Понятие об идеальной жидкости

ПОНЯТИЕ ОБ ИДЕАЛЬНОЙ ЖИДКОСТИ [c.13]

Основной задачей гидродинамики является изучение законов движения жидкости. В гидродинамике широко используется понятие об идеальной жидкости. Решения, полученные для идеальной жидкости, применяются и для реальной с внесением необходимых поправок на ее свойства — в первую очередь на вязкость, а также иногда и на сжимаемость. Исследования в области гидродинамики заключаются преимущественно в нахождении основных величин — скоростей течения и давлений, возникающих в движущейся жидкости. [c.64]

Распространим уравнение Бернулли для струйки невязкой (идеальной) жидкости на элементарную струйку вязкой (реальной) жидкости, полагая условно, что она находится во взаимодействии с соседними струйками и энергия от нее не передается другим струйкам. Такое уравнение необходимо -для получения практических решений, поскольку в действительности инженеру приходится обращаться с жидкостью вязкой, обладающей рядом свойств, которые не учитываются при использовании понятия об идеальной жидкости. В первую очередь следует отметить вязкость реальной жидкости, которая обусловливает сопротивление движению и, как следствие, вызывает потерю части энергии движущейся жидкости. При движении идеальной жидкости, в которой вязкость, следовательно, и сопротивления движению отсутствуют, полный напор по длине струйки постоянен. [c.81]

Совершенно очевидно, что, пренебрегая сжимаемостью и расширяемостью жидкости, а также силами сцепления и силами внутреннего трения, мы значительно облегчаем решение многих задач. Во многих случаях учет всех этих факторов не позволил бы вообще получить никаких решений в конечном виде. Поэтому использование понятия об идеальной жидкости оказалось весьма полезным и практичным. [c.19]

Когда жидкость находится в состоянии покоя, в ней не проявляются силы вязкости. Следовательно, реальные жидкости, находящиеся в покое, будут характеризоваться свойствами, очень близкими к свойствам идеальной жидкости. Поэтому все задачи гидростатики, рассматриваемые с использованием понятия об идеальной жидкости, решаются с большой точностью. [c.21]

У Идеальная жидкость. В механике жидкости для облегчения решения некоторых задач используется понятие об идеальной (совершенной) жидкости. [c.23]

Изучение законов движения жидкостей и решение гидродинамических задач с учетом внутреннего трения представляет собой сложную задачу. Для упрощения вводится понятие об идеальной (невязкой) жидкости. Идеальной называется воображаемая модель реальной жидкости, которая характеризуется абсолютной неизменяемостью объема и полным отсутствием вязкости. [c.5]

При изложении курса гидравлики естественно возникает вопрос об используемой терминологии, об определениях различных понятий, а также о буквенных обозначениях соответствующих величин. В связи с составлением данного учебника, нами специально разрабатывалось возможное решение этого весьма важного вопроса, причем результаты этой разработки после многократного их рецензирования и консультаций со многими специалистами (относящимися к разным научным школам), были опубликованы в виде толкового словаря гидравлических терминов. При выполнении этой работы мы убедились, что профессионалы, работающие в области технической гидромеханики, и профессионалы, работающие в области математической гидромеханики, достаточно часто используют различную терминологию и разные определения для одних и тех же понятий. Оказалось, что единства терминологии и определений для различных профессий добиться практически невозможно (что, впрочем, достаточно хорошо известно). В качестве примера здесь можно привести определение для понятия жидкость в математической гидромеханике жидкость всегда определяется как сплошная среда в технической же гидромеханике мы жидкостью называем физическое тело, обладающее определенными свойствами (сплошную же среду мы рассматриваем только как модель жидкости, которой в настоящее время удобно пользоваться) идеальной жидкостью инженеры называют воображаемую жидкость, [c.6]

Для конкретной интерпретации понятия об интегральном инварианте рассмотрим движение идеальной жидкости под действием внешних сил с потенциалом П (t, х, у, г). Как известно из гидродинамики ), уравнение движения частицы такой жидкости имеет вид [c.122]

В своем трактате Общие принципы движения жидкости (1755 г.) Эйлер впервые вывел систему дифференциальных уравнений движения идеальной, т. е. абстрактной, лишенной трения, жидкости, положив тем самым начало аналитической механике оплошной среды. Эйлеру механика жидкостей обязана введением понятия давления в точке движущейся или покоящейся жидкости, а также выводом уравнения сплошности или непрерывности жидкости формулировкой закона об изменении количества движения и момента количества движения применительно к жидким и газообразны.м средам выводом турбинного уравнения первоначальными основами теории корабля, а также выяснением вопроса о происхождении сопротивления жидкости движущимся в ней телам. [c.10]

Совместное действие вращения Земли и горизонтальных градиентов плотности и скорости. Общая циркуляция атмосферы. а) Вопросы устойчивости. В 7 гл. I мы рассмотрели вопросы, связанные с устойчивостью расслоений атмосферы для случая покоя. Там было показано, что адиабатическое расслоение равносильно безразличному состоянию равновесия несжимаемое жидкости со всюду одинаковой плотностью (при адиабатическом расслоении каждая частица жидкости, будучи перемещена на новый уровень, не стремится вернуться на старый уровень). В конце 13 этой главы мы ввели для газа, т.е. для сжимаемой жидкости, понятие потенциальной температуры. Для расслоенного газа, подверженного действию силы тяжести, потенциальная температура играет такую же роль, как плотность для расслоенной несжимаемой жидкости. При адиабатическом расслоении, которое, согласно сказанному, является безразличным состоянием равновесия, потенциальная температура, на основании ее определения, имеет постоянное значение. Следовательно, об устойчивости расслоения атмосферы можно судить по быстроте возрастания потенциальной температуры с высотой. Поверхности равной потенциальной температуры в идеальном случае расположены горизонтально. Однако в том случае, когда температура изменяется также в горизонтальном направлении, эти поверхности наклонены к горизонту. При сильной вертикальной устойчивости этот наклон весьма мал. [c.514]

В первой главе приводятся основные уравнения динамики идеальной сжимаемой и несжимаемой жидкости. Подробно рассмотрены потенциальные течения жидкости, к которым сводятся задачи об ударе и погружении. Приведены значения коэффициентов присоединенных масс жидкости для тел простой геометрической формы. При исследовании движения тел в жидкости широка используется понятие о присоединенной массе жидкости. [c.3]

Распространим уравнение Бернулли для элементарной струйки идеальной жидкости на элементарную струйку вязкой жидкости. Это необходимо для получения практических решений, поскольку в действительности инженеру приходится обращаться с жидкостью вязкой, обладающей рядом свойств, которые не учитываются при использовании понятия об идеальной жидкости. В первую очередь следут отметить вязкость реальной жидкости. [c.118]

Гидростатика является разделом гидравлики, в котором изучаются законы равновесия жидкости. Когда жидкость наход]1тся в равновесии, т. е. в состоянии покоя, то она характеризуется свойствами, очень близкими к свойствам идеальной жидкости. Вследствие этого все задачи гидростатики, рассматриваемые с использованием понятия об идеальной жидкости, решаются с большой точност1 Ю. [c.9]

В случае установившегося движения и равны нулю. Решение этих уравнений для потока около тела, у поверхности которого должны удовлетворяться пограничные условия прилипания (u = v = 0), представляет непреодолимые трудности, за исключением отдельных частных случаев. Необходн. .о поэтому найти какой-либо приближенный метод. Понятие об идеальной жидкости основано на том, что вязкость жидкости мала и что членами, содержащими V, можно пренебречь по сравнению с динамическими членами, содержащими квадрат скорости. В другом предельном случае можно рассматривать медленное установившееся движение вязкой жидкости, при котором можно пренебречь динамическими членами по сравнению с членами вязкости, содержащими v. В этом случае левая часть уравнений движения исчезает и, исключив давление и выразив скорость через функцию тока ф, получим единственное уравнение [c.84]

Как известно, предел функции / (х) при х, стремящемся к нулю, может быть не равен значению функции при х, равном нулю следовательно, чтобы получить правильное понятие об идеальной жидкости, недостаточно просто предположить, что коэфициент вязкости равен нулю. Необходимо сохранить вязкос ть в уравнениях движения, а поток идеальной жидкости получить, полагая вязкость бесконечно малой. [c.88]

Все реальные жидкости обладают свойством вязкости понятие об идеальной жидкссти должно быть таково, что она представляет предельный случай жидкости, вязкость которой стала бесконечно малой. [c.88]

Систематическое и последовательное применение методов анализа бесконечно малых к задачам механики было осуществлено впервые великим математиком и механиком Леонардом Эйлером (1707—1783), который большую часть своей творческой жизни провел в России, будучи членом открытой по указу Петра I в 1725 г. в Петербурге Российской Академии наук. В России механика начала развиваться со времен Эйлера. Творческая сила Эйлера и разносторонность его научной деятельности были поразительны. В работе Теория двилщния твердых тел Эйлер вывел в общем виде дифференциальные уравнения движения твердого тела вокруг неподвижной точки. В гидродинамике ему принадлежит вывод дифференциальных уравнений движения идеальной жидкости. Применяя метод анализа бесконечно малых, Эйлер развивает полную теорию свободного и несвободного движения точки и впервые дает дифференциальные уравнения движения точки в естественной форме. Им дана формулировка теоремы об изменении кинетической энергии, близкая к современной. Эйлером было положено начало понятию потенциальной энергии. Ему принадлелщт первые работы по основам теории корабля, по исследованию реактивного действия струи жидкости, что послужило основанием для развития теории турбин. [c.15]

В случае процесса б на рис. 7.5 следует обратить внимание на то обстоятельство, что раскрыть содержание сноски относительно потока идеальной жидкости (обратимого) можно лишь после того, как в гл. 9 понятия об обратимости и необратимости получат дальнейшее развитие, а в гл. 12 будет подробнее рассмотрено понятие об энтропии. А пока что следует сделать особое замечание о различии в выражениях для обратимой работы перемещения (в беспотоковых процессах), производимой единицей массы жидкости, и для обратимой полезной работы (в процессах со стационарными потоками), приходящейся на единицу массы жидкости [c.93]

Это провозглашение эры исключительного господства аналитического метода могло казаться тем более обоснованным, что в труде Лагранжа содержится и все, что к тому времени составляло механику сплошной среды. Подводя итоги, надо все же признать, что аналитическая механика Лагранжа — не вся механика его времени. Недостаточность для приложений динамики идеальной жидкости, ограничение идеальными связями, т. е. исключение сил трения, математические трудности — словом, все, отделявшее теоретические построения от технических применений, заставляло уже тогда искать новые физические схемы, приближенные методы, обращаться к эксперименту. Это относится прежде всего к механике сплошной среды (см. следующую главу). Но в механике Лагранжа не было и других важных компонентов. В ней отразились и слабые стороны механистического, недиалектического материализма XVIII в. Лагранж обходит вопросы, связанные с тем или другим толкованием таких общих понятий, как пространство и время. А заодно он совсем не касается вопроса о том, каковы те системы координат, которыми он пользуется он ничего не говорит об относительности движения. Он обрывает в этом пункте традиции классической механики. Исходя из уравнений и не вникая в анализ физических основ механики, Лагранж как бы провел некую линию уровня . Все, лежащее выше нее, можно было считать прочно установленным и рекомендовать к применению то, что находилось ниже нее, игнорировалось. Это была новая позиция — позиция разумного самоограничения, но это исключало из рассмотрения ряд основных вопросов механики (и естествознания в целом). Исключить их на том основании, что пока нет удовлетворительного ответа на них и что они слишком близки к метафизике , было полезно можно было сосредоточить усилия на более конкретных задачах, поддающихся решению но это принесло и вред, так как отвлекало от более глубокого исследования основных понятий механики и физики, создавая иллюзию благополучия, которого на самом деле не было. [c.157]

В механике жидкости и газа, напротив, был получен ряд важных общих результатов. Так, было введено четкое понятие давления в идеальной жидкости (И. Бернулли, Л. Эйлер), разработаны некоторые общие положения гидравлики идеальной жидкости, в том числе получены уравнение Бернулли (Д. и И. Бернулли, Л. Эйлер) и теорема Борда. Наконец, благодаря главным образом трудам JI. Эйлера были заложены основы гидродинамики идеальной (капельной и сжимаемой) жидкости. Замечательно, что уравнения гидродинамики были построены Эйлером при помощи вполне современного континуального подхода. Тут к его результатам трудно что-либо добавить ив 47 наши дни (конечно, если не касаться термодинамической стороны вопроса). Однако блестящая по стройности построения общая гидродинамика идеальной жидкости оказалась в XVIII в. лигпенной каких-либо приложений, если не считать акустики, опиравшейся в то время на представления И, Ньютона, эквивалентные предположению об изотермичности процесса распространения звука. Опередивйхие более чем на век требования времени, континуальные представления Эйлера в гидродинамике идеальной жидкости нуждались лишь, казалось бы, в небольшом обобщении — последовательном введении касательных напряжений,— для того чтобы обеспечить построение основ всей классической механики сплошной среды. Но, по-видимому, именно опережение Эйлером своей эпохи и практических запросов того времени повлекло за собой то, что толчок к дальнейшему развитию механики сплошной среды дали только через три четверти века феноменологические исследования, основанные на молекулярных представлениях. Чисто континуальный подход, основанный на идеях Эйлера и Коши, был последовательно развит англ [йской школой в 40-х годах и завоевал полное признание только в последней трети XIX в. [c.47]

Во второй половине XIX в. появилось учение о вихреном двин<с-нии жидкости, создателем которого справедливо считают Гельмгольца, указавшего в 1858 г. основные свойства вихрей в идеальной жидкости. Само понятие вихря и его интерпретация, как угловой скорости вращения жидкого элемента в целом, были даны раньше Коши в 1815 г. и Стоксом в 1847 г. возможность движения без потенциала скоростей была указана Эйлером еще в 1775 г. Теория вихрей имеет обширную литературу, в которой тесно переплетаются вопросы гидродинамики с аналогиями в области электричества и магнетизма. Магнитные линии вокруг электрического проводника эквивалентны линиям тока вокруг вихревой нити (теорема Био — Савара служит основой как для расчета движения жидкости вокруг вихревых линий, так и для расчета магнитного поля вокруг электрического тока). Теория вихрей сыграла большую роль в развитии динамики атмосферы, теории крыла самолета, теории пропеллера и корабельного винта и др. Об этих приложениях, получивших особенное развитие в работах русских ученых (Н. Е. Жуковского — по вихревой теории винта и А. А. Фридмана — по вихрям в атмосфере), будет упомяпуто в следующем параграфе. [c.26]

В своем трактате Общие принципы движения жидкостей (1755) Эйлер впервые вывел основную систему уравнений движения идеальной жидкости, положив этим начало аналитической механике сплошной среды. Гидродинамика обязана Эйлеру расширением понятия давления на случай движущейся жидкости. Стоит вспомнить слова Эйлера относительно того, что жидкость до достижения тела изменяет свое направление и скорость так, что, подходя к телу, протекает мимо него вдоль его поверхности и не прилагает к телу никакой другой силы, кроме давления, соответствующего отдельным точкам соприкосновения . В этих словах Эйлера, в противовес ньютонианским взглядам на ударную природу взаимодействия твердого тела с набегающей иа него жидкостью, выдвигается новое для того времени представление об обтекании тела жидкостью. Давление определяется не наклоном поверхности в данной точке к направлению набегающего потока, а движением жидкости вблизи этой точки поверхности. Эйлеру принадлежит первый вывод уравнения сплошности жидкости (в частном случае движения жидкости по трубе это уравнение в гидравлической трактовке было дано задолго до Эйлера в 1628 г. учеником Галилея Кастелли), своеобразная и ныне общепринятая формулировка теоремы об изменении количества движения применительно к жидким и газообразным средам, вывод турбинного уравнения, создание теории реактивного колеса Сег-нера и многое другое. [c.20]

Трудности в определении импеданса препятствия возникают каждый раз, когда под воздействием звуковой волны в самом препятствии генерируется волновое поле, существенно влияющее на характер взаимодействия между звуковой волной и препятствием. Это внутреннее волновое поле, как правило, сильно зависит от формы препятствия, вида падающей звуковой волны, частотного диапазона воздействия и других факторов. Именно поэтому такое взаимодействие звука с препятствием не удается достоверно описать с использованием понятия импеданса. В этом случае необходимо решать задачу об определении волновых полей в полной, кусочно-однородной области, заменяя граничные условия условиями сопряжения. В общем случае поведение волнового поля в препятствии может и не описываться моделью идеальной сжимаемой жидкости. В частности, препятствие может быть твердым упругим телом, твердым электроупругим телом и т. д. В каждом конкретном случае количество условий сопряжения волновых полей будет различным. Однако они всегда должны включать в себя условия равенства давления в звуковой волне и взятой со знаком минус нормальной составляющей вектора напряжений на границе [c.7]

Г. п. тесно связан с принципом наименьшего цринуждения (см, Гаусса принцип), поскольку величина Z, наз. принуждением, пропорц. квадрату кривизны при идеальных связях (см. Связи механические) оба принципа имеют одинаковое матем. выражение 6Z=0. Г. п. был применён нем. учёным Г. Герцем (1894) для построения его механики, в к-рой действие активных сил заменяется введением соответствующих связей. С. м. Тарг. ГЕТЕРОГЕННАЯ СИСТЕМА (от греч. heterogenes — разнородный), неоднородная термодинамич. система, состоящая из различных но физ. св-вам или хим. составу частей фаз). Смежные фазы Г. с. отделены друг от друга физ. поверхностями раздела, на к-рых скачком изменяется одно или неск. св-в системы (состав, плотность, крист, структура, электрич. или магн. момент и т. д.). Примеры Г. с. вода и водяной пар над ней (вода в двух агрегатных состояниях), уголь и алмаз (две различные но крист, структуре фазы одного в-ва — углерода), сверхпроводящая и нормальная фазы сверхпроводника, несмешивающиеся жидкости (напр., вода и растит, масло), композиц. материалы (волокнистые и дисперсноуплотнённые, содержащие различные по структуре хим. в-ва в ТВ. состоянии). Различие между Г. с. и гомогенной (однородной) системой не всегда ясно выражено. Так, переходную область между гетерогенными механич. смесями (взвесями) и гомогенными (молекулярными) р-рами занимают т. и. коллоидные р-ры, в к-рых ч-цы растворённого в-ва столь малы, что к ним неприменимо понятие фазы. [c.114]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...