Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...

Статьи Чертежи Таблицы О сайте Реклама

Решение уравнений равновесия теории упругости в перемещениях в форме П. Ф. Папковича — Нейбера

Решение уравнений равновесия теории упругости в перемещениях в форме П. Ф. Папковича — Нейбера  [c.49]

В последующие годы развитие методов, основанных на использовании общих уравнений теории упругости и, в частности, функций Папковича — Нейбера, позволило свести многие общие смешанные задачи упругого равновесия полупространства к некоторым классам смешанных задач теории потенциала. При этом в качестве основной из таких задач целесообразно выделить тот случай, когда на всей границе полупространства заданы касательные напряжения, в некоторой конечной области 6" граничной плоскости 2 = 0 известно нормальное перемещение щ = f (х, у), а вне 6 (в области 3 ) задано нормальное напряжение сг = о (х, у). Так, для контактной задачи без трения и пригрузок имеем о = О, а функция / определяется формой основания штампа. Существенно, что смешанные задачи указанного класса в конечном счете могут быть сведены к нахождению одной гармонической функции, заданной в /5", причем в области 8 известна ее нормальная производная. Советскими учеными были разработаны эффективные методы подхода к подобным задачам теории потенциала, позволившие, в частности, дать точные решения некоторых контактных и сходных смешанных задач. Основными из этих методов являются следующие применение сфероидальных и эллипсоидальных координат (А. И. Лурье) построение и использование функции Грина (Л. А. Галин М. Я. Леонов, 1953) метод интегральных уравнений (И. Я. Штаерман В. И. Моссаковский, 1953) использование тороидальных координат и интегральных преобразований (Я. С. Уфлянд, 1956, 1967) метод комплексных потенциалов (Н. А. Ростовцев, 1953, 1957). Мы здесь специально не выделяем метод парных интегральных уравнений, успешно развитый Я. Н. Снеддоном ), поскольку его эффективность существенно проявляется при решении более сложных смешанных задач, о которых речь пойдет ниже.  [c.34]



Смотреть главы в:

Пространственные задачи теории упругости  -> Решение уравнений равновесия теории упругости в перемещениях в форме П. Ф. Папковича — Нейбера



ПОИСК



К упругих решений

Папкович

Папковича упругий

Решение в перемещениях

Теории Уравнения

Теория Уравнения равновесия

Теория упругости

Упругие перемещения

Упругость Теория — см Теория упругости

Упругость формы

Уравнение перемещений

Уравнения Уравнения упругости

Уравнения равновесия в перемещения

Уравнения равновесия в теории упругости

Уравнения равновесия сил

Уравнения равновесия уравнения

Уравнения теории упругости

Уравнения теории упругости в перемещения

Уравнения упругого КА

Уравнения упругого равновесия в перемещениях

Уравнения упругости

Уравнения форме

Форма решения уравнений для

Форма уравнением в форме

Формы равновесия



© 2025 Mash-xxl.info Реклама на сайте