Линзы конечной толщины

Линзы конечной толщины [c.111]

Фиг. 26. Пример определения меридионального фокусного расстояния линзы конечной толщины на краю.

Напишем выражение для оптической силы линзы конечной толщины для области нулевых лучей, которое нетрудно получить из формулы (172) или (178), полагая углы Р == 0 [c.183]

Линзы конечной толщины и мениски [c.155]

I 5.7] ЛИНЗЫ КОНЕЧНОЙ ТОЛЩИНЫ И МЕНИСКИ 157 [c.157]

I 6.7] ЛИНЗЫ КОНЕЧНОЙ ТОЛЩИНЫ и МЕНИСКИ [c.161]

Как известно, эти же формулы могут применяться для системы линз конечной толщины, но в этом случае нужно понимать под й, высоты пересечения луча с главными плоскостями линзы. Кроме того, оптическая сила ф, системы линз конечной толщины должна быть получена точным расчетом хода параксиального луча, падающего иа нее параллельно оптической оси. [c.10]

Рассмотрим, на основании чего определяются численные значения правых частей указанных уравнений. Замена бесконечно тонких линз линзами конечной толщины всегда более или менее изменяет численные значения аберраций третьего порядка системы. С другой стороны, влияние аберраций пятого и более высокого порядка может быть отчасти компенсировано некоторым изменением значений коэффициентов (сумм Зейделя) аберраций третьего порядка. В некоторых случаях влияние аберраций высшего порядка может быть определено заранее мы увидим далее, как можно учитывать влияние сферической аберрации пятого [c.347]

Коррекция остальных монохроматических аберраций достигается соответствующим выбором параметров первого вспомогательного луча внутри каждой линзы, т. е. за счет радиусов кривизны преломляющих поверхностей. На этой стадии расчета целесообразно перейти от бесконечно тонких компонентов к линзам конечной толщины. Имея по одному свободному параметру внутри каждой из трех линз, можно исправить три аберрации сферическую, кому и астигматизм. Согласно формулам (498) получим следующие зависимости, определяющие первые три суммы Зейделя для триплета [c.377]

Авторы предпочли другой подход, в котором дифракционный элемент рассматривают как бесконечно тонкий транспарант с особым образом заданным амплитудным коэффициентом пропускания. Во-первых, такое представление ДОЭ достаточно реально отражает условия его работы дифракция света на рельефно-фазовых структурах, изготавливаемых с помощью фотолитографического метода, происходит в пределах тонкого слоя толщиной не более двух длин волн. Во-вторых, оперируя с амплитудным коэффициентом пропускания, очень просто задавать асферические отклонения в структуре ДОЭ, тогда как при рассмотрении рефракционной линзы пришлось бы вводить асферические поверхности, что затрудняет расчет элемента. Конечно, реальные ДОЭ всегда представляют собой дифракционную структуру на поверхности стеклянной подложки конечной толщины. Общепринято, однако, рассматривать в качестве ДОЭ только структуру, на которой дифрагирует свет. Если же влияние подложки существенно, то реальный оптический элемент представляется как совокупность бесконечно тонкого ДОЭ и подложки как чисто рефракционного компонента. [c.7]

Ные линзы бесконечно тонкие, а их плоские поверхности совпадают с плоскостями предмета и изображения. В этом случае плоская поверхность вообще не вносит аберраций, а вогнутая является апланатической поверхностью второго рода. При расчете реального объектива необходимо придать линзе Смита конечную толщину и ввести зазор между плоскостями предмета и изображения и линзами, что и сделано ниже в процессе оптимизации. [c.179]

Расчеты методом прослеживания хода лучей, проведенные при габаритном размере системы L = 810 мм, показали, что аберрационные характеристики описанной схемы находятся на уровне двухлинзового дифракционного объектива. Результаты расчетов сведены в табл. 5.4, где в первой графе даны параметры чисто теоретического варианта, во второй — оптимизированного теоретического варианта в этом случае при сохранении нулевой толщины линз Смита и нулевых отрезках объектива несколько нарушается условие Пецваля и компенсирующая ДЛ приобретает небольшую оптическую силу. В третьей графе приведены параметры оптимизированного реализуемого варианта линзы Смита имеют конечную толщину, причем отрезки объектива равны этой толщине. Во всех случаях у ДЛ небольшая пространственная частота структуры и ее можно изготовить с эффективностью до 90%. Интересно отметить, что минимальная пространственная частота получена как раз для реализуемого варианта объектива, что позволяет рассчитывать на работоспособность рассмотренной оптической системы при освещении предметной плоскости светом от некогерентных источников (см. гл. 6). [c.180]

Применим выведенные формулы для рассмотрения работы линз, имеющих конечные толщины. [c.40]

Для этой цели рассмотрим преломление луча на остром крае линзы, обладающей конечной толщиной. [c.183]

В работе [33] предпринята экспериментальная проверка соотношений (7.49), (7.М) между моментами интенсивности отраженной и прямой волн. Измерения производились в модельных условиях за турбулентным слоем конечной толщины ==0,8 м. В эксперименте [33] излучение лазера ( = 0,6322 мкм) фокусировалось линзой. Расходящийся из фокуса световой пучок моделировал сферическую волну. Моделью точечного рассеивателя служило выпуклое сферическое зеркало с радиусом кривизны / сф = 390 мм. [c.183]

Афокальный мениск конечной толщины. До сих пор рассматривались аберрации бесконечно тонких линз. Однако бывают случаи, когда линзы, хотя и афокальны, обладают аберрацией [c.139]

Большинство оптических систем, встречающихся на практике, в особенности телескопических, состоит из нескольких отдельных компонентов, каждый из которых обладает толщиной, составляющей небольшую часть (обычно меньше 1/10) его фокусного расстояния. Такие компоненты в отношении аберраций третьего порядка очень мало отличаются от бесконечно тонких систем и могут быть с достаточно хорошим приближением заменены последними. Эта замена очень удобна, так как бесконечно тонкие системы рассчитываются значительно проще, чем системы конечной толщины. Главная причина, обусловливающая упрощение вычислений, заключается в том, что все аберрации третьего порядка бесконечно тонкой системы линз зависят от трех параметров, в то время как для систем конечной толщины аберрации зависят от шести параметров. Такое уменьшение от шести до трех дает возможность подобрать параметры таким образом, чтобы один из них оказался практически постоянным. [c.240]

Завнсимость всех аберраций третьего порядка от трех величин характерна для бесконечно тонких систем, состоящих из единственного сложного компонента, и является их главным отличием от систем с конечной толщиной линз, у которых аберрации зависят от пяти параметров 51,. . ., совершенно друг от друга не зависящих. Другими словами, у бесконечно тонких систем, не имеющих конечных расстояний между линзами, пять аберраций зависят только от трех величин так, как будто они связаны между собой двумя соотношениями, т. е. две из пяти аберраций вполне определены и не могут быть по произволу изменены, если только заданы остальные три. [c.255]

Естественно, что переход от свойств бесконечно тонкой системы к свойствам системы с конечными толщинами при непрерывном увеличении толщин происходит не скачком, а постепенно. Если в первой системе две любые аберрации Зейделя вполне определяются заданием остальных трех, то у систем сравнительно тонких линз существует некоторая, уже не такая тесная, но все же вполне ощутимая, связь между двумя заданными аберрациями и тремя остальными — связь, выражающаяся обычно в том, что при заданных трех суммах остальные две могут изменяться только в узких границах. По мере увеличения толщины системы эти границы все более и более расширяются, и при достаточно больших толщинах может наступить полная независимость сумм друг от друга. Это обстоятельство чрезвычайно важно и всегда должно быть принято во внимание при расчете в противном случае желание придать во что бы то ни стало некоторым аберрациям определенные значения, удерживая и остальные в узких границах, приводит к многочисленным попыткам, заранее обреченным на неудачу. [c.255]

Получив на основании тригонометрического расчета хода лучей численные значения аберраций системы после перехода к конечным толщинам линз, вычислитель должен оценить, насколько полученные значения допустимы н какие изменения системы должны быть сделаны для получения удовлетворительных результатов. Решение этого вопроса представляет настолько серьезные затруднения, что до снх пор нельзя встретить в литературе ни одной статьи, где этот вопрос рассматривался бы с более или меиее общей точки зрения существует несколько в достаточной степени произвольных критериев качества изображения, причем большинство из них применимо только в частных случаях. Откладывая [c.371]

Программой предусмотрен переход к конечным толщинам линз и конечным величинам воздушного промежутка. Этот переход осуществляется следующим образом. Зададимся толщинами отрицательных лииз d, толщинами по краю положительных лииз а также полными диаметрами лииз D. Кроме того, зададим минимальное значение воздушного промежутка между линзами т. е. наименьшее расстояние между поверхностями, разделенными воздушным промежутком, которое измерено в направлении, параллельном оптической оси. Все перечисленные величины обозначены иа рис. Vn.l. Радиусы кривизны оптических поверхностей вычисляются сначала в первом приближении при толщинах линз и величине воздушного промежутка, равных иулю. Затем для каждой из поверхностей вычисляется стрелка и определяется условно сила линзы. [c.383]

По формулам (518) и (520) определяют углы первого вспомогательного луча бесконечно тонкого объектива, рассчитанного на минимум сферической аберрации. После определения углов и установления толщин линз по формулам (249) находят радиусы кривизны объектива конечной толщины. [c.363]

О расчете дополнительной системы объектива. Фронтальные и зеркальные части объектива микроскопа должны обладать незначительными остаточными аберрациями, окончательное устранение которых достигается дополнительной системой. В качестве дополнительной части рассматриваемых микрообъективов типа А, предназначенных для видимой области спектра, выбрана система, состоящая из двух соприкасающихся или достаточно близко расположенных друг к другу компонентов, один из которых тонкий, а другой служит компенсатором конечной толщины. Оба компонента в свою очередь могут быть простыми линзами или представлять собой сложные комбинации, состоящие, например, из двух или большего числа линз (рис. У.75, У.76). [c.216]

В отличие от упомянутых выше авторов, мы считаем целесообразным уже в данной стадии расчета переход к системе с линзами конечной толщины. Действительно, дальнейшее выполнение расчета по формулам для бесконечно тонких систем не упрощает задачу. Основное, наиболее важное для практики, свойство бесконечно тонких компонентов, а именно возможность определения сумм Зейделя для отдельных компонентов, остается в силе и для линз с конечными толщинами, если пользоваться изложенным в 110, гл. VI ] методом перехода к толстым линзам с сохранением величии ft. При этом положения линз конечной толщины выбираются таким образом, чтобы высоты пересечения параксиальных лучей с главными плоскостями этих линз равнялись высотам пересечения этих же лучей с соответствующими бесконечно тонкими компонентами. Толщины линз могут быть вычислены уже сейчас, когда известны оптические силы ф , относительное отверстие системы, ее поле з рения и величины а у,,. Конечно, такой расчет может быть только приближенным, так как заранее точно неизвестно, как будут виньетироваться наклонные пучки но в первом приближении достаточно и грубого знания этих толщин кроме того, здесь может помочь и знание известных уже объективов подобного типа. [c.245]

При переходе к системе из толстых линз сохраним прежние буквенные обозначения и нумерацию величин, относящихся к бесконечно тонким лиизам, напишем индексы римскими цифрами все величины, относящиеся к линзам конечной толщины, будем обозначать теми же буквами, что и для тонких линз, но будем нумеровать их по порядку преломляющих поверхностей и обозначать номера арабскими цифрами. [c.245]

При линзах конечной толщины, прежде всего при сильно изогнутых стеклах, как зто часто делается в современных очковых стсклач, следует определять место бесконечно тонкой линзы равного действия (главная плоскость), расстояние которой от материальной линзы может быть весьма значительным. [c.527]

Перейдем к рассмотрению линз конечной толщины d. Используя (5.1) — (5.3), легко получить формулу, выражающую связь сопряженных расстояний для параксиальных лучой [c.155]

Полученная в первом приближении оптическая система является лишь остовом для дальнейшей постройки. Конструктивные элементы, т. е. радиусы кривизны поверхностей, рассчитаны для бесконечно тонких линз, и потому при замене бесконечно тоикнх линз линзами конечной толщины необходимо ввести поправки в эти элементы. В этой главе будет рассмотрен только тот случай, когда толщина линз мала по сравнению с их фокусными расстояниями и не превосходит эгих последних, что почти всегда имеет место в обширной категории телескопических систем, фотографических объективов с малыми относительными отверстиями и микроскопов с малой апертурой. [c.351]

Кардинальные величины отдельной линзы, находящейся II воздухе. Для линзы конечной толщины, находящейся в воздухе, определяются заднее и переднее фокусные расстояния, отрезки от ii()iit< )xпостой до соотпстстпующих фокусов и отрезки от поверх-посП И до ГЛ11В11ЫХ плоскостей лип.чы по следующим формулам [c.11]

Во избежание недоразумений, могущих возникнуть при переходе к конечным толщинам линз, обоэначаем величины у я h, относящиеся к бесконечно Тонкой второй линзе, через j/,, и А . [c.134]

Чтобы решить краевую задачу электромагнитной дифракции, кроме использования уравнений Максвелла и граничных условий, необходимо удовлетворить также некоторым дополнительным условиям. Одно из них — это принцип излучения на бесконечности Зоммерфельда, согласно которому количество энергии от источников, проходящей через конечную площадку, находящуюся на бесконечном удалении от этих источников, стремится к нулю. (На самом деле этот принцип несколько более сильный он утверждает, что источники должны излучать, а не поглощать энергию.) Второе условие следует из закона сохранения энергии и теоремы Пойнтинга. Третье условие возникает в процессе разложения поля в ряд Фурье по плоским волнам и требует включения волн не только с действительными волновыми числами, но и с мнимыми. Для волн с мнимыми волновыми числами, т. е, затухающих волн, или же в общем случае неоднородных волн с комплексными волновыми числами, поверхность равной амплитуды не совпадает с поверхностью равной фазы. Например, в двумерном случае обычной цилиндрической линзы, вариации толщины которой создают изменения в поглощении света в линзе, поверхности равных фаз и равных амплитуд ортогональны друг другу. В рптцке чаще всего встрв чаются именно неоднородные во.дны. [c.37]

Даже для такого простого распределения поля нельзя найти решение уравнения параксиальных лучей в замкнутом виде. Здесь мы не будем решать уравнение численно, а вместо этого используем более простой и наглядный подход. Как мы увиднм в разд. 8.3.1, простейшей моделью магнитной линзы является прямоугольная модель, в которой действие линзы аппроксимируется действием однородного поля в слое заданной конечной толщины эффективная длина), резко спадающего до нуля на границах слоя. Конечно, мы знаем, что такого поля не может быть, но для грубой оценки параметров толстой линзы такая тривиальная модель оказывается вполне подходящей. [c.240]

А. 1.2. Кусочно-квадратичная модель. Следующей степенью усложнения является представление распределения потенциала тремя гладко соединенными параболическими дугами. На основе этой модели уже развита [72] общая теория однопотенциальных линз. Были выведены точные формулы для фундаментальных оптических свойств таких линз на основе геометрических параметров. Было учтено влияние конечной толщины электродов, отклонений от аксиальной симметрии и т.д. Влияние положений точек перегиба распределения потенциала на оптические свойства изучено еще не полностью. Эта модель является важным вкладом в теорию однопотенциальных линз, но следует сознавать, что результаты требуют длительных вычислений (оригинальная статья, описывающая эту модель, занимает 75 страниц) и не обладают достаточной точностью (см. разд. 7.2.3). Мы отдаем предпочтение более простой модели для грубого приближения и более точной для реального конструирования, поэтому эта модель здесь представлена не будет. Интересующихся читателей отсылаем к литературе [36, 72]. [c.430]

Переход к системе с конечными толщинами линз. Определив по формулам (VI.24) или (VI.25) толщины всех лииз оптической системы, необходимо вычислить иовые значения радиусов кривизны всех поверхностей таким образом, чтобы эти радиусы мало отличались от первоначальных значений, чтобы оптические свойства системы (увеличение, величины зрачков и поля зрения, длина прибора и так далее) не изменились и, наконец, чтобы величины аберраций остались достаточно малыми. [c.355]

При других способах перехода к конечным толщинам такая независимость не имеет места. В частности, применяется иногда способ перехода, при котором значения радиусов толстых систем принимаются равными значениям тех же радиусов, рассчитанных для тонкой системы этот способ удобен, например, в случае линз илн компонентов симметричной конструкции или содержащих одну отражающую поверхность (линзы Манжена). Однако при сохранении радиусов изменяются фокусные расстояния и некоторые другие характеристики компонентов, причем эти изменения оказывают влияние и на последующие компоненты. Недостатком такого метода перехода является некоторая сложность формул впрочем, для большинства встречающихся на практике случаев эта сложность исчезает, когда плоскость предмета находится иа бесконечности по отношению к соответствующему компоненту. [c.356]

Однако неизменность функций Р и еще не обеспечивает неизменности сумм Зейделя, так как в их выражения входят высоты Л пересечения луча с поверхностями эти высоты после перехода к конечным толщинам получают новые значения, вычисление которых производится на основании указанных условий следующим образом. Пусть 00 (рис. VI.3) — линза, определяемая углами а параксиального луча с осью и условием, что высоты Н пересечения этого луча с главными плоскостями линзы равиы высотам Л пересечения того же луча с бесконечно тонким компонентом, заменяющим эту линзу в первом приближении. [c.357]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...