Суммы Зейделя

Для вычисления основных параметров Р и W при данном выборе переменных удобнее всего пользоваться формулами, выражающими суммы Зейделя S н S,, при = О через инварианты <3, н величины Д- . .Заметим, что при ft = 1, имеем [c.70]

Г d V Марка стекла Суммы Зейделя [c.95]

При расчете окуляров удобно составлять выражения для сумм Зейделя в предположении обратного хода лучей. Для коэффициентов перечисленных аберраций имеем следующие выражения [c.129]

В табл. 11.2 и 11.3 даны значения коэффициентов Л В l, Л а, Вг, j ДЛЯ четырех сумм Зейделя S,, S , S , и Sv в предположении, что входной зрачок в прямом ходе находится на бесконечности. Так как в большинстве случаев входной зрачок окуляров находится сравнительно далеко — На расстояниях равных многократным фокусным расстояниям их, то выводы полученные для случая Рз = О, остаются справедливыми. [c.134]

Методика расчета не имеет никаких особенностей. Вследствие большой толщины линз применим только способ интерполирования либо на основании тригонометрических расчетов хода лучей, либо на основании вычисления сумм Зейделя. В качестве параметров и здесь удобно брать углы а с осью в обратном ходе Чз, [c.158]

Таблица II.9 Суммы Зейделя ортоскопического окуляра

Обозначим через Р , Wj и jij основные параметры второго компонента через Р,, W, н я, — основные параметры первого компонента, рассчитанные в обратном ходе величина и, от направления не зависит. Суммы Зейделя для системы из двух линз могут быть легко рассчитаны относительно второго компонента расчет для первого компонента затруднен тем, что ц = 0. Поэтому вычисляем выражения аберраций для первого компонента в обратном ходе, считая что на него падают параллельные пучки, затем находим изображение отрезков, измеряющих эти аберрации, которое дает в пространстве изображений вся система нз двух компонентов, предполагая, что это изображение не имеет [c.185]

Обозначим углы пересечения первого вспомогательного луча с осью системы в пространстве предметов, между компонентами в пространстве изображений буквами а,, а,, и [, высоты точек преломления того же луча через объектив и окуляр — буквами й, и й и высоты для второго вспомогательного луча — буквами и Согласно замечанию в монографии [3, стр. 2441 о вычислении сумм Зейделя для телескопической системы с отрицательным окуляром, принимаем, что а,, = 1, и, замечая, что а, =а,[,, находим выражения сумм по формулам (III.7) из [31 в таком виде [c.189]

Согласно формулам (11.62), получаем следующие выражения сумм Зейделя для системы Галилея [c.190]

Дальнейшие вычисления опускаются, так как несколько примеров таких расчетов даны в гл. I. В предложенном решении входной зрачок и действующая диафрагма находятся сзади объектива. Существует еще другое решение задачи при положении диафрагмы впереди объектива. Читателю предлагается найти это второе решение и выяснить его связь с первым. Изучение влияния положения входного зрачка на суммы Зейделя показывает, что его изменение в небольших границах, порядка 1 —2% фокусного расстояния, не оказывает особо большого влияния на конструктивные элементы системы. [c.212]

Обозначая через Р , й , , и известные функции от углов а внутри компонентов, получаем по формулам (III.7) из [10] следующие выражения для сумм Зейделя [c.225]

При наличии громадного разнообразия типов и вариантов объективов, обладающих одним и тем же относительным отверстием, не представляется возможным теоретически обосновать изложенное утверждение. Это свойство фотообъективов дает возможность пользоваться при расчетах теорией аберраций 3-го порядка, облегчает расчет н поэтому имеет большое практическое значение наряду со многими другими положениями вычислительной оптики, найденными эмпирически и не имеющими пока теоретического обоснования. Необходимо оговорить, что суммы Зейделя, [c.236]

Используя формулы (П1.7), (1П.7 ), (IH.9), (111.11) и (111.14) из [101, можно по найденным желательным изменениям поперечных аберраций вычислить изменения сумм Зейделя н хроматических сумм. Изменив значения этих сумм в выражениях (П1.28), снова решаем полученные уравнения, лучше всего по методу постепенных приближений. [c.248]

При фокусном расстоянии f = 7000 мм, относительном отверстии 1 4,5, угле поля зрения 2wi = ГЗО, расстоянии между зеркалами 1920 мм величине заднего отрезка s =291 мм, радиусах кривизны Г1 = 6600 мм = ЗЙ)0 мм суммы Зейделя имеют следующие значения S, = —0,002 S = —0,01 S , = —0,01 S,v = 0,12 S, = —3,88. [c.382]

Заменяем т) его выражением через вторую сумму Зейделя по формулам (11.128) и (11.130) из [61 [c.451]

Отметим еще некоторые свойства бесконечно тонких линз при составлении конструкции оптической системы.. При S, = оо имеем следующие значения пяти сумм Зейделя. [c.580]

Значения сумм Зейделя S, S u 5 п, S v и Sv выражаются формулами [c.259]

Ранее говорилось, что использование сумм Зейделя может быть целесообразно при рассмотрении вопроса о переносе деформации с одной сферической поверхности на другую. [c.259]

В этих выражениях через 5ю, 5по. шо и 5уо обозначены суммы Зейделя до внесения деформаций. [c.261]

Это условие можно представить в виде следующих формул, ограничиваясь тремя суммами Зейделя S, и Sni [c.261]

СУМ - расчет сумм Зейделя и аберрацлй третьего порядка [c.155]

Наттймним, что в двухлиизовых склеенных объективах при таких же зиа<1ениях сумм Зейделя величина Ь колеблется в преде-. лах 10—15, т,.е. в 20—30 раз больше, а коэффициент Л примерно равен 0,10—0,12, т. е. а три-четыре раза больше. [c.110]

Суммы Зейделя для окуляров, состоящих из двух тонких компонентов. В настоящее время, при наличии ЭВМ, обладающих громадной скоростью, вычислений, излюбленный способ расчета окуляров (как и большинства оптических сГистеи) заключается в выборе готового, т. е. уже рассчитанного, окуляра с близкими характеристиками (такой всегда найдется в архиве вычислитель-ното бюро) и доведении его с помош,ью ЭВМ до состояния, обеспечивающего получение необходимого качества изображения. Неоднократные неудачи при попытках использовать машину дл подгонки аберраций вызваны чаще всего тем, что от исслёдуемой системы требуют того, что на по разным причинам, например недостаточной гибкости выбранной схемы, не в состоянии давать, несмотря на кажущееся обилие свободных параметров. [c.128]

При отсчетах по рис. 11.2—II.4 (а также по рис. II.5—II.8, относящимся к окуляру Гюйгенса) необходимо иметь в виду, что слева дана шкала для всех сумм Зейделя, кроме 5ь Для суммы 5i дана особая шкала справа. Значения хроматической суммы Si hr умножены на —10 и соответствуют относительной дисперсии V = 64, поэтому ординаты кривой равны взятой с обр т Ын знаком хроиати- [c.135]

Суммы Зейделя при различных значениях а Ли для окуляра Рамсдена [c.136]

Для 2 принимались значения 0 0,14 0,28 н для а, — о , значения —0,05 —0,08 —0,11. Вычислялись суммы Зейделя S,, 5ц и S,ii ДЛЯ всего окуляра при бесконечно удаленном выходном зГрачке. Полученные суммы, вычисленные в обратном ходе, данЫ в табл. 11.8. [c.157]

Расстоянне, d, не считается параметром и принимается по возможности малым. В табл. П.9 приведены значения сумм Зейделя для различных систем ортоскопичеекого окуляра, отличвющихсй [c.158]

Наконец, не следует упускать из виду роль показателя преломления. При больших значениях последнего четвертая сумма приближается к нулю Эгот эффект мало заметен в видимой области, потому что в настоящее время не существует пригодных для изготовления объективов материалов, прозрачных в видимой части спектра и обладающих высоким значением показателя преломле- иня. В инфракрасной области с помощью таких материалов, как. германий п = 4), кремний (ге = 3) и некоторых других, сумма Пецваля, снижается до достаточно малых значений без каких-либо особЕ1Х приемов. Одновременно с этим снижаются значения первой и второй сумм Зейделя, следовательно, можно получить весьма светосильные объективы с большим углом поля из трехчетырех линз. [c.235]

Зависимость суммы от угла поля зрения. Можно сказать, что из всех сумм Зейделя для монохроматического луча четвертая сумма S,v, от которой зависит кривизна изображения объектива, имеет наиболее близкие значения у весьма различных объективов. Только у объективов, у которых не исправлен астигматизм, S бывает обычно больше, чем 0,7 таковы объективы типа Пецвал н кинопроекционный объектив с малым углом поля, у которого [c.237]

Далее в0с]10льзуемся формулами (III.10)—(111.12) и (III.14) из 110] для нахождения первой хроматической суммы 5, ,, второй хроматической суммы S,, , и четвертой суммы Зейделя (Пецваля) S . [c.240]

В отличие от упомянутых выше авторов, мы считаем целесообразным уже в данной стадии расчета переход к системе с линзами конечной толщины. Действительно, дальнейшее выполнение расчета по формулам для бесконечно тонких систем не упрощает задачу. Основное, наиболее важное для практики, свойство бесконечно тонких компонентов, а именно возможность определения сумм Зейделя для отдельных компонентов, остается в силе и для линз с конечными толщинами, если пользоваться изложенным в 110, гл. VI ] методом перехода к толстым линзам с сохранением величии ft. При этом положения линз конечной толщины выбираются таким образом, чтобы высоты пересечения параксиальных лучей с главными плоскостями этих линз равнялись высотам пересечения этих же лучей с соответствующими бесконечно тонкими компонентами. Толщины линз могут быть вычислены уже сейчас, когда известны оптические силы ф , относительное отверстие системы, ее поле з рения и величины а у,,. Конечно, такой расчет может быть только приближенным, так как заранее точно неизвестно, как будут виньетироваться наклонные пучки но в первом приближении достаточно и грубого знания этих толщин кроме того, здесь может помочь и знание известных уже объективов подобного типа. [c.245]

При вычислении сумм S , S, и ,Sv первой части объектива (до диа- фрагмы) иужио разделить все углы р яа р, н взять для расчета приведеи-,ные величины р. Определив таким образом все суммы Зейделя для пер-рых двух компонентов отдельно, составляют таблицу этих сумм. Если людены правила перехода к тол-- нам, указанные в [10, гл. VI], [c.247]

К каждой комбинации подбирают третью линзу (т. е. Oj) таким образом, чтобы S для всей системы была равна заданному для первой суммы S, значению. Влияние толщин третьей лиизы принимается в расчет так же, как и у первых двух. Получив а вычисляют для этого значения переменной все суммы Зейделя И складывают их с соответствующими - значениями сумм, полученными для каждой пары параметров а, и а . В результате получаются значения сумм Зейделя для всех систем, причем первая сумма равна заданному числу, а остальные Имеют случайные зна-.чения. Далее строят график сумм S и S,,, в зависимости от параметров 2 и а,, откладывая значения S,, н S, по осям координат и соединяя ТОЧКИ соответствующие равным значениям н 1, кривыми (рис. II 1.10). Из такого графика легко получить те [c.247]

Во второй системе все суммы (кроме пятой) практически равны нулю, но наличие большого асгигаатизма высших порядков не дало возможности использовать преимущества системы в отношении сумм Зейделя. [c.357]

Вычислим все суммы Зейделя системы Мерсенна по формулам -S, = hiP, + [c.378]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...