Свободный континуум

Рассмотрим циклы без контакта С) и (а), т. е. циклы без контакта, входящие в границы канонических окрестностей предельных континуумов как не являющихся состоянием равновесия, так и являющихся состоянием равновесия (узлом). Те из этих циклов без контакта, которые не имеют ни одной общей точки с особыми полутраекториями, будем называть свободными циклами без контакта (С) и (а). Очевидно, каждый свободный цикл без контакта (С) и (о) входит в границу канонической окрестности (уг) или gi) свободного континуума, не являющегося состоянием равновесия или свободного узла. Свободный цикл без контакта С) или (а) будем называть со- или а-циклом в зависимости от того, входит ли он в границу канонической окрестности со- или а-предельного континуума (и, в частности, устойчивого или неустойчивого узла). Если граничная кривая (Г) является циклом без контакта и при этом ни одна ее точка [c.458]

Так как в задачах о распространении волн характерный размер неоднородности деформации имеет первостепенную важность, первой тестовой задачей, из которой можно извлечь информацию о пригодности той или иной теории к исследованию динамического поведения, является задача распространения гармонических волн в бесконечной композиционной среде. Характерным размером здесь является длина волны Л, которая обычно вводится при помощи волнового числа k = 2я/Л. При наличии дисперсии гармонические волны различной длины распространяются с разными скоростями. Теория эффективных модулей непригодна для описания этого факта, так как классическая модель анизотропного континуума не может объяснить явление дисперсии свободных гармонических волн, которое имеет место в композиционной среде достаточной протяженности в том случае, когда длина волны имеет тот же порядок, что и характерный размер структуры. Для слоистой среды, [c.357]

В римановом пространстве как раз таким образом, как представлял себе это Герц для механических систем, свободных от потенциальной энергии. Единственная разница заключается в том, что в системе Герца риманова кривизна пространства конфигураций создается кинематическими условиями, наложенными на скрытые движения системы, а в теории Эйнштейна риманова структура физического пространственно-временного континуума является внутренним свойством геометрии мира. [c.159]

Фиг. 83. Границы течений газа / — область свободного молекулярного течения // — область перехода и скольжения III — область континуума.

Отметим, что решение (6-65) дает при переходе к континууму результаты, заниженные на 20—30%. Для свободно-молекулярного течения расхождение также больше, [c.219]

Правильнее было бы рассматривать Ag в функциональной связи с числом Re и тогда при переходе от континуума к свободно-молекулярному течению, как следует из уравнения (6-53), численное значение Ag, по-видимому, могло бы измениться. Однако теоретически зависимость 220 [c.220]

Область течения разреженных газов, лежащая между областью континуума и областью свободно молекулярного течения, в настоящее время изучена очень слабо как в теоретическом, так и в экспериментальном отношениях. [c.462]

Линейная механика разрушения исходит из модели сплошной среды. Как уже отмечалось, анализ кинетики трещин в рамках механики континуума связан с наличием особой точки у вершины трещины возникающие при расчете трудности не удается преодолеть даже при самых сложных моделях сплошной среды. Как выход из этого положения Черепанов [250] предложил при описании роста трещин на основе модели сплошной среды использовать атомную константу материала Т , характеризующую особые свойства поверхностного слоя твердых тел, влияние которого аналогично действию жидкой неразрывной пленки нулевой толщины с поверхностным натяжением у. Это позволило представить граничные условия на поверхности тела, свободной от внешних нагрузок, в виде [c.143]

Оптически толстый слой ввиду малости средней длины свободного пробега квантов можно условно рассматривать как континуум фотонов. При этом процесс переноса энергии излучения, подобно диффузионному переносу, или переносу энергии теплопроводностью, по существу, определяется локальным градиентом температуры в окрестности рассматриваемой точки среды. На каждый элемент среды в этом случае влияют только его соседние элементы, и можно условно говорить как бы о диффузионном процессе переноса энергии излучения. [c.15]

Скольжение жидкости. Совсем иначе используются молекулярные представления при объяснении нарушения граничного условия (прилипания жидкости) (6), когда средняя длина свободного пробега молекулы сравнима с макроскопическими размерами. Можно отметить при этом три важных частных случая течение через щели, свободное падение мельчайших капель (опыт Милликена с каплей масла) и торможение спутника. Во всех этих случаях весьма заметно отклонение от законов механики континуума ) наблюдаемые усилия сдвига значительно меньше, чем предсказываемые формулами (13) и (15). [c.73]

Метод распределения яркости в континууме. При больших плотностях тока в газоразрядной плазме наблюдается сплошной спектр. Он возникает при переходах между непрерывными и дискретными состояниями электронной системы (свободно-связанные переходы), а также между ее непрерывными состояниями (свободно-свободные переходы). [c.352]

Более совершенная формула для вычисления теплоемкостей твердых веществ, учитывающая спектр частот, была предложена Дебаем (1912 г.). Для того чтобы определить функцию распределения частот, Дебай ввел предположение, что твердое тело можно рассматривать как непрерывную упругую среду (континуум). Это позволило ему применить к твердому телу методы теории упругости и найти функцию распределения частот, изучая проблему свободных колебаний ограниченного твердого тела в условиях термодинамического равновесия. Решив эту задачу для случая, когда все атомы в твердом теле связаны одинаково (простые изотропные твердые вещества), Дебай получил следующую формулу для теплоемкости Сг одного грамм-атома твердого тела [c.266]

Введем в качестве скалярного потенциала плотность свободной энергии у/ = е-тг , являющуюся функцией параметров состояния биологического континуума [c.512]

Уравнения сохранения количества движения суммарного континуума. В задачах геофизики и аэрономии приходится иметь дело с относительными движениями газовой среды в атмосфере, изучаемой в системе координат, связанной с вращающейся поверхностью планеты. Благодаря этому в соответствующих уравнениях движения появляются дополнительные члены, учитывающие ускорение Кориолиса, а также центростремительное ускорение (часто малое по сравнению с ускорением свободного падения), связанные с вращением планеты. Полное уравнение сохранения количества движения для многокомпонентной газовой смеси в субстанциональной форме в этом случае принимает вид [c.75]

В заключение укажем еще на один важный частный случай многофотонного поглощения многофотонную ионизацию. При этом происходит возбуждение атомной системы не в дискретное связанное состояние, а в континуум ионизации. Очень чувствительный электрический метод обнаружения продуктов ионизации позволяет наблюдать многофотонные эффекты очень высокого порядка. Многофотонная ионизация играет важную роль в образовании индуцированной лазером плазмы, так как она создает в нейтральной среде, а именно в газе, свободные носители зарядов. В результате других эффектов взаимодействия с электромагнитным полем эти заряды осуществляют затем лавинную реакцию [3.13-3]. [c.316]

Рассмотрим теперь процессы поглощения и испускания фотонов, в которых либо в начальном, либо в конечном состояниях, но не в обоих, участвует свободный электрон. Так как энергия свободного электрона не квантуется, то энергия фотона может принимать любое значение. Этот континуум значений энергии имеет нижний предел, или порог, соответствующий энергии связи электронного состояния. Соответствующее неупругое рассеяние было рассмотрено в разд. 4.16.2. Поглощение в этом случае часто называется фотоэлектрическим эффектом. [c.147]

Например, Р. С. Прасолов [Л.5-55] и некоторые другие авторы рассматривают три области область континуума (Кп 1), область свободно-молекулярного потока (Кп 1), где теплопроводность газа от давления не зависит, и так называемую переходную область (10" < Кп < 10 ), где теплопроводность газа существенно зависит от давления. [c.413]

Рассмотрим локально инерциальпую систему отсчета, сопутствующую движущейся системе (свободно падающей кабине лифта) в упомянутой малой области пространственно-временного континуума. Будучи инерциальной, эта система характеризуется следующим выражением для квадрата пространственно-временного интервала [см. (17)] [c.475]

Аэродинамическая степень разрежения газа как степень его отклонения от состояния континуума определяется, как отмечалось ранее, числом Кнудсена Кп = Г//о, где Г —средняя длина свободного пробега молекул /о — характерный размер. [c.260]

При обтекании тела ультраразреженным газом (свободно-моле-кулярным потоком) частота столкновений молекул в пограничной области зависит от размеров тела. При повышении плотности газа в этом смысле решающее значение приобретает толщина пограничного слоя. В связи с этим верхнюю границу области континуума опреде-М [c.146]

Предлагаемый здесь метод расчета процессов переноса в молекулярно-вязкостном потоке в условиях вынужденной конвекции при ламинарном режиме основац на использовании критериальных уравнений для континуума и обобщенных уравнений для коэффициентов молекулярного переноса [Л. 89, 911. Получаемые с помощью этого метода расчетные соотношения асимптотически переходят в известные решения для континуального (вязкостного) и свободно-молекулярного течения и дают результаты, согласующиеся с опытными данными для скользящих дозвуковых и сверхзвуковых потоков. Таким образом, излагаемый ниже метод позволяет по одним и тем же уравнениям рассчитывать перенос для континуума, скользящего и свободно-молекулярного потока. [c.208]

Дуговые л а б. II с т о ч н и к и и сери й-ные лампы высокого и сверхвысокого давлений позволяют вводить значит, уд. мощность (Уи>100 Л/см ) и дают излучение высокой яркости с широко варьируемым спектром. Свободно горящая дуга, используемая в эмиссионном спектральном анализе, имеет неустойчивый канал, в к-рый поступают испускающие линейчатый спектр пары материала электродов или спец. вставки в нём. В лаб. источниках, применяемых в спектроскопии плазмы, дуга стабилизируется устраняющей загрязнения вытяжкой газа через электроды или охлаждаемыми водой медными игайбами (при наблюдении канала длиной неск, см и S3 0,2—1 см вдоль оси). Такая стабилизированная- каскадная дуга используется и как эталонный источник (в континууме Аг при р = 0,1—1 МПа, Гд до 1,2-40 К в вакуумных УФ-ляниях Н Тц до 2,2-10 К). Мощная дуга с вихревой стабилизацией канала 0 0,2—1 см и длиной неск. см, обычно в Аг при до 7 МПа и Р до 150 кВт, даёт сплошное излучение с Тв 6000 К и применяется для имитации солнечного излучения, в фотохимии и установках радпац. нагрева. [c.223]

Осн. механизмами непрозрачности Ф. для эл.-магн. излучения являются фотоионизания и свободно-свободные переходы (тормозное поглощение), а также рассеяние фотонов в спектральных линиях и континууме. В Ф, наиб, холодных звёзд (спектрального класса М) преобладает рассеяние света в молекулярных полосах (гл. обр. окислов металлов TiO, ZrO и др.). В звёздах спектрального класса К доминирует поглощение излучения. металлами, в Q- и F-звёздах — отрицательными ионами водорода, в звёздах спектрального класса А — атомами водорода. В Ф. наиб, горячих звёзд, классов В и О, преобладают рассеяние на свободных электронах и по глощение атомами и ионами гелия, а в УФ-области спектра— ионами элементов С—Fe. [c.360]

IB этой области течения не решена в удовлетворительном виде до сих пор основная проблема — проблема формулирования соответствующих дифференциальных ура1внений и граничных условий, описывающих течение газа. Для некоторой части этой области, примыкающей к области континуума, в ряде работ предполагалось возможным использование уравнений Навье-Стокса (или их предельного случая — уравнений Л. Прандтля для пограничного слоя) в сочетании с граничными условиями, предполагающими скольжение газа (Л. 5—9]. Однако результаты появившихся в последнее В1ремя опытных исследований показали в большинстве случаев непригодность полученных таким путем решений. Аналитические решения различных авторов плохо согласуются друг с другом и с экспериментом. Такое положение в теории объясняется, в известной мере, отсутствием детальных опытных сведений об этой области течения. Имеющиеся экспериментальные данные весьма ограниченны и очень малочисленны. На графиках рис. 1 г оказаны диапазоны всех известных в настоящее время исследований сопротивления и теплообмена в промежуточной области, между континуумом и свободно молекулярным течением. [c.463]

Исходя из вышесказанного, разобьем все поровое пространство (газовый континуум) на систему активнььх каналов и систему пористых блоков, занятых свободным газом. Тогда можно считать, что каждый караван движется независимо в среднем гидродинамическом поле, которое учитывает коллективные эффекты. В данном подходе модель каравана пузырей выступает в роли модели Рауза в физике полимеров (Гросберг и Хохлов, 1989 Дои и Эдвардс, 1998). [c.148]

Для частиц, размер которых сравним со средней длиной свободного пробега молекул газа, окружающая среда не может более рассматриваться как континуум, и частица падает быстрее, чем это следует из гидродинамики сплошных сред. Чтобы учесть это скольжение, Каннингэм [15] вывел поправку к закону Стокса, которую можно выразить следующим образом — см. (2.8.1) [c.476]

В заключение подчеркнем, что современная теория разрушения не выходит за рамки классической механики сплошной среды, испытывающей обычные деформации и силовые нацряжейия. Однако реальные вещества наряду с трансляционным скольжением испытывают мощные упругопластические повороты в отдельных частях, и многие их свойства естественнее укладываются в систему представлений континуума сред с микроструктурой. В таком попимаиии независимых переменных в пространстве напряжений и деформаций оказывается больше. К тому же эти многомерные поля становятся неевклидовыми со всеми вытекающими последствиями. Переход к подобным пространствам открывает многообещающие перспективы дальнейшего развития теории разрушения. Хотя для континуумов с моментными напряжениями и свободными поворотами она еще только создается, этот шаг чрезвычайно важен и принципиален для [c.76]

В газодинамике разреженных сред области течений принято классифицировать в зависимости от степени разрежения, при этом масштабом является отношение длины свободного пробега I к некоторому характерному размеру тела / (параметр Кнудсена). Если 7//<1, то газ характеризуется большой плотностью и число межмолекулярных столкновений больше числа столкновений молекул с телом (область сплошной Среды или континуум). При /// > 1 число столкновений с телом преобладает над числом межмолекулярных столкновений (режим свободно-молекулярных течений). Между этими граничными областями располагается течение со скольжением и переходный режим. Два последних вида течений исследованы значительно менее полно, чем режим сплошной среды и свободномолекулярного течения. [c.159]

Фазовую скорость и затухание возмущения можно определить экспериментально, если считать это возмущение локально плоской волной (что в общем случае неверно, поскольку существует вклад от континуума). Трудность состоит в том, что имеется приемник, который в принципе не позволяет рассматривать эту задачу как полупространственную, особенно из-за того, что иногда его помещают очень близко к пластине (на расстоянии, не превышающем среднюю длину свободного пробега [50,51]). Пренебрегая возмущением от приемника, можно исследовать эту задачу как полупространственную [52] методом элементарных решений. [c.372]

Применялся метод из.мерения яркости свободно-свободного и свободно-связанного континуумов. Проводились измерения для области, расположенной на расстоянии 0,5 мм от мишенч, и для пространственно неразложенного излучения. Температуры отличались очень сильно в первом случае было получено 113,9в, а во втором 15 эв. [c.354]

Можно сказать, что физический смысл длины термализации (76) заключается в следующем это расстояние, на котором рожденный фотон гибнет в результате непереизлучения в линии или поглощения на пути. Расстояние это безразмерно, так как измеряется в длинах свободного пробега фотрнов в центре линии. Физический смысл произведения 0т ясен это расстояние, измеренное в средних длинах свободного пробега фотона в континууме. [c.190]

Монография посвящена сравнительно новому направлению вычислительной гидродинамики. Дискретные модели несжимаемой жидкости представляют собой конечномерные математические модели, получаемые непосредственно из вариационных принципов классической механики, и предназначенные для численного моделирования движения несжимаемого континуума. Книга, в сущности, демонстрирует некоторый новый подход, в котором с единых позиций строятся эффективные численные методы для различных классов задач динамики несжимаемой жидкости со свободной границей. Приводятся примеры расчетов от простейших задач для длинных волн и солитонов, до трехмерных течений со свободной границей. Построенные методы позволили численно смоделировать некоторые нетривиальные гидродинамические эффекты, среди которых — маховское отражение уединенных волн и удержание шара вертикальной струей жидкости. Для физиков, математиков, механиков, включая аснирантов и студентов университетов. [c.1]

Свободная поверхность при равномерном движении воды на закруглении. Рассмотрим равномерное движение воды на излучине рекн (рис. I. 10). При этом поток представляет континуум и его единичная масса находится в равновесии под действием силы тяжести 1 g ш центробежной силы — (здесь о —средняя [c.31]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...