Полный колебательный момент количества движения

Когда однократно или многократно возбуждены несколько вырожденных колебаний, полный колебательный момент количества движения Со равен [c.87]

Dsh, молекулы точечной группы Dsh (см. также XY3 плоские молекулы) внутренний колебательный момент количества движения 525 нормальные колебания 97, 104 полная симметрия вращательных уровней 436 [c.632]

В свободной молекуле полный момент количества движения относительно ОСИ симметрии К к 2л)], конечно, должен быть целым, а следовательно, всегда существует определенное значение вращательного момента количества движения, компенсирующее нецелую величину электронного момента. [В линейной молекуле, где невозможно вращение вокруг оси симметрии, электронный (орбитальный) момент должен быть целым и равным Л (/г/2я).] Возбуждение невырожденных колебаний не влияет на момент количества движения относительно оси симметрии, но вырожденные колебания вносят колебательный момент количества движения относительно оси симметрии. Как указывалось ранее ([23], стр. 433), при однократном возбуждении колебания V колебательный момент количества движения равен [c.67]

В первом приближении при очень малом электронно-колебательном взаимодействии полный внутренний момент количества движения относительно оси симметрии равен сумме или разности электронного и колебательного моментов [c.67]

Согласно квантовой механике, составляющая полного момента количества движения по оси любого симметричного волчка равняется целому (или, при нечетном числе электронов, полуцелому) кратному величины Л/2тг. Так как колебательный момент С,- в общем случае не равен целому кратному Л/2тг, то отсюда следует, что и чисто вращательный момент относительно оси волчка также не равен целому кратному /г/2тг однако сумма обоих моментов имеет целочисленное значение (=Л Л/2тс). [c.431]

Однако для трижды вырожденных колебательных состояний кориолисово взаимодействие вызывает расщепление. Это легче всего обнаружить, если рассмотреть колебание молекулы ХУ4, приведенное на фиг. 41. Если вращение происходит вокруг оси 2 и возбуждена составляющая то силы Кориолиса стремятся возбудить составляющую и не действуют на составляющую 7з(,. Ввиду этого в данном случае происходит расщепление на три компоненты, причем одна из них сохраняет первоначальное значение частоты. Так же как и для симметричного волчка, два других колебания являются такими линейными комбинациями первоначальных колебаний и зе> которые под действием сил Кориолиса уже не стремятся переходить друг в друга. Как и прежде, эти две линейные комбинации образуют два круговых колебания (по часовой стрелке и против нее) с моментами количества движения р. В действительности, силы, действующие на ядра У, не одинаковы во всех направлениях, движение отличается от кругового и является эллиптическим. Момент р параллелен или антипараллелен полному моменту количества движения. [c.475]

Правила отбора. Правила отбора для вращательно-колебательных комбинационных полос даны Плачеком и Теллером [701]. Правила отбора для колебательных переходов совпадают с хорошей степенью приближения с соответствующими правилами отбора для чисто колебательного спектра (см. табл. 55). Для полного момента количества движения мы, как всегда, имеем [c.520]

Вектор смещения для вырожденных колебаний 100, 101, 108 Величина полного момента / количества движения и его составляющей К 38 Венера, полосы СОа 299 Вероятность инверсии 243 Вероятность перехода 71, 269, 274 колебательного 274 Вертикальная плоскость симметрии, jj, 16, 18 [c.598]

Молекулы с длинными цепями 217 Момент количества движения 75, 85,151,163 Момент количества движения, полный, / асимметричных волчков 55, 56, 57 линейных молекул 27 симметричных волчков 35, 38 Момент перехода 44, 274, 443, 451 Моменты инерции 25 асимметричных волчков 57, 517 влияние на колебательный изотопический эффект 251, 257 влияние на термодинамические функции 536, 540, 552 главные 25 [c.616]

Оператор Гамильтона для многоатомной молекулы 227, 403 Оператор импульса 227 Операторный метод решения волнового уравнения 226 Оператор полного момента количества движения 227, 403, 431 Операции симметрии 11 влияние на вращательную, электронную и полную собственные функции 118 влияние на вырожденные нормальные колебания 96 (глава П, Зб) влияние на невырожденные нормальные колебания 95 (глава II, За) влияние на колебательные собственные функции 115 (глава И, Зв) возможные комбинации (точечные группы) 16 [c.618]

В согласии с предыдущим классическим рассмотрением взаимодействия вращения и колебания колебательный момент количества движения возникает вследствие кориолисова взаимодействия двух нормальных колебаний. Полный колебательный момент количества движения слагается из частей, соответствующих каждой паре взаимодей-ствуюпшх колебаний, как видно из уравнения (4,11). Как обычно, учет такого возмуи ения в волновом уравнении приводит к взаимному отталкиванию двух первоначальных колебательных уровней, которое при увеличении вращательного квантового числа J возрастает в рассматриваемом случае по квадратичному закону. Иными словами, более высокий из двух колебательных уровней имеет большее значение постоянной В, более низкий — меньшее значение по сравнению со значениями, которые они имели бы при отсутствии этого взаимодействия, т. е. к постоянным а,-, соответствующим более высокому из двух взаимодействующих уровней, добавляется отрицательный член, а к постоянным j, соответствующим более низкому уровню, — положительный член. Величина этой добавки обратно пропорциональна разности частот двух колебаний, так как колебательный момент количества движения тем больше, чем более различаются между собой два взаимодействуюи1,их колебания (см. выше). [c.404]

Здесь аир обозначают координаты х, у, г и/)д — операторы, соответствующие составляющим полного и колебательного моментов количества движения (см. стр. 404) молекулы по отношению к осям вран1ающейся системы координат, связанной с равновесной конфигурацией ядер. Начало координат находится в центре тяжести системы (более полное выражение Яд и см. в работе Вильсона и Говарда [944]). есть оператор импульса, сопряженного с нормальной координатой т. е. [c.227]

В случае перпендикулярных полос каждая подполоса также будет состоять из нескольких подполос, по две на каждое значение нижнего состояния (так как Д/Г( = 1). Ввиду того Что для молекул типа СаН8 доля энергии, определяемая внутренним вращением, согласно (4,118), равна АК , структура подполосы (с заданным значением К и ДЛ") вполне подобна структуре полной перпендикулярной полосы при отсутствии свободного вращения (фиг. 128). Разница состоит только в том, что расстояние между ветвями Q, вырожденными в линии, равно 2А, а не 2 (Л — В). Действительно, как мы видели раньше (стр. 457), интервал между подполосами равен 2Л(1—С,) — 23 в силу взаимодействия составляющих вдоль оси волчка вращательного и колебательного моментов количества движения. Точно так же, согласно Говарду (см. выше), расстояние между подполосами в силу взаимодействия внутренних вращательного и колебательного моментов количества движения (если, как это часто бывает, верхнее состояние типа симметрии Е случайно совпадает с одним из состояний типа симметрии Е") равно 2Л(1—С,). Таким образом, в перпендикулярной полосе молекулы, являющейся симметричным волчком и обладающей свободным внутренним вращением, каждая из вырожденных в линии ветвей Q фиг. 128 будет расщеплена на ряд почти равноотстоящих линий с интервалом 2В (пренебрегая зависимостью Л и й от к). Такая структура полос до сих пор не обнаружена. [c.528]

Однако, когда электронно-колебательное взаимодействие не очень мало, получается, как уже говорилось, смесь колебательных и электронных волновых функций, и поэтому полный внутренний момент количества движения больше не описывается таким простым выражением. Чайлд и Лонге-Хиг-гинс [194] нашли, что в случае молекулы Хз полный внутренний момент (электронно-колебательный момент количества движения) дается выражением ) [c.67]

Если дублетное расщепление в обоих электронных состояниях мало, т. е. если оба они относятся к случаю Ъ по Гунду, то структура полос, разумеется, совершенно такая же, как для соответствующего син-глетпого перехода, за исключением того, что во всех ветвях будет наблюдаться небольшое удвоение, возрастающее с увеличением N — квантового числа полного момента количества движения без учета спина. Это относится ко всем электронным переходам типа 2 — 2, в том числе и к электронно-колебательным переходам [c.186]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...