Матрица усеченная

I. Матрицы усеченных систем моментных уравнений [c.25]

Переход с нулевого уровня, где была корневая вершина, на следующий — первый уровень, таким образом, возможен двумя путями. Это в матрицах С п С приведет к сокращению размерности на единицу, так как вычеркиваем одну строку и один столбец. Б исходной матрице С наименьшую стоимость имело ребро (3,5) (или 5,3). Остановимся на (3,5). Матрица j (усеченная) будет иметь вид [c.23]

В данном случае усеченная фундаментальная матрица [c.77]

Задача отыскания критического значения амплитуды сдвигающего усилия So заключается в определении наибольшего собственного числа Я бесконечной матрицы А. Собственный вектор С матрицы А позволяет определить прогиб. Вычисление Л удобно производить методом итераций. При этом бесконечную матрицу А необходимо заменять последовательностью усеченных матриц. [c.200]

Простейший способ анализа заключается в отбрасывании лишних неизвестных, входящих в соответствующие усеченные системы. Матрицы этих систем выделены в табл. 1.1 штриховыми линиями. Как следует из таблицы, усеченная система относительно моментов второго порядка не содержит члены, учитывающие влияние нелинейности. Эти слагаемые входят лишь в по-, следующие усеченные системы четвертого, шестого и т. д. порядков. [c.24]

Пунктирные кривые соответствуют оценкам, полученным с помощью неравенства Фробениуса (6.9). Порядок усеченной матрицы F рассматривался в пределах jo... jo +13, где jo — критическое число полуволн в окружном направлении, получаемое для случая равномерного внешнего давления. [c.119]

Нагретую и предварительно подготовленную ковкой заготовку в форме усеченного конуса (на рнс. И показана пунктиром) укладывают в матрицу поверхностью с меньшим диаметром. Под действием пуансона металл деформируется, заполняя фигурную полость штампа. После этого проводят разъем штампа и удаление поковки, для чего выбивают клинья, поднимают при обратном ходе пресса прижимную плиту с верхней частью матрицы. Специальной выколоткой или рычагом отделяют поковку вместе с наметками и удаляют из поковки боковые пуансоны. Штамповку таких втулок целесообразнее проводить на специальных гидравлических штамповочных прессах, имеющих вертикальные и горизонтальные цилиндры. При штамповке на таких прессах нет необходимости в подготовке заготовки, поэтому производительность значительно выше. [c.219]

БЗ — закрытая высадка в матрице Б4, Б5 — закрытая высадка заготовок типа цилиндр с усеченным конусом или Многогранная призма о усеченным конусом [c.11]

В 3.4 методом однородных решений исследована контактная задача Qiq о сдвиге штампом усеченного плоского клина. Задача сведена к решению бесконечной системы второго рода высокого качества типа систем Пуанкаре-Коха с экспоненциально убывающими элементами матрицы и правой части. Задача имеет самостоятельный интерес и в тоже время может служить моделью для значительно более сложных задач. [c.16]

В этом параграфе в полярной системе координат методом сведения парных рядов-уравнений к бесконечным системам линейных алгебраических уравнений с сингулярной матрицей и методом однородных решений исследован ряд контактных задач для кольцевого сектора, кольца и усеченного клина. [c.118]

Следует отметить, что при получении численных результатов по методу собственных функций осуществлялась проверка вырождения матрицы системы при подстановке собственных значений, правильности определения ранга системы, ортогональности форм собственных колебаний. На основе численного эксперимента проверена устойчивость вычислительного процесса и сходимость метода. Так как решения представляются в двойных тригонометрических рядах, то возникает необходимость их усечения. Анализ числовых результатов показал, что для практических расчетов достаточно удержания первых десяти членов по каждой координате. Это приводит к погрешности в пределах 3 %. [c.504]

Обжимающие части канала матрицы имеют коническую форму (усеченный конус с прямолинейной или криволинейной образующей и калибрующий поясок) или плоскую с цилиндрическим пояском. В плоских матрицах обжатие металла происходит в воронкообразном канале, образованном границей упругой (мертвой) и пластической зон. [c.312]

Нагретую заготовку в форме усеченного конуса длиной 360 мм с верхним диаметром 230 мм и нижним 150 мм, полученную свободной ковкой (показана пунктиром), закладывают в матрицу. Под действием пуансона 9 металл заполняет фигурную полость, образованную частями штампа. [c.80]

Для штамповки используют фасонную заготовку в виде усеченного конуса высотой 360 мм и диаметрами оснований 230 и 150 мм, полученную ковкой. Заготовку вставляют в матрицу малым основанием вниз. Масса поковки — 153 кг. [c.256]

Пуансон 4 вместе с заготовкой 5 перемещается вдоль оси. Матрица 7, имеющая отверстие в виде двух усеченных конусов, совершает пространственное качательное движение в шаровой опоре 6 с центром С. [c.534]

Существенное увеличение высоты борта может быть получено отбортовкой с утонением стенки [3]. В этом случае зазор между пуансоном и матрицей берется меньше толщины исходной заготовки, а рациональной формой рабочего торца пуансона является усеченный конус, сопряженный с цилиндрической частью пуансона торообразным участком (рис. 95). [c.255]

Характерным примером способа, конструкции инструмента и принципа действия автомата для параллельно-последова-тельной штамповки за две формообразующие позиции (две формообразующие матрицы и два пуансона) может служить деталь типа заклепки (см. рис. 2.13, а) с головкой в форме усеченного конуса объемом в 2,2 раза превышающем объем стержня (рис. 2.13, в). [c.62]

Итак, согласно (7)—(10) вся индивидуальность образца заключена в иерархической последовательности матриц которые являются фурье-образами функций корреляции для дипольных моментов ф("р), усеченных с помощью 0-функций. Это усечение обеспечивает причинную последовательность взаимодействий во времени и формально эквивалентно замене преобразования Фурье на преобразование Лапласа. В спектральном представлении умножению на 0-функцию соответствует свертка с 0 (ш) (см. 2.4.7а). Для краткости эту операцию будем называть преобразованием Гильберта (хотя последнему отвечает лишь 1-е слагаемое в (2.4.7а)). При и > 3 в (10) имеется п — 0-функций, чему соответствует многомерное преобразование Гильберта (случай п = 3 см. в [152]). В результате моменты поля (т. е. его спектральные функции) оказываются пропорциональными гильберт-образам спектральных функций молекул, что и приводит к превращению дискретного спектра молекул в сплошной спектр многофотонного спонтанного излучения. [c.154]

Допустим известно, что колеблющаяся система имеет только одну форму движения как абсолютно жесткого тела, которая обозначена как первый собственный вектор Xmi- Эту форму исключаем из системы уравнений движения в усилиях, задав специальное условие дополнительного закрепления в виде Хп = 0. Затем строим усеченную матрицу преобразования Трщ, состоящую из подматрицы п X (я — 1) матрицы T i справа от разделяющей линии в выражении (х). В данном случае воспользуемся соотношением [c.299]

Если в системе имеет место вторая форма движения как жесткого тела, определяемая собственным вектором Хм2, требуется ввести второе условие, ограничивающее перемещения, в виде = 0. Усеченная матрица преобразования соответствующая этому [c.300]

Матрицы с перетяжными порогами применяют при вытяжке относительно низких деталей, имеющих форму усеченного конуса высотой Н 0,3d, где d — диаметр большего основания конуса. Вытяжку деталей конической формы средней высоты (0,7 > [c.150]

Остановимся теперь на особенностях определения собственных значений и собственных форм составных систем, включающих подсистемы с сосредоточенными и сосредоточенно-распределенными параметрами (см. рис. 76). При отсутствии нулевых значений i согласно (13.23) и кратных элементов со,- матрицы Q системы (13.22), как указывалось в 13, можно обоснованно усекать бесконечномерную модель (13.22). Будем полагать, что для рассматриваемого ограниченного частотного интервала (О, % ) выполняется неравенство (13.24). Тогда проблема собственных спектров эквивалентной усеченной модели (13.22) на указанном частотном интервале решается на базе дихотомического алгоритма (14.10), (14.11) и вычислительной схемы (14.44). Возможные дополпительпые модификации расчетной модели (13.22), связанные с наличием нулевых Сг или кратных сог, рассмотрены выше. [c.240]

Множество граничных рецепторов Я-эквг дистантной области является изображением усеченной эквидистанты в рецепторном иоле, описываемом матрицей lj j. Их нетрудно выделить, используя определение граничного рецептора. [c.254]

Построение границ областей устойчивости путем редукции бесконечной системы моментных уравнений связано с большими аналитическими и вычислительными трудностями для систем с расширенным фазовым пространством. Это обусловлено, во-первых, неоднозначностью способов замыкания усеченных систем. При помощи гипотезы квазигауссовости старшие моменты можно выразить через различные сочетания младших моментов. Редуцированная система становится при этом нелинейной ее линеаризация не всегда может быть обоснована. Во-вторых, системы уравнений устойчивости при высоком уровне замыкания, как правило, имеют слабо обусловленные матрицы, что существенно усложняет вычисления. Это, по-видимому, явилось причиной расходимости результатов с повышением уровня замыкания [2]. [c.147]

ПОЗИЦИЮ (рис. 5, б) проводится кантовка заготовки. На второй позиции полученный усеченный конус исполь-ауется для оформления шестигранника. В нижней части полости матрицы образуется наметка для последующего выдавливания полосы и окончательно оформляется переход от шестигранника к плоскому торцу. При переносе на третью позицию (рис. 5, в) заготовка вновь кантуется. На третьей и чет- [c.30]

Матрицы с конической вставкой используют при высадке стержневых крепежных деталей из углеродистых сталей диаметром d = (6--16) мм в условиях ударно-циклических нагрузок средней интенсивности. Вставка в виде усеченного конуса из материалов ВК20, ВК20-КС запрессовывается в обойму в холодном состоянии. Форма и размеры вставок по ГОСТ 10284—84. [c.242]

Из (2.69) вытекает, что при к I п усеченное преобразование Фурье факторизуется в произведение I + 1 матриц трех типов (не считая матрицы двоичной инверсии) матрицы размножения, к + I — п) обычных составляющих матриц БПФ с номерами i от /с — 1 доге — I ш п — к усеченных составляющих матриц БПФ с номерами i от к — 1 до /с. [c.47]

Примем, что матрица представляет со-гладкий усеченный конус с углом раствора ф . Используем сферические координаты г, ф, 0 (рис. 38). Пусть v , v , —проекции скорости на соответствующие направления. Вследствие осевой симметрии v = Vq. Так как v = 0 на оси симметрии и стенках матрицы, то характер течения в зеве матрицы близок к пространственному радиальному течению. Положим, что в очаге деформации (область II на рис. 37) v = Vq = 0, v = v(r), т. е. примем, что течение является чисто радиальным. Тогда компоненты тензора скоростей деформаций будут z =dvjdr, E = z = vjr. Остальные компоненты равны нулю. [c.110]

Для изготовления труб диаметром менее 10 мм применяют волочение без оправкн. Форма (профиль) очка матрицы для волочения имеет очень большое значение и влияет на величину усилия при волочении, на срок службы матрицы и на качество изделия. Простейшая форма волочильного очка — двойной усеченный конус, но во избежание быстрого изнашивания и расширений очка между малыми основаниями конусов оставляют цилиндрическую часть, равную по длине половине диаметра очка (рис. 181). Цилиндрическая часть увеличивает усилие при волочении вследствие добавочного трения об ее стенки. Чем острее конус волочильного очка, тем сильнее обжимается металл, однако при этом создается сильное трение. Наоборот, при очень большом угле, близком к прямому, металл не входит в очко, задерживается перед ним и начинает с поверхности сдвигаться (высаживаться) в обратную сторону центральные же части его, получая ничтожное обжатие под действием продольных усилий, стремятся вперед. В таких условиях получаются разрывы ( скворешники ) внутри прутков (рис. 182) (острие конуса разрыва бывает направлено в сторону протяжки). [c.380]

Кварц. Из пьезоэлектрических кристаллов наиболее часто применяют кварц — двуокись кремния ЗЮа- Наряду с природными кристаллами все шире используют синтетические. Двуокись кремния представляет собой бесцветные прозрачные кристаллы в виде усеченных шестигранных призм (рис. 22.5). Кристаллы принадлежат к тригопальной системе (см. рис. В.1) класса 32. По оси призмы направлена оптическая ось кристалла Z или 3, по ребру призмы — ось X или 1, по центру грани ось или 2. В соответствии с табл. 22.1 матрица пьезомодулей кварца имеет вид [c.237]

Головки цилиндрические (АГЦ) применяют для зачистки отверстий, профильных поверхностей фасонных резцов, лекал и контуров каленых матриц. Угловые головки (АГУ) предназначены для шлифования и зачистки. Конические головки (АГК) иопольауют обычна для шлифования конических отверстий в закаленных деталях, центровых отверстий в калибрах. Конические усеченные головки (АГКу) предназначены для шлифования отверстий с наибольшим диаметром конусной части до 20 мм, наклонных поверхностей в различных деталях, а также для снятия фасок. Головки сводчатые (АГСв) и полушаровые (АГПш) предназначены для зачистки профильных поверхностей и обработки фасонных полостей. [c.73]

На фиг. 245 дан рабочий чертеж матрицы для холодной высадки болгга ступицы переднего колеса ГАЗ (см. фиг. 81) с воздушными мешками и отверстиями для выхода воздуха. Заполнения мешков и отверстий металлом во время высадки не наблюдается. При большой величине объема, идушего на образование головки, коническую полость предварительного пуансона необходимо изготовлять с двумя усеченными конусами для лучшей и нравиль-226 [c.226]

Разновидностью вытяжки конических деталей является вытяжка деталей, у которых цилиндрическая стенка сопрягается с плоским дном участком, имеющим форму усеченного конуса. Своеобразной особенностью процесса деформирования является то, что местоположение опасного сечения может изменяться. В начале процесса деформирования, когда центральная часть заготовки находится под воздействием плоского торца пуансона, опасное сечение находится на границе плоского участка торца пуансона с коническим (радиус г ). Перемещение пуансона относительно матрицы приводит к тому, что часть заготовки, находящаяся в зазоре между пуансоном и матрицей, получает приближенно коническую форму (см. рис. 67) с постепенно уменьшающимся углом а. В определенный момент деформирования угрл а станет равен углу конусности пуансона, и этот участок окажется нагруженным напряжениями нормальными и касательными, вызванными силами трения. Действие сил трения, а также изгиб заготовки по кромке, сопрягающей конический участок с цилиндрическим (радиус г ), приведут к тому, что пластическое деформирование конического участка прекратится и опасное сечение переместится от радиуса к радиусу г . Таким образом, возможность вытяжки деталей с коническим дном определяется двумя усло- [c.187]

При продавливании отверстий роль верхнего подвижного ножа выполняет пуансон, а нижнего, неподвижного — матрица. Процесс получения отверстия и рабочие части устройства для про-давливаяия показаны на фиг. 123. Конец пуансона 1, входящий в матрицу 2, н отверстие в. матрице имеют форму усеченного конуса, обращенного вершиной вверх. При конической форме от- [c.156]

Профиль и размеры выступов устанавливаются, исходя из толщины заготовок. При толщине заготовки до 2,5 мм круглые выступы выштамповываются пуансоном в форме усеченного конуса, а при большей толщине — сферической формы. Матрица в том и другом случае имеет сферическую форму. Профиль выступов представлен на фиг. 175 а, б. Диаметр выступа у основания берется в пределах 3—5 мм, высота 0,75—1,24 мм- Расстояние между осями выступов берется не менее 2,3—2,5 диаметра выступа. Расстояние от края заготовки не менее 2,5 диаметра выступа. При меньшем расстоянии возможно боковое смещение выступа. [c.335]

В. Н. Кагпорр и J. С. Fung [1.2181 (1970) исследовали свободные колебания консольных балок Тимошенко переменной толщины. Масса балки принимается сосредоточенной в дискретных точках. Уравнения движения, полученные вариационным путем, записаны в матричной форме. Задача сведена к нахождению собственных значений симметричной матрицы порядка п, где м —число разбиений балки. Построена итерационная схема расчета верхних границ собственных значений. В качестве примера рассчитаны собственные частоты и формы колебаний балки Тимошенко (пять первых частот) и усеченного клина (три первые частоты). Приведены результаты сравнения с известными точными решениями, получено достаточно хорошее совпадение. [c.94]

Впервые к решению осесимметричных задач метод конечных элементов был применен Графтоном и Строумом [1]. В качестве элементов они рассматривали простые усеченные конусы и использовали метод перемещений. Более строгий вывод матриц жесткости проведен в работах [1—3], а предложенное Графтоном и Строумом [1] обобщение метода на случай несимметричной нагрузки подробно описано в работах [4—6]. [c.259]

При теоретическом исследовании используется численный подход [3, 4], позволяющий моделировать отрывные течения на основе нестационарных двумерных уравнений Навье-Стокса. Аппроксимирующая система уравнений Навье-Стокса получается на основе неявной конечно-разностной схемы при этом для аппроксимации конвективных и диффузионных членов дифференциальных уравнений в полуцелых узлах используются TVD-схема второго порядка точности и схема центральных разностей соответственно. Для решения нелинейных разностных уравнений применяется модифицированный метод Ньютона-Рафсона с пересчетом матрицы Якоби на усеченном шаблоне. На итерации по нелинейности используется итерационный GMRES-метод для решения системы линейных алгебраических уравнений. [c.167]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...