Волны звуковые в решетке

Аналогичные расчеты с использованием выражения (31) проделаны также для случая взаимодействия звуковой волны с фононами решетки. Полученные выражения согласуются с результатами, полученными другим путем в работе [4], и содержат их как частный случай. [c.137]

В заключение следует сказать, что для концентрации или рассеяния звуковых волн применяют акустические линзы, основанные на преломлении звуковых лучей при переходе из одной среды в другую с разными скоростями распространения (например, скорость распространения звуковых волн в пористых материалах или в решетках и жалюзи из пластин отличается от скорости распространения в открытом пространстве). [c.152]

Аномальное отражение и прохождение звука через пластинку нетрудно пояснить следующим образом (рис. 308) ). Пусть на пластинку из жидкости падает плоская звуковая волна, когда условие совпадения (например, для изгибных волн) выполнено, пластинка начинает сильно излучать. Пластинку, в которой возбуждена система стоячих волн (см. рис. 309, 310), можно рассматривать как плоскую дифракционную решетку, составленную из двух бегущих синусоидальных решеток, соответствующую волнам, распространяющимся в пластинке в противоположном направлении. Поршневых колебаний, когда пластинка пульсирует по всей длине с одинаковой амплитудой, пластинка не совершает, и поэтому, если говорить на спектральном языке, спектр нулевого порядка (плоская волна по нормали к решетке) за пластинкой не возникает. В то же время, синусоидальная изгибная волна, бегущая по пластинке в одном направлении, дает один боковой спектр +1-го порядка, а волна, бегущая в противоположном направлении, дает спектр—1-го порядка соответственно под углами, удовлетворяющими условию [c.510]

Фононы представляют собой кванты поля звуковых волн в макроскопическом теле. Теоретически они вводятся совершенно так же, как фотоны при квантовании электромагнитного поля. Выше указывалось, что электромагнитное поле в полости может быть разложено в ряд Фурье по плоским волнам. При этом гамильтониан электромагнитного поля разлагается на сумму членов, каждый из которых соответствует одному гармоническому осциллятору. Квантами энергии этих гармонических осцилляторов и являются фотоны. Аналогично гамильтониан твердого тела, которое построено из атомов, образующих кристаллическую решетку, может быть аппроксимирован суммой членов, каждый из которых представляет гармонический осциллятор, соответствующий нормальному колебанию системы атомов ). В классической теории нормальное колебание есть волна деформации плоскостей решетки, т. е. звуковая волна. В квантовой теории нормальные колебания порождают кванты, называемые фо-нонами. [c.283]

Поскольку фонон является квантом некоторого гармонического осциллятора, он имеет характеристическую частоту со и энергию Щ. Состояние решетки, характеризующееся наличием одного фонона, соответствует звуковой волне, записанной в виде [c.283]

НО должны выходить на поверхность кристалла. Такие дислокации образуют ряды или сетки и разделяют кристалл на отдельные пространственные ячейки в виде решетки. Дислокации закрепляются на точечных дефектах (относительно слабые закрепления, которые могут отрываться под действием звуковой волны) и в точках пересечения сеток (сильные закрепления), в которых отрыва дислокации под действием не слишком интенсивного звука не происходит. [c.263]

Мы не будем ограничиваться рамками оптики. Из того, как был определен спектр функции (спектр в математическом смысле), ясно, что этот термин принадлежит единому языку теории колебаний и волн (см. гл. 1, 1) функция типа (11.1) может изображать не только изменение напряженности электрического поля в световой волне, но и изменение напряженности поля в невидимой электромагнитной волне, давление в звуковой волне, силу тока и т. д. В связи с этим целесообразно под спектром в физическом смысле понимать не только ту картину, которая возникает в оптических опытах с призмой или решеткой, но и всякую реально существующую картину (например, на экране электронного осциллоскопа), являющуюся механическим, акустическим, радиофизическим аналогом оптического спектра. С такими картинами нам предстоит скоро познакомиться. При этом слово спектр как обозначение реально существующей [c.493]

Производя макроскопическую деформацию кристаллической решетки, внешнее звуковое поле меняет закон дисперсии фононов. Длина волны тепловых фононов мала по сравнению с длиной волны звука поэтому по отношению к тепловому фонону деформацию можно считать однородной, т. е. считать фонон находящимся в решетке,- по-прежнему регулярной, но с несколько измененными периодами. В первом приближении по [c.366]

Под коэффициентом прохождения звука через решетку будем понимать отношение звукового давления в точке наблюдения М в волне, прошедшей через решетку, к звуковому давлению в этой же точке при отсутствии решетки. Предполагается, что экран присутствует в обоих случаях, 9 = 9, точка М расположена в дальней зоне отверстия > Ц- [c.147]

Автор излагает вопрос недостаточно ясно. В результате прохождения световых волн через ультразвуковой пучок в жидкости по другую его сторону образуется ряд светлых и темных полос, подобных тем, которые получились бы от оптической диффракционной решетки, бегущей со скоростью звука. Такая решетка даст ряд спектров различных порядков, отклоненных от центрального пучка в ту сторону, куда бежит звуковая волна. Если ультразвуковая волна отражается в обратном направлении от плоского экрана, то образуется стоячая волна. Две волны, образующие стоячую, дают два спектра, симметрично расположенных по обе стороны от центрального пучка. Прим. ред.) [c.49]

Процессы, происходящие в твердых телах, связанные с колебаниями атомов кристаллической решетки, выглядят особенно просто, если обратиться к одному из самых фундаментальных обобщений квантовой механики. В основе этого обобщения лежит идея французского физика Луи де Бройля о том, что каждой волне с частотой со и волновым вектором к можно сопоставить частицу с энергией E—Htd и импульсом p = ftk. Так, световые (электромагнитные) волны можно рассматривать как квантовые осцилляторы излучения или считать, что они состоят и частиц — квантов, называемых фотонами. Каждый фотон имеет энергию Й.0). Аналогично, если обратиться к формуле (5.70) для энергии квантового осциллятора, то звуковую волну с волновым вектором к и поляризацией s можно рассматривать как совокупность ге(к, s) квантов с энергией Йсо(к, s) каждый и плюс энергия основного состояния /2Й<в(к, s). Эти кванты (или частицы звука) звуковой волны называют фононами. Величина ft. o(k, ь), очевидно, представляет собой наименьшую порцию энергии возбуждения над основным уровнем АЛ (к, s). Так как фонон несет наименьшую энергию, его рассматривают как элементарное возбуждение. Сложное возбуждение есть просто возбуждение, содержащее много фононов. Коллективные движения атомов в кристалле представляют собой звуковые волны, а соответствующие им возбуждения — кванты звука, или фононы. [c.161]

С тепловыми колебаниями кристаллической решетки связаны нормальные волны. Фактически к ним относятся и звуковые волны. Квантование этих волн приводит к квазичастицам, называемым фононами (см. 6.1). В упорядоченной магнитной структуре, например в ферромагнетике, возникают коллективные движения в виде так называемых спиновых волн они связаны с распространяющимися по кристаллу изменениями ориентации спиновых моментов [c.146]

Рэлей [196] вычислил рассеяние звуковых волн на неоднородностях, все размеры которых малы по сравнению с длиной волны и которые имеют плотность и жесткость, отличные от соответствующих величин для окружающей среды. Он получил результаты для двух разных случаев 1) для рассеяния областью произвольной формы, когда ее плотность и сжимаемость мало отличаются от тех же свойств окружающей среды 2) для рассеяния областью сферической формы, когда ее свойства произвольно отличаются от свойств окружающей среды. В первом случае получается выражение для эффективной площади рассеяния, весьма близкое к выражению, получаемому для дискретной решетки методами теории возмущений. [c.110]

Пусть эта волна при z = О падает на тонкий слой среды, в которой распространяется звуковая волна. В режиме дифракции Рамана — Ната (Q < 1) длина взаимодействия L достаточно мала, так что такой периодически возмущенный слой (О < z < L) действует как фазовая решетка. Иными словами, при прохождении света через возмущенную область О < z < L происходит лишь модуляция фазы плоской волны. Таким образом, прошедшую волну можно записать в виде [c.382]

Если вещество представляет собой фотоупругую среду, то поле напряжений, индуцированное поверхностной акустической волной, приводит к периодическому изменению показателя преломления. Это периодическое изменение диэлектрической проницаемости действует как поверхностная решетка и также приводит к дифракции света. Однако в этом случае эффективная длина взаимодействия оказывается порядка длины звуковой волны Л и наблюдаемые эффекты малы [5, 6] по сравнению с эффектами, возникающими при волнообразном возмущении поверхности. [c.384]

В общем случае свет, распространяющийся в среде, в которой присутствует ультразвуковая волна, испытывает дифракцию. Это обусловлено возникновением в звуковой волне упругих деформаций среды, приводящих к периодическому изменению ее показателя преломления п. Образующаяся структура эквивалентна дифракционной решетке с периодом, равным длине волны звука Л. Управляемое изменение амплитуды или частоты (длины) волны ультразвука соответственно изменяет характер процесса дифракции света на ультразвуке, создавая возможность управления амплитудой, фазой и направлением пучка света, проходящего через среду, в которой распространяется ультразвук. В зависимости от соотношения между длинами волн света X, звука Л и длиной их взаимодействия L различают два типа дифракции Рамана—Ната [c.221]

Данный способ отклонения плоского лазерного пучка, подробно исследованный в работах [9.108—9.110], по своему принципу повторяет акустооптический дефлектор (см., например, [9.111]). И в том и в другом случае отклонение управляемого светового пучка возникает в результате дифракции на объемной фазовой решетке с измененным пространственным периодом Л. Однако в акустоопти-ческих дефлекторах изменение периода Л происходит в результате изменения частоты звуковой волны, возбуждаемой в объеме акусто-оптической ячейки. В рассматриваемых же дефлекторах на основе ФРК формирование требуемой дифракционной решетки происходит в результате непрерывного одновременного освещения кристалла двумя скрещивающимися плоскими лазерными пучками (рис. 9.18, а). Изменение же ее периода происходит при сохранении углов падения 0 записываемых световых пучков только за счет изменения их длины волны [c.245]

Скорость света во много тысяч раз больше, чем скорость звука в жидкости, поэтому за время, в течение которого свет успеет пройти через сосуд, слои сжатия и разрежения практически останутся на месте для света они как бы неподвижны, хотя и движутся на самом деле со скоростью звука. При своем распространении вдоль фронтов ультразвуковых волн световые лучи концентрируются около осей слоев сгущения, где скорость света минимальна эти слои служат для лучей света своеобразными коридорами . На рис. 178 построен ход световых лучей в таком коридоре лучи заворачивают из областей разрежения в области сжатия, и максимальная интенсивность света будет на оси слоя сжатия, минимальная же — на оси слоя разрежения Поэтому, несмотря на прозрачность как сгущений, так и раз режений, жидкость, в которой распространяются ультра звуковые волны, ведет себя подобно дифракционной решет ке слои разрежения играют роль штрихов, а слои сгуще ния — роль просветов. Расстояние между штрихами в обыч ной дифракционной решетке называется постоянной решетки Для бегущих ультразвуковых волн постоянная решетки равна, следовательно, длине ультразвуковой волны. Если в сосуде с жидкостью, образуются стоячие ультразвуковые волны, дифракционная картина мало чем отличается от дифракции на бегущих ультразвуковых волнах. Постоянная этой решетки также равна длине ультразвуковой волны. [c.287]

Скорость распространения звуковых волн в металле ( 10 см/с) значительно меньще скорости электронов ( 10 см/с) на фермиевской поверхности, поэтому в (33.1) не учитывается эффект взаимодействия, вызванный отставанием движения электронов от колебаний решетки (эффект Стюарта —Толмена). При малых скоростях звука оператор (33.1) квазистационарен по отношению к быстрым электронам. Оператор (33.1) задан в системе координат, связанной с деформированной звуковыми колебаниями решеткой. В такой системе координат локально сохраняется периодичность кристалла и можно пользоваться понятием квазиимпульса. [c.202]

Вместо того чтобы от частного случая применения формулы Кирхгофа—Гельмгольца, или метода ОКЕ, с их расчетными проблемами перейти к более общему случаю, Тротт поступил иначе. Он поменял ролями излучатель и гидрофон и представил сканирующий преобразователь как точечный источник, который при интегрировании за некоторый период времени должен создавать плоскую волну согласно принципу Гюйгенса. Если бы плоская сканируемая площадь была достаточно большой, то проинтегрированное звуковое давление, воздействующее на градуируемый преобразователь, невозможно было бы отличить от звукового давления в плоской бегущей волне. Следовательно, вопрос надо поставить так насколько велики должны быть размеры плоской сканирующей площади, чтобы они удовлетворяли данному условию При решении этого вопроса Тротт решил обойтись без сканирования и расчетного интегрирования, задумав создать большую многоэлементную решетку, составленную из малых источников звука. Каждый элемент этой решетки, являющийся точечным источником звука, должен создавать элементарные волны Гюйгенса. Элементы решетки должны быть достаточно малы и в то же время достаточно удалены друг [c.226]

Для градуировки преобразователей, имеющих пренебрежимо малую ширину, т. е. точечных или линейных, можно воспользоваться разновидностью метода решетки. Тротта. Если решетка представлена одной линейной группой излучателей со спадающей интенсивностью, то она излучает в ближнее поле однородные цилиндрические волны. Давление в ближнем поле будет постоянным вдоль линии, параллельной линейной группе излучателей, и будет уменьшаться на 3 дБ с удвоением расстояния в направлении ее оси. Точечный или линейный гидрофон, ориентированный параллельно линейной группе излучателей со спадающей интенсивностью, будет подвергаться воздействию однородного звукового давления. Если линейная группа излучателей расположена вертикально, то она будет в меньшей степени подвержена влиянию отражений от дна и поверхности, чем от боковых границ. [c.247]

Теперь представим звуковые поля в указанных частичных областях, которые суть полупространства. Как известно, звуковые поля в пространстве можно представить в различной форме, например с применением интеграла Кирхгофа, интеграла Фурье, функции Грина и т. д. [171, 1771. Возможность применения различных форм представления поля используем для того, чтобы упростить процедуру удовлетворения граничных условий на поверхностях решетки. Именно учет периодичности решетки подсказывает определенную периодичность в форме представления звукового поля. Имея это в виду, представим звуковые поля в виде суперпозиции плоских волн, распространяющихся под различными углами к оси Ох. Тогда потенциал скорости в переднем полупространстве (х 0) естественно выразить в виде суммы падающей плоской волны и набора отраженных решеткой плоских волн, а за решеткой в области X I — в виде набора уходящих от решетки плоских волн. Учитывая, что отраженные от решетки и уходящие от нее волны должны обладать периодичностью относительно координаты //. потенциалы скоростей в указанных полупространствах предсгавим в следующей форме [c.147]

Распределение продольной состапляютей колебательной скорости перед решеткой (рис. 90, б) также характеризуется наличием стоячей волны, однако в зоне л О (в отличие от звукового давления) величина 11 I л 2 I Уо I (здесь — колебательная скорость жидкости в падающей волне). Указанные особенности звукового поля еще раз подтверждают сделанный выше вывод о то.м, что в области первого резонанса peпJeткa близка по своим свойствам к акустически мягким поверхностям, на которых, как известно, выполняются равенства р -= О ю = К концу щели колебательная скорость быстро падает и уже за peпJeткoй остается постоянной. Значение фазы продольной составляющей колебательной- скорости, так же как и звукового давления, мало изменяется вдоль щели. Поперечная составляющая колебательной скорости жидкости перед )ешеткой и после нее равна нулю (рис. 90, в). [c.174]

Интересной особенностью колебательного движения упругих оболочек в решетке является то, что добротность колебаний на разных формах снльпо различается. Она очень велика на частотах антирезонанса, когда решетка звукопрозрачна, и относительно мала на частотах резонанса, соответствующих минимуму звукопрозрачности. Именно это обстоятельство обусловливает тот факт, что области частот, где решетка непрозрачна, значительно шире областей частот, где она прозрачна. Указанная особенность является прямым следствием разной степени согласованности со средой такого рассеивателя звуковых волн, как упругая оболочка на разных ее формах колебаний. [c.195]

На рис. 121 для рассматриваемой расчетной ситуации указаны четыре нуля fi/ (/ = 1, 2, 3, 4) в значении функции X ( д.). Анализ расчетных данных показывает, что вплоть до д, колебательная скорость пластин практически полностью определяется первыми двумя членами ряда для U в выражениях (6.4), т. е. движением брусьев как единого целого вдоль оси Ох, и первой собственной формой колебаний шарнирно закрепленной пластины. К сожалению, из-за сложности [характера движения пластип не представляется возможным простейшим и наглядным образом иллюстрировать их движение в области тех значений д,, где значение k p минимальное (или максимальное), как было сделано в параграфе 5 главы четвертой для более простых решеток. Тем не менее данные, приведенные на рис. 122 и 123, позволяют получить определенное представление о физических процессах, происходящих в решетке при возбуждении ее звуковой волной и установить ряд [c.216]

Так я решил вычислить спектральное распределение для возможных свободных колебаний в сплошном твердом теле и использовать это распределение как достаточно хорошее приближение к истинному распределению. Звуковой спектр решетки должен, конечно, отличаться от него, как только длина волны станет сравнимой с расстояниями между атомами... Единственное, что необходимо было сделать, это учесть тот факт, что каждое твердое тело конечных размеров содерокит конечное число атомов и имеет поэтому конечное число свободных колебаний... При достаточно низких температурах совершенно аналогично закону Стефана — Больцмана для излучения вклад колебательной энергии твердого тела будет пропорционален ГЬ. [c.222]

С этой точки зрения утверждение, что немонохроматический, в частности, белый свет, представляемый волновыми импульсами, состоит из совокупности монохроматических световых волн, имеет не больше смысла, чем утверждение, что шум есть совокупность правильных музыкальных тонов. Как из светового, так и из звукового импульса можно при помощи подходящего анализирующего инструмента выделить тот или иной простой тон (монохроматический свет). Однако степень монохроматизации тех составляющих, в которые наш прибор преобразует изучаемый импульс, зависит от свойств прибора и от его разрешающей силы. Поэтому-то анализ с помощью спектрального прибора может быть более или менее совершенным в зависимости от того, какой инструмент был использован для преобразования импульса. Механизм такого преобразования особенно ясно выступает при рассмотрении действия решетки на импульс. Этот пример в то же время ясно показывает, насколько сильно вид спектра зависит от разрешающей способности спе1 т-рального аппарата. [c.220]

Электр он-фопонное взаимодействие. Рассматривая порознь тепловые колебания кристаллической решетки и движения обобществленных кристаллом электронов, удается корректно описать энергетические состояния твердого тела. Однако при этом из рассмотрения выпадают ряд важных эффектов, обусловленных взаимодействием электронов и фоноиов. Это взаимодействие проявляется в поглощении или испускании электроном 4юнона (поглощение приводит, в частности, к затуханию в кристаллах звуковых волн) в рассеянии электрона на фононе, что следует рассматривать как один из основных физических механизмов возникновения электрического сопротивления в кристалле в обмене фононами, происходящем между парой электронов, что приводит к взаимному притяжению электронов и обусловливает эффект сверхпроводимости. [c.149]

При проектировании декоративно-поглощающих покрытий в 1937— 1940 гг. Г. Д. Малюжинец обнаружил [6], что звуковая волна при определенном угле падения полностью проходит сквозь частую решетку из прямоугольных брусьев. Обоснован этот эффект им с помош,ью гидродинамических аналогий, позволивших установить, что для решетки из жестких брусьев с ненулевой высотой в длинноволновом диапазоне I с Я) полное прохождение наблюдается в случае [c.103]

При распространении электромагнитного излучения в периодических средах возникает много интересных и потенциально полезных явлений. К ним относятся дифракция рентгеновского излучения в кристаллах, дифракция света на периодических изменениях механических напряжений, возникающих при прохождении звуковой волны, и запрещенная зона для света в слоистых периодических средах. Эти явления используются во многих оптических устройствах, таких, как дифракционные решетки, голограммы, лазеры на свободных электронах, лазеры с распределенной обратной связью, лазеры с распределенным брэгговским отражением, брэгговские отражатели с высокой отражательной способностью, акустооптические фильтры, светофильтры Шольца и т. д. В данной главе мы рассмотрим некоторые общие свойства электромагнитного излучения в периодических средах и общую теорию его распространения в слоистой периодической среде. Эта теория имеет весьма близкую формальную аналогию с квантовой теорией электронов в кристаллах и поэтому позволяет использовать понятия блоховских волн, запрещенных зон, затухающих и поверхностных волн. Наконец, мы обсудим применение этой теории для решения ряда хорошо известных задач, таких, как расчет коэффициента отражения от брэгговского зеркала, коэффициентов пропускания фильтра Шольца и оптических поверхностных волн. Кроме того, мы обсудим двойное лучепреломление за счет формы и его применение в дихроичных поляризаторах. Периодические структуры играют также важную роль в интегральной оптике, рассмотрение которой мы отложим до гл. 11. [c.169]

До сих пор мы ограничивались рассмотрением взаимодействия светв с объемной звуковой волной в материальных средах, В фото-упругой среде объемная звуковая волна приводит к образованию объемной фазовой решетки. Вследствие периодической модуляции показателя преломления свет испытывает в такой среде дифракцию. Поверхностные акустические волны (волны Рэлея) распространяются в свободном пространстве вблизи полубесконечной среды, причем их акустическая энергия концентрируется в приповерхностном слое толщиной порядка длины звуковой волны. Под действием поверхностной акустической волны оптические свойства вещества также изменяются. В 1967 г. появилось первое сообщение Иппена [6] об экспериментальном наблюдении дифракции света на рэлеевских волнах в кварце. Такая дифракция света может возникать вследствие двух различных причин [c.384]

Процесс ВРМБ можно описать классически как параметрическое взаимодействие между волнами накачки, стоксовой и акустической. Благодаря электрострикции накачка генерирует акустическую волну, приводящую к периодической модуляции показателя преломления. Индуцированная решетка показателя преломления рассеивает излучение накачки в результате брэгговской дифракции. Поскольку решетка движется со звуковой скоростью частота рассеянного излучения испытывает доплеровский сдвиг в длинноволновую область. В квантовой механике такое рассеяние описывается как уничтожение фотона накачки и одновременное появление стоксова фотона и акустического фонона. Из законов сохранения энергии и импульса при рассеянии вытекают соотношения для частот и волновых векторов трех волн [c.258]

Фоной — в физике твердого тела частица (квант), соответствующая звуковой волне или колебаниям в атомной решетке, играет большую роль в теплопроводности электрических изоляторов, (к стр. 523.) [c.578]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...