Сильные флуктуации

Приближение среднего поля описывает поведение системы тем хуже, чем сильнее флуктуации, так как в теории среднего поля коррелированные флуктуации параметра порядка не учитываются. Соответственно этому набор критических показателей, вообще неодинаков для различных фазовых переходов. Поэтому универсальность фазовых переходов второго рода надо понимать в том смысле, что для группы определенных фазовых переходов критические показатели одни и те же, причем таких групп может быть несколько. В тех случаях, когда в силу внутренних особенностей системы флуктуации в ней оказываются слабыми, справедлива теория Ландау, и критические показатели будут иметь значения, вытекающие из этой теории. Последнее справедливо очевидно для сверхпроводящих переходов и для фазовых переходов в некоторых сегнетоэлектриках. [c.254]

Радиус рл когерентности плоской волны при очень сильных флуктуациях в атмосфере равен р , = О, ) 1 ( e/ x/о л ) в случае влияния внутреннего масштаба турбулентности /о [c.93]

Гидродинамич. системы в турбулентном состоянии являются также примером О.с. В них возможны стационарные состояния с сильными флуктуациями из-за баланса импульса с учётом его переноса, вызванного неоднородностями флуктуаций скоростей, и баланса флуктуаций скоростей с учётом их релаксации и диффузии. [c.489]

Необычные Ф. а. В ряде двумерных систем Ф. ц. 2-го рода не связан с появлением макроскопич. параметра порядка, но приводит к качеств, изменению свойств системы. Это относится, в частности, х переходам в сверхтекучее и сверхпроводящее состояния в тонких плёнках, где появляется ненулевая сверхтекучая плотность в отсутствие бозе-конденсата. Отсутствие макроскопич. параметра порядка связано в этих случаях с аномально сильными флуктуациями в упорядоченной фазе (см. также ст. Топологический фазовый переход). [c.273]

Из таблицы видно, что теплопроводность жидкой углекислоты в измеренном интервале температур сильно зависит от температуры, уменьшаясь по абсолютной величине с ростом температуры. Теплопроводность пара также сильно меняется в зависимости от температуры, увеличиваясь по абсолютному значению при приближении к критической области, т. е. приближаясь к значению теплопроводности в жидком состоянии. Особенно круто меняется теплопроводность вблизи критической области. Отсутствие аномальных явлений показывает, что в отличие от статических параметров, каким является теплоемкость, сильные флуктуации плотности, возникающие в критической области, не влияют на теплопроводность. [c.108]

Не только образование пилообразной волны и ее затухание влияет на работу концентратора при получении предельно больших интенсивностей звука. Даже при специальных мерах предосторожности вблизи фокуса может возникнуть кавитация ). Поскольку возникновение кавитационного пузырька — явление случайное, в фокусирую-ш,их системах это может привести к сильным флуктуациям интенсивности звука в фокусе. [c.365]

Видно, что даже в случае относительно простой системы, каковой является однокомпонентная жидкость, гидродинамическое уравнение Фоккера-Планка имеет довольно сложную структуру. Отметим, однако, что во многих физических задачах это уравнение можно упростить. Если флуктуации малы, то диффузионную матрицу можно разложить в ряд по отклонениям гидродинамических переменных от их средних значений. Тогда удается найти явное решение уравнения Фоккера-Планка или, по крайней мере, вычислить корреляционные функции флуктуаций и поправки к наблюдаемым коэффициентам переноса. В другом типичном случае, когда сильные флуктуации испытывают только некоторые из гидродинамических переменных, общее уравнение Фоккера-Планка может быть сведено к уравнению для функционала распределения от меньшего числа переменных. Важный пример — теория турбулентности — будет рассмотрен в параграфе 9.4. [c.236]

Сильные флуктуации. Несмотря на ограниченную область приме- [c.300]

В заключение этого раздела отметим, что определенный прогресс в теории флуктуаций интенсивности излучения связан с определением области сильных флуктуаций амплитуды плоской волны методами квантовой теории поля. Полученная зависимость а/ =/(Ро) Татарский, 1967) может быть с хорошей точность аппроксимирована формулой [c.302]

Рис. 10.15. Верхние кривые обоих рисунков—зависимость интенсивности света от времени [10.16]. Вертикальными линиями отмечены моменты прибытия отдельных фотонов на фотоприемник. Рисунок а — обычная лампа. Происходит группировка фотонов. Соответственно этому в интенсивности света имеются сильные флуктуации. Рисунок б — излучение лазера. Приблизительно сохраняется неизменным средний интервал между фотонами. Соответственно этому наблюдается гладкий ход интенсивности излучения во времени.

Таким образом, второй закон термодинамики в отдельных случаях может не выполняться, но чем значительнее это отступление от выполнения закона, тем оно менее вероятно. Отметим, что подобного рода нарушения закона чаще всего имеют место в критическом состоянии вещества, где развиваются сильные флуктуации плотности. [c.128]

Как видно из рисунка, при сильных флуктуациях корреляция характеризуется малым радиусом корреляции и длинным хвостом. Резкое уменьшение радиуса корреляции при сильных флуктуациях приводит к тому, что распределение интенсивности в волне характеризуется многочисленными случайно расположенными в поперечном сечении световыми пятнами. [c.107]

В линейных задачах теории распространения волп в средах со случайными неоднородностями при условии малости флуктуаций амплитуд полей применяются хорошо разработанные методы, основанные на последовательном усреднении по случайному процессу рядов теории возмущений [1—3]. Существенные результаты в линейной теории получены и для сильных флуктуаций с применением аппарата теорий марковских случайных процессов (см., например, [7, 8]). [c.146]

Ситуации, соответствующие значениям р > 1, называют условиями сильных флуктуаций интенсивности. Ниже при изложении фактического материала употребляются выражения увеличение интенсивности оптической турбулентности на трассе, изменение интенсивности турбулентности и т. п. При этом имеется в виду увеличение (изменение) параметра р . [c.17]

В данной главе дается краткое описание методов, получивших наиболее широкое применение в задачах распространения оптического излучения в турбулентной атмосфере. Рассматриваются вопросы теории распространения волн на трассах с отражением в случайно-неоднородных средах. Излагаются способы построения асимптотических решений уравнений для статистических моментов поля в характерных по турбулентным условиям случаях слабых и сильных флуктуаций интенсивности. Здесь же приведены сведения о моделях лазерных источников и отражающих поверхностей, применяющихся при анализе влияния турбулентности атмосферы на оптическое излучение. [c.18]

Изложенные выше методы решения волнового уравнения применимы при условии малости флуктуаций амплитуды поля. Попытки распространить эти методы на случай сильных флуктуаций, когда ограничения на относительную дисперсию интенсивности волны отсутствуют, были безуспешными. Прогресс в этом направлении был достигнут с помощью методов, основанных на получении уравнений для статистических моментов комплексной амплитуды поля и х, р) [c.24]

И его решение представляет собой сложную математическую задачу. Впервые асимптотическое решение этого уравнения для сильных флуктуаций интенсивности неограниченных плоской и сферической волн было получено в работах [18, 19, 85]. Для пространственно ограниченных коллимированных пучков света такое решение найдено в [72]. В работе [84] решение уравнения (2.40) получено для случая фокусировки излучения апертурами больших размеров. Поздние решения этого уравнения разными методами для плоской волны рассматривались в [27, 45, 82. [c.26]

Построение асимптотических решений уравнения для Г4 в предельных случаях слабых и сильных флуктуаций интенсивности [c.26]

В области сильных флуктуаций (Р ), как показывает анализ областей интегрирования, вносящих основной вклад в интеграл (2.41) [72], пробную функцию 0 удобно выбрать в виде [c.28]

Подставляя (2.44) в (2.41) с использованием (2.45) при -< 1 или (2.46) при р 1 и интегрируя получающееся интегральное уравнение, удается найти асимптотические выражения для Г4, соответствующие случаям слабых и сильных флуктуаций интенсивности. [c.28]

Схема получения этого интегрального уравнения та же, что использовалась в предыдущем параграфе при нахождении асимптотических выражений для Г4 в области слабых и сильных флуктуаций [c.31]

Поэтому для анализа статистических характеристик поля отраженного излучения были развиты [3, 4, 12, 74] асимптотически строгие методы решения уравнений для локационной функции Грина второго и четвертого порядков в предельных случаях слабых и сильных флуктуаций интенсивности поля световой волны. Суть этих методов заключается в построении [12] по аналогии с тем, как это делалось в п. 2.2, интегральных уравнений для <02> и <04>, эквивалентных дифференциальным уравнениям (2.68) при п = 1 и п = 2, и последующем интегрировании этих интегральных уравнений. [c.36]

Результаты для области сильных флуктуаций остаются справедливыми и при фокусировке излучения в плоскость наблюдения ( // = 1), если выполнено условие В противоположном случае ( 7<с ) масштаб пространственной когерентности поля [c.45]

В области сильных флуктуаций интенсивности при выполнении условий [c.57]

Результаты измерения пространственной когерентности лазерных источников в турбулентной атмосфере представлены на рис. 3.1, 3.5 и 3.6 [3]. Эксперимент подтверждает выводы теории (см. п. 3.1) и хорошо согласуется с расчетными данными для условий эксперимента. Как видно из рис. 3.1, в области сильных флуктуаций существует дифракционное увеличение когерентности в коллимированных пространственно ограниченных лазерных пучках по сравнению с неограниченными плоской и сферической волнами. Для радиуса когерентности сфокусированного пучка (см. рис. 3.5) зависимость вида рс Р Ч в отличие от коллимированных пучков, наблюдается лишь при значениях Ро 6,5, когда выполняется условие й < Р При нарушении этого условия [c.58]

Как отмечалось в главе 2, первое приближение метода плавных возмуш ений позволяет правильно рассчитывать фазовые флуктуации оптических волн в более широкой области изменения условий распространения, чем это определяется неравенством (2.21). В теоретических [14] и экспериментальных [7] исследованиях показано, что флуктуации фазы в турбулентной атмосфере достаточно хорошо описываются на основе метода плавных возмуш.ений и в области сильных флуктуаций. Поэтому основным методом теоретического анализа флуктуаций фазы оптического излучения в турбулентной атмосфере является метод плавных возмуш ений. Результаты этого анализа достаточно подробно представлены в монографиях [4, 7, 10, 18]. [c.64]

При больших энергиях возбуждения составного ядра его уровни перекрываются, и говорить об отдельных резонансах уже нельзя. Однако концепцию составного ядра можно сохранить и здесь, дополнив ее статистическими соображениями. В результате получается статистическая теория ядерных реакций или, что то же самое, модель испарения. Согласно модели испарения реакция про-TejKaeT следующим образом. Попавшая в ядро частица быстро теряет энергию, передавая ее всем нуклонам ядра. Таким путем возникает термодинамически равновесное состояние ядра, т. е. ядро приобретает некоторую температуру (температура невозбужденного ядра равна нулю). Далее в течение некоторого времени (это и есть время жизни составного ядра) каждый нуклон имеет энергию, недостаточную для вылета, хотя ядро в целом возбуждено сильно. Наконец, в результате достаточно сильной флуктуации один из нуклонов приобретает необходимую для вылета энергию и испаряется из [c.145]

После перехода к двумерным теориям поля отпадает необходимость рассматривать двумерную поверхность как вложенную в какое-то пространство-время большего числа измерений и интерпретировать её как мировую поверхность одномерной струны, движущейся в подобном пространстве. Более того, такая интерпретация невозможна для мн. конформных моделей, а значит, и для соответствующих струнных моделей. Если на основе С. т. строится квантовая гравитация, то включение подобных струнных моделей следует рассматривать как учёт сильных флуктуаций пространственно-временной структуры, нарушающих её непрерывность. В струнных моделях, допускающих существование непрерывного пространства-времени, связь пространственно-временных свойств с двумерными he исчерпывается соотношением между ур-ниями движения и конформной инвариантностью. Другими примерами являются связь пространственно-временной и 2-мерной су-персимметрни в формализме NSR, соотношение между групповой структурой в конформной теории и калибровочной инвариантностью Янга—Миллса в соответствующей струнной модели и др. [c.10]

Различие между Ф. п. 1-го рода и 2-го рода является несколько условным, т. к. нередко наблюдаются Ф. п. 1-го рода с малой теплотой перехода и сильными флуктуациями, характерными для Ф. п. 2-го рода. К ним относятся большинство Ф. п. между разл. мезофазами жидких кристаллов, нек-рые структурные Ф. п., а также многие Ф, п. в антиферромагн. состояния со сложной магн. структурой. В последнем случае, как и в нек-рых других, существование Ф. п. 1-го рода связано с сильным взаимодействием флуктуаций по теории Ландау эти переходы должны быть Ф. п. 2-го рода. Существуют также примеры противоположного типа по теории Ландау все фазовые переходы плавления должны быть Ф. п. 1-го рода, однако в ряде двумерных систем с сильно развитыми флуктуациями эти переходы оказываются Ф. п. 2-го рода. [c.273]

Строго говоря, вследствие эффекта рождения электрон-позитронных пар применимость Э., по крайней мере без учёта сильных флуктуаций заряда и эл.-магн. поля, проблематична уже на расстояниях меньше комптоновской длины волны электрона Х.е=А/тесгв4 10 см (П. Дирак, 1928). Вместе с тем эксперименты с электронами и мюонами высоких энергий показывают, что при разл. взаимодействиях с др. частицами они ведут себя как точечные вплоть до расстояний 10 см. [c.524]

Так как вероятность нелинейных эффектов определяется интенсивностью излучения, то необходимо выяснить, какую роль играют флуктуации интенсивности. Напомним, что вероятность является сильно нелинейной функцией интенсивпостп, так что флуктуации интенсивности в принципе могут приводить к гораздо более сильным флуктуациям выхода данного процесса. [c.47]

Из рисунка видно, что в режиме сильных флуктуаций имеет место насьщение флуктуаций интенсивности, которые оказываются [c.106]

Путем построения ряда Неймана полученного интегрального уравнения и вычисления членов этого ряда удается установить, что ФПМГК в предельных случаях слабых и сильных флуктуаций интенсивности дает асимптотически строгое описание флуктуаций интенсивности в сфокусированных пучках, если их фокусировка осуществляется апертурами, размер 2а которых удовлетворяет условию Й = при и при Усло- [c.32]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...