Напряженность жидкости в точке

Следовательно, напряженное состояние жидкости в точке определяется шестью независимыми скалярными величинами, три из которых являются нормальными напряжениями, а три — касательными [знаки и численные значения проекций векторов зависят от выбора осей координат, тогда как скалярные величины не зависят от него поэтому проекции векторов (и другие аналогичные по свойствам величины) иногда называют псевдоскалярами]. Совокупность девяти величин типа связанных соотношениями (3.5), образует тензор напряжений. [c.59]

Из изложенного следует, что напряженное состояние в точке движущейся жидкости определяется тензорной величиной. [c.59]

Следовательно, напряженное состояние жидкости в точке определяется шестью независимыми скалярными величинами, три из которых Являются нормальными напряжениями, а три другие — касательными. Совокупность девяти величин типа рц, связанных соотношениями (3-5), образует тензор напряжений, для которого величины рц являются скалярными компонентами, [c.63]

Для дальнейшего важно несколько уточнить определение вектора напряжения. Возьмем в точке М сплошной среды площадку ба, ориентация которой в пространстве определяется ортом п нормали к площадке (рис. 22). Условимся различать лицевую и тыльную стороны площадки бо, причем примем за лицевую ту, которая обращена к концу вектора нормали га. Откинем мысленно часть жидкости с лицевой стороны площадки и заменим действие, откинутой части жидкости на пло- щадку бо поверхностной силой р ба, [c.58]

Вихревая нить с координатами х, у и напряжением, сообщает таким образом жидкости в точке (X, у) скорость, компоненты которой равны [c.275]

Итак, в каждой точке жидкосги или газа имеется бесчисленное множество векторов напряжений р, , зависящих от выбора наклона площадки в этой точке, и один тензор Р, характеризующий напряженность жидкости в данной точке. Напряжения, приложенные к различно направленным площадкам, выражаются по формулам (10) или (12) через значение тензора напряженности в. данной точке. Отдельные компоненты тензора Р, образующие таблицу (11), зависят от выбора направлений осей координат, но тензор в целом представляет физическую величину, выражающую определенное состояние жидкости или газа — их напряженность, и не зависит, конечно, от выбора координат. [c.88]

Напряжение р в точках покоящихся жидкостей представляет собой необычный вектор, так как направление этого вектора зависит не только от координат рассматриваемых точек, но и от ориентации в пространстве площадок, на которые действует. Такие величины называются тензорами. [c.28]

Гидростатическое давление в точке. Выделим внутри жидкости очень малую площадку Аш. Действующая на эту площадку сила нормальна к ней. Предел отнощения АР/Асо представляет собой напряжение сжатия в точке М [c.9]

Источник и сток равного напряжения. Пусть в пространственном потоке жидкости в точках 0 и О2 имеются источник и сток одинакового напряжения д. Функция потенциала скоростей искомого сложного течения может быть написана в виде [c.415]

В случае идеальной жидкости имеется четыре общих краевых условия. Кинематическое, выражающее равенство нормальных составляющих скоростей тела и жидкости в точках поверхности контакта, и три динамических, выражающих равенство действующей со стороны жидкости силы возникающему в нем напряжению. При рассмотрении краевых условий предполагаем, что в недеформирован-ном состоянии лагранжева система координат в твердом теле совпадает с эйлеровой системой координат в жидкости [c.62]

В общем случае вискозиметрические функции жидкости и-го порядка представляют собой многочлены по х степени не выше п. Поскольку в общей теории жидкостей вискозиметрические функции вовсе не обязаны быть полиномиальными, с помощью модели жидкости п-го порядка ни при каком п нельзя описать все результаты, относящиеся к вискозиметрическим течениям. Этот факт должен способствовать уяснению различия между порядком и сложностью действительно, как мы уже видели в упр. VI. 1.3, теория жидкостей сложности 2 уже включает в себя наиболее общую теорию вискозиметрических течений. Оба термина сложность и порядок призваны указывать, что мы имеем дело с результатом процесса аппроксимации чем ниже сложность жидкости, тем меньшего порядка производные от поля скорости нужны, чтобы определить напряжения в жидкости. В то же время, чем ниже порядок жидкости, тем медленнее течения, адекватно описываемые ее уравнением состояния. С другой стороны, следует помнить, что предложенные процессы-аппроксимации никак не обоснованы, а служат лишь в качестве наводящих соображений, более того, они вовсе и не необходимы нам, чтобы иметь возможность рассматривать жидкости порядка п или сложности п, ибо такие жидкости удовлетворяют всем общим требованиям механики сплошной среды и потому могут быть предметом изучения сами по себе. В частности, жидкость Навье — Стокса и упругая жидкость, являющиеся жидкостями порядков 1 и О соответственно, не обязательно должны рассматриваться как аппроксимации че-го-то более общего, но заслуживают рассмотрения и как независимые объекты, образчики того, какой может быть жидкость. Таким образом, классическая гидродинамика, которая всегда ограничивалась рассмотрением только этих двух жидкостей, представляет собой, хотя и специальную, но точную теорию. [c.241]

На рис. 15.12 приведены графики о в функции бо, т. е. в функции уровня жидкости для точек I, 2, 3 4 сечеиия отсека. Из графиков видно, что наибольшие сжимающие напряжения получаются в точке 1 при 00 = 0°, что наиболее опасно с точки зрения общей устойчивости фюзеляжа. Прн 0о = л наибольшие растягивающие напряжения получаются в точке 4. Прн выводе формул не учитывалась передача тепла по конструкции и разогрев топлива. [c.479]

В [96] предложено использовать эффект Керра для бесконтактного оптического измерения распределения асимметричного электрического поля в жидких диэлектриках между электродами различной формы. Как известно, в электрическом поле жидкости в той или иной степени становятся средами с двойным лучепреломлением, т, е. показатели преломления жидкости для света, поляризованного вдоль электрического поля и перпендикулярно к нему, отличаются на некоторую величину Ап = кВЕ , которая зависит от длины волны излучения постоянной Керра В и напряженности электрического поля Е. Таким образом, суммарный фазовый сдвиг б между параллельно и перпендикулярно поляризованными компонентами зондирующего излучения после прохождения объекта будет пропорционален интегралу от Е по прямой, т, е, проекции [c.100]

Клаус и Шмидт [454] провели соответствующие количественные исследования. Кривые на фиг. 540 показывают зависимость количества диспергированного металла при образовании золей серебра и меди от интенсивности ультразвука, напряжения на электролитической ванне, концентрации электролита и длительности воздействия ультразвука. На фиг. 540,а, бив по оси ординат отложено отношение количества диспергированного металла, вычисленного по концентрации золя, к теоретическому количеству электролитически осажденного металла, рассчитанному по средней силе тока. Видно, что при мощности ультразвука 70 вт 50—70% электролитически осажденного металла вновь переходит в жидкость в тонко дисперсном состоянии. Кривые на фиг. 540, бив показывают, что после некоторого предела дальнейшее повышение напряжения на электролитической ванне и концент- [c.474]

В классической гидромеханике общепринято рассматривать так называемое уравнение механической энергии. Разумеется, не существует принципа сохранения механической энергии уравнение механической энергии получается при помощи почленного скалярного умножения динамического уравнения на вектор скорости [8]. Уравнение механической энергии не содержит информации, дополнительной к той, которую содержит динамическое уравнение, и фактически содержит даже меньшую информацию, ибо оно является скалярным уравнением, в то время как динамическое уравнение векторное. Тем не менее уравнение механической энергии весьма полезно в классической гидродинамике, где девиатор-пая часть напряжения т предполагается равной нулю. Оно имеет ограниченное применение в ньютоновской гидромеханике и почти бесполезно в механике неньютоновских жидкостей. [c.46]

Решение уравнений движения представляется, вообще говоря, тривиальным, если пренебречь силами инерции в жидкости. При таком упрощении легко вычислить значение Ут на основании кинематики физических границ системы. Фактически существует другой метод определения т , базирующийся только на кинематических измерениях (в то время как использование уравнения (5-4.9) предполагает также измерение напряжений). Этот метод будет подробно обсужден только для некоторой геометрически простой ситуации, анализируемой ниже. Для случаев, относящихся к другой геометрии, будут приведены лишь окончательные результаты. [c.196]

В то время как пренебрежение инерционными силами в уравнении движения в случае ньютоновских жидкостей приводит к уравнению (7-1.18), которое линейно (поскольку единственным нелинейным членом в уравнении (7-1.14) является член, описывающий инерционную силу), аналогичный результат не имеет места для неньютоновских жидкостей, когда уравнение, описывающее ползущее движение, остается нелинейным. Это справедливо независимо от того, в какой форме принимается реологическое уравнение состояния. В общем случае даже вид внутренних напряжений в неньютоновских жидкостях неизвестен. [c.261]

Единственным течением рассмотренного выше типа, которое было подробно проанализировано для общего случая простой жидкости, является вискозиметрическое течение с наложением малых периодических деформаций [13]. В этом случае был принят в расчет также второй дифференциал Фреше функционала д. Оказалось, что вклад этого дифференциала проявился в среднем значении напряжения, в то время как вклад линейного члена,, конечно, может быть замечен лишь в мгновенном значении напряжения А. [c.274]

Теория распространения разрывов в упругих твердых телах хорошо развита. То же самое можно сказать в отношении идеальных жидкостей (т. е. жидкостей, в которых могут возникать только изотропные внутренние напряжения). Обе теории не допускают затухания возмущений, поскольку применяемые для них реологические уравнения состояния описывают недиссипативные материалы (т. е. работа внутренних напряжений равна для таких материалов накоплению упругой энергии). [c.293]

Для анализа процесса дробления газового пузырька под воздействием внешнего электрического поля получим условие стабильности поверхности пузырька в жидкости. Выше было показано, что пузырек газа во внешнем электрическом поле вытягивается вдоль направления поля. Поскольку газ является сжимаемым веществом, объем пузырька будет меняться в зависимости от приложенных к его поверхности напряжений, в то время как масса газа, заключенная в пузырьке, будет оставаться неизменной вплоть до его дробления. [c.145]

Если условия (5. 7. 36) и (5. 7. 39) выполняются, то режим равномерного всплывания пузырей газа в жидкости в поле плоского конденсатора может быть осуществлен. Значения напряженностей поля и Е для различных газожидкостных систем приведены в табл. 5 [79]. [c.234]

В технике часто встречаются сосуды, стенки которых воспринимают давление жидкостей, газов и сыпучих тел (паровые котлы, резервуары, рабочие камеры двигателей, цистерны и т. п ). Если сосуды имеют форму тел вращения и толщина стенок их незначительна, а нагрузка осесимметрична, то определение напряжений, возникающих в их стенках под нагрузкой, производится весьма просто. [c.259]

Если сплошной средой является идеальная жидкость, в которой напряжениями являются только давления, параллельные нормалям к площадкам, то, проецируя (7) последовательно на оси координат Ох Оу, Ог и считая напряжения направленными в отрицательные стороны внешних нормалей, получим [c.546]

Граничные условия в обеих задачах одни и те же в одной задаче касательные напряжения, в другой — скорости движения жидкости должны быть направлены по касательной к контуру. Таким образом, решение задачи циркуляции жидкости в сосуде определенной формы аналогично решению задачи кручения призматического стержня с поперечным сечением той же формы. [c.89]

Гидростатическое давление в точке, являющееся нормальным сжимающим напряжением, по всем направлениям одинаково и зависит от положения точек в покоящейся жидкости. [c.9]

Использование известных закономерностей поведения исследуемой величины. Во многих случаях оказывается возможным еще до проведения эксперимента теоретически или из анализа физической природы явления определить значение исследуемой величины в некоторых характерных точках системы, например ее предельное значение, а также оценить степень влияния на нее различных факторов. Так, сила тока равна нулю при нулевом напряжении, тепловой поток между телами равен нулю при отсутствии между ними перепада температуры и неограниченно возрастает при его неограниченном увеличении, расход жидкости в трубопроводе равен нулю при отсутствии перепада давления и т. д. [c.95]

Если жидкость освобождена от растворенного и защемленного газа, то процесс кипения не возникает даже при температуре, значительно превосходящей температуру кипения. Жидкости в таком состоянии называют перегретыми. Дегазированные жидкости не кипят и при понижении давления ниже упругости насыщенных паров. Доказано, что такие жидкости могут выдерживать значительные растягивающие напряжения. [c.20]

Чтобы найти выражение касательного напряжения, напомним, что, согласно формуле Ньютона, оно пропорционально угловой скорости сдвига (см. п. 5.1). Выделим цилиндрическими поверх-ностя.мн радиусами г ц г + dr тонкий слой жидкости, подверженный деформации сдвига вследствие неодинаковости угловых скоростей (Oi и 0).,. Для определенности будем считать, что oji > > 0J,. Пусть в точке А (рис. 8.5, б) окружная скорость равна и тогда угловая скорость будет и г. В точке В угловая скорость [c.299]

Итак, в механике холестериков появляется зависимость тен зора напряжений и вектора N от градиента температуры ) Форма этой зависимости (векторное произведение [nVT]) озна чает, что градиент температуры приводит к появлению закручи вающих моментов, действующих на директор и на массу жидкости В то же время молекулярное поле (сопровождающее вращение директора относительно жидкости) и градиенты скорости жидкости гриводят к появлению в ней тепловых потоков. [c.226]

С точки зрения теории ударной ионизации материал электродов должен в минимальной степени влиять на пробивную напряженность жидкости. В случае упомянутых металлов теория не дает связи пробивной напряженности и величины работы выхода катода в жидкость, хотя в общем случае пробивная напряженнбсть чистой жидкости должна изменяться линейно в зависимости от логарифма величины концентрации свободных электронов (ионов) на катоде. Весьма интересно отметить, что при наличии катода из электролита, который можно рассматривать как ионный эмиттер для жидкого диэлектрика, при увеличении концентрации электролита (водный раствор Ь1С1) наблюдается падение пробивной напряженности диэлектрика. Этим доказывается влияние ионной эмиссии из апектролита на процесс развития пробоя [Л. 2-44]. [c.49]

В совокупности эти два свойства выражают тот факт, что напряженное состояние жидкости в точке есть равномерное всестороннее сжатие. Равнодействуюп аЯ сиЛ давления на поверхность площадью 5 определяется соотношений [c.20]

Следует хорошо понять физический смысл того обстоятельства, что V-T = 0. В теории идеальной жидкости полагают х = О и, следовательно, т = О, так что равенство V-т = О тривиально. Для ньютоновской несжимаемой жидкости в случае безвихревого течения V т = О (т. е. результирующая сила вследствие действия напряжений па любую замкнутую поверхность равна нулю), но сами напряжения не равны нулю. То, что дивергенция тензора напряжений может быть равна нулю, хотя сами напряжения и не равны нулю, не неожиданно действительно, в гл.. 5, например, это было показано для течения удлинения. Заметим, что диссипацрш энергии т Vv всегда равна нулю в идеальной жидкости, но отлична от нуля в ньютоновской жидкости, даже если последняя участвует в изохорном безвихревом течении, где V - т = 0. Фактически эта интересная задача ньютоновской гидромеханики была первоначально решена в работах [2, 3] при помощи вычисления полной скорости диссипации в безвихревом поле течения, удовлетворяющем уравнению (7-1.6). [c.256]

При работе на установке в условиях циклического нагружения открываются оба угловых вентиля 7, и рабочая жидкость проходит через электроконтактный манометр 8. При достижении давления Ртах электроконтактный манометр 8 (ЭКМ) размыкает цепь питания электродвигателя 17, и насос останавливается. В то же время замыкается цепь подачи напряжения на тяговый электромагнит 9, и предохранительный клапан 6 открывается. Рабочая среда сбрасывается в бак 1. При сбросе давления до Р т замыкается другой контакт ЭКМ при этом блок управления 10 включает электродвигатель 17 насоса 4, и в то же время цепь питания на тяговый электромагнитный предохранительный клапан 6 закрывается. Данный импульс фиксируется счетчиком числа циююв нагружения. [c.239]

Что же касается жидкостей, то и здесь условие малости поглощения выполняется всегда, когда вообще имеет смысл задача о поглощении звука в той постановке, о которой здесь шла речь. Поглощение (на длине волны) может стать большим, лишь если силы вязких напряжений сравнимы с силами давления, возникающими при сжатии вещества. Но в таких условиях становится неприменимым уже самое уравнение Навьс — Стокса (с не зависящими от частоты коэффициентами вязкости) и возникает существенная, связанная с процессами внутреннего трения дисперсия звука ). [c.425]

Ампера передается на тело. Например, если боковые стенки кольцевого сосуда, наполненного проводягцей жидкостью, являются электродами, к которым подведен ток, а дно представляет собой изолятор, установленный на полюсе прямого магнита, то ток течет по радиусам, а вектор магнитной напряженности параллелен стенкам. В этом случае жидкость в сосуде приходит в круговое движение (сила действует в одном и том же направлении на положительные и отрицательные заряды, так как они движутся в противоположных направлениях). [c.190]

Эти равенства показывают, что при отсутствии касательных напряжений нормальные нагфяжения не зависят от ориентации площадок и представляют собой давление р в точке жидкости, т. е. [c.60]

Если за время dt частицы, расположенные в этом сечении, переместились на расстояние udt, то работа силы давления pdS на этом пути будет равна pdSudt. Отнеся эту работу к массе жидкости в объеме dSudt, найдем, что величина /з/р представляет собой работу сил давления, отнесенную к единице массы. Последний член уравнения (5.19 ) представляет собой работу удельной (т. е. отнесенной к единице массы) силы вязкости vV a на элементарном пути ds. Заметим, что этим членом учитывается работа как внутренних, так и внешних вязкостных напряжений. [c.88]

Кроме конфигурации граничных поверхностей необходимо учитывать влияние режимов движения жидкости па величину и механизм, потерь. Как известно из гл. 2 и 5, кинематические структуры ламинарного ji турбулентного потоков различны турбулентные пулбсащш "Гпорождают добавочные касательные напряжения, которые вызывают увеличение потерь энергии в турбулентных потоках по сравнению с ламинарными при сопоставимых условиях. Для оценки потерь важно знать условия перехода ламинарного течения в турбулентное. Этот вопрос рассмотрен в п. 6.6. Здесь укажем только на классический опыт О. Рейнольдса, который, наблюдая поведение подкрашенных струек жидкости в стеклянной трубке, установил сугцествование критического значения числа Re =-- vdh, определяющего границу между ламинарным и турбулентным режимами. Если для круглых труб число Рейнольдса определять по формуле Re = vdiv (где а — средняя скорость потока d—диаметр трубы), то, как показали опыты О. Рейнольдса и других исследователей, при Re < Re p = = 2300 наблюдается устойчивый ламинарный режим, при Re > [c.140]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...