Концентрация напряжений при растяжении или

Теоретически и экспериментально установлено, что напряжения при растяжении или сжатии стержня распределяются равномерно в поперечных сечениях только в том случае, если стержень не имеет резких переходов поперечных размеров во всей его длине. Резкие переходы площади поперечного сечения вследствие наличия поперечных отверстий, канавок, надрезов и т. п. приводят к неравномерному распределению напряжений, т. е. к их концентрации. [c.60]

Отсюда видно, что с уменьшением радиуса г кривизны или, иначе, с увеличением вытянутости отверстия, характеризуемой отношением а/Ь, возрастает и В общем случае коэффициент концентрации напряжений при растяжении пластины с малым радиусом кривизны отверстия обратно пропорционален корню квадратному из г и может быть рассчитан из уравнения [c.38]

Влияние концентрации напряжений на прочность деталей машин, испытывающих деформацию растяжения (сжатия), изгиба или кручения, проявляется примерно одинаково. Опыты показывают, что для пластичных материалов концентрация напряжений при статических нагрузках не представляет опасности, поскольку за счет текучести в зоне концентрации происходит перераспределение (выравнивание) напряжений. Величина эффективного коэффициента концентрации в этом случае близка к единице. [c.219]

При изгибе, как и при растяжении или кручении, в местах резкого изменения формы или размеров поперечных сечений наблюдается концентрация напряжений. Если нагрузка статическая, то концентрация напряжений в деталях из пластичного материала неопасна благодаря перераспределению напряжений в зоне концентратора вследствие текучести. В случае же хрупких материалов, когда не приходится рассчитывать на ограничение максимальных напряжений, так как уровень последних будет определяться временным сопротивлением материала, при расчете детали на прочность нужно учитывать концентрацию напряжений. [c.284]

Номинальное напряжение обычно определяется по формуле, применимой для данной детали при отсутствии источника концентрации напряжений. При одноосном растяжении (сжатии) стержня номинальное напряжение равно среднему напряжению Сном = Pi А Б неослабленном сечении или в сечении, содержащем концентратор. В случае изгиба балки за номинальное напряжение принимается напряжение в крайнем волокне, подсчитываемое по формуле = MIW. [c.205]

Для определения теоретического коэффициента концентрации в наиболее распространенных случаях концентрации напряжений (отверстия, выточки, галтели) могут быть использованы изображенные на рис. 443 и 444 графики изменения величины в зависимости от степени резкости нарушения формы детали при растяжении или сжатии (рис. 443) и чистом изгибе (рис. 444). Эти коэффициенты определены на плоских образцах с помощью оптического метода из- [c.551]

Усталостная прочность При наличии концентрации напряжений оказывается большей, чем та, которая определяется при непосредственном применении теоретического коэффициента концентрации в случае гладкого образца. Повышение прочности зависит от размера концентратора или соответствующего максимального градиента напряжения и легко определяется по радиусу закругления выреза в точке с наибольшим напряжением. Были предложены различные формулы, связывающие выносливость гладких и надрезанных образцов. Рекомендуемая формула (5.12), по-видимому, лучше всего соответствует экспериментальным данным,, а также удовлетворяет различным предельным случаям. Эта формула включает коэффициент ослабления концентрации, находящийся в обратной зависимости от чувствительности материала к надрезу. Учет коэффициента ослабления приводит к дополнительному повышению расчетной усталостной прочности по сравнению с той, которая соответствует теоретическому коэффициенту. В первом приближении коэффициент ослабления концентрации напряжений зависит от прочности материала при растяжении или, иными словами, от выносливости гладких образцов. [c.131]

Сопротивление усталости материала определяется по результатам испытаний на усталость гладких образцов с плавным утонением в зоне предполагаемого разрушения. Форма и размеры образцов, методы проведения испытаний, требования к технологии изготовления оговорены в ГОСТе, а также в справочной и методической литературе [45]. Обычно за основу в расчетах на выносливость деталей принимают характеристики сопротивления усталости материала, полученные, при симметричном изгибе или растяжении — сжатии гладких образцов диаметром 7. .. 8 мм. Результаты испытаний на усталость образцов разного размера концентрацией напряжений при наложении постоянно действующей- статической нагрузки в условиях нагрева и с различной частотой нагружения позволяют построить зависимости пределов выносливости от конструктивных и эксплуатационных факторов и использовать их для расчетной оценки характеристик усталости деталей. В табл. 2.2 в. качестве примера представлены значения пределов выносливости некоторых деталей, разрушившихся в эксплуатации от усталости. [c.39]

Фиг. 59. Теоретический коэффициент концентрации напряжений для плоского стержня с надрезом полукруглой формы при растяжении или сжатии [94].

Интересной особенностью водородного растрескивания является специфическая задержка в появлении трещин после приложения нагрузки. Эта задержка в малой степени зависит от напряжения и уменьшается с повышением концентрации водорода в стали и с увеличением твердости или прочности при растяжении [56]. При малых концентрациях водорода разрушение может произойти через несколько дней после приложения нагрузки. [c.150]

Рисунок 4.18 - К обоснованию определения предельной плотности энергии деформации W у края трещины (надреза) по данным стандартных испытаний образцов на растяжение При наличии надреза W зависит от коэффициента концентрации напряжений, но не зависит от размера образца. Как показали исследования, при наличии надреза (или трещины) плотность энергии предельной деформации может быть выражена через критическое значение J - интеграла (или раскрытие трещины) в виде

Рассматриваемая ниже задача представляет собою пространственный аналог той плоской задачи о концентрации напряжений, которая была рассмотрена в предыдущем параграфе. Бесконечно упругое пространство растягивается во всех направлениях равномерно, в этом пространстве содержится сферическая полость радиусом а. Употребляя тер(Мин упругое пространство , мы должны представить себе тело достаточно больших размеров (линейный размер Ь) на границе которого приложена нагрузка, создающая в нем равномерное растяжение во всех направлениях с интенсивностью о. Если тело не содержит полости, т. е. нет второго характерного размера, с которым можно сравнивать размер тела L, нет необходимости говорить о том, велик этот размер или мал. Но если речь идет о концентрации напряжений около полости радиусом а, коэффициент концентрации будет зависеть от малого параметра а/Ь и при стремлении этого параметра к нулю будет стремиться к некоторому конечному значению, которое не люжет зависеть ни от а, ни от L. Б> примере с вращающимся диском в 8.13 этот предельный переход был сделан явно, что оказалось возможным ввиду простоты задачи. Вообще, полагают этот малый параметр равным нулю с самого начала, это можно сделать, либо считая размер а бесконечно малым, либо размер L бесконечно большим. Делая второе предположение, мы приходим к представлению об упругом пространстве, т. е. об упругой среде, заполняющей все пространство. [c.274]

Асимметрия цикла. Во многих случаях, кроме циклической доставляющей напряжения, имеется статическая (постоянная) составляющая, т.е. нагружение происходит асимметрично. При возрастании статической составляющей напряжений циклические напряжения, приводящие металл к разрушению, снижаются, так как фактически разрушение определяется суммированием статических и циклических напряжений. Наиболее простой случай одновременного статического и циклического нагружения— наложение статического растяжения (или сжатия) при циклическом одноосном растяжении—сжатии. В этом случае напряжения алгебраически складываются и металл подвергается асимметричному растяжению—сжатию, пульсирующему растяжению или пульсирующему сжатию. На рис. 104, 105 представлены так называемые полные диаграммы усталости сплавов ВТЗ-1 и Ti-6 % Al—4 % V (типа сплава ВТ6) при различных температурах и различной концентрации напряжений (круговой надрез) [95 и др.]. Эти диаграммы представляют зависимость разрушающих циклических напряжений, которые уменьшаются при наложении возрастающего статического напряжения растяжения. Предельной точкой этих диаграмм является величина статического напряжения, равная пределу текучести материала, когда практически нулевые циклические напряжения могут привести к разрушению. Циклическая состав- [c.169]

Разработан ряд прямых методов измерения характеристик напряженного состояния на поверхности раздела и адгезионной прочности. Поляризационно-оптический метод волокнистых включений наиболее надежен при определении локальной концентрации напряжений. Испытания методом выдергивания волокон из матрицы пригодны для измерения средней прочности адгезионного соединения, а методы оценки энергии разрушения — для определения начала расслоения у концов волокна. Прочность адгезионной связи можно установить по результатам испытаний композитов на сдвиг и поперечное растяжение. Динамический модуль упругости и (или) логарифмический декремент затухания колебаний применяются для определения нарушения адгезионного соединения. Динамические методы испытаний и методы короткой балки при испытаниях на сдвиг обычно пригодны для контроля качественной оценки прочности адгезионного соединения и определения влияния на нее окружающей среды. [c.83]

В работе [49] рассчитано напряженное состояние деформационно упрочняемой матрицы около цилиндрических включений с круглым поперечным сечением при поперечном растяжении или сдвиге. Максимальные растягивающие напряжения существенно зависят от характеристик деформационного упрочнения матрицы, но в приведенных примерах коэффициенты концентрации напряжений оказались значительно меньше двух. [c.66]

Усталостные трещины в металлах почти всегда возникают на свободных поверхностях, и поэтому усталостная прочность металлов очень чувствительна к поверхностным дефектам. В металлах, армированных волокнами, усталостные трещины могут зарождаться в двух основных местах на свободных поверхностях и на границах раздела волокна и матрицы. От свойств волокна и границы раздела волокна и матрицы зависит, будут ли последние служить местами зарождения усталостных трещин или нет. Высокопрочные хрупкие волокна, имеющие малую деформацию разрушения и большой статистический разброс прочности на разрыв (см., например, [50]), могут разрываться при растяжении в произвольных слабых точках по всему композиту. Каждый такой разрыв волокна является возможным местом зарождения усталостных трещин в металлической матрице. Затем там в результате локальной концентрации напряжений происходит классическое явление усталости. [c.406]

Изложенные закономерности сопротивления термоциклическому нагружению относятся к однородным напряженным состояниям растяжения — сжатия или чистого сдвига. Они являются основой для определения малоцикловой несущей способности неоднородно напряженных элементов конструкций. Эта циклическая напряженность находится в упругопластической области, являясь при стационарном внешнем нагружении нестационарной в силу процессов перераспределения деформаций и напряжений при повторном деформировании. Анализ полей деформаций в зонах наибольшей напряженности элементов, особенно в местах концентрации, связан с решением достаточно сложных краевых задач, о чем далее будут изложены некоторые данные. Применительно к задачам концентрации напряжений и деформаций представилось возможным применить решение Нейбера [23], связывающее коэффициенты концентрации напряжений и деформаций Ке, в упругопластической стадии с коэффициентом концентрации напряжений а в упругой стадии. Анализ ряда теоретических, в том числе вычислительных, решений и опытных данных о концентрации деформаций позволил [241 усовершенствовать указанное решение путем введения в правую часть соответствующего выражения функции F (5н, а, тп), отражающей влияние уровня номинальных напряжений Он, отнесенных к пределу текучести, уровня концентрации напряжений а и показателя степени т диаграммы деформирования при степенном упрочнении. Зависимость Нейбера в результате введения этих влияний выражается следующим образом [c.16]

Разрыв образца может рассматриваться происходящим по плоскости, перпендикулярной его оси, однако при большом увеличении обнаруживается характер разрушения, показанный на рис. 4.27, а. Вблизи надреза в образце или шейки, образующейся при растяжении образца, касательные напряжения, в силу концентрации, намного превосходят величины их в других областях образца вследствие этого срезы происходят не повсеместно, а именно в ослабленном сечении. Если же испытывать образец при очень низкой температуре, плоскость при большом увеличении имеет вид, показанный на рис. 4.27, б. [c.258]

У некоторых материалов после облучения на кривых растяжения сразу по достижении верхнего предела текучести наблюдается падение напряжения и пластическое течение с отрицательным коэффициентом упрочнения. При этом деформация начинается в местах локальной концентрации напряжений с образованием шейки. Снижение или перемену знака коэффициента деформационного упрочнения у облученных материалов в последнее время объясняют эффектом каналирования дислокаций [7], т. е. тем, что лидирующие дислокации уничтожают препятствия в действующей плоскости скольжения и таким образом облегчают движение следующих дислокаций в этих плоскостях (рис. И). Образование дислокационных каналов и уничтожение радиационных дефектов дислокациями при скольжении наблюдалось непосредственно в колонне высоковольтного электронного микроскопа в облученных электронами до 3,8-101 — 4,6-10 1 см фольгах высокочистого никеля [81. [c.58]

Номинальное напряжение а или определяется по формулам сопротивления материалов, не учитывающим концентрации напряжений (см. гл. II). Для прямого бруса при центральном растяжении или сжатии [c.443]

Сопоставление данных, приведенных в табл. 21, позволяет сделать вывод о том, что коэффициент концентрации напряжений Ка при растяжении тела хвостовика лопатки или выступа диска может быть снижен примерно на 10% при малых значениях коэффициента m (т = 1,5 и 2) и примерно на 3,5% при больших значениях этого коэффициента (до m = 6) путем увеличения отношения а от а = 0,075 до а = 0,11. Поэтому увеличение этого отношения в указанных пределах целесообразно. [c.158]

Радиус закругления сопряжения является важным фактором, влияющим на величину концентрации напряжений увеличение радиуса закругления с 2,5 до 25 мм уменьшает теоретический коэффициент концентрации напряжений при изгибе с 1,9 до 1,13. Это эквивалентно увеличению прочности изделия на 68% или увеличению предела усталости стали с 19,6 до 32,9 кГ/мм и предела прочности при растяжении с 49 до 82,6 кПмм . [c.514]

Концентрация напряжений при изгибе от собственного веса в малом зубе, расположенном в вертикальной плоскости, может быть для точного воспроизведения формы профиля исследована на крупной плоской модели, если предварительно выяснить граничные условия по контуру, которым будет ограничена плоская модель. Примененная для этого полуобъемная оптическая модель в нагрузочном устройстве для изгиба показана на фиг. VI. 34. Основные результаты измерений по зубу на такой модели приведены на фиг. VI. 35. Кроме того, исследовалось поле изоклин. По надрезанному сечению наблюдается характерное резкое повышение напряжений со стороны канавки. На расстоянии, равном 1,5 высоты зуба, от оси канавки устанавливается постоянный порядок полос, близкий к номинальному у основания зуба. Распределение напряжений в этом сечении по высоте зуба близко к равномерному (а не по закону трапеции, как принимается в расчете), что может быть объяснено разгружающим действием выточки. В точках ослабленного сечения на границе зуба с бочкой, кроме нормальных напряжений в сечении, действуют нормальные напряжения того же знака, перпендикулярные к границе и возникающие в связи с тем, что массивное основание препятствует перемещению ослабленного сечения. Все эти результаты показывают, что для приближенного обеспечения жесткости контура основания зуба следует это основание зуба сделать осью симметрии плоской модели с двумя вырезами (ось симметрии модели совпадает с линией основания). Длина модели должна не менее чем в 1,5 раза превосходить общую высоту модели. Модель нагружается по оси сжатием или растяжением (фиг. VI. 36, а). Для картины полос 31 483 [c.483]

Так, при симметричном двухосном растяжении эпюра растягивающих напряжений — круг и, таким образом, трещина любой ориентировки на всем пути развития перпендикулярна направлению максимальных растягивающих напряжений б) большим запасом упругой энергии в напряженной системе при несимметричном двухосном растяжении [25, 41—43] в) дополнительным влиянием концентрации напряжений при наличии кривизны в конструктивном элементе, ввиду изгиба свободных кромок трещины или щели [6, 30, 46, 49]. С увеличением кривизны элемента существенно увеличиваются напряжения в зоне вершины трещины, это приводит к значительному снижению критической длины трещины, причем кривизна сказывается более резко на менее пластичном материале. Так, сферические сегменты из сплава Д16Т1 со щелевым надрезом в полюсе, имевшие кривизну [c.39]

В формулах (16.11)...(16.15) t i и t j — пределы выносливости при изгибе и кручении при симметричном цикле напряжений и Тд — амплитуды циклов при изгибе и кручении и — средние напряжения циклов при изгибе и кручении К и К — эффективные коэффициенты концентрации напряжений при изгибе и кручении -коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного сечения (масштабный фактор) - коэффициент влияния поверхностного упрочнения v /o и / — коэффициенты чувствительности к асимметрии цикла напряжений. Значения пределов выносливости 0 i и можно определять по формулам (1.14)...(1.17). При отсутствии осевой силы, действующей на ось или вал, и расчете оси или вала без учета растяжения или сжатия, что в обоих случаях соответствует симметричному циклу напряжений в сечениях вала, среднее напряжение цикла при изгибе Стд, = О, а амплитуда цикла при изгибе [c.276]

Мапри.чер, при растяжении полосы с небольшим отверстие.м (рис. 465, а) закон равномерного распределения напряжений вблизи отверстия нарушается. Напряженное состояние становится двухосным, а у края отверстия появляется пик напряжения. Аналогично при изгибе ступенчатого стержня (рис. 465, (Г) в зоне входящего угла возникает повышенное напряжение, величина которого зависит в первую очередь от радиуса закругления г. При прессовой посадке втулки на вал (рис. 465, в) у концов втулки и вала также возникают местные напряжения. Подобных примеров можно привести очень много. Описанная особенность распределения напряжений получила название концентрации напряжений. Зона распространения повышенных напряжений ограничена узкой областью, расположенной в окрестности очага концентрации, или, как иногда говорят, концентратора напряжений. В связи с локальным характером распределения эти напряжения носят название местных напряжений. [c.396]

Из эпюры видно, что напряжения по поперечному сечению стержня распределены резко неравномерно и достигают наибольшего значения Онаиб у дна выточки. (Напомним, что при растяжении цилиндрического или призматического стержня нормальные напряжения распределены по его поперечному сечению равномерно.) Заметим, что определение напряжений в зоне концентрации напряжений не может быть выполнено методами сопротивления материалов эти напряжения определяют методами теории упругости или экспериментально. [c.329]

Концентрация напряжений. Теоретические и экспериментальные исследования показывают, что в тех местах деталей машин, где резко нарушается их призматическая или цилиндрическая форма, например, сверления, канавки для шпонок, ступенчатое изменение размеров поперечного сечения и т. п., возникают высокие местные напряжения, значительно превышающие номинальные. Номинальными называют напряжения, определяемые по обычным формулам сопротивления материалов, т. е., в частности, при растяжении о = N IF, наибольшее напряжение при изгибе Отах = и т. Д. Явлбние возникновения высоких местных [c.317]

Высокая концентрация напряжений на краю отверстия представляет больиюй практический интерес. В качестве примера можно упомянуть отверстия в палубах судов. При изгибе корпуса судна в палубах вызывается растяжение или сжатие, а им сопутствует высокая концентрация напряжений вокруг отверстий. Многократные циклы нагружения, производимые волнами, при- [c.108]

С увеличением концентрации напряжений более отчетливо проявляется влияние напрягаемых объемов и температуры на переход от вязкого состояния к хрупкому. Поэтому для определения условий перехода от вязкого к квазихрупкому или хрупкому разрушению широко используют температурные зависимости характеристик прочности и пластичности. В качестве примера на рис. 1.10 приведены результаты испытаний для малоуглеродистой стали 22К при растяжении образцов с площадью сечения f=lOOO мм . При испытаниях образцов с острыми надрезами регистрировались разрушающее напряжение Ск, сужение площади поперечного сечения ij) и максимальная деформация бтах в зоне концентрации напряжений после разрушения, измеренной методом сеток с шагом 0,1 мм. Кроме указанных характеристик на диаграмме рис. 1.10 нанесены величина Fb — доля вязкой ягтp и.члома (как хаоареристика степени [c.17]

Концентрация напряжений. В курсе Сопротивление материалов рассчитывали детали правильной цилиндрической или призматической формы, напряжения в поперечных сечениях которых определяли по формулам <5 = FIA — при растяжении o = MJW — при изгибе x = MJWp — при кручении. Эти напряжения называют номинальными. В большинстве случаев детали машин имеют сложную форму.Это не позволяет ограничиваться расчетом их по номинальным напряжениям, так как остается не выясненным вопрос о действительном напряженном состоянии детали. [c.19]

Концентрация напряжений играет большую роль при выборе материала для различных случаев нагружения. Деля материалы на пластичные и хрупкие в зависимости от того, с большим или малым удлинением разрушается материал при статическом растяжении и при нормальной температуре, можно сказать, что концентрация напряжений различно влияет на прочность пластичных и хрупких материалов. Возьмем образец с наличием концентрации напряжений, изготовленный из достаточно пластичного материала, и подвергнем его статическому растяжению. С увеличением нагрузки в образце будут расти и напряжения. После того как в месте концентрации напряжений величина максимального напряжения достигнет предела текучести, она дальше с повышением нагрузки расти не будет. С повышением нагрузки напря 1 ения будут расти в тех местах, где они не достигли еш,е предела текучести. Таким образом, с дальнейшим повышением нагрузки будет происходить выравнивание напряжений по длине и сечению образца. Поэтому можно сказать, что копцентрация напряжений в пластичном материале при статическом нагружении не снижает прочности, и, следовательно, в этом случае при расчете можно не принимать во внимание концентрацию напряжений. Иначе дело обстоит в случае хрупкого однородного материала, как, например, в случае очень прочной хрупкой стали. Здесь уже концентрацией напряжений пренебрегать нельзя. [c.52]

При выборе вида концентратора напряжений следует иметь в виду, что далеко не всегда наплучшим решением является выбор образца с максимальной концентрацией напряжений, так как внутренние дефекты металла и структурные неоднородности с большей вероятностью могут быть выявлены на образцах без концентраторов напряжений при максимальном охвате напрял<ениями объема испытуемого образца (чистый изгиб, растяжение-сжатие или растяжение). Как известно, острый надрез локализует разрушение, и оно может произойти в сечении, свободном от дефектов. [c.130]

Фирма MTS (США) выпускает универсальные гидравлические и гидрорезонансные испытательные машины различной мощности — от 0,1 до 5 Мн (от 10 до 500 тс), предназначенные для проведения испытаний на статическое растяжение, сжатие и изгиб, на малоцикловую усталость, кратковременные или длительные испытания на ползучесть, усталостные испытания при постоянной амплитуде с различной формой цикла (синусоидальная, треугольная, трапецевидная и др.), усталостные испытания с программным изменением ам плиту-ды, среднего уровня напряжений и частоты, а также с изменением указанных параметров по случайному закону. Кроме того, машины оборудованы системой обратной связи и могут воспроизводить эксплуатационный цикл нагружения, записанный на магнитофонную ленту или перфоленту. При усталостных испытаниях всех видов осуществляют регистрацию скорости роста трещин, накопления усталостных повреждений и пластических деформаций и оценивают чувствительность металла к концентрации напряжений по динамической петле гистерезиса. Частота циклов может изменяться от 0,0000 1 до 990 Гц. Особенность компоновки машин этой фирмы — разделение на отдельные независимые блоки исполнительного, силозадающего и програм-мно-регистрирующего агрегатов. [c.206]

II. Методы упрочняющей обработки поверхностей (см. рис. 7.13) в основном предназначаются для улучшения физико-механических свойств поверхностного слоя повышается твердость поверхностного слоя, в нем возникают деформационное упрочнение и остаточные напряжения сжатия или растяжения. При упрочняюш,ей обработке участков концентрации напряжений (галтелей и др.) влияние этих напряжений на прочность детали уменьшается. Влияние деформационного упрочнения и сжимающих остаточных напряжений благоприятно для повышения предела выносливости, что увеличивает долговечность деталей, особенно работающих при циклических нагрузках. [c.172]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...