Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...

Статьи Чертежи Таблицы О сайте Реклама

В в молекулах типа асимметричного

Какое соотношение. между моментами инерции в молекулах типа асимметричного волчка  [c.117]

Когда молекула имеет симметрию, появляются дополнительные свойства симметрии. В томе II ([23], стр. 491) описаны свойства симметрии полных волновых функций по отношению к вращательной подгруппе точечной группы молекулы. Теперь кратко рассмотрим свойства симметрии по отношению к полной группе симметрии. В случае молекул типа асимметричного волчка, имеющих центр симметрии (точечные группы ( , Сгл, полный  [c.111]


Для молекулы типа асимметричного волчка гамильтониан жесткого волчка в единицах см имеет вид [см. (8.112)]  [c.298]

Из соотношения (11.42) видно, что под действием операции перестановки группы МС операторы Тх и />. преобразуются одинаковым образом, а из соотношения (11.44) следует, что под действием операции перестановки с инверсией оператор Г, меняет знак, тогда как оператор 7 остается неизменным. Свойства преобразования координат Тх, Ту, Tz под действием операций Р и Р группы МС в зависимости от вращений, эквивалентных операциям группы МС, приведены в табл. 11.б.-Используя эту таблицу, можно найти представление любой группы МС (молекул типа асимметричного и симметричного волчка), по которому  [c.314]

Общие формулы вращательной энергии. Пренебрегая поправками на центробежную деформацию, вращательные энергетические уровни молекулы типа асимметричного волчка в данном электронно-колебательном состоянии можно представить формулой (более подробно см. в работе [23])  [c.106]

За последние годы в связи с расширяющимся применением электронно-вычислительных машин стало значительно легче анализировать полосы молекул типа асимметричного волчка и определять вращательные постоянные стохастическим методом. По этому методу с помощью приближенных значений вращательных постоянных рассчитывается полная структура поло-  [c.264]

Триплет-синглетные переходы. Как было показано ранее (стр. 242), спин-орбитальное взаимодействие между двумя состояниями с различными спинами S приводит к смешиванию волновых функций уровней с различными значениями К при AiS = 1 взаимодействуют между собой уровни с АК = = 0, 1. Поэтому при триплет-синглетных переходах в молекулах типа слегка асимметричного волчка вместо правила отбора АА = 0, 1 для синглет-синглетных переходов соблюдается другое правило  [c.268]

Вз — постоянные центробежного искажения молекул типа асимметричного волчка Во, В , 1>2,. . , Вз , . ., DJ — типы симметрии группы непрерывного вра-  [c.759]

Молекулы типа асимметричного волчка. В этом случае не удается получить для вращательной энергии простые формулы. Например, для определения энергии вращения с />3 приходится решать уравнения третьей, четвертой и т. д. степеней. Соответствующие расчеты для модели жесткого асимметричного волчка проведены для значений / = 40 [8].  [c.9]

Наиболее сложные колебательно-вращательные спектры имеют молекулы типа асимметричного волчка. Правила отбора в этих молекулах зависят от того, по какой оси направлен дипольный момент перехода.  [c.11]


В настоящее время задачи, связанные с восстановлением спектроскопических постоянных из энергетического спектра молекул типа асимметричного волчка, обычно решаются с помощью нелинейного метода наименьших квадратов, суть которого состоит в минимизации тем или иным способом функционала  [c.52]

При решении задач, связанных с определением вращательных и центробежных постоянных молекулы типа асимметричного волчка, из ее энергетического спектра наряду с вопросом о корректном выборе нулевого приближения для параметров важное значение имеет вопрос о выборе модельного гамильтониана, используемого в обработке экспериментальных данных. В практических задачах в качестве гамильтониана молекулы асимметричного волчка обычно используется разложение по степеням опера-торов 1 Р, [35]  [c.55]

Проявление КВ-взаимодействия в интенсивностях линий основных полос, составных и первых обертонов молекул типа асимметричного волчка в первом порядке теории возмущений может быть представлено в виде трехпараметрического / -фактора для малых значений вращательного квантового числа / и Дт = /С —К[ —  [c.63]

Наконец, заметим, что когда т] О, квадрупольный гамильтониан для случая целого спина I формально совпадает с гамильтонианом вращения молекулы типа асимметричного волчка. Эта задача подробно рассмотрена в книге [17]. Существование асимметрии градиента обнаруживается по увеличению числа линий, вызванному снятием вырождения т. Например, для спина / = 1 в принципе можно было бы наблюдать  [c.234]

Для молекулы типа жесткого асимметричного волчка вращательный гамильтониан [из формулы (8.35)] записывается в виде  [c.204]

Рис. 8.1. Корреляция энергетических уровней с / = 0,1 и 2 молекулы типа жесткого асимметричного волчка, имеющей Л = 10 см-, В = 5,5 см- и С = 1 см- (т. е. х = 0), с уровнями вытянутого волчка с (Л, В, С)— = (10, 1, 1) см- (слева) и сплюснутого волчка с (Л, б. С) = (10,10,1) см- (справа). Рис. 8.1. Корреляция энергетических уровней с / = 0,1 и 2 молекулы типа жесткого <a href="/info/323888">асимметричного волчка</a>, имеющей Л = 10 см-, В = 5,5 см- и С = 1 см- (т. е. х = 0), с уровнями вытянутого волчка с (Л, В, С)— = (10, 1, 1) см- (слева) и сплюснутого волчка с (Л, б. С) = (10,10,1) см- (справа).
Ясно, что состояние Ф очень близко к состоянию с /Са = 0. а состояние Ф+ очень близко к состоянию с Ка = 2. Квантовое число Ка является полезным приближенным квантовым числом для выявления наиболее важных возмущений состояний молекулы типа асимметричного голчка, такой, как молекула SO2, которая очень близка к вытянутому симметричному волчку. Для приближенного сплюснутого волчка (Л В) полезным приближенным квантовым числом является число Кс В этом отношении для молекулы типа асимметричного волчка с высокой степенью асимметрии [т. е. k O, см. (8.143)] оба числа Ка и Кс не являются полезными приближенными квантовыми числами. Однако каждое из них дает удобную однозначную нумерацию энергетических уровней, и энергетические уровни асимметричного волчка классифицируются по значениям Четность чисел Ка и Кс позволяет также определить типы симметрии уровней в группе D2 или в группе МС.  [c.308]

В случае молекул типа асимметричного волчка, но имеющих центра симметрии (т. е. точечные группы С г, г), эти соотношения не столь просты. Чтобы получить электронно-колебательно-вращательные типы полносимметричного электронно-колебательного уровня, надо через символы +, — +, — — записать изменения функций асимметричного волчка при операциях симметрии данной точечной группы. При этом, как показано Хоугеном [573], отражение в плоскости симметрии эквивалентно повороту вокруг оси второго порядка, перпендикулярно этой плоскости. Таким образом, для молекулы точечной группы получаем следующие соотношения (напомним, что первьиг знак 1 обозначении + — относится к С ) если ось с перпендикулярна плоскости симметрии (единственной в данном случае), то в электронно-колебательном состоянии А, вращательные уровни Н— - и — относятся к. 4, а уровни--г и--та А" если к плоскости симметрии перпендикулярна ось а, то уровни + и — + относятся к Л, а уровни — и — — к А" если же перпендикулярна ось Ь, то уровни + + и — — относятся к Л, а уровни — и — + к Л ". В электронно-колебательном состоянии А" электронпо-колебательно-вращательные типы меняются местами в сравнении с предыдущим.  [c.111]


Теория спинового расщепления в молекулах типа асимметричного волчка подробно рассматривалась Гендерсоном [493] и Райнесом [1059] см. также Лин [752]). Их формулы, преобразованные для молекул типа симметричного волчка, уже использовались при описании спинового расщепления в таких молекулах (стр. 90 и след.). В случае молекул типа асимметричного волчка в формулах расщепления появ.ляются дополнительные члены.  [c.116]

Трансформационные свойства поступательных (Т ,) и вращательных (Rx) координат можно определить по эквивалентным вращениям следующим образом. Пусть Р является операцией перестановки группы МС молекулы типа асимметричного или симметричного волчка. Этот элемент можно записать в виде где — вращение, эквивалентное перестановке Р (в обозначениях табл. 7ARI = rI или Пусть операция переставляет ядра / и i [т. е. является перестановкой (.. .у7...)]. Тогда можно записать  [c.313]

Таким образом, в молекуле типа симметричного волчка доминирующее взаимодействие, обусловленное оператором fer, может иметь место между, такими электроино-вращательными состояниями, у которых произведение тннов симметрии электронных функций содержит тип симметрии вращения, а вращательное квантовое число К удовлетворяет правилам отбора АК = О или 1 в зависимости от тина симметрии вращательного оператора, связывающего электронные состояния. Правила отбора по К теряют смысл при учете эффектов центробежного искажения и кориолисова взаимодействия, которые смешивают состояния с различными К в пределах одного электронного состояния [см. (11.105) и (11.108)]. Если для молекулы типа асимметричного волчка используется молекулярная группа вращений Ог, то произведениям типов симметрии взаимодействующих электронных состояний, содержащим типы симметрии операторов Ja, h и 1с, соответствуют вращательные правила отбора (Д/Са — четное, Д/Сс —нечетное), (ДА а — нечетное, А/(с — нечетное) и (Д/Са — нечетное, Д/Се — четное) соответственно. Если в рассматриваемых состояниях молекула близка к вытянутому симмет-рич1юму волчку (т. е. Ка является полезным приближенным квантовым числом), то правило Д/(а —четное (или нечетное) можно заменить на Ка — О (или 1) для почти сплюснутого волчка такая замена применима к ts.K -  [c.327]

Формулы расщепления легко получить из общих формул, выведенных Гепдерсоном [493] (см. также Райнес [1059]) для молекул типа асимметричного волчка. В дублетных состояниях  [c.90]

Центробежная деформация. Некоторые детали влияния центробежных деформаций на энергетические уровни молекул типа асимметричного волчка впервые рассмотрены Кивелсоном и Вильсоном [676]. Поло [999] и Эрланд-сон [360, 361 ] вывели простые формулы. В данном случае деформация характеризуется шестью постоянными вместо трех (Dj, Djj , Dk) у молекул типа симметричного волчка. Три дополнительные постоянные сначала обозначались 6j, i 5 и Rg, но здесь они обозначены но Нильсену [963] соответственно Di, и Dg. В предельном случае симметричного волчка == Dg == з =" О-  [c.110]

Спиновое расщепление. Молекулы типа асимметричного волчка в отличие от молекул тина симметричного (или сферического) волчка и линейных не могут иметь электронного орбитального момента количества движения, и поэтому у них, как правило, небольшое расщепление уровней, обусловленное ненулевым электронным спином. Такое расщепление может быть неносред-ственпо вызвано только взаимодействием спина с очень слабым магнитным моментом, появляющимся нри вращении молекулы как целого. Однако существует также косвенное влияние связи спина 8 с орбитальным моментом L, даже несмотря на то, что последний в среднем равен нулю (т. е. даже несмотря на то, что равны нулю диагональные элементы момента X).  [c.116]

Как и в инфракрасных спектрах, в зависимости от того, какое из трех правил отбора (11,101), (11,102) или (11,103) соблюдается [или, что эквивалентно, правило отбора (11,97), (11,98) или (11,99)], наблюдаются полосы типа Л, типа В или типа С. В томе И ([23], стр. 500, 505 и 511) приведены схемы энергетических уровней для инфракрасных переходов этих трех типов. Они ничем не отличаются от соответствующих схелс для электронных переходов, и поэтому нет необходимости ириводть их еще раз (однако следует обратить внимание на фиг. 107, где показана полоса типа С для слегка асимметричного волчка). Тем не менее для объяснения структуры полос молекул типа сильно асимметричного волчка, на фиг. 110 и 111 схематично приводятся различные подполосы полос тина А и тина С в предположении, что в обоих состояниях А =20, 145, В = 11, 185, С 7,065 см . Для обозначения ветвей применяются два верхних индекса, помещаемых слева от символов P,Q ш К [которые указывают на значение А/ (или АА)]. Первый из них дает значение АКа, второй — значение АК,.. Так, существуют ветви R, qpR .. . и аналогичные ветви типа и Р в полосах типа 4, а  [c.261]

Как и в случае молекул типа симметричного волчка, структура полос молекул типа асимметричного волчка ири запрещенных электронных переходах, которые становятся возможными в результате электропно-колебатель-ного взаимодействия, совершенно такая же, как и при разреигепных переходах направление момента перехода и, следовательно, структура полос определяются электронно-колебательной симметрие верхнего и нижнего состояний.  [c.265]

Версия — АА использует систему Авто-аналитик [2], обеспечивающую динамический обмен массивов формул с внешними запоминающими устройствами ЭВМ и его подсистему [13] для преобразования дробно-рациональных функций от молекулярных параметров, нахождения общего делителя и сокращения дробей. Полученные аналитические выражения выводятся на печать ЭВМ в символьном виде, аналогичном обычной записи формул. Примеры полученных аналитических соотношений для трехатомных молекул симметрии при наличии ангармонических резонансов oi 2 o2) и резонансов Кориолиса ( oi os) приведены в [13. В соответствии с алгоритмом САВ полученные аналитические выражения выводятся на печать последовательно на четырех уровнях. Допустимая длина формул на каждом уровне— 16 000 символов, время расчета однократного коммутатора (на 3-м уровне) не превышает 1 с. Наибольшее число оригинальных результатов, полученных в работе с помощью САВ, относится к двухатомным молекулам. Для многоатомных молекул с помощью САВ к настоящему времени получены выражения для резонансных параметров типа и г /, (молекулы типа асимметричного волчка, к = Ъ). Отметим, что разработанная САВ содержит сменяемые блоки вычисления коммутационных соотношений базисных КВ-операторов и предусматривает возможность, при сохранении общей структуры, адаптации ее для проведения преобразований в тензорном формализме и для получения нежестких молекул.  [c.75]


В молекулах чисто вращательные переходы подчиняются О. п. для изменения проекции полного утл. момента (характеризуется квантовым числом К) на выделенную ось симметрии молекулы. Так, для молекул типа жёсткого симметричного волчка Д7С = 0 в поглощении. Однако центробежное искажение и эффекты колеба-тельно-вращат. взаимодействия еибронного взаимодействия) существенно ослабляют это О. п. В частности, в спектрах молекул симметрии Сз в осн. состоянии разрешаются переходы с АК = 3, 6 ит. д. (вероятность переходов с АК — 6 на 4 порядка меньше, чем переходов с АК — 3), а в вырожденных вибронных состояниях возможны и переходы с АК = 1, 2 и т. д. Для молекул типа асимметричного волчка О. п. по АК теряют смысл.  [c.487]

Модельные сямиетрии. Бели молекула не содержит тождественных ядер, то её ПИ-группа сводится к группе инверсий ( , ) симметричные и антисимметричные состояния такой молекулы (напр., СНРСШг) могут отличаться по энергии только за счет слабых электрон-во-ядерных взаимодействий. Однако и для таких молекул при решении конкретных модельных задач часто оказываются полезными группы симметрии более высоких порядков. Напр., в теории вращат. спектров в качестве нулевого приближения используется модель жёсткого волчка, к-рой присуща своя симметрия. Гамильтониан молекулы типа жёсткого асимметричного волчка  [c.517]

В результате применения приближения Борна — Оппенгеймера, использования электронных орбитальных функций в виде МО ЛКАО в самосогласованном поле (ССП) и приближения жесткого волчка и гармонического осциллятора для колебательно-вращательного гамильтониана получены полезные приближенные ровибронные волновые функции. Такие функции представляются в виде произведения вращательных колебательных и электронных орбитальных волновых функций Фг, Фу и Фео соответственно. В соотношении (8.111) Фг дается для молекулы типа симметричного или сферического волчка, а линейная комбинация таких функций определяет Фг для молекул типа асимметричного волчка. Функция Фу является произведением функций гармонических осцилляторов, а Фео — произведением молекулярных орбитальных функций, определяемых по методу ЛКАО. В гл. 10 будет показано, как эти функции можно классифицировать по типам симметрии, а в гл. 11 рассматриваются отклонения от различных принятых здесь приближений.  [c.220]

В отсутствие резонансов вычисление поправок на центробежное искажение и кориолисово взаимодействие методом возмущений приводит к эффективному вращательному гамильтониану или уотсониану [113, 118, 133, 134, 136 ], в котором последовательные члены содержат вторую, четвертую, шестую и т. д. степени компонент оператора углового момента. Эффективный вращательный гамильтоииан коммутирует с операциями молекулярной группы вращений и в отсутствие резонансов между состояниями, вызываемых центробежным искажением или корнолисовым взаимодействием, число К остается приближенным квантовым числом для симметричного волчка, а неприводимые представления группы D2 дают хорошую классификацию уровней асимметричного волчка. Для молекул типа сферического волчка центробежное искажение и кориолисово взаимодействие приводят к важному явлеиию частичного расщепления (2/+ 1)-кратного вырождения по k каждого уровня. Максимальное число расщепленных компонентов равно полному числу неприводимых представлений группы МС, входящих в приводимое представление Frv. Например, вращательный уровень с / = 18 основного колебательного состояния молекулы метана состоит из уровней с различными типами симметрии группы МС (см. табл. 10.14)  [c.331]

Настоящее приложение состоит из четырех типов таблиц корреляций. Разложение представлений —D спиновой двойной группы трехмерной молекулярной группы вращений К(М) на неприБОднмые представления молекулярных точечных групп Dm и dI дано в табл. Б. 1. Вращательные состояния молекулы типа сферического волчка можно классифицировать по представлениям группы К(М) , соответствующим различным значениям J. Вращательным состояниям молекулы типа симметричного волчка можно приписать типы симметрии S+ (или 2 ), П, Д,. .. группы dL, соответствующие значениям К = 0 при четном J (или К = 0 при нечетном J), /(=1, К = 2,. .. соответственно, а вращательным состояниям молекулы типа асимметричного волчка можно приписать типы симметрии А, Ва, Вь, Вс группы D2, соответствующие значениям КаКс различной четности ее, ео, оо, ое (о — нечетное, е — четное). Рассматриваемое приведение выполнено с использованием табл. 11.1 и 11.2.  [c.437]

Молекула NO2 в основном электронном состоянии является нелинейной симметричной молекулой (точечная группа Сги) и относится к типу асимметричных волчков. Все три невырожденные основные частоты NO2 активны и в спектре комбинационного рассеяния и в инфракрасном спектре. Молекула NO2 имеет число симметрии 2, равновесное межатомное расстояние Гм о= 11,97 нм и ZONO = 134°15, значение молекулярных постоянных NO2 в ос-новно.м электронном состоянии приведены в работе [13]. Склонность молекул NO2 к взаимодействию друг с другом, а также их парамагнетизм обусловлены наличием в каждой из них при атоме азота одного неспаренного электрона. Сочетание двух таких электронов и создает связь N—N в молекуле N2O4. Неустойчивость последней является следствием непрочности этой связи.  [c.10]

Под действием электрич. поля расщепляются но только электронные уровни атомов и молекул, но и вращат. уровни молекул, обладающих постоянным дипольным моментом (рис. 2). Для молекул типа симметричного волчка наблюдается Ш. я., пропорциональное нолю, а для молекул тина асимметричного волчка и линейных — квадратичная зависимость. Ш. я. лежпт в основе одного из наиболее точных методов определения дипольных моментов молекул. Под действием переменного электрич. ноля получается расщепление вращат. линий, периодически меняющееся со временем, что используется для модуляции частоты в микроволновой спектроскопии — т. и. 1нтар-ковская модуляция, О расщеплении уровней в кристаллах см. Спектроскопия кристаллов.  [c.425]


Смотреть страницы где упоминается термин В в молекулах типа асимметричного : [c.124]    [c.736]    [c.750]    [c.203]    [c.322]    [c.351]    [c.118]    [c.261]    [c.269]    [c.498]    [c.202]    [c.46]    [c.308]    [c.312]    [c.293]    [c.722]    [c.230]   
Электронные спектры и строение многоатомных молекул (1969) -- [ c.0 ]



ПОИСК



11 олосы молекул типа слегка асимметричного

Анализ вращательный молекул типа асимметричного волчк

Вращательная структура электронных молекул типа асимметричного волчк

Вращательный анализ молекул типа асимметричного волчка

Молекула типа асимметричного волчка

Полосы молекул типа слегка асимметричного волчка

Правила сумм для молекул типа асимметричного волчка

Типы полос при различных электронно-колебательных переходах для молекул типа слегка асимметричного волчка

Функция расщепления (J, к) для тетраэдрических молекул (по Хехту Электронно-колебательно-вращательные (полные) типы симметрии уровней для молекулы типа асимметричного волчка

Центробежное искажение (возмущение в молекулах типа асимметричного

Электронные переходы молекул типа асимметричного волчк



© 2025 Mash-xxl.info Реклама на сайте