Вязкоупругие характеристики характеристик, зависящих

Величины pj образуют совокупность всех упругих постоянных различных фаз, от которых зависит эффективный модуль F. Тогда эффективную комплексную вязкоупругую характеристику можно представить в виде [c.151]

Как следует из уравнения (3.53), длина I площадки контакта в рассматриваемой задаче зависит не только от вязкоупругих характеристик материала, вертикальной силы Р, приложенной к цилиндру, его радиуса R, но и от коэффициента трения fi, с которым связана величина т]. Так как второе слагаемое в (3.53) отрицательно (а>1, т7 <1/2), то первое должно быть положительным и, следовательно, [c.158]

Полученные решения контактных задач для цилиндра и вязкоупругого полупространства (см. 3.3 и 3.4) позволяют построить теоретическую зависимость коэффициента (3.79) в контакте скольжения (качения) от вязкоупругих характеристик материала Е, V, Т(7, Те) и скорости скольжения (качения). Анализ соотношения (3.79) показывает, что величина ah зависит [c.178]

Сплошные линии соответствуют общему случаю контактного взаимодействия упругих тел при наличии между ними вязко-упругого слоя, штриховые линии построены по формуле (5.25) в случае пренебрежения упругими свойствами индентора и основания. Расчёты проводились при постоянной ширине плош ад-ки контакта L = 0,1, при этом варьировалась нагрузка, дейст-вуюш ая на индентор. Результаты показывают, что с уменьшением скорости V перемеш ения индентора, т. е. с увеличением параметра а (см. (5.17)), эпюра распределения давлений р () становится более несимметричной. При фиксированном размере площадки контакта и заданных вязкоупругих характеристиках слоя контактные давления и их максимальные значения существенно зависят от упругих свойств индентора и основания при малых значениях параметра а (больших скоростях V). Однако при уменьшении скорости (а = 10), различие между распределением давления в обоих случаях становится пренебрежимо малым. Таким образом, вязкоупругий слой оказывает определяющее влияние на распределение контактных давлений при низких скоростях движения. [c.253]

Тот факт, что эффективные модули в уравнении (126) зависят только от характеристик матрицы (и пропорциональны им), не является необычным. В самом деле, для многих технически важных изотропных и анизотропных композитов такое представление является по крайней мере приблизительно верным. Мы обсудим причины такого поведения материала, так как оно играет важную роль при нахождении вязкоупругих решений и вычислении верхних и нижних границ эффективных модулей (все это будет показано в следующем пункте). [c.154]

Когда в конструкцию намеренно вводится демпфирование, то несколько изменяются и отдельные узлы, поскольку при колебаниях конструкции ее части деформируются и в свою очередь воздействуют на присоединенные вязкоупругие элементы, рассеивающие энергию. Если для того, чтобы успешно решать задачи колебаний конструкции, используются демпфирующие материалы, то необходимо понимать не только поведение демпфирующих материалов, но также и связанную с этим задачу динамики конструкции. Для облегчения понимания часто оказывается эффективнее с точки зрения затрат исследовать математическую модель, дающую упрощенное представление о динамических характеристиках конструкции. Это могут быть математические модели самой разной сложности, начиная от системы с одной степенью свободы, соответствующей телу единичной массы, соединенному с пружиной, и кончая тонкими аналитическими представлениями о непрерывной системе с распределенными массой, жесткостью и демпфирующими свойствами, на которую действует распределенная возмущающая силовая функция. Степень сложности модели, используемой в процессе решения задачи, зависит не только от сложности конструкции, но и от времени и других ресурсов, которыми располагает инженер для решения задачи. [c.136]

Если число фаз в гетерогенной композиции больше двух, характеристика ее морфологии и выбор метода расчета упругих и вязкоупругих свойств значительно усложняется. В качестве примера рассмотрена тройная композиция, представляющая собой смесь двух типов гомогенных частиц наполнителя с различными упругими константами матрицы. Расчеты верхнего и нижнего пределов по уравнениям (3.4) и (3.5) можно производить прямым путем, однако при использовании уравнений (3,11) и (3.12) возникает некоторая неопределенность. Эти уравнения, в принципе, можно использовать непосредственно для расчета модулей многокомпонентных систем, однако лучшие результаты дает двухступенчатое применение уравнений [17]—сначала для расчета модуля композиции с одним типом частиц, а затем для расчета модуля композиции в целом на основе полученных данных о модуле матрицы с учетом свойств другого типа частиц дисперсной фазы. По-видимому, не существует теоретического обоснования порядка такого двухступенчатого расчета. Было показано [46], что результаты, полученные для модуля упругости при сдвиге при ступенчатом использовании уравнения (3.14), зависят от порядка чередования типа частиц наполнителя при расчете и не эквивалентны результатам расчета при использовании трехкомпонентной формы уравнения (3.12). Определенную роль при этом играет относительный размер частиц наполнителей разных типов. Кажется естественным, что если размер частиц наполнителя одного типа в среднем значительно больше второго, то меньшие частицы и матрица совместно образуют более эффективную матрицу для более крупных частиц. Экспериментальные данные по [c.168]

Следовательно, для циклического деформирования и близких к нему процессов диссипативные характеристики вязкоупругих материалов выражаются через механические параметры, которые могут быть измерены. Вязкоупругий характер деформирования проявляется в зависимости комплексных модулей от частоты и сдвига фаз напряжений (3.3). При неизотермическом процессе эти модули будут зависеть и от темпе])атуры. [c.270]

Как указывалось выше, линейные наследственные уравнения широко используются для описания механических свойств вязко-упругих материалов. Рассмотрим в рамках этих уравнений возможный способ учета влияния температуры на свойства вязко-упругих материалов. Известно, что у вязкоупругих материалов упругие характеристики в меньшей степени меняются с изменением температуры, чем Характеристики ползучести. Поэтому в дальнейшем примем, что только реологические параметры Пц, р, Rq, г являются функциями температуры. Замечено, что с повышением температуры реологические процессы протекают более интенсивно. Если производить опыты на ползучесть при различных уровнях напряжений и различных температурах, то деформация в каждый момент времени будет зависеть от двух параметров (а и Т). В области линейности результаты удобнее представлять [c.87]

Для оценки механических свойств используют методы неразрушающих испытаний, которые позволяют получать значения динамических характеристик (модуль упругости, коэффициент поглощения и т. д.) в зависимости от проявления вязкоупругих свойств при различной частоте колебаний. Исследование стеклопластиков вибрационным методом показывает, что динамический модуль упругости зависит от частоты колебаний [71, 72]. Иногда приводятся противоположные данные [74], где разница между статическим и динамическим модулем упругости несущественна. [c.39]

В (2.5.216) расшифровывается состав податливости / (1) для случая линейной вязкоупругости, / ( ) зависит как от характеристики т] собственно течения (необратимой деформации), так и от спектра времен запаздывания (к) высокоэластической (обратимой) деформации. Последняя обусловливает эластическое восстановление Э после вальцевания. Пока нет достаточных сведений о составе J t), расчет Э затруднен используется экспериментирование непосредственно на оборудовании [248]. [c.86]

Следовательно, в принципе всякое тело является вязкоупругим. С этой точки зрения характеристика тела как твердое или жидкое оказывается условной, поскольку она зависит не только от физической характеристики материала тела — его периода релаксации, но и от внешнего фактора —- длительности действия приложенной нагрузки. [c.104]

При вязкопластическом, как и при мгновенно-пластическом, деформировании полимерных материалов выполняется условие постоянства объема, Приближенно это условие выполняется и в отношении вязкоупругой составляющей полной деформации. Скорость ползучести стеклообразных термопластических полиме-меров, равно как и характеристики их сопротивления склерономному деформированию, в значительной степени зависит от температуры испытания. При отрицательных температурах способность к ползучести сильно снижается, хотя, например, деформации ползучести при растяжении полиэтилена высокой плотности (ПЭВП) и ПТФЭ при —15 °С могут еще доходить приблизительно до 10 %. В отличие от металлов деформационные свой- [c.34]

На рис. 5.3 представлены графики зависимостей безразмерной полуширины L/Lq области контакта (Lq - безразмерная полуширина области контакта в задаче Герца, Lq = /2р j, её смещения е = (Ь — а)/ Ъ - - а) ш максимального внедрения Атах цилиндра в вязкоупругий слой от параметра 13п/ап = TnV/R, зависящего от времени релаксации Тп и скорости V, при двух различных значениях параметра /3 . Заметим, что параметр (Зп зависит от толщины слоя и относительных упругих характеристик слоя и основания. На основании результатов расчётов можно сделать вывод, что с увеличением параметра Т У/К полуширина площадки контакта уменьшается и стремится к постоянному значению L — 1,491/о и L = 2,711/о при /3 = 0,1 и /3 = 1 соответственно). При малых значениях параметра TnV/R длина площадки контакта возрастает существенно, особенно с увеличением параметра /3 (см. рис. 5.3,а). С уменьшением времени релаксации и уменьшением скорости V движения индентора возрастает смещение е площадки контакта (см. рис. 5.3,6 ) и максимальное внедрение Ащах цилиндра в вяз- [c.253]

В [17, 49] рассмотрены задачи о движении периодического упругого индентора по границе упругого основания при наличии на его поверхности тонкого вязкоупругого слоя (в плоской постановке). В качестве модели слоя взяты тело 1У1аксвелла [49] и тело Кельвина [17]. Изучено влияние относительных характеристик слоя, плотности расположения контактных зон, а также скорости движения индентора на размер и относительное смещение площадок контакта. Показано, что несимметрия расположения площадок контакта и давлений на них приводит к возникновению деформационной составляющей силы трения, величина которой существенно зависит от скорости движения индентора. Характер этой зависимости определяется свойствами поверхностного слоя. [c.422]

Из (2.1.17) следует, что помимо сдвиговых существуют нормальные напряжения, вследствие чего наряду со сдвиговой вязкостью т] имеются еще две характеристики и 2 причем все они зависят от скорости сдвига. Существование нормального напряжения (эффект Вейссенберга [85, 86]) известно и обсуждено в ряде работ [10, 40]. Константа названа Рейнером поперечной вязкостью . Из общей теории нелинейной вязкоупругости и уравнения (2.1.15) следует ожидать при сдвиге большего числа констант . [c.49]

Микроскопические характеристики течения, как ясно из ранее изложенного, зависят от механического режима, вида нагружения и температурной области их определения. Внешние условия прежде всего определяют состояние полимерного материала [3] стеклообразное, высокоэластическое, вязкотекучее. Вопросы переходов из одного состояния в другое и их связь с релаксационными явлениями в полимерах [154—157] более подробно будут рассмотрены в следуюплей главе, так как они приобретают первостепенное значение применительно к резинам, эксплуатируемым в различных температурных и временных условиях. Экспериментальные макроскопические характеристики течения (эффективные вязкости) полимеров определяются релаксационными спектрами. В экспериментах на растяжение Тобольский [72] и Ниномия [158] показали для ряда полимеров возможность описания вязкоупругих свойств в линейном лриближении [c.61]

Дадим краткую характеристику работ, выполненных иностранными учеными. Первыми работами, в которых обращено внимание на то, что методы решения к. з. в. у. зависят от поведения области контакта во времени, были работы Ли и Радока [73—75]. В этих работах рассмотрена задача о вдавливании жесткой сферы в вязкоупругое полупространство. Получено решение, справедливое для монотонно возрастающей, а также для изменяющейся скачком и при этом возрастающей области контакта. Однако метод решения, предложенный Ли и Радоком позволял исследовать к. з. в. у. лишь для возрастающей области контакта. В том случае, когда функция контактной области имеет один максимум, решение задачи, рассмотренной Ли и Радоком, было получено Хантером в [70] и позднее более простым путем Грэмом [68]. Там же в [68] были рассмотрены задача о йзаимодействии конического ш тампа с вязкоупругим полупространством и задача Герца для двух [c.377]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...