Коэффициент отражения для плоских волн

Фиг. 86. Коэффициент отражения для плоской волны, падающей под углом падения Ф на плоскую поверхность, обладающею удельным акустическим импедансом 2=рс е .

Лазерные зеркала обычно представляют собой многослойную диэлектрическую структуру (см. 5.7) с высоким коэффициентом отражения для длины волны генерируемого излучения, нанесенную на подложку из стекла или плавленого кварца. Подложка зеркала не влияет на форму волнового фронта выходящего пучка, если обе ее поверхности имеют одинаковую кривизну. Если прозрачная поверхность плоская, то подложка действует как слабая рассеивающая линза. [c.303]

В таких случаях для нахождения нормальных волн требуется знать коэффициент отражения гармонических плоских волн, падающих на стенку под различными углами. Это позволяет найти нормальную волну в виде суперпозиции двух плоских волн с одинаковыми углами скольжения, переходящих одна в другую при отражении на стенках [c.262]

Здесь также более качественное согласование наблюдается при вертикальной поляризации падающих волн. Указанные свойства зависимости коэффициента отражения от слоя используются в основе многих СВЧ методов неразрушающего контроля материалов и сред, прозрачных в диапазоне СВЧ. Аналогичные рассуждения могут быть сделаны и для коэффициента прохождения волны через радиопрозрачный слой. Более подробно об этом будет сказано ниже. Здесь лишь отметим, что оба коэффициента тесно взаимосвязаны например, для плоских волн и диэлектриков без потерь энергетический коэффициент прохождения определяется как Т = 1 — / . [c.210]

Rh Ri — коэффициенты отражения для параллельной и перпендикулярной компонент плоской волны [c.33]

Вычислите поле, отраженное металлической сферой при ее облучении плоской волной. Считайте, что коэффициент отражения для скалярного поля равен —1, что означает равенство нулю полного поля на поверхности. [c.147]

Для плоской волны, падающей на плоскую границу, коэффициент отражения R = Er/Ei и коэффициент пропускания Т == = Et/Ei даются выражениями [c.171]

В заключение используем интегральное уравнение (10,23) для обоснования сформулированных в п. 6.1 утверждений об аналитической зависимости от параметра звукового давления, а также коэффициентов отражения и прозрачности для плоской волны в неподвижной среде. Рассмотрим на комплексной плоскости (точнее, поверхности Римана) область < [c.205]

Итак, для нахождения отражения гармонической плоской волны от плоского препятствия достаточно знать его проводимость или входной импеданс. Если падает плоская волна произвольной формы, то можно поступить так же, как и при нахождении отражения при падении на границу двух сред под закритическим углом (см. 56). Вообще проводимость зависит от частоты Y =Y (со), так что каждая компонента разложения Фурье отразится со своим коэффициентом отражения. Кроме того, для отрицательных частот значения входной проводимости надо брать сопряженными соответственным значениям для положительных частот. Так, если падающая волна может быть представлена в виде [c.190]

Таким образом, для того чтобы малая сфера целиком поглотила падающую на нее сходящуюся волну, ее входной импеданс должен быть мал по модулю и должен быть комплексным, с мнимой частью упругого типа при этом активная часть импеданса должна быть мала по сравнению с его реактивной частью. Любопытно, что, в противоположность случаю плоской волны, при чисто вещественном импедансе полное поглощение невозможно. Легко рассчитать, что при чисто вещественном импедансе минимальное значение коэффициента отражения сходящейся сферической волны получается при [c.280]

Нижеприведенные формулы дают коэффициенты отражения < прохождения для звукового давления в зависимости от угла падения, рассчитанные для плоских волн на плоских границах раздела без учета поглощения. Формулы записаны в том же виде, как в работе Шоха [35], однако там они относятся к отклонению частиц, а не к звуковому давлению. На рис. 2.6 и след, и в таблицах даются только численные значения без учета фазы. [c.663]

Для того чтобы наиболее просто проиллюстрировать методику определения коэффициента отражения R, воспользуемся соотношениями, справедливыми при малых углах падения. Для нормального падения плоской волны из вакуума на поверхность диэлектрика было получено ю/-Еоо = п — 1)/(п + 1). Следовательно, для отражения от металла под углом ф, близким к нулю при замене п на п = п — inx находим соотношение [c.103]

Разное взаимодействие Е п и Е с металлической поверхностью и для отражательных решеток. Оно существенно зависит от формы штриха (разное проникновение тангенциальной Е ц - и нормальной -составляющих в глубь тела решетки), и возникает различие в коэффициентах отражения (ри и pj ), что приводит к поляризации дифрагировавшей волны. На рис. 6.45 приведена экспериментально найденная зависимость отношения рх/рц от длины волны дифрагировавшего света для решетки с профилированным штрихом (300 штрихов на 1 мм, т.е. d х 3 мкм). Мы видим, что при л > 1 мкм отношение p l/ph резко возрастает, т. е. решетка начинает работать как поляризатор. Величину эффекта можно изменять, варьируя форму штриха решетки. Очень тонкими опытами было доказано, что при создании на дне штриха плоской площадки шириной от d/6 до d/3 для обеих компонент напряженности электрического поля (Е и и Е i) условия отражения становятся примерно одинаковыми и отношение pi/pu мало отличается от единицы. [c.303]

Коэффициент отражения и разность фаз б нетрудно вычислить для случая почти нормального падения плоской волны на поверхность металла ). Для этого в выражении (16,26) надо заменить П на п ( 2=1). т. е. [c.28]

Остановимся на ограничении 8 -<а в описании процесса отражения поперечных волн. Формально это ограничение следует из вещественности коэффициентов в выражении для Q x,y,t), что необходимо для простейшей плоской волны (9.7). С механической точки зрения это означает, что 01 = [c.437]

При проведении измерений на сверхвысоких частотах необходимо иметь в виду, что выражения для коэффициентов отражения и прохождения радиоволны для плоского однородного слоя, обладающего потерями, при нормальном падении представляют собой осциллирующие функции с амплитудой, убывающей по мере возрастания Л или отношения hiX. Период этой функции определяется длиной волны А, [c.222]

Для упрощения задачи вначале рассмотрим случай нормального падения плоской волны на границу двух протяженных сред, разделенных тонким слоем жидкости толщиной ha- В таком слое существуют две волны, распространяющиеся в прямом и обратном направлениях. Формулы для коэффициентов отражения и прохождения наиболее целесообразно получить с использованием понятия обобщенного импеданса для волны, падающей на слой сверху [391 [c.90]

Этот результат позволяет исследовать методом этого пункта задачи о возбуждении плоскостей со свойствами, более сложными, чем свойства, описываемые условием (16.1). Если для какой-либо плоскости удается найти коэффициент отражения / (а) плоской волны для любого а, то можно найти значения а == ао, для которых = оо, а затем и фазовую постоянную поверхностных волн Ao A osao и их амплитуду. Такой метод удобен, например, для задачи о возбуждении плоскослоистой структуры. Полное исследование интеграла (16.48) как в области существования поверхностных волн (16.22), так и в волновой зоне (16.33), также может быть произведено без перехода в плоскость /г, т. е. в плоскости комплексного угла а. [c.170]

Из формулы (6.9) следует, что при <р + фп = я/2 коэффициент отражения для плоских электромагнитных волн, вектор Е которых лежит в плоскости падения, равен нулю, и отраженная волна на границе раздела двух немагнитных сред не возникает. Угол падения, при котором наблюдается такое явление, называют угмм Брюстера. Значение угла Брюстера для немагнитных сред находят из соотношения [c.63]

Коэффициенты отражения и прозрачности для монохроматических плоских волн обладают рядом универсальных свойств, не зависяших от вида слоистой среды. Рассмотрение этих свойств мы начнем с анализа связи коэффициентов прозрачности для плоских волн, распространяюшихся в жидкости во встречных направлениях [94]. [c.126]

Пусть источник расположен в точке Го = (О, О, Zo) в ппавно-слоистой среде, занимающей полупространство z > 0 (Zo) =со- Профили скоростей звука и течения таковы, что i> з (с - - v является монотонно убывающей функцией z. Эго будет выполнено для всех направлений выхода луча из источника, если с > by ldz при любых положительных г. Тогда лучи с >3(Zo) > О не имеют точек поворота, а лучи с зСго) < О или будут иметь единственную точку поворота г, < Zq, где г з(гг) = О, или однократно отразятся от границы г = О (рис. 16.1). Будем считать известной функцией горизонтального волнового вектора ( коэффициент отражения Ко( ) плоских волн, падающих на границу Z > О из однородного полупространства z > О с параметрами р = / (0), [c.358]

Если вернуться к интерпретации резонансных явлений в слое, как резонанса высших типов колебаний в плоском диэлектрическом резонаторе, то яснее становятся условия проявления резонансов. Пусть для некоторого дфО выполняется требование Rer e>0, Im = О и ReT<,i = 0, 1тГ 1>0, где = [иЧ-—((/+ xsin ф) ] / . Тогда, например, в Е-слу-чае коэффициент отражения q-й волны Флоке, падающей из среды с е = на границу со средой, где 8 = Sj, [c.120]

Как только ka = x превосходит 1, любая волна, проходящая через металлическую частицу, поглощается, и ею можно практически пренебречь. Поэтому единственное отличие по сравненику со случаем полностью отражающих частиц будет в граничных условиях. Для плоских волн они приводят к коэффициентам отражения Френеля, и мы уже отмечали (разд. 17.21), что знак / 2 при касательном падении и конечном т отличается от знака при т = оо. В соответствии с этим мы предполагаем, что для цилиндров значения Q + iP при двух направлениях поляризации [c.419]

Используя эквивалентную схему в виде отрезков лнрни п е. дачи, вывести ( рмулу для коэффициента отражения по электрическому полю от диэлектрической пластины толщиной й и диэлектрической проницаемостью Вд при нормальном падении плоской электро-. магнитной волны о заданной частотой. Потерями в пластине пренебречь.. Вычислить коэффициент отражения-для е = 2,4 на длинах воли Ящ = 3,1 см и А г = 6,2 см, й = 0,5 см. [c.68]

В дискретно-слоистых средах на одной или нескольких границах может скачкообразно меняться скорость течения. Хотя такие модели часто используются в акустике, следует иметь в виду, что течение со скачком (тангенциальным разрывом) скорости является неустойчивым. Поэтому при вычислении коэффициентов отражения и прозрачности для плоских волн мы будем предполагать, что в среде, например в результате действия вязкости, сформировалось устойчивое течение, которое отличается от заданной дискретно-слоистой модели лищь в тонких по сравнению с длиной волны звука переходных слоях в окрестности границ. Наличие тонких слоев практически не сказывается на отражении и прохождении звука (мы видели зто на примере однородного неподвижного слоя в п. 2.4 для тонкого движущегося слоя с произвольной стратификацией скоростей звука и течения, а также плотности соответствующие оценки будут получены в гл. 2). Ниже мы будем пренебрегать влиянием пограничных слоев, а также влиянием поглощения на отражение звука. [c.41]

Универсальные свойства коэффициентов отражения и прозрачностн для плоских волн [c.126]

Результат (10.54) соответствует з-амечательно простому лучевому представлению распространения волн в плавноч лоистой среде с границами лучи рефрагируют в слоях между границами без отражений на границе, где эффективный показатель преломления изменяется скачком от значения N1 до уУг, падающий луч порождает отраженный и прошедший лучи, причем отношения их амплитуд к амплитуде падающего луча равно коэффициентам отражения и прозрачности для плоской волны на границе раздела однородных сред с параметрами /V, и N2- Применим лучевые представления к расчету коэффициента отражения от слоя. Суммируя комплексные амплитуды лучей, испытавших различное число отражений от верх- [c.216]

Если поле волноводной моды находится в основном внутри активного слоя, то модель зигзагообразных волн позволяет определить угол падения соответствующей плоской волны на зеркальную грань лазера, н коэффициент отражения для нее может быть определен по формулам Френеля. К сожалению, в большинстве случаев распространяющиеся в лазерах волны проникают в прилегающие к активному слою диэлектрические области, как это показано на рисунках в 5 настоящей главы. Поэтому электрическое поле у зеркальной грани не может быть представлено в виде одной плоской волны. Для получения численных значений R были использованы два близких подхода. Райнхарт и др. [63], Гордон [64] и Крупка [65] использовали метод аппроксимации, предложенный Мак-Кенной [66]. Ике-гами [67] определял коэффициент отражения, исходя из граничных условий на границе раздела полупроводник — воздух. Поскольку исследования по определению коэффициента отражения на торцевых гранях лазера не привели к получению реше-. ний в замкнутой форме, мы рассмотрим этот вопрос только качественно. Поведение коэффициента отражения будет проиллюстрировано численными результатами, полученными Икега-ми [67]. [c.99]

В методе, предложенном Мак-Кениой [66], электрическое поле при г = 0 (рис. 2.7.1) представляется в виде разложения по плоским волнам. Далее по формулам Френеля определяется коэффициент отражения для каждой из этих плоских волн, падающих под разными углами на торцевую грань лазера, а затем эти коэффициенты отражения суммируются с целью получения коэффициента отражения для моды. Поскольку часть поля приходится на активный слой с коэффициентом преломления П2, а остальная часть — на прилегающие диэлектрические слон с коэффициентами преломления 1, в формулах Френеля в качестве показателя преломления полупроводника используется эффективный показатель преломления f /ki [см. формулу (2.6.19)[. Этот способ расчета описан в приложении к работе [65]. Икегами разложил электрическое и магнитное поля на плоские волны и коэффициент отражения при г = О получил нз требования непрерывности на этой границе ТЕ- и ТМ-полей. В обоих подходах необходим большой объем вычислений на ЭВМ. [c.99]

Пусть плоская волна с комплексной постоянной распространения Г, определяемой выражением (2.2.54), падает на левое зеркало резонатора (рис. 3.8.1). Длина резонатора равна I, а отношения амплитуды прошедшего поля к амплитуде падающего поля на левом и правом зеркалах равны и Ь соответственно. Отнонгения амплитуд отраженного и падающего полей внутри оптического резонатора авпъуг ехр (/01) на левом зеркале н Гг ехр (/02) на правом. Эти комплексные коэффициенты отражения для амплитуд-поля связаны с соответствующими коэффициентами отражения по мощности соотношениями = и среде с низкими потерями фазовые сдвиги [c.193]

Первые работы в этом направлении основывались на формулах Нотта — Цеппритца для коэффициентов отражения — преломления плоских гармонических волн на плоских границах раздела двух упругих полупростра 1ств, находящихся в жестком контакте [79, 86].-Рядом авторов были выполнены расчеты по этим формулам для сред, представляющих интерес в сейсмологии [69, 75, 77] и сейсморазведке [67, 82]. [c.7]

Импульс, падающий на границу раздела сред, представлен в виде плоской волны (пучка лучей), фронт которой ограничен в пространстве диаметром 2а преобразователя, а амплитуда волны одинакова в пределах фронта пучка. Затухание в слое в расчетах не учитывается. Решение для импульса плоской волны, прошедшего слой в прямом направлении, представляет собой бесконечную сумму импульсов, образованных многократными отражениями исходного импульса от границ слоя. Учет ограниченности пучка в пространстве приводит к необходимости введения для каждого импульса некоторого энергетического коэффициента Q , определяющего ту часть сечения пучка, в пределах которой импульс, k раз отраженный от границ слоя, может интерферировать со всеми импульсами, число отражений которых меньше k. Общее число импульсов, из которых составляется прошедший импульс, становясь ограниченным, определяется отношением длительности импульса к набегу фазы между импульсами, число отражений которых от границ слоя отличается на единицу (рис. 1.47). Лучи, прошедшие слой без отражений, попадают в среду 3 через площадку Fa с размером ВС в плоскости рисунка. Лучи, однократно отраженные от каждой границы слоя, проходят в среду 3 через площадку jFj с соответствующим размером BE. Дважды отраженные от каждой границы слоя лучи проходят в среду 3 через площадку fa с размером BF и т. д. Амплитуды соответствующих импульсов пропорциональны энергетическим коэффициентам = = VFJFa k = О, 1, 2, 3). [c.91]

Отражение волн от препятствий или неоднородностей лежит в основе теории виброизоляции конструкций и изучается во многих книгах [73, 173, 216, 239, 266]. Известны формулы Френеля, позволяющие вычислять амплитуды отраженных и прошедших волн для плоского однородного препятствия в воде или в воздухе. Однако в твердых телах, например в пластинах, стержнях и вообще в средах, где может существовать несколько типов волн, расчет коэффициентов отражения является громоздким. Ниже излагается теория, предложенная в [124], обобщающая формулы Френеля на среды с произвольным числом волн и позволяющая представить коэффициенты отражения в компактном виде, удобиом для расчетов на ЭЦВМ. В приводимых далее иллюстративных примерах анализируются потоки энергии в различных структурах. [c.169]

ЗАКОН [Бера для разбавленных растворов поглощающего вещества в непоглощающем растворителе коэффициент поглощения света веществом зависит от свойств растворенного вещества, длины волны света и концентрации раствора Био для вращательной дисперсии в области достаточно длинных волн, удаленной от полос поглощения света веществом, угол вращения плоскости поляризации обратно пропорционален квадрату длины волны Био — Савара — Лапласа элементарная магнитная индукция в любой точке магнитного поля, создаваемого элементом проводника с проходящим по нему постоянным электрическим током, прямо пропорциональна силе тока в проводнике, абсолютной магнитной проницаемости, векторному произведению вектора-элемента длины проводника на модуль радиуса-вектора, проведенного из элемента проводника в данную точку и обратно пропорциональна кубу модуля-вектора Бойля — Мариотта при неизменных температуре и массе произведение численных значений давления на занимаемый объем идеальным газом постоянно Брюстера отраженный свет полностью линейно поляризован при угле падения, равному углу Брюстера, тангенс которого должен быть равен относительному показателю преломления отражающей свет среды Бугера — Ламберта интенсивность J плоской волны монохроматического света уменьшается по мере прохождения через поглощающую среду по экспоненциальному закону J=Joe , где Jo — интенсивность света на выходе из слоя среды толщиной / а — показатель поглощения среды, который зависит от химической природы и состояния поглощающей среды и от волны света Бунзеиа — Роско количество вещества, прореагировавшего в фотохимической реакции, пропорционально мощности излучения и времени освещения Бернулли в стационарном потоке сумма статического и динамического давлений остается постоянной ] [c.231]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...