо только, чтобы он создавал звук требуемой частоты при достаточно высоком уровне сигнала. [c.31]

Задача о вычислении поля преломленных сферических волн имеет практический интерес в ряде случаев. К ней сводится, например, вычисление поля радиоволн или звуковых волн под землей или в воде при излучающей антенне, находящейся в воздухе. При этом, как и для отраженной волны, в качестве первого приближения мы получаем геометрическую оптику, а в последующих приближениях — поправки к ней (иногда весьма существенные). Мы остановимся сначала на анализе преломленной волны, исходя из лучевых представлений. [c.190]

Внимательное исследование этих соотношений позволяет сделать следующие выводы о свойствах дальнего поля поршневого плоского излучателя в экране амплитуды колебательной скорости и звукового давления убывают с расстоянием по такому же закону, который имеется для сферической волны, возбуждаемой пульсирующим шаром. Отличие от закона шаровой волны заключается в том, что амплитуда волны поршневого излучателя зависит от направления. По осевому направлению амплитуда имеет наибольшее значение она вдвое больше, чем амплитуда волны, создаваемой пульсирующим шаром той же производительности, но без экрана. Это значит, что фаза волн, отраженных от экрана в направлении оси, совпадает с фазой бегущих волн, так что в результате интерференции амплитуда волны удваивается. В других направлениях такого совпадения фаз не существует, поэтому интерференция волн приводит к определенной зависимости амплитуды от направления, выражаемой характеристикой направленности Ф(0). [c.257]

Приведенные выражения для силы, действующей на открытую воздействию звукового давления с обеих сторон диафрагму, действительны при нахождении ее в поле плоской волны. При нахождении же ее в поле сферической волны, т. е. вблизи источника, последнее выражение для силы приобретает вид [c.67]

Следует еще остановиться на характеристике ближнего поля поршневой диафрагмы, так как оно отличается от поля сферической волны. На небольших расстояниях от поршневого излучателя, находящегося в бесконечном экране, имеет место интерференция звуковых волн, исходящих от разных участков диафрагмы, так как между ними получается разность хода. Бели длина волны много больше размеров диафрагмы, эта разность хода невелика и все звуковые волны оказываются почти в одной фазе, если же длина волны значительно меньше размеров диафрагмы, разность хода может оказаться даже 428 [c.128]

Если представить идеальный материал, то звуковое давление испытывает ослабление, которое обусловливается расширением волн. Вместе с тем плоская волна (ближнее поле) не испытывает ослабления звукового давления, в то время как для сферической волны (дальнее поле) звуковое давление уменьшается обратно расстоянию от испытательной головки. [c.185]

Дяя измерения шумовых характеристик электрических машин на расстоянии 1 м от наружного контура необходимы специальные заглушенные камеры, обеспечивающие достаточную звукоизоляцию и виброизоляцию от внешних помех, а также минимальное отражение шума, излучаемого испытуемой машиной, от стен и потолка. Пол такой камеры может быть звукопоглощающим (тогда звуковое поле является сферическим, так как звуковые волны от испытуемой машины распространяются во всех направлениях практически без отражения) либо звукоотражающим (что [c.167]

Выше рассматривалось влияние прозрачности рефлектора на поле в его фокальной области, когда па рефлектор падает плоская звуковая волна. Определенный интерес представляет также вопрос о влиянии прозрачности рефлектора на его направленные свойства. Для получения количественных данных по этому вопросу поместим в фокусе рефлектора точечный источник звуковых волн и решим зад (чу дифракции сферической волны на рассматриваемом рефлекторе. Учитывая извест- [c.126]

Как мы уже отметили в 84, вдали от монополя звуковое поле можно локально изображать плоской волной. Локально означает здесь на участке, большом по сравнению с длиной волны , а вдали — на расстоянии, большом по сравнению с размерами этого участка . Ценность такого изображения в том, что поведение сферической волны на подобном участке похоже на поведение плоской волны. Например, если на границу раздела двух однородных сред падает сферическая волна от монополя, расположенного достаточно далеко от границы, то отраженное и прошедшее поле вблизи границы можно вычислять прямо по формулам Френеля для плоских волн, подставляя для каждого участка границы соответственный угол скольжения (угол между радиусом-вектором данного участка и границей) и амплитуду, соответствующую расстоянию участка от центра волны. [c.299]

Иногда условие излучения записывают в другом виде звуковое поле на больших расстояниях от источника должно представлять собой уходящую сферическую волну, т. е. [c.20]

Сравним это выражение с формулой (10.12), определяющей звуковое поле в локационном направлении для сферической волны, падающей на цилиндр. На поверхности цилиндра в точке, для которой расстояние от источника до цилиндра минимально, амплитуда потенциала в падающей волне определяется выражением Фо = [c.129]

Заметим, что использование формулы (22.1) для бесконечного цилиндра без пересчета приводит к абсурду, хотя бы потому, что звуковая волна, излучаемая ограниченной поверхностью 5, в дальнем поле подчинена сферическому закону, а рассеянное поле (22.1) — цилиндрическому. В то же время ясно, что закон изменения этих величин с расстоянием в дальнем поле должен быть одинаков. [c.164]

ПОЛЯ реального источника расходящихся волн на некотором ограниченном участке плоской поверхности плоской волной справедлива в том случае, если расстояние от источника до поверхности значительно больше длины звуковой волны. На практике часто приходится встречаться со случаями, когда это условие не выполняется и источники сферических волн расположены вблизи поверхности. Возникает ситуация, при которой уже нельзя не учитывать сферический характер падающей волны. Сферичность фронта падающей волны обусловливает не только количественные изменения коэффициента прохождения звука, но и новые качественные явления, например возникновение поверхностных волн вблизи пластины. [c.242]

Разложение сферической волны по плоским волнам. Схема расчета звукового ПОЛЯ, излучаемого сферическим источником, состоит в следующем. Сферич-ескую волну можно представить в виде суперпозиции плоских волн, падающих под различными углами на плоскую поверхность. Если коэффициенты отражения и прохождения звука для каждой плоской волны известны, то, интегрируя затем по всем углам падения звука, можно вычислить прошедшее и отраженное звуковые поля. [c.242]

Излучение звука силами и моментами, распределенными по пластине. Определим сначала звуковое поле в верхнем полупространстве, излучаемое сосредоточенной силой, действуюш,ей на пластину в точке (х = да, у). Воспользуемся для этого теоремой взаимности [см. (15.10)]. Поместим в точку наблюдения малый источник сферической волны с объемной скоростью Q и вычислим звуковое давление р, создаваемое в точке приложения силы (у) (в 15 это давление было обозначено через, р ). [c.290]

Хотя звуковое давление является важнейшим для нас параметром звукового поля, все же представляет интерес также и интенсивность волны. Для плоских и сферических волн она связана со звуковым давлением или со смещением частиц следующим соотношением [c.28]

По формуле (4.13) звуковой луч любого излучателя на большом расстоянии идентичен лучу сферической волны. Следовательно, звуковое давление на оси при удвоении расстояния уменьшается вдвое. Если луч падает на расстоянии Zb на большую плоскую заднюю стенку перпендикулярно к оси, то он оптически зеркально отражается (сам в себя). В результате излучатель становится приемником в своем собственном звуковом поле, где он получает иа оси звуковое давление, рассчитываемое по формуле [c.118]

Распределение колебательной энергии в звуковом поле существенно зависит от формы фронта звуковой волны — поверхности с одинаковой фазой звуковых колебаний. Наибольший практический интерес представляют плоская и сферическая волны. [c.19]

Поле сферической волны формируется при излучении звука точечным источником в неограниченном пространстве. Звуковые волны от такого источника (рис. 2.2,6) распространяются равномерно по всей сфере в трехмерном пространстве X, У, Z в направлении ее радиусов г. Фронт волны, естественно, получается также сферическим. [c.20]

Учтем наличие поверхности воды. Из граничных условий (Т — -I и =0) следует, что при =0 звуковое давление Р 0. Это условие будет удовлетворено, если в качестве выражения для звукового давления взять оумт полей прямой сферической волны и волны, исходящей из некоего "мнимого источника о обратным знаком, находящегося в точке О (О,-И. ), Мнимый источник получается зеркальным отображением точки Ф относительно границы раздела. Таким образом. [c.34]

Тротт [8, 9] Б своих перБых исследоБаниях методов градуировки в ближнем поле заметил, что звуковые давления, создаваемые большим поршневым излучателем в ближнем и дальнем полях, связаны так же, как параметры взаимности для сферической и плоской волны (см. разд. 2.3.1 и 2.3.5). Действительно, если один и тот же преобразователь является точкой в сферической волне (как предполагается при градуировке стандартным методом взаимности для сферической волны) или плоскостью в плоской волне (как предполагается при градуировке [c.225]

Здесь f и F — произвольные гладкие функции. Единичный вектор л является нормалью к плоскости, в которой остается неизменным аргумент функции f и, следовательно, звуковое полер1. Волна вида (1,17) называется плоской. Она распространяется вдоль направления л со скоростью с, не меняя своей формы и амплитуды. Волна pj обладает сферической симметрией величина давления (и других характеристик звукового поля) в каждый момент времени постоянна на сферах г = onst. Такая волна называется сферической (или, точнее, сферически-симметричной). [c.12]

В 8 - 10 приближенные методы используются для расчета коэффициента отражения плоской волны. Результаты, помимо самостоятельного интереса, имеют большое значение также и для решения задачи о поле точечного излучателя в слоистой среде, поскольку сферическая волна может быть разложена на плоские. К краевой задаче для ошомерного волнового уравнения сводится и расчет звукового поля в волноводе методом нормальных волн [52. гл. 7). [c.162]

Интегралыюе представление звукового поля. Звуковое давление в сферической волне с произвольной зависимостью от времени дается формулой (1.18). Монохроматическую волну получим, если примем в (1.18), что F(t) = onst ехр (i wt). Отбрасывая произвольный амплитудный множитель и фактор ехр (- ЧоГ),,монохроматическую сферическую,волну запишем в виде р = / 4xp(if Л), где к о с, R= (х + z ) / (в 1 последняя величина обозначалась через г).Временно предполагаем, что излучатель находится в начале координат. [c.241]

Пусть теперь сферическая волна излучается в точке 5 на расстоянии от границы раздела двух однородных жидких полупространств. В дальнейшем мы будем предполагать, чго начало прямоугольной системы координат помещено на границе раздела под источником (рнс. 12.1). Разложение падающей иа границу сферической волиы на плоские при зтом будет записываться в виде (12.5), где вместо г следует взять г - го- При г > О звуковое поле скла1Ц>1вается из падающей и отраженной волн [c.243]

Асимптотика отраженного поля при падении сферической волны с учетом возможного сближения полюса и перевальной точки впервые была построена Зоммерфельдом (126, гл. 6] и впоследствии исследовалась многими авторами (см. (259, 264, 297], (260, гл. 5]). Чисто лучевая теория эвукового поля в воде от излучателя в воздухе изложена в (396].Точный волновой расчет поля в воде в точке, лежащей на той же вертикали, что и излучатель в воздухе, приведен в работе (544], Отличие от лучевой теории заметно лишь на таких частотах, когда удаление как излучателя, так и приемника от поверхности воды не превышает длины волны. Отражение сферической звуковой волны от пористой среды, моделируемой поглошаю-щим жидким полупространством, рассматривалось в работах (355, 493] в более ранних работах (289, 346] использовалась модель импедансной границы. В статье (457] получено рекуррентное соотношение между козффициентами полного асимптотического разложения звукового поля в зтой задаче, главным членом которого служит формула (12.54). Сопоставление теоретических результатов с экспериментальными данными и более полную библиографию читатель найдет в работах (289, 457, 493]. [c.264]

Рис. 12.8. Амплитуда звукового давления при отражении сферической волны от движущейся срепы с параметрами п = 0,5 то = 0,1 М = 0,5 при в = п13 и различных расстояниях от мнимого источника а - полное отраженное поле р, прн распросгранеинн звука по Течению = О, кривая 7), против течения = л, кривая 2) и в отсутствие течения (кривая 3) б - роль различных компонент поля в формировании р, прн = О (7 - зеркальноотраженная компонента 2 - боковая волна 3 - полное отраженное поле)

Учет смещения при отражении играет важную роль в лучевом расчете звукового поля в волноводе [52, гл. 6), [526). О различных подходах к численному моделированию отражения волновых пучков см. [333, 455, 502). Наряду с использованным нами методом представления звукового поля в виде суперпозиции плоских волн, для теоретического описания отражения пучка применяется представление отраженного поля через интеграл по границе раздела от поля падающего пучка [118). Гауссов иучок при определенных условиях можно рассматривать как поле точечного источника, помещенного в точку с комплексными координатами [479, 482). Несмотря на формальный характер такой аналогии, она оказывается весьма полезной, поскольку позволяет найти величину смещения гауссова пучка при отражении, сдвиг угла отражения и т.д. путем проаого анализа хорошо известных асимптотик отраженного поля при падении сферической волны. [c.297]

Рассмотрим среднее поле, возникающее при падении сферической волны р,- на случайную поверхность. Источник звука расположен в верхней среде в точке = (0. О, 2о), > 0. Разлагая падающую волну на плоские и используя принцип суперпозиции, Получаем интегральное представление нереизлученного неровной поверхностью звукового поля [c.324]

В теории распространения электромагнитных и звуковых волн, как правило. надо учитывать конечную удаленность источника волн как от приемника. так и от границ раздела сред. Классической и простейшей задачей такого рода является задача о поле точечного излучателя, расположенного на конечном удалении от плоской границы раздела двух однородных сред. Другими словами, это задача об отраженни и преломлении сферической волны. Ей и будет посвящена настоящая глава. Впервые эту задачу для электромагнитных волн сравнительно полно рассмотрел А. Зоммерфельд [240]. В дальнейшем появились фундаментальные работы Вейля [263], В. А. Фока (см. [99], главу 23, отредактированную Фоком), М. А. Леонтовича [58], М. А. Леонтовича и В. А. Фока [59], А. Баньоса [109]. [c.155]

Мы видим, что эта часть звукового потенциала при углублении в воду экспонепцнально затухает. Однако при малых D амплитуда этой волны может во. много раз превышать амплитуду волны (32.20), соответствующей геометрической оптике, так как последняя пропорциональна D. Задача о преломлении сферической волны в случае, когда нижняя среда обладает большей скоростью распространения, рассматривалась также в работе [1. )9]. Чисто лучевая теория звукового поля в воде от излучателя, расположенного в воздухе, рассмотрена также в [172]. Точный волновой расчет поля в воде в точке, лежащей на одной и той же вертикали, что и излучатель в воздухе, сделан М. Вайнштейном [264] для разных частот. Отличие от геометрической теории заметно лишь на таких частотах, когда удаление как излучателя, так и приемника от поверхности воды составляет длину волиы или меньше. В этой же работе учтено н влияние отражающего дна. [c.196]

Звуковое поле в волноводе, когда излучается сферическая волна вами было исследовано ранее. Оно представляется в виде суперпозиции яормальных волн и может быть записано в виде [c.234]

Несмотря на то, что выше мы не налагали никаких ограничений на функции и , такие ограничения возникают из-за особенностей, Щ)исущих сферическим волнам, В частности, если рассматривать расходящуюся сферическую лну, представляющую наибольший интерес для приложений, то нетрудно убедиться, о в случае ограниченного во времени волнового оцесса звуковое давление должно удовлетворять соотношению J (з оИ-О. В самом деле, проинтегрируем линеаризованное уравнение Эйлера (1,4) по времени в пределах от - до .В результате полу- [c.16]

Предположим теперь, что нижняя и верхняя границы характеризуются коэффициентами отражения звуковой волны равными соответственно и и предположим для простоты, что они не зависят от угла падения волны. Тогда звуковое поле в произвольной точке можно представить как сумму сферических волн, исходящих из мнимых источников, но каадая из волн будет иметь добавочный амплитудный множитель , где и - число отражений от ниж- [c.41]

Поле излучения представляет собой сферическую волну, амплитуда которой пропорциональна коэффициенту прохождения звука через пластину. Поэтому увеличение толщины пластины в одинаковой степени снижает и уровень звукового давления, создаваемого пластиной, и ее звукопрозрачность [109]. [c.300]

Количественный анализ и физическая интерпретация характеристик поля сферической волны показывают, что в нем звуковое давление и интенсивность звука не остаются постоянными вдоль направления распространения волны. Звуковое давление Рзв= =р зъ1г , где р зв — звуковое давление при радиусе единичной длины. Аналогично интенсивность /зв=/ зв/ - [c.21]

Рассмотрим важный для практических приложений случай пульсирующего сферического излучателя звука, колебательная скорость на поверхности которого не зависит от углов и равна по величине pexp/oi. Звуковое поле создаваемое в пространстве таким излучателем, зависит только от г (так называемая сферическая волна). Соотношения ортогональ- ности для Рп(х) показывают, что в общем решении для потенциала скоростей ф остается только слагае- мое с п—0 [c.171]

Характер изменения звукового давления (или интенсивности) волны вдоль акустической оси преобразователя, под которой понимают перпендикуляр к излучающей поверхности диска, проходящей через его центр, является сложным. В ближней зоне звуковое давление меняется немонотонно, достигает максимального значения при г а затем в дальней зоне монотонно убьшает. В дальней зоне в пределах углового сектора 20 звуковое давление уменьшается по направлению от акустической оси к периферии. Изменение поля в зависимости от угла между направлением луча и акустической осью изображают в виде диаграммы направленности (рис. 4.8). За единицу принимают амплитуду звукового давления р на оси излучателя. В дальней зоне диаграмма направленности не зависит от расстояния до излучателя. При размерах излучателя, меньших длины волны, от него распространяются сферические волны, излучение будет ненаправленным. Наоборот, если размеры излучателя больше длины волны, излучаемая энергия концентрируется преимущественно в направлении акустической оси. [c.100]

Звуковое поле. Непрерывная упругая поверхность, все точки которой находятся одиовременпо в одинаковой фазе колебательной скорости, называется фронтом волны. В зависимости от вида фронта различают сферические (шаровые), цилиндрические и плоские волны. Следует отметить, что все виды волн по мере удаления от источника приближаются к плоским. [c.17]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...