Волокно удлинение

Изменения прямого угла между ВЛ и AD при деформации не происходит. Значит, е,. = 0. Продольные (вдоль оси z) волокна удлинения не испытывают и остаются перпендикулярными к волокнам в плоскости (гй), так что [c.177]

Круг из легированной стали. Поперечное сечение. Волокна, удлиненные прокаткой, имеют вид небольших точек, которые составляют фон этой структуры. Только ликвации в исходном слитке выглядят черными они состоят из строчек газовых пузырей, частично заполненных металлом, претерпевшим ликвацию. [c.59]

На основании гипотезы плоских сечений и указанного характера диаграммы растяжения (сжатия) материала можно изобразить эпюры относительных удлинений и нормальных напряжений (рис. 314) в поперечном сечении балки. Если обозначить радиус кривизны нейтрального слоя через р, то относительное удлинение волокна, находящегося на расстоянии у от нейтрального слоя (рис. 315), выразится известной зависимостью [c.326]

Полное удлинение осевого волокна [c.442]

Решение. Эта балка один раз статически неопределима, так как удлинение нижнего волокна балки при изгибе устранено наличием неподвижных шарнирных опор на уровне нижнего волокна (балка была бы статически определима при размещении опорных шарниров на уровне оси балки). [c.211]

Если нормальные напряжения вызывают линейные деформации тела, например удлинение и сужение элементов тела, то касательные напряжения вызывают угловые деформации, или сдвиги. Сдвиги характеризуют изменение первоначального прямого угла между двумя взаимно перпендикулярными волокнами в деформированном теле. Чистым сдвигом называется напряженное состояние, при ко- [c.142]

Рассмотрим начальное (недеформированное) и конечное (деформированное) состояния тела, отнесенные к совмещенным ортогональным декартовым системам координат х, и Xi (i = l, 2, 3) (рис. 3.1). Положение произвольной точки М тела до деформации определяется вектором х, после деформации положение этой же точки М — вектором х. Материальное волокно MN будем характеризовать вектором (lx=dxv, это же волокно M N после деформации— вектором Ах—йхх. Тогда относительное удлинение волокна MN [c.63]

Относительным удлинением материального волокна, проходящего через точку х в направлении dj , в точке х называется величина [c.7]

Радиус кривизны волокна, принадлежащего нейтральному слою, обозначим буквой р длина этого волокна при деформации не изменяется и равна dz. Радиус кривизны произвольного волокна р + у, а его длина после деформации (р + у) dQ, тогда абсолютное удлинение этого волокна [c.270]

Из рис. 15 можно видеть, что если радиус фиксируемого волокна элемента увеличился на и, то другая сторона элемента <1г увеличится на с1и. Тогда относительное радиальное удлинение составит [c.36]

Рассмотрим деформации при упругопластическом изгибе (рис. 73). Относительное удлинение крайнего растянутого волокна сечения [c.122]

Нанесем на поверхность бруса в пределах участка чистого изгиба сетку продольных и поперечных прямых (рис. 2.73, а). При изгибе бруса продольные линии искривятся — изогнутся, а поперечные линии, оставаясь прямыми, повернутся на некоторый угол. Выделим элемент длиной г и найдем удлинение волокна, находящегося на расстоянии у от нейтрального слоя. На рис. 2.73, в этот элемент изображен в большем масштабе. Длина дуги 00 равна 2, так как нейтральный слой при изгибе не меняет длины. [c.252]

Обозначим радиус кривизны изогнутой оси бруса через р. Удлинение волокна АА будет равно разности длин дуг и 00 , но длина дуги ЛЛх = (р + у)й(б, а дуги ООх = рйв- Мы предположили, что нейтральный слой, а, следовательно, и ось бруса при [c.252]

Найдем относительное удлинение е рассматриваемого волокна [c.253]

Здесь Е—модуль упругости материала ремня е — относительное удлинение ремня р—радиус кривизны нейтрального слоя ремня —расстояние от нейтральной оси до наиболее удаленного волокна. Эпюра напряжений изгиба показана на рис. 6.3. [c.80]

Указание. Относительное удлинение волокна, измеренное тензометром, [c.148]

Отношение приращения длины волокна к первоначальному значению даст относительное удлинение [c.283]

Рассмотрим геометрическую сторону задачи. При наблюдении деформации растяжения стержня, на поверхности которого нанесены линии, перпендикулярные к оси бруса (рис. 95, а), можно отметить, что эти линии, смещаясь параллельно самим себе, остаются прямыми и перпендикулярными к оси бруса. Предполагая, что указанная картина перемещения сечений имеет место и внутри стержня, приходим к гипотезе плоских сечений поперечные сечения стержня, плоские до деформации, остаются плоскими и после нее, перемещаясь поступательно вдоль оси стержня. Разобьем теперь стержень на продольные (параллельные оси стержня) элементы бесконечно малых поперечных сечений и будем в дальнейшем называть их волокнами. На основании гипотезы плоских сечений следует заключить, что все волокна удлиняются на одну и ту же величину и их относительные удлинения е одинаковы [c.94]

Окружное (или тангенциальное) относительное удлинение в точке К волокна, перпендикулярного к плоскости чертежа, т. е. касательного к окружности радиуса г, определим, сравнивая длину этой окружности до и после деформации. До деформации длина окружности была 2лг, после деформации стала 2я(г- -2ф). Тогда относительное удлинение [c.512]

Стеклянные, борные и углеродные волокна следуют закону Гука до момента разрыва, поэтому удлинение при разрыве невелико и энергия, затрачиваемая на разрушение, низкая. Органические волокна обнаруживают некоторые пластические свойства, диаграмма растяжения в конце искривляется, уменьшая свой наклон, и площадь под диаграммой, т. в. работа разрушения, может быть больше, чем у более жестких борных и углеродных волокон. [c.689]

Пластичная матрица. Если материал матрицы пластичен, а волокно хрупко, при достижении удлинения, соответствующего пределу прочности волокна, последнее рвется, тогда как матрица продолжает вытягиваться. В некоторых старых работах (Келли п др.) делается вывод о том, что при малой, концентрации хрупких волокон прочность композита может оказаться ниже прочности матрицы. Волокна разрываются при сравнительно низком среднем напряжении, а дальше вся нагрузка воспринимается матрицей, относительная площадь сечения которой у меньше, чем площадь сечения исходного материала, и = i — f/. Это уменьшение прочности происходит до тех пор, пока У/ меньше некоторого критического значения и р. При У/ > Уир большая часть нагрузки воспринимается прочными волокнами и прочность композита растет с увеличением Vf. Эта схема была бы верна, если бы разрушение всех волокон происходило в одном и том же сечении. В действительности при малых значениях Vf по мере удлинения матрицы происходит беспорядочное дробление. Распределение растягивающего усилия в каждом кусочке длины Z > 2Zo будет таким, как показано на рис. 20.6.1, а, при даль- [c.700]

Полимерная матрица следует закону Гука почти до момента разрушения, незначительные отклонения от закона упругости могут не приниматься во внимание. Как правило, удлинение матрицы при разрыве в несколько раз больше, чем удлинение волокна, поэтому качественная картина поведения такого композита в известной мере напоминает поведение композита с металлической матрицей при малом объемном содержании волокна возможно его дробление. Однако малая прочность матрицы по отношению к касательным напряжениям и довольно слабая связь между волокном и матрицей вносят свою специфику. В композите органическое волокно — эпоксидная смола, наоборот, разрывное удлинение смолы меньше, чем удлинение волокна. Ввиду малой прочности матрицы происходит ее дробление на мелкие частички, которые легко отваливаются, обнажая пучки волокон, которые уже относительно легко обрываются. [c.703]

Очевидно, что наибольшее удлинение продольного волокна происходит в верхней точке а, а наибольшее сокращение волокна — в точке Ь. Так как образец [c.174]

В выражении (14.12) е о — относительное удлинение продольного волокна в точке s = 0. Так как в качестве начала отсчета 5 = 0 выбрана точка, которая дает главную секториальную площадь (см. 10.3), то [c.326]

Фторопласты. При увеличении температуры механическая прочность фторонласта-3 (элементарное звено — СРд—СРС1—) существенно снижается (рис. 19.7). Резкое охлаждение с температуры плавления до температуры ниже 100° С увеличивает его механическую прочность, особенно щовышаются сопротивляемость ударным нагрузкам (в 3—5 раз) и относительное удлинение при разрыве (в 5 раз). Фторопласт-3 обладает повышенными эластичными свойствами и отсутствием хладотекучести устойчив к действию агрессивных сред. Наполнителями его являются стеклянные и асбестовые волокна, кварцевая мука, каолин, шифер, графит, молотый кокс и др. [c.350]

Рассматривая геометрическую сторону зада-ч и, выделим из кривого бруса (рис. 440) двумя бесконечно близкими сечениями аЬ и d элементарный участок, которому соответствует до деформации угол d(p. После деформации угол мемеду этими сече-пиями изменится на некоторую величину А (Лр) (рис. 441, б). Наблюдая деформацию произвольного волокна АВ, расположенного на расстоянии у от нейтрального слоя и имеющего до деформации длину ( н — у) d(p, легко заметить, что вследствие деформации под нагрузкой за счет взаимного поворота сечений ад и d рассматриваемое волокно удлинится на величину уА (dtp). Тогда относительное удлинение выбранного произвольного волокна, очевидно, [c.433]

Рассмотрим волокна, расположенные в слое iq, отстоящем от нейтрального слоя на расстоянии у. Эти волокна удлиняются, и длина их становится равной 5+Да, где Дя—абсо лютное удлинение рассматриваемых волокон. [c.286]

НИИ у от нейтрального слоя, подверглось растяжению на величину п пь представляющую собой абсолютное удлинение волокна П11П1. Отношение п П) к первоначальной длине волокна шп или к (15 даст относительное удлинение волокна, равное [c.172]

Идеализируем диаграмму по методу Прандтля ( 5.3) будем считать, что при достижении предела текучести напряжение в волокнах перестает расти, а их удлинение продолжается. Предположим, что рассматривается балка на двух опорах прямоугольного сечения, нагруженная посредине пролета сосредоточенной силой Р (рис. 11.5.2, ц). На рис. 11.5.2, б, в показаны эпюры Q и М. Считаем, что нагрузка растет постепенно. В волокнах балки также постепенно будут расти напряжения. В наиболее удаленных волокнах, находящихся на расстоянии 11/2 от нейтрального слоя, напряжения достигнут вначале предела пропорциональности, а затем предела текучести (рис. 11.5.2,6). При достижении волокнами предела текучести их несущая способность будет исчерпана, т. е. в работу всту- [c.188]

Однако на значение нормальных напряжений искажение плоскости поперечных сечений заметным образом не сказывается. В частности, если поперечная сила Q не меняется по длине стержня, формулы (4.6) и (4.8), выведенные для случая чистого изгиба, будут давать совершенно точные результаты и в случае поперечного изгиба. Действительно, при Q = onst искривление всех сечений происходит одинаково (рис. 4.25). Поэтому при взаимном повороте двух смежных сечений удлинение продольного волокна АВ будет одним и тем же, независимо от того, осталось сечение плоским или нет (А В = А"В"). [c.178]

Полый стальной вал i =8G мм, d=60 мм длиной Z=60 см делает 500 o6jMUH. Навал наклеен датчик под углом 45° к оси вала. С помощью датчика измерена величина относительного удлинения е=34-10 наклонного волокна вала. Определить мощность N, передаваемую валом, и ве- [c.59]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...