Напряжения касательные нормальные

Совокупность формул (9.18) — (9.21) дает возможность решать прямую задачу плоского напряженного состояния, т. е. по известным главным напряжениям находить нормальные и касательные напряжения в наклонных площадках. При этом следует иметь в виду, что угол а всегда отсчитывают от направления алгебраически большего главного напряжения (отличного от нуля), а значения главных напряжений подставляют в эти формулы со своими знаками. Последнее замечание указывает на возможность изменения индексов у главных напряжений в расчетных формулах, поэтому необходимо четко помнить правило их обозначения. [c.149]

Как уже было отмечено (см. 6), площадки, на которых нет касательных напряжений, называются главными площадками, а нормальные напряжения, действующие по главным площадкам,— главными напряжениями. Следовательно, нормальное напряжение в поперечном сечении растянутого или сжатого стержня есть главное напряжение. Поэтому оно обозначено 01, по- [c.54]

Какое напряжение называется нормальным и какое касательным [c.32]

Площадки, на которых отсутствуют касательные напряжения, а нормальные напряжения принимают экстремальные значения. [c.46]

Нормальная составляющая напряжения носит название нормального напряжения, касательная Xv — касательного напряжения. [c.28]

Пусть плоскости симметрии совпадают или параллельны координатным плоскостям. Если в такой системе координат изменить направление какой-либо оси, например х, на обратное, то упругие постоянные не должны измениться. При таком преобразовании нормальные напряжения в , нормальные деформации сохраняют свои знаки (так как каждый индекс у ац, гц входит дважды). Сдвиги ei2, eia и касательные напряжения 012, Oia изменяют свои знаки. Сдвиг еаз и касательное напряжение 023 сохраняют знаки. Аналогичные следствия получим, если изменим направление осей Хч и Хг на обратные. [c.115]

Изгибающий момент связан с возникновением в сечении нормальных напряжений (касательные напряжения пересекают ось. г и, следовательно, не дают момента относительно этой оси). Если на площадке dF возникает напряжение а , то произведение dF дает элементарную нормальную силу умножив это произведение на расстояние у от силы до оси х, получим элементарный момент dMx. Просуммировав эти моменты по всей площади сечения, получим изгибающий момент [c.259]

Напряжение называют нормальным, если сила /уцр направлена по нормали к поверхности 5, и касательным или тангенциальным. если по касательной к этой поверхности. [c.158]

Разложение полного напряжения на нормальное и касательное имеет вполне определенный физический смысл. Как мы убедимся в дальнейшем, в поперечном сечении бруса при растяжении, сжатии и чистом изгибе действуют только нормальные напряжения, а при сдвиге и кручении — только касательные напряжения. [c.185]

Октаэдрическими называются площадки равного наклона к главным осям напряженного состояния. Нормальное напряжение в октаэдрической площадке равно среднему арифметическому из трех главных, а касательное октаэдрическое [c.85]

Прочность балки обеспечивается соблюдением условий прочности по нормальным й касательным напряжениям. Наибольшие нормальные напряжения возникают в точках поперечного сечения, наиболее удаленных от нейтральной линии. В этих точках нет касательных напряжений, поэтому [c.13]

Некоторые авторы предпочитают взамен разложения полного напряжения на нормальную и касательную составляющие раскладывать элементарную внутреннюю силу на две составляюш,ие АЛ и AQ. Затем получать нормальное и касательное напряжения [c.57]

В частном случае упрощенного плоского напряженного состояния можно выразить эквивалентное напряжение через нормальное и касательное напряжения в рассматриваемой точке поперечного сечения бруса [c.208]

Для упрощенного плоского напряженного состояния, используя формулы (9-5) и (3-9), нетрудно получить выражение эквивалентного напряжения через нормальное и касательное напряжения в поперечном сечении бруса [c.209]

Из формул тензорного преобразования вытекает, что в любом случае напряженного состояния в точке можно указать три взаимно перпендикулярные площадки, по которым отсутствуют касательные напряжения. Такие площадки называются главными, а соответствующие нормальные напряжения — главными нормальными напряжениями, которые обозначаются С1, 2, Сз. Обычно принимается, что 01>02 <5з- Напряжение является алгебраическим наибольшим, а Стд — наименьшим из всех возможных нормальных напряжений, действующих на площадках, проходящих через точку В. [c.110]

Рассмотрим теперь задачу для полупространства, когда на части границы 5 заданы касательные напряжения и нормальная компонента перемещений, а на оставшейся части — все компоненты напряжений. Посредством наложения частного решения второй основной задачи для полупространства можно перейти к случаю, когда касательные напряжения будут всюду равны нулю, а вне 5 будет обращаться в нуль и нормальная компонента напряжений. Приступим именно к постановке последней задачи, для которой [c.291]

Из соображений симметрии следует, что формулы (1.17), (1.19) дают рещение задачи для слоя толщины /г, на нижней стороне которого г = О касательные напряжения и нормальная компонента смещений равны нулю (иными словами, упругий слой покоится на гладком жестком основании). Остановимся на случае, когда граничные значения касательных напряжений обращаются в нуль [31]. Приведем выражение для компоненты смещения т [c.459]

Сравнивая а и а видим, что отношение о7о имеет порядок малости тогда как оценка для отношения касательных напряжений к нормальным была h/l, следовательно, напряжениями о и подавно можно пренебречь. [c.80]

Первое из этих условий означает, что на S заданы нормальное напряжение и касательная по отношению к линии С составляющая перемеш,ения, тогда как второе условие означает, что задана касательная по отношению к линии С составляющая напряжения и нормальная по отношению к 2 составляющая перемещения. [c.445]

Из этого уравнения можно найти два взаимно перпендикулярных направления, для которых касательные напряжения на соответствующих площадках равны нулю. Эти направления называются главными, а соответствующие нормальные напряжения—главными нормальными напряжениями. [c.37]

С тем чтобы пояснить свойство текучести жидкого тела, покажем на рис. 1-1 твердое тело Т. В этом теле под действием, например, собственного веса должны возникнуть соответствующие напряжения. Если наметить произвольное сечение тп данного тела, то в этом сечении, так же как и в любом другом сечении, (исключая, разумеется, сечения, совпадающие с траекториями главных напряжений), помимо нормальных напряжений а , будут возникать еще касательные напряжения т, т. е. напряжения, действующие вдоль намеченного сечения (касательно к нему). [c.11]

Это напряжение является полным напряжением. Векторы ДЛк и р/с могут быть разложены на нормальную и тангенциальные составляющие. Таким образом получают соответственно нормальное и касательное напряжения х . Нормальное [c.154]

Амплитуды и средние напряжения циклов нормальных и касательных напряжений с учетом сделанного выше замечания о характере циклов нормальных и касательных напряжений [c.413]

Какое напряжение называется нормальным и какое касательным Для ознакомления с единицами СИ выразите 1 н, 1 /с в / и Г. Выразите 1 н/см"- в кГ см и 1 TjM в кн м . [c.21]

Пусть элемент, вырезанный из призматического бруса, растягивается равномерно распределенными напряжениями по двум взаимно перпендикулярным направлениям (рис. 46). Так как по горизонтальным и вертикальным площадкам бруса нет касательных напряжений, то нормальные напряжения будут главными поэтому мы их обозначим и 02, считая [c.86]

Обычно в реальных условиях сдвиг сопровождается смятием и изгибом, вызывающими нормальные напряжения. Касательные напряжения в сечениях, по которым происходит сдвиг, часто распределяются неравномерно. [c.120]

При исследовании напряженного состояния в окрестности исследуемой точки тела обычно выделяют элемент в виде бесконечно малого параллелепипеда (рис. 104). В соответствии с методом селений к его граням прикладывают напряжения, заменяющие действие отброшенной части бруса. Нормальные и касательные составляющие принято обозначать системой индексов. Касательным напряжениям присваивают два индекса первый указывает, какой оси параллельна нормаль к площадке действия рассматриваемого напряжения, второй — какой оси это напряжение параллельно. Нормальное напряжение имеет один индекс, [c.135]

Из (37) следует, что в отличие от изотропного материала (для которого = 32в — 0) равномерно распределенные касательные напряжения вызывают нормальные деформации. Перемещения имеют вид (составляющие, соответствующие смещениям системы как твердого тела, приняты равными нулю) [c.25]

Результирующая касательных напряжений на нормальной линии при квазиупругом поведении находится не из формулы (44), а из формулы [c.327]

И последующего извлечения корня квадратного. В табл. 5.1 приведены направляющие косинусы нормалей ко всем трем парам площадок, величины максимальных касательных напряжений и нормальных составляющих напряжений, действующих на этих площадках. Последние определяются по формуле (5.6). В этой же таблице показаны и площадки с минимальными — нулевыми касательными напряжениями, т. е. главные площадки. На рис. 5.20 изображены площадки с максимальными касательными напряжениями. [c.417]

Левая часть первого уравнения есть р1, а члены правой — соответственно равны pvj , ply, p z, т. е. в сумме,. разумеется, тоже составляют р. Вместе с тем в силу того, что оси х, у w z главные, в формулах (5.4) для р х, р у и р сохранены лишь члены с нормальными компонентами напряжений (касательные обращаются в нуль), являющимися главными. Наименование осей выбрано так, чтобы [c.425]

Круги, изображенные на рис. 5.26, позволяют получить величины максимальных касательных напряжений и нормальных напряжений, действующих на площадках с максимальными касательными напряжениями эти величины, разумеется, совпадают с приведенными в табл. 5.1. [c.426]

Поскольку в квазивискозиметрических течениях число Вейссенберга измеряет отношение инерционных сил к касательным напряжениям, отношение нормальных напряжений к инерционным силам получается как отношение чисел Вейссенберга и Рейнольдса [c.269]

Разложение полного напряжения на нормальное и касательное имеет определенный физический смысл. Нормальное напряжение возникает, когда частицы материала стре.мятся отдалиться друг от друга или, наоборот, сблизиться. Касательные напряжения связаны со сдвигом частиц материала по плоскости рассматриваемого eчeи , яJ [c.20]

Для удобства дальнейших рассуждений введем двойную индексацию напряжений например, для нормального напряжения Рхх, для касательного напряжения х у и т. д. здесь первый индекс указывает на то, что площадка, для которой определяется напряжение, расположена нормально к данной оси координат, а второй — направление действия напряжения. С учетом этого получим следующую запись нроещии сил на ось Ох [c.106]

Согласно принципу Сен-Венана найденное решение применимо вдали от концов полосы также для случая, когда вместо внешних сил, приложенных на обоих концах полосы и распределенных по закону (6.39), действуют статически эквивалентные пары сил с моментом М, причем вблизи места приложения пар напряженное oi-стояние будет отличаться от (6.39). Если не равен нулю только коэффициент аз, то отличным от нуля компонентом тензора напряжений будет нормальное напряжение а22 = агХ. Если же только один из коэффициентов з, Сз не равен нулю, например СгФО, та в дополнение к нормальному напряжению 0ц появляется касательное напряжение 0)2. Когда используются полиномы более высокой степени, чем третья, то бигармоническое уравнение удовлетворяется при некоторых соотношениях между их коэффициентами. [c.111]

При совмещении координатных осей с главными осями тензора ioij) его касательные компоненты ( ф /) будут равны нулю, а диагональные компоненты, т. е. нормальные напряжения ст/ , будут совпадать с главными значениями tj тензора напряжений [см. (1 .3), с.400], которые называются главными напряжениями. Следовательно, площадки, проходящие через данную точку тела и перпендикулярные главным осям тензора о ), свободны от касательных напряжений, а нормальные напряжения на них есть главные значения тензора напряжений или главные напряжения. Эти площадки называются главными площадками. [c.39]

Если длина стержня I велика по сравнению с поперечным размером h, то касательные напряжения г и г" малы по сравнению с нормальным напряжением а. Это нужно понимать (В гом смысле, что при увеличении длины стержня с сохранением его поперечного сечения касательные напряжения остаются неиаменными, а нормальные возрастают пропорционально длине. Таким образом, всегда можно сделать отношение l/h таким, чтобы напболь-шие касательные напряжения составили сколь угодно малую долю от наибольших нормальных. В теории изгиба, как иравило, основное внимание обращается именно на нормальные напряжения, касательные же во внимание не принимаются. Исключения могут быть в следующих случаях. [c.78]

Подставляя 2 = 0 в равенство (204), находим, что по коордп-натной плоскости 2 = 0 нет нормальных напряжений. Касательные напряжения по той же плоскости определяются формулой [c.394]

Оценим порядок значений сил, действующих на элементарный изолированный объем (рис. 8), имеющий форму параллелепипеда со сторонами х, у, йг. Вся система движущейся массы отнесена к координатам х, у, г. На плоскостях граней изолированного параллелепипеда возникают напряжения. Их можно разложить на составляющие нормальную к грани и расположенную в плоскости грани, которые, в свою очередь, можно разложить на составляющие, параллельные соответствующим осям координат. Составляющие напряжений, направленные перпендикулярно грани, называются нормальными напряжениями. Составляющие, находящиеся в плоскости граней, называются касательными напряжениями. Касательные составляющие, направленные к одной и той же оси пересечения плоскостей граней, создают момент. Например вокруг оси г (см. рис. 8) момент равен т йхАуАг—х АхАуАг. Этот момент должен вызвать вращение параллелепипеда с угловым ускорением Аа1А1 (где а — угловая скорость). Следовательно (т —тО ХАхАуАг = 1 (сЗа/бОр (момент инерции вокруг оси г ). [c.25]

Вычислить величины полного напряжения рп, нормального напряжения о и касательного напряжения т в сечении, рав-нонаклоненном к направлениям трех главных напряжений Ои а , Оз. [c.40]

При передаче крутящего момеггта следует припять во внимание касательные напряжения, вызываемые нормальными напряжениями стеспепного кручения. [c.352]

Анализ при помощи метода конечных элементов был весьма успешно применен к композитам в работе [44]. На рис. 7.4 показаны характерные результаты, полученные при использовании сетки конечных элементов (см. рис. 7.3) для расчета микронапряжений в матрице однонаправленного боропластика на эпоксидном связующем под действием единичных напряжений — касательных или нормальных в поперечном направлении. Очевидно, что при нагрул<ении композита только в одном направлении матрица находится в неоднородном трехосном напряженном состоянии. При растяжении перпендикулярно направлению армирования = = 1,0) максимальные напряжения в матрице почти в два раза выше приложенных к композиту осредненных напряжений. Другие главные напряжения в этой точке составляют по-величине около половины максимального напряжения. Такое соотношение главных напряжений указывает на то, что бли- [c.259]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...