Вращательные положительные и отрицательные

Взаимодействие молекул не всегда сводится к центральным силам, хотя бы потому, что положительные и отрицательные заряды размещены в молекуле определенным образом. Поэтому кроме сил появляются еще моменты, стремящиеся повернуть молекулы. Адекватная модель сплошной среды, принимающая во внимание вращательные взаимодействия, должна строиться из ориентированных точек и для полного кинематического описания движения такой среды наряду с перемещениями необходимо задавать собственные вращения. Теории сплошной среды такого типа называются моментными теориями. [c.23]

Для дипольного излучения Д/ = О, 1 и получаются в общем случае три ветви (Q, Д, Р). Однако для большинства двухатомных молекул в основном электронном состоянии дополнительно запрещены переходы Д7 = О и наблюдаются лишь Н- и Р-ветви. Частоты вращательных линий Я- п Р-ветвей (положительной и отрицательной вет-в с й), согласно (26), определяются ф-лой [c.294]

Для молекул, обладающих симметрией Ооо/,, дополнительное правило отбора, запрещающее переход между симметричными и антисимметричными уровнями и отличающееся от правила отбора в инфракрасном спектре, не противоречит правилу отбора (1,16) для переходов между положительными и отрицательными уровнями. Поэтому молекулы этого типа также имеют вращательные комбинационные спектры. [c.33]

Если инверсионным удвоением нельзя пренебречь, тогда требуется специальное рассмотрение свойств симметрии. Мы опять разберем только случай молекулы типа XYg, принадлежащей к точечной группе Св. (подобной, например, молекуле NHg). Ранее (стр. 240) было показано, что колебательная собственная функция более низкой составляющей инверсионного дублета остается неизменной, тогда как собственная функция более высокой составляющей меняет при инверсии знак. Комбинируя это свойство с положительной и отрицательной (-)-, —) симметрией вращательных уровней сплющенного симметричного волчка (фиг. 8,6), мы получаем четность вращательных уровней для полносимметричного вырожденного колебательного уровня, как показано слева для каждого уровня на фиг. 120. Теперь необходимо учесть, что каждая колебательная собственная функция является суммой или разностью собственных функций левой и правой форм, и поэтому колебательные уровни можно классифицировать в соответствии с типами симметрии точечной группы D3 (потенциальное поле имеет симметрию точечной группы Ддд). Легко заметить, что положительные колебательные подуровни невырожденного колебательного состояния принадлежат к колебательному типу симметрии Ац отрицательные — к типу симметрии А . Комбинируя эти типы симметрии с типами симметрии вращательных уровней для полносимметричного колебательного уровня (фиг. 118,а), мы получим полную симметрию (без учета ядерного спина), указанную на фиг. 120,а справа от каждого уровня. Таким же образом получается полная симметрия для вырожденного колебательного уровня на фиг. 120,6. При равенстве нулю спина одинаковых ядер будут иметься только вращательные уровни Aj. В случае полносимметричного колебательного уровня отсюда следует, как и ранее, что встречаются только уровни с О, 3, 6,. .. [c.441]

Кроме рассмотренных свойств симметрии, мы, как и ранее, имеем свойства симметрии по отношению к инверсии ( положительные и отрицательные уровни). Для неплоской молекулы каждый вращательный уровень является двойным (инверсионное удвоение), причем одна из компонент положительна, а другая — отрицательна. Для плоской молекулы подобного удвоения не существует, и каждый вращательный уровень является либо положительным , либо отрицательным . Так как для плоской молекулы вращение на 180° вокруг оси наибольшего момента инерции в сочетании с отражением в плоскости молекулы эквивалентно инверсии, то для полносимметричных колебательных состояний вращательные уровни и -]----(см. стр. 65) являются поло- [c.495]

Совершенно очевидно, что и в комбинационном спектре между собой комбинируют только те вращательные уровни, которые относятся к одинаковым полным типам симметрии. Правила отбора, связанные с симметрией по отношению к инверсии (с делением уровней на положительные и отрицательные), совпадают с правилами отбора для комбинационных спектров линейных молекул и молекул, являющихся симметричным волчком, т. е. [c.521]

ВОЗМОЖНОСТИ инверсии. Эти два подуровня разделены измеримым интервалом только в тех случаях, когда мал барьер между равновесными ноложениями. За исключением этого довольно редкого случая, классификация (+ или —) для неплоских молекул несущественна. В плоских молекулах инверсионное удвоение не появляется вращательный уровень либо полон ителен , либо отрицателен . В полносимметричном электронно-колебательном состоянии вращательные уровни - —[- и т-- положительные ,--и — — отрицательные (см. [23], стр. 495). Свойства (+ или —) обозначены слева на фиг. 41 и 42 для электронно-колебательных уровней Лд, А1 и А. Такие же [c.114]

В фрезерных станках с ЧПУ и им подобных машинах (например, расточных станках) используются системы координат, аналогичные рассмотренной для сверлильно-перфорационной установки. Однако кроме трех линейных осей в этих машинах может дополнительно предусматриваться управление по одной или более вращательным осям. Три вращательные оси в ЧПУ принято обозначать буквами а, Ь и с. Они задают углы поворота относительно осей х, у к z соответственно. Положительное и отрицательное направления углового перемещения можно различать по правилу правой руки если отставленный большой па- [c.160]

Для полной характеристики вращательного действия на тело пары, лежащей в данной плоскости, нужно, кроме численного значения момента, знать еще и направление вращения, которое пара стремится сообщить телу. Будем считать положительным момент такой пары которая стремится повернуть тело против направления вращения часовой стрелки, и отрицательным — момент такой пары, которая стремится повернуть тело по направлению вращения часовой стрелки. Так, например, пара (р1, Р2), изображенная на рис. 51, имеет положительный момент, а пара ь Р2), изображенная на рис. 52, имеет отрицательный момент. [c.72]

Вращение вокруг неподвижной оси. Угловая скорость. Геометрическое представление. — Когда твердое тело вращается вокруг неподвижной оси OR, то каждая его точка М описывает окружность в плоскости, перпендикулярной к оси, со скоростью, перпендикулярной к плоскости MOR и пропорциональной расстоянию точки от оси. Угловой скоростью ш называют величину скорости точки, находящейся на расстоянии единицы длины от оси. Величина скорости точки М, находящейся на расстоянии г от оси, будет поэтому равна лш. Чаще всего угловую скорость рассматривают как величину положительную или отрицательную, смотря по тому, в какую сторону происходит вращение вокруг оси. Вращательное движение твердого тела вокруг оси в самом общем случае можно определить, задавая в функции от t угол б, на который плоскость MOR, связанная с телом, повертывается из своего начального положения. При таком определении скорость [c.61]

Проекции на две прямоугольные оси скорости точки Л1 с координатами х,у во вращательном движении w (положительном или отрицательном) вокруг начала получим непосредственно, дифференцируя по t формулы, выражающие и у в полярных координатах, и замечая, что ф = ш (положительное вращение происходит в направлении от Ох к Оу). Имеем х — г os tp, у = / sin s и, дифференцируя при постоянном г, найдем [c.77]

Так как ядерные спиновые волновые функции имеют положительную четность и полная внутренняя волновая функция может иметь положительную или отрицательную четность без ограничения, можно определить статистические веса энергетических уровней любой молекулы, пользуясь перестановочной подгруппой группы МС. Эта подгруппа получается из группы МС путем исключения всех перестановочно-инверсионных элементов. Фактически это обычный способ определения ядерно-спиновых статистических весов [122], хотя эта группа называется вращательной подгруппой молекулярной точечной группы (она будет рассмотрена в следующей главе). Поскольку при изучении молекулы определяется симметрия ровибронных уровней в группе МС, целесообразно использовать эту же симметрию для определения статистических весов, вместо того чтобы пользоваться перестановочной подгруппой группы МС. [c.257]

Каждый ПО, находящийся в пространстве, имеет шесть степеней свободы (три поступательных и три вращательных движения). Так как при захвате, ориентации является важным и знак направления движения (в положительном или отрицательном направлении осей координат, по часовой или против часовой стрелки), то возможное число вариаций свободы движения у каждого тела в пространстве будет двенадцать. [c.318]

На трехвалковом стане валки, равноудаленные один от другого и от оси прокатки, вращаются в одну сторону и придают задаваемой гильзе вращательное движение (рис. 36). Вследствие перекоса валков на угол подачи р гильза получает дополнительно поступательное движение. Оси валков наклонены коси прокатки и образуют угол ф, который называют углом раскатки. В различных конструкциях трехвалковых станов угол раскатки может иметь положительное или отрицательное значение. Наклон валков к оси прокатки на угол ф вызван прежде всего конструктивными соображениями — возможностью размещения шарнирных муфт для соединения валков со шпинделями. При положительном [c.73]

Как н в двухатомных молекулах, вращательный уровень линейной многоатомной молекулы называется положительным или отрицательным, в зависимости от того, сохраняет или меняет свой знак полная собственная функция ф при отражении всех частиц (электронов и [c.27]

Свойства симметрии и статистические веса. Как и в случае двухатомных и линейных многоатомных молекул, вращательные уровни симметричного волчка являются либо положительными , либо отрицательными ", в зависимости от того, меняет ли свой знак полная собственная функция при отражении всех частиц в начале координат или не меняет. Однако в данном случае [c.38]

Если молекула обладает тремя взаимно перпендикулярными осями симметрии второго порядка (точечные группы V и Кл), в ней должны иметься, по меньшей мере, четыре одинаковых атома, и поворот вокруг любой из осей (совпадающих с главными осями инерции) на угол 180° приводит к перестановке не менее чем двух пар одинаковых ядер. Так как полная собственная функция может быть только сим метричной или антисимметричной по отношению к подобной перестановке и вращательная собственная функция положительна или отрицательна по отношению к этим поворотам, то мы получаем четыре типа симметрии по отношению к перестановке ядер, которые могут быть обозначены как типы симметрии ях, ва, аз, аа ), где первая буква обозначает симметрию по отношению к перестановке ядер, происходящей при операции [c.67]

Свойства симметрии вращательных уровней такие же, какие были рассмотрены в томе П 123] при описании инфракрасных и комбинационных спектров рассеяния. Вращательные уровни являются положительными ( ) или отрицательными (—) в зависимости от того, сохраняет волновая функция знак нри инверсии или меняет его на противоположный. В симметричных линейных молекулах, кроме того, различаются симметричные в) и антисимметричные (а) вращательные уровни в соответствии с тем, сохраняет или меняет знак волновая функция, когда меняются местами ядра, распо-лон<енные по разные стороны от центра. [c.73]

Цилиндрические зубчатые колеса применяют для передачи вращательного движения с положительным (внутреннее зацепление, рис. 88) и с отрицательным (внешнее зацепление, рис. 87) отношением угловых скоростей. [c.167]

Следует также отдать себе ясный отчет в том, что для всех реально существующих систем состояния с отрицательными температурами не являются, строго говоря, равновесными, а лишь метастабильными. В самом деле, состояние системы спинов с магнитными моментами, ориентированными против поля, неустойчиво, так как обладает избытком энергии. За характерное время передачи энергии от спиновых степеней свободы к вращательным и колебательным степеням свободы оно разрушится и перейдет в состояние с преимущественной ориентацией спинов вдоль поля. В терминах температуры это значит, что система с отрицательной температурой остынет и перейдет в состояние с положительной температурой, передав избыток энергии другим степеням свободы. [c.348]

Цилиндрические зубчатые колеса могут быть построены для передачи вращательного движения как с положительным (внутреннее зацепление), так и с отрицательным (внешнее зацепление) отношением угловых скоростей. [c.214]

Рассмотрим сначала молекулы только с одной парой одинаковых ядер, как, например, молекулы Н О, Н СО, Ск СО и подобные им молекулы, принадлежащие к точечной группе iv Вращательные уровни таких молекул, находящихся в полностью симметричном колебательном и электронном состоянии (основном состоянии), являются симметричными относительно ядер, если они положительны по отношению к повороту вокруг оси второго порядка на 180°, и антисимметричными, если они отрицательны по отношению к тому жз повороту. В рассматриваемых молекулах ось симметрии второго порядка совпадает либо с осью а, либо с осью Ь (которым соответствует наименьший или средний момент инерции). В первом случае уровни, положительные по отношению к операции симметрии С , являются симметричными, [c.66]

Отличительной чертой внутреннего закрзгченного течения является значительный радиальный градиент статического давления (рис. 2.8,6), что связано с появлением вращательной составляющей скорости. При значительной закрутке потока существуют области положительного и отрицательного избыточного давления и отмечается сзпцественный перепад давления между стенкой канала и его осью. Нй большей части канала за исключением пристеночной области вьшолняется уравнение радиального равновесия [c.41]

Гораздо сложнее обстоит дело при испускании энергии молекулами, которое имеет место при температура ( ниже 8 ООО—12 ООО К, поскольку при более высоких температурах молекулы диссоциируют на атомы. Если отдельный атом излучает за счет колебания его электронов относительно равновесного состояния, то испускание молекулы помимо электронного движения может происходить также за счет колебательного и вращательного движений. В силу различных причин центры тяжести положительных и отрицательных зарядов, входящих в состав молекулы, могут смещаться относительно друг друга. Молекула при этом становится электрически полярной, обладающей дипольным моментом. Колебания электрических зарядов внутри молекулы, представляющие собой периодическое изменение их взаимного расположения, а также вращательное движение всей молекулы в целом вызывают в соответствии с законами электродинамики испускание электромагнитной энергии молекулой. Таким образом, молекула испускает электромагнитную энергию за счет электронного, колебательного и вращательного движений, что, естественно, приводит к более сложному распределению спектральных линий по сравнению с испусканием атома. За счет слияния большого числа спектральных линий опектры излучения молекул часто имеют так называемую полосатую структуру. [c.23]

Для вращательных состояний молекулы типа жесткого симметричного волчка число К является точным квантовым числом, однако для колебательно-вращательных или ровибронных состояний оно является приближенным квантовым числом. Это квантовое число теряет смысл за счет эффектов центробежного искажения и кориолисова взаимодействия. Так как гамильтониан молекулы коммутирует с операцией обращения времени (которая переводит любую волновую функцию в ее комплексносопряженную см. гл. 6), каждая собственная функция всегда содержит суммы или разность собственных функций с k = К н k == —К. Поэтому энергетические уровни могут быть классифицированы по значениям положительного квантового числа К, а не квантового числа k, получающего положительные и отрицательные значения. Квантовое число J является приближенным для полных внутренних состояний Е и теряет смысл, например, при учете взаимодействия Япзг, зависящего от ядерного спина. Однако число F является точным квантовым числом для изолированной молекулы в свободном пространстве. [c.309]

Свойства симметрии вращательных уровней. Как мы уже видели в гл. I, раздел 1, вращательные уровни линейных молекул являются положительными или отрицательными в зависимости от того, остается ли при мнверснгг полная собственная функция неизменной или меняет свой знак для наинизшего колебательного уровня (как в гл. I) и для всех полносимметричных возбужденных колебательных уровней (принадлежащих к типу симметрии И ) электронного основного состояния. Четные вращательные уровни являются положительными, нечетные — отрицательными (см. фиг. 4). Это справедливо, если предполагать, что электронное основное состояние является также полносимметричным. Для колебательных уровней (совершенно так же, как и для электронных состояний двухатомных молекул) четные колебательные уровни являются отрицательными, нечетные—-положительными. Для колебательных уровней Б, Д,... (как и для электронных состояний П, Д,... двухатомных молекул) каждому значению соответствует положительный и отрицательный уровни, очень мало различающиеся величиной энергии (см. ниже), порядок которых чередуется [c.400]

Уравнение Громеки-Лемба (1881 г.). Выразим в уравнениях (4.39) в явном виде проекции ускорений поступательного и вращательного движений частицы. Для этого добавим к dv dt и йхю1(И с положительным и отрицательным знаками следующие выражения соответственно [c.77]

Ока [85]. В этой работе показано, что два возможных типа симметрии полной внутренней функции Ф соответствуют положительной или отрицательной четности и обосновано использование четности для классификации вращательных уровней (т. е. для ровибронного состояния rve. Однако, как указывалось выше, вращательные уровни лучше классифицировать, используя типы симметрии Frve групп МС, поскольку такая классификация содержит больше информации, чем четность обозначений, при рассмотрении межмоле-куляриых и внутримолекулярных взаимодействий и взаимодействий молекулы с электромагнитным излучением [за исключением молекул с симметрией s(M), для которых тип симметрии Frve н четность эквивалентны]. См. стр. 89 и 90 в работе [20]. [c.293]

Пусть кривошип ОА вращается вокруг оси О против яасовой стрелки примем это вращение за переносное движение. Относительные угловые скорости шестерен II, III ж IV, т. е. угловые скорости их вращательных движений по отношению к кривошипу, обозначим соответственно нерез (oj, и (О,. При этом, как и в предыдущем примере, под Wj будем понимать алгебраическое значение относительной угловой скорости — положительное, если относительное вращение направлено против часовой стрелки, и отрицательное— в противном случае. Радиусы шестерен обозначим соответственно яерез т . Га, Гз и Г4. [c.372]

На фиг. 26 показаны врашдтельные уровни для колебательных уровней 2 , 2 и П синглетного эд[ектронного состояния с учетом их свойств симметрии. Для колебательных уровней Н, а также А, Ф,. . . при каждом значении J существует один положительный и один отрицательный вращательный уровень вследствие -удвоения они расщеплены таким образом, [c.73]

Физический смысл этого определения заключается в том, что вращательное действие силы относительно оси определяется не всей силой, а только ее составляющей (компонентой) лежащей в плоскости, перпендикулярной оси. Другая составляющая Pi, параллельная оси I, не производит вращательного движения, а стремится сдвинуть тело вдоль оси (как дверь снимают с петель). Проекщ1я силы Р, на плоскость П равна нулю, и мы как раз и выделяем нужную нам составляющую Р,. Знак момента берем положительным, если, смотря из положительного направления оси, видим вращение тела вокруг оси под действием силы Р (или составляющей Р,) против часовой стрелки. При вращении по часовой стрелке знак момента будет отрицательный. Из формулы (1.25) и рис. 17 следует [c.25]

Конструкция индикатора часового типа (рис. 52) основана на применении зубчатых зацеплений, преобразующих поступательное движение измерительного стержня 8 во вращательное движение стрелки 5. На циферблате 3 имеется две шкалы черная для отсчета положительных отклонений и красная —для отрицательных. Каждая шкала имеет 100 делений. Перемещение стержня S на 1 мм соответствует одному обороту большой стрелки 5, поэтому цена деления равна 0,01 мм. Малая стрелка на указателе 6 отмечает число целых миллиметров перемещения измерительного стержня. [c.106]

Если линейная молекула принадлежит к точечной группе Dooh, т- е. имеет центр симметрии (как, например, молекула С Н ), то, помимо свойств симметрии по отношению к инверсии, появляются свойства симметрии по отношению к перестановке одинаковых ядер—собственная функция может быть симметричной или антисимметричной. Полная собственная функция < системы (без учета собственной функции спина ядра) остается неизменно или меняет свой знак при одновременной перестановке всех ядер, расположенных по одну сторону от центра, с ядрами, расположенными по другую сторону. Мы называем соответствующие вращательные уровни симметричными или антисимметричными. Ниже будет показано, что точно так же, как и в случае двухатомных молекул, имеющих одинаковые атомы, либо положительные вращательные уровни являются симметричными, а отрицательные—-антисимметричными, либо отрицательные уровни являются симметричными, а положительные—-антисимметричными. Первая возможность осуществляется для симметричных электронных состояний (состояний при отсутствии колебаний для этого случая на фиг. 4 указана симметрия буквами в скобках. [c.27]

В случае линейных молекул с центром симметрии (принадлежащих к точечной группе >00 л, как, например, молекулы СО и С Н ) положительные вращательные уровни являются симметричными, отрицательные — антисимметричными по отношению к одновременной перестановке всех пар одинаковых ядер. Это имеет место для всех колебательных уровней, являющихся симметричными по отношению к инверсии (типы симметрии И, П , g,...) обратное соотношение имеет место для всех колебательных уровней, антисимметричных по отнопюнию к инверсии (типы симметрии П , Д ,. ..). На фиг. 99, б" показано несколько примеров. Все эти соотношения аналогичны соотношениям для различных электронных состояний двухатомных молекул их доказательство совершенно аналогично приведенному в книге Молекулярные спектры I, гл. V, 2, если рассматриваемые там электронные собственные функции заменить колебательными собственными функциями.. Для двухатомных молекул колебательные собственные функции всегда полносимметричны в данном случае предполагается, что электронная собственная функция является полносимметричной. Последнее утверждение практически всегда справедливо для электронного основного состояния, но не всегда справедливо для возбужденных электронных состояний, для которых поэтому нужно применять другие правила. [c.400]

В согласии с предыдущим классическим рассмотрением взаимодействия вращения и колебания колебательный момент количества движения возникает вследствие кориолисова взаимодействия двух нормальных колебаний. Полный колебательный момент количества движения слагается из частей, соответствующих каждой паре взаимодей-ствуюпшх колебаний, как видно из уравнения (4,11). Как обычно, учет такого возмуи ения в волновом уравнении приводит к взаимному отталкиванию двух первоначальных колебательных уровней, которое при увеличении вращательного квантового числа J возрастает в рассматриваемом случае по квадратичному закону. Иными словами, более высокий из двух колебательных уровней имеет большее значение постоянной В, более низкий — меньшее значение по сравнению со значениями, которые они имели бы при отсутствии этого взаимодействия, т. е. к постоянным а,-, соответствующим более высокому из двух взаимодействующих уровней, добавляется отрицательный член, а к постоянным j, соответствующим более низкому уровню, — положительный член. Величина этой добавки обратно пропорциональна разности частот двух колебаний, так как колебательный момент количества движения тем больше, чем более различаются между собой два взаимодействуюи1,их колебания (см. выше). [c.404]

Частоты сОх и называются частотами нутации и прецессии. Для статически устойчивых тел (т. е. при сй > 0) и положительных р частота СО1 положительна, а сОа отрицательна. В зависимости от того, близко ли значение р к или нет, следует различать два случая. Первый случай, при котором вынужденный отклик стремится к бесконечности при р— со,, называется вращательным резонансом. До того как значения р приблизятся к сй , затухание и нелинейные аэродинамические силы существенно изменят отклик системы. Случай вращательного резонанса рассмотрен в данном пункте для К = е, к. Читателя, интересующегося нерезонансным случаем, отсылаем к Найфэ и Сарику [1972а]. [c.313]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...