Представление общего решения однородных уравнений теории упругости в форме П. Ф. Папковича

Представление общего решения однородных уравнений теории упругости в форме П. Ф. Папковича [c.192]

Перейдем к пространственной задаче. Здесь, как и в случае плоской задачи, для анализа конкретных ситуаций будем вместо уравнений теории упругости использовать представление общего решения через гармонические функции. В плоской задаче решение выражается, по существу, с помощью двух гармонических функций, скажем вещественных частей аналитических функций ф и ф (две другие определяются условиями Коши-Римана). Общее решение однородных уравнений трехмерной теории упругости можно представить через четыре гармонические функции. Известно несколько различных форм такого представления, например представление П. Ф. Папковича [75] [c.29]