Грубые свойство/система

Параметры механической системы практически никогда не бывают точно известными, а иногда могут случайным образом меняться с течением времени. Если общие свойства системы мало изменяются при малом изменении параметров и эги изменения носят лишь количественный характер, то такую систему называют структурно устойчивой (по терминологии, введенной А. А. Андроновым и Л. С. Понтрягиным, грубой). Если малое изменение какого-либо параметра приводит к качественному изменению характера состояния системы, то ее называют структурно неустойчивой (негрубой). Таким изменениям соответствуют принципиальные изменения (бифуркация) структуры фазового пространства — появление новых положений равновесия (особых точек), предельных циклов и т. д. Значение параметра р = называют бифуркационным, если существуют сколь угодно близкие к нему значения параметра, при которых структура фазового пространства качественно отличается от структуры при р = Ро. [c.33]

Теряющая ЧУ-свойство система тем не менее часто является грубой в смысле Андронова-Понтрягина. В грубой системе ее фазовый портрет при малом шевелении параметров принципиально не изменяется. Потеря ЧУ-свойств в этом случае означает лишь некоторый "поворот фазового портрета ситуация, которая не имеет места в задаче устойчивости по всем переменным. [c.121]

Необходимо дальнейшее изучение условий сохранения ЧУ-свойства при возмущениях структуры системы. Также желательно провести общий анализ изменения фазового портрета обладающей ЧУ-свойством системы при возмущениях ее структуры. Особенность ситуации в том, что потеря ЧУ-свойства может происходить в грубой в смысле A.A. Андронова - Л.С. Понтрягина системе. [c.276]

Неустойчивость не является грубым свойством уже в случае аналитических функций причем даже и в случае, когда положение равновесия X = О является изолированной особой точкой системы (9.1). [c.50]

Дальнейшее внимательное рассмотрение вопроса о том, какие свойства следует ожидать у существенно неконсервативных динамических систем, соответствующих реальным физическим системам, если при этом изучаются те свойства реальных систем, которые описываются качественным характером траекторий (и если, конечно, соответствующая математическая модель — динамическая система — хорошо отображает свойства реальной системы), привело к понятию грубой динамической системы ). Точное определение грубых систем дано в 1 гл. 8 здесь же сделаем некоторые общие замечания. [c.130]

Иногда удается весьма эффективно использовать свойство поворота поля (в тех случаях, конечно, где поворот поля имеет место), а также знание качественной структуры при некоторых частных значениях параметров и т. д. Отметим, что всюду (за небольшим исключением) в дальнейших примерах грубые динамические системы заполняют области. [c.240]

Многие С -грубые свойства гладких ДС (например, свойство быть системой Морса—Смейла) не являются С°-грубыми. Но если свойство оказывается не только С -грубым, ио и С°-гру-бым, этот факт заслуживает быть отмеченным. (Мы говорим только о С -грубых свойствах, но не о С°-грубых системах — такого понятия нет. Далее, по аналогии с п. 1.2 гл. 2, можно говорить о С°-типичных свойствах. Литературные ссылки см. в МЭ, Общее положение , Топологическая динамика . Однако не ясно, насколько это полезно для теории гладких ДС.) [c.205]

Грубые динамические системы. Вопрос о том, какими свойствами должны обладать динамические системы (модели), соответствующие физическим задачам, в общих чертах рассматривался во Введении. Вернемся к этому вопросу и остановимся на нем более подробно. [c.427]

Мы видели, что процесс нестационарных колебаний состоит из двух этапов на первом этапе действует возбуждение, а на последующем, втором этапе происходят свободные колебания системы. Здесь мы ограничимся рассмотрением только таких систем, которые совершают колебания основной формы. В этом случае свободные колебания являются просто одночастотными затухающими колебаниями (с частотой, близкой к собственной частоте системы). Учитывая, что систематическое изучение нестационарных колебаний достаточно сложно, грубо оценим, какие явления будут иметь место, если изменить свойства системы, определяющие процесс свободных колебаний. На основании предыдущего изложения можно утверждать, что частота, форма колебаний и демпфирование весьма важны и для других колебательных явлений [c.129]

Колебания численностей хищников и их жертв весьма часто встречаются в природе, и модель (5.2) отображает этот факт. Однако система (5.2), как и всякая консервативная система, является негрубой при малых изменениях ее правых частей происходит качественные изменения в ее фазовом портрете. По-видимому, модель реальной биологической системы должна быть грубой, а колебания должны определяться не начальными условиями, а внутренними свойствами системы, т.е. это должны быть автоколебания. Высказанное соображение послужило стимулом для разработки новых автоколебательных моделей типа хищник-жертва . Две такие модели рассмотрены в 5.3 и 5.4. [c.131]

Отметим некоторые основные свойства внутренних сил. Внутренние силы, являющиеся силами взаимодействия, можно рассматривать как систему действий и противодействий между точками системы. Следовательно, каждой внутренней силе можно поставить в соответствие вторую внутреннюю силу, имеющую с первой силой общую линию действия, равную первой по величине и направленную противоположно первой силе. Однако не следует на основании этого полагать, что к внутренним силам можно применить аксиому об абсолютно твердом теле, и, таким образом, утверждать, что внутренние силы уравновешиваются. Как показывает даже само название, аксиому об абсолютно твердом теле можно применять лишь тогда, когда рассматриваются силы, приложенные к одному телу. Следовательно, можно полагать, что внутренние силы уравновешиваются или образуют нулевую систему лишь тогда, когда они приложены к абсолютно твердому телу, иначе такое утверждение может привести к грубым ошибкам. Например, между Солнцем и Землей действуют внутренние силы взаимного притяжения, но одна из них приложена к Земле, а вторая — к Солнцу равновесие таких сил лишено всякого физического смысла. Мы еще раз возвратимся к свойствам внутренних сил в следующем параграфе. [c.241]

Выбор модели, передающей наиболее важные, основные и определяющие свойства изучаемой реальной системы и вместе с тем достаточно простой для применения известных методов анализа и расчета — первый и очень важный этап всякой теории и в том числе теории колебаний. Такой выбор —первое упрощение рассматриваемой задачи, и от его правильности решающим образом зависит реальность и достоверность результатов последующего исследования, а также оправданность выбора метода дальнейшего анализа. Избыточно точный расчет чрезмерно грубой модели ли- [c.10]

Ряды допусков, поля допусков и посадки для деталей из пластмасс отбираются из общей системы допусков и посадок с учетом специфических физико-механических и технологических свойств этих материалов. В необходимых случаях вводятся дополнительные поля допусков (в основном для посадок с большими зазорами и большими натягами при относительно грубых допусках). [c.57]

Системы Аносова демонстрируют простейший, идеальный тип гиперболич. поведения и редко встречаются в приложениях. Гораздо чаще условия гиперболичности выполняются лишь для траекторий, заполняющих нек-рое инвариантное множество, не совпадающее со всем фазовым пространством. При этом, в зависимости от того, существуют ли точки нейтрального типа и равномерна ли экспоненциальная скорость сближения траекторий в определении гиперболичности, различают полную и частичную, а также равномерную и неравномерную гиперболичности (здесь возможны любые комбинации). Полная и частичная гиперболичности выражаются в терминах характеристич. показателей грубо говоря, первое свойство — это отсутствие нулевых, а второе—наличие ненулевых показателей. [c.632]

Адаптация технологических процессов к изменяющейся производственной ситуации. Ситуация, возникающая при работе любой производственной системы, являющейся совокупностью технологических систем, средств транспортного обслуживания и управления, непрерывно изменяется. Действует значительное количество дестабилизирующих производственную ситуацию факторов, к важнейшим из которых относят нестабильность физико-механических свойств материала и размеров исходных заготовок несоответствие реальных условий изготовления изделия структуре и параметрам ТП, реализованных в конкретной производственной системе действие факторов, формирующих суммарную погрешность обработки изменение конструктивно-технологических факторов выпускаемых изделий отказы отдельных элементов производственной системы и грубые ошибки при управлении ею. [c.347]

Демпфирующие характеристики системы достаточно точно могут быть определены только экспериментально. Иногда приемлемая точность достигается столь объемными экспериментами, что оказываются целесообразными лишь грубые оценки и сопоставление с характеристиками аналогичных образцов. Сложная зависимость коэффициента демпфирования от амплитуд, частот колебаний и режимов работы установки требует осторожности использования даже экспериментальных данных, полученных на аналогичных двигателях. Опыт исследования демпфирующих свойств типичных элементов силовых передач отражен во многих монографиях [1, И, 17, 18, 20, 23]. Наиболее важным является демпфирование в элементах цилиндров, в центробежных и поршневых насосах, Тренне в стальных валах обычно несущественно. [c.323]

Хотя задача приближена к реальному процессу теплопроводности в грунте около фундамента здания, мы избегаем задания конкретных величин и свойств материала в некоторой системе единиц. Только значения температуры воздуха могут быть истолкованы как грубое подобие летних и зимних температур в градусах Фаренгейта. Значение Р = 2 может навести на мысль измерять время t в месяцах. Однако никакого дополнительного сходства с реальной ситуацией не подразумевается. [c.161]

Таким образом, уже такая грубая оценка вклада ПЗ, как расчет гиперполяризуемости по формуле для двухуровневой системы, позволяет объяснить ряд свойств гиперполяризуемости молекул возрастание в два-три раза при наличии хотя бы одного перехода с ПЗ, дополнительное возрастание при приближении частоты преобразованного излучения к частоте перехода, сопровождающегося ПЗ, изменение знака при изменении направления ПЗ, а также в случае, когда частота преобразованного излучения больше частоты перехода, сопровождающегося ПЗ. Некоторые свойства гиперполяризуемости, однако, не могут быть объяснены с помощью такого рассмотрения. Так, невозможно, по-видимому, точно вычислить гип поляризуемость молекул, частоты переходов в которых находятся близко к частотам преобразованного излучения. [c.137]

Величина 2 определена так. что свойство п. а будет выполнено лишь при дополнительных предположениях. Макроскопический опыт указывает лишь на то, что изображающая микроскопическое состояние системы точка фазового пространства находится где-то внутри макроскопической области.Ни тонкая , ни грубая плотность не пол чают еще при этом определенного значения. Для того чтобы после макроскопического опыта придать величине S определенное значение, необходимо, очевидно, сделать предположения о величине грубой плотности Р, Единственным естественным будет предположение о том, что Рх всех ячеек, лежащих вне выделенной опытом макроскопической области, равны нулю и Рх всех ячеек, лежащих внутри области, равны по величине и в сумме составляют единицу при этом величина S оказывается пропорциональной логарифму объема макроскопической области. Также необходимы дополнительные допущения для того, чтобы сделать определенными предсказания о последующем (после макроскопического опыта) изменении состояния системы, и, в частности, о последующем изменении величины 2. Единственным естественным допущением, достигающим этой цели, является допущение равновероятности всех точек внутри макроскопической области. Как легко видеть, при этом допущении (фундаментальное значение которого уже отмечалось в 4) понятие вероятностей различных дальнейших изменений состояния системы приобретает точный смысл. Одновременно удовлетворяется требование п. а величина S для момента после опыта получает точное значение. [c.45]

Б дальнейшем будут описаны и другие модели, которые тоже правильно отображают те или иные свойства ядер. Современный математический аппарат не позволяет дать сколько-нибудь простое и полное квантовомеханическое описание системы, состоящей из Z протонов и А—Z) нейтронов, связанных специфическими ядерными силами. Поэтому, для того чтобы теоретически объяснить различные свойства ядер, приходится строить модели их можно считать некоторым грубым приближением к реальному ядру, физику которого нельзя уместить в рамки классических аналогий. Любая классическая модель хорошо описывает лишь часть известных свойств ядер. [c.41]

Исходя из того, что количество загрязняющих примесей, поступающих в двигатель с топливом, приближается к количеству примесей, поступающих с воздухом через современный воздухоочиститель, а также учитывая, что наиболее опасны частицы загрязнения — с размером 15—30 мкм, конечная тонкость отсева в системе очистки должна быть не более 15—25 мкм. Такую тонкость отсева должен иметь фильтр тонкой очистки. Исходя из равномерной загрузки фильтр грубой очистки должен иметь тонкость отсева не более 50—100 мкм. Все остальные фильтры (предохранительные) должны очищать топливо от случайных крупных частиц, которые могут попасть в бензин во время техобслуживания и ремонта системы питания. Установлено, что наилучшими свойствами для использования в фильтрах тонкой очистки обладает нетканый материал. [c.266]

Переход от псевдоожижения к виброкнпению происходит либо прн сообщении сыпучему телу ускорений колебаний определенного уровня, либо при достижении определенного энергетического уровня. Первый критерий более применим к грубо-дисперсным системам, второй — к микрогетерогенным. Переход от состояния псевдоожижения к виброкипению осуществляется, как правило, при ускорениях, превышающих ускорение свободного падения. Критические ускорения и энергозатраты зависят от свойств сыпучего тела, толщины слоя, сил сцепления между частицами и других факторов. [c.79]

II в окрестности точки гиперболического типа, являются максимально неустойчивыми системами. Перечислим некоторые важнейпгае свойства У-систем а) У-системы — эргодические, и их движение обладает свойством пере-иешивания б) возмущение У-систем приводит снова к У-системам, т. е. свойство системы быть У-системой является грубым в) понятие У-систем может быть расширено (хотя и с определенными неудобствами) на с- учай негамильтоновых систем [53]. [c.61]

Релятивистская часть данной задачи нашла свое применение в модельных построениях квантовой хромодинамики для получения грубых оценок характерных для многочастичных систем свойств и качеств этих моделей. Вторжению макроскопической идеологии в супермикроскопическую область с использованием специфических для термодинамической теории величин и понятий (таких, как температура, химический потенциал, энтропия, аддитивные свойства системы и т.д.) для описания систем, имеющих размеры ядер, измеряемые в единицах Гт = 10" см, вряд ли можно подыскать научное оправдание, так как все эти понятия органично связаны с системами совсем иных масштабов (см. том 1). Но пробный эксперимент привлекателен хотя бы тем, что он, являясь чисто теоретическим и достаточно элементарным, не требует особых усилий для его реализации и проведения необходимых оценок. [c.241]

Обеспечение безопасности движения. Это одна из важнейших задач всех работников железнодорожного транспорта. Состояние безопасности принято оценивать по числу случаев брака в работе. В локомотивном хозяйстве состояние безопасности также оценивается числом случаев брака, из которых выделяют проезды запрещающих сигналов. Это наиболее грубые нарушения, допускаемые локомотивными бригадами, их последствиями являются крушения и аварии, сопровождающиеся большим материальным ущербом, а порой и человеческими жертвами. Обеспечение безопасности в значительной степени зависит от надежности машиниста в системе человек-машина, где машиной является современный локомотив. Если вспомнить, что надежностью называют свойство системы выполнять заданные функции, сохраняя свои эксплуатационные показатели в заданных пределах в течение требуемого промежутка времени, то к машинисту как звену в системе человек-машина предъявляются весьма высокие требования. Удовлетворить эти требования непросто, так как локомо- [c.113]

Из физических соображений очевидно, что в дифференциальных уравнениях (3.1), описывающих движение реальной физической системы, ни один из учитываемых нами факторов не может оставаться абсолютно неизменным во времени. Следовательно, правые части уравнений (3.1), вообще говоря, изменяются вместе с входяпшми в них физическими параметрами. Однако если эти изменения достаточно малы, то, как показывает практика, физическая система как бы не замечает этих изменений, качественные черты ее поведения сохраняются. Поэтому, если мы хотим, чтобы уравнения (3.1) отобразили эту особенность, нужно придать им свойство грубости, а именно при малых изменениях параметров должна оставаться неизменной качественная структура разбиения фазовой плоскости на траектории. Тем самым выделится класс грубых динамических систем. Грубость динамической системы можно трактовать как устойчивость структуры разбиения ее фазового пространства на траектории по отношению к малым изменениям дифференциальных уравнений (3.1). [c.44]

На рис. 89 приведены результаты моделирования на типовые динамические воздействия. Из результатов моделирования следует, что системы с выключающимися связями обладают определенной чувствительностью к изменению спектрального состава динамических воздействий и к дополнительным переходным режимам, вызываемым выключением связей. Когда спектр динамического воздействия является одноэкстремальной функцией несущей частоты, существует достаточно широкий диапазон частот, в пределах которого указанными явлениями можно пренебречь. Это объясняется тем, что система является грубой по Андронову (структурно устойчивой) к изменению параметров и обладает свойством адаптации (в области динамической устойчивости [3]) к заданному классу динамических воздействий [64]. Если же соответствующий спектр является многоэкстремальной функцией (что особенно часто встречается на практике и, в частности, при обработке реальных акселерограмм сильных землетрясений), то динамические системы данного класса обладают значительно большей чувствительностью к скачкообразному изменению параметров (структуры). Во многих случаях это приводит к существенному сужению области или к потере динамической устойчивости. В этом случае целесообразно проводить исследование динамических систем с переменной структурой, учитывающих оба вида дислокаций (комбинированные СПС) хрупкое разрушение и пластические деформации материала. Излагаемая методика анализа позволяет непосредственно перейти к исследованию подобных систем. [c.309]

При разработке конкретного М. д. м. необходимо обратить внимание на то, как алгоритм передаёт нек-рые важные свойства имитируемой динамич. системы, напр. сохранение интегралов движения. Полная энергия консервативной динамич. системы полн должна сохраняться. Легко построить М. д. м., в к-рых < папн сохраняется автоматически. Однако обычные алгоритмы интегрирования дифференц. ур-ний приводят к зависимости полн( Д<), к-рая служит для грубого контроля за правильностью вычислении. Несохраневие полн свидетельствует либо об ошибке в выборе Д , либо о непригодности численной схе.мы. В нестационарных задачах М. д. м. этот критерий вообще бесполезен. Если в рассматриваемой системе интегралом движения является импульс, то М. д. м. обычно автоматически сохраняет эту величину, т. к. при вычислении межмолекулярных сил явно используется третий закон Ньютона. [c.197]

Структурная устойчивость (грубость) — свойство динамич. системы сохранять структуру фазового пространства при малых возмущениях (изменениях системы). Пусть А и А — исходная и возмущённая системы. Система А наз. грубой, если для любого е найдётсу такое 5, что если системы /1 и /4 отстоят друг от друга менее чем на S (в метрике С ), то найдётся отображение (гомеоморфизм) А->-А, сдвигающее точки менее чем на е и преобразующее траектории невозмущённой системы в траектории возмущённой. Понятие грубости введено А. А. Андроновым и Л. С. Понтрягиным. Матем. аппарат, позволяющий исследовать структурную У.,—это катастроф теория, методами к-рой определяются области грубости системы и устанавливаются закономерности пере- [c.255]

В об1цем случае в спектральной плотности выходного процесса одновременно проявляются как основные частоты входного процесса, так и резонансные частоты системы. С учетом этих простейших соображений можно грубо оценивать основные свойства параметров объектов, что необходимо для формулировки требований к средствам измерения и передачи измерительной информации, а также к воспроизведению Процессов Так, если заранее известно, что во йствия на объект узкополосные, О именно на эти частоты следует ориентироваться при измерениях. Когда объект че обладает резонансными свойствами, необходимо оценить частоту со , с которой начинает быстро спадать его АЧХ. Эту частоту мон<но рассматривать как оценку (возможно завышенную) для верхней границы диапазона частот измеряемого про-Десса Если свойства объекта характеризуются набором резонансных частот, то верх- [c.103]

По линии PSK при 727 °С происходит эвтекто-идное превращение А + Цат, в результате которого из аустенита, содержащего 0,8 % С, образуется механическая смесь феррита и цементита. Эвтектоидное превращение происходит аналогично кристаллизации эвтектики, но не из жидкости, а из твердого раствора. Образующийся эвтектоид называется перлитом. Перлит (П) — эвтектоид системы Fe—РезС — механическая смесь феррита и цементита, содержащая 0,8 % углерода. Перлит состоит из пластинок цементита в ферритной основе, его травленый шлиф имеет блеск перламутра, отсюда и название — перлит. Внешне зерно перлита состоит из параллельных пластинок цементита и феррита. Чем грубее и крупнее вьщеления цементита, тем хуже механические свойства перлита. Аустенит, входящий в состав ледебурита, при 727 °С также испытывает эвтектоидное превращение. Поэтому ниже 727 °С ледебурит состоит из механической смеси перлита и цементита. [c.22]

Описанное градиентное представление для вектора излучения применимо лишь для условий, близких к равновесным. Для поглощающих сред с большими температурными градиентами выражение (20.99) следует рассматривать как грубую аппроксимацию интегрального уравнения (19.62). Степень такой аппроксимации определяется характером конфигурации излучающ0й системы, а также оптическими свойствами поглощающей среды. В физическом аспекте такое приближение основано на диффузном представлении переноса излучения по аналогии с теплопроводностью в газах. Такая аналогия, [c.517]

Несмотря на то что в гетерогенных системах каждый компонент представляет индивидуальную фазу, их коррозионное поведение не может быть сведено к простому (независимому) сочетанию анодно-катодных свойств этих фаз. Иными словами, анализ коррозионного разрушения гетерр-генных сплавов на основе теории микроэлементов, исходящей из положения о независимости реакций на отдельных фазах, является слишком грубым и не может быть положен в основу систематизации опытных данных. Этот подход оказывается тем более непригодным, когда гетерогенный сплав состоит из компонентов, мало отличающихся по своим собственным потенциалам коррозии, или когда- СР сплава приводит к появлению устойчивого поверхностного пористого слоя, построенного из электроположительного компонента [27, 28, 144, 147, 148]. [c.157]

В отличие от упомянутых выше авторов, мы считаем целесообразным уже в данной стадии расчета переход к системе с линзами конечной толщины. Действительно, дальнейшее выполнение расчета по формулам для бесконечно тонких систем не упрощает задачу. Основное, наиболее важное для практики, свойство бесконечно тонких компонентов, а именно возможность определения сумм Зейделя для отдельных компонентов, остается в силе и для линз с конечными толщинами, если пользоваться изложенным в 110, гл. VI ] методом перехода к толстым линзам с сохранением величии ft. При этом положения линз конечной толщины выбираются таким образом, чтобы высоты пересечения параксиальных лучей с главными плоскостями этих линз равнялись высотам пересечения этих же лучей с соответствующими бесконечно тонкими компонентами. Толщины линз могут быть вычислены уже сейчас, когда известны оптические силы ф , относительное отверстие системы, ее поле з рения и величины а у,,. Конечно, такой расчет может быть только приближенным, так как заранее точно неизвестно, как будут виньетироваться наклонные пучки но в первом приближении достаточно и грубого знания этих толщин кроме того, здесь может помочь и знание известных уже объективов подобного типа. [c.245]

В отличие от свойства п. а, свойства пп. б и в не могут принадлежать величине 2 ни при каких дополнительных предположениях. Действительно, при любой выделенной опытом начальной области изменение ее со временем, а следовательно, и изменение со временем грубой плотности Рх и величины S, определяется совершенно однозначно и отнюдь не носит подчеркнутого в 1 вероятностного характера (иначе говоря, имеет алгорифм). В частности, если начальная область удовлетворяет отмеченным в 8 ограничениям, гарантирующим монотонность процесса релаксации, а сама система обладает отмеченными в 5 свойствами, гарантирующими существование самой релаксации, то величина — kh будет возрастать с необходимостью, т. е. с вероятностью единица, а не с подавляющей вероятностью,— в прямом противоречии со свойством п. б. Кроме того, какова бы ни была начальная область, даже если процесс релаксации не будет монотонным, после достаточно большого (зависящего от вида начальной области) времени 2 с необходимостью будет отличаться меньше чем на сколь угодно малую величину от своего минимального значения. Это свойство, очевидно, несовместимо со свойством п. в, указывающим на [c.45]

Еще несколько десятилетий тому назад было замечено [59], что деформированные кристаллы обладают неустойчивостью структуры и свойств, особенно во внешних полях (механических и термических). Изложенный в настоящей главе экспериментальный и теоретический материал показывает, что нестабильность свойств деформированных кристаллов физически оправдана и, в принципе, не может быть устранена. Дело в том, что большинство практически важных свойств являются структурно чувствительными, а структурообразование является неотъемлемым свойством диссипативной системы в условиях, далеких от равновесия, при непрерывном притоке энергии и вещества. Самоорганизация такой системы (т. е. создание в ней структуры) является необходимым условием ее существования во внешнем механическом поле, т. е. в процессе деформации. После удаления внешнего поля структура грубо говоря, материалу не нужна, в ряде случаев она преобр.1зуется в кристаллическую с дефектами, а часто даже исчезает с помощью различных механизмов. В новом механическом поле возможно быстрое наступление структурной неустойчивости, связанное с потерей пластичности вследствие макроскопической локализации дефектов (см. п.3.2). [c.99]

Грубо говоря, можно показать, что система функциональнодифференциальных уравнений (43) наследует свойства неустойчивости системы обыкновенных дифференциальных уравнений (45). Более точно, имеет место следующий результат. [c.106]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...