Оболочки Прогибы большие — Исследования

В настоящее время полная картина деформирования тонкой оболочки при больших прогибах не построена даже для оболочек простейшей геометрической формы. Достаточно полно исследован вопрос о деформировании пологих оболочек и об осесимметричном деформировании оболочек вращения [14, 24, 25, 47, 77, 78, 107, ПО, 127, 128, 138]. Решены также задачи об определении точек бифуркации осесимметричного равновесия оболочек вращения в неосесимметричное (в основном [c.40]

Линейная теория дает возможность исследовать устойчивость оболочки в малом. Полное решение задачи, включающее исследование потери устойчивости оболочки в большом, может быть дано с позиций нелинейной теории. Приведем соотношения, относящиеся к оболочке большого прогиба. Будем ис.ходить из того варианта теории, в котором оболочка считается пологой, по крайней мере, в пределах отдельной вмятины. [c.133]

Экспериментальные исследования и натурные наблюдения показали, что опытные прогибы сборных оболочек, значительно больше, чем монолитных прогибы сильно напряженных железобетонных оболочек заметно увеличиваются со временем вследствие ползучести бетона. [c.132]

В очередном выпуске приведены результаты исследований накопления повреждений и образования трещин, динамической концентрации напряжений вокруг отверстий, больших прогибов гибких оболочечных элементов и процессов газо- и гидростатического формования. Проанализированы вопросы устойчивости оболочек, включая многослойные оболочечные конструкции, при простом и комбинированном нагружениях. Рассмотрены методы расчета лепестковых упругих муфт, многослойных сосудов давления, динамических характеристик пластинчатых систем, а также другие вопросы прочности как в общей постановке для широкой номенклатуры машиностроительных конструкций, так и в виде конкретных рекомендаций для определенных узлов и деталей машин. [c.136]

Первый подход связан с исследованием деформирования в условиях ползучести оболочек с начальными несовершенствами. При этом развитие во времени основного (моментного) состояния может привести к их выпучиванию [5, 13, 40, 60, 76, 86, 87, 93]. Начальные прогибы могут задаваться как осесимметричными, так и неосесимметричными (для замкнутых цилиндрических оболочек). Учет в исходных соотношениях геометрической и (или) физической нелинейности приводит к тому, что при достижении некоторого критического времени кр прогиб (его скорость) неограниченно возрастает, что и принимается в качестве критерия потери устойчивости. Следовательно, определение кр формально аналогично определению верхней критической нагрузки в задачах об устойчивости в большом гибких упругих оболочек. Такие задачи предлагается относить к задачам о выпучивании [51]. [c.6]

Наряду с проверкой по этому критерию на каждом шаге по внешним воздействиям (при исследовании устойчивости в упругой области) и по времени (при исследовании устойчивости при ползучести) осуществляем контроль за скоростью изменения прогиба оболочки по ведущему параметру. Ее резкое возрастание указывает в первом случае на потерю устойчивости в большом хлопком, т. е. на достижение внешним воздействием верхнего критического значения, во втором — на потерю устойчивости при ползучести путем резкого выпучи- [c.34]

Ниже предлагается общий подход численного исследования предельных состояний непологих тонкостенных оболочек вращения с произвольным меридианом при сложном неизотермическом нагружении и ползучести с большими смещениями. Рассматривается класс произвольных достаточно тонких оболочек вращения переменной толщины. Предполагается, что оболочка деформируется симметричным образом при прогибах, соизмеримых с толщиной, под действием осевой нагрузки Р, распределенного гидростатического давления р и температуры i. Существенными при этом [c.151]

Положение несколько изменилось в связи с привлечением к исследованиям ЭЦВМ. Появилась возможность уточнять решения, увеличивая число степеней свободы оболочки. В результате в ряде работ [7.13, 7.41, 7.43, 7.50] было найдено, что нижняя критическая нагрузка уменьшается с увеличением числа членов, удерживаемых в разложении искомых функций. Величина ее для случая осевого сжатия оболочки составляет сотые доли величины верхней классической нагрузки, причем соответствующие ей прогибы имеют большую величину, при которой под сомнение ставится корректность применения исходных уравнений. Более того, в некоторых работах получены отрицательные значения нижней критической нагрузки. Эти, а также некоторые экспериментальные работы [7.56, 7.57], в которых было дано обоснование нелинейной теории, изменили прежнюю точку зрения на нижнюю критическую нагрузку как на характеристику устойчивости оболочек. [c.10]

Кроме того в действительности в этом случае возникают и деформации Ег, обусловленные главным образом влиянием эффекта Пуассона при больших напряжениях т и dp. Но учет этих, действительно имеющих место напряжений и деформаций также привел бы к слишком большим усложнениям (эти сложности встретятся в следующей главе при исследовании задач о толстых оболочках, где эти напряжения и деформации слишком значительны, чтобы ими пренебрегать, но учитываться они будут только для случая малых прогибов). [c.427]

V = 0,3), помещенные в стальной кожух и нагруженные внешним давлением. Принимались специальные меры, устраняющие возможность склеивания оболочки с кожухом. Во всех испытаниях потеря устойчивости происходила хлопком с образованием глубоких вмятин, как и при отсутствии кожуха. Однако при ограничении прогибов число вмятин было в 2 раза большим. Критическая нагрузка q превышала верхнюю классическую (7о в 11 — 12 раз, а при исключении зазора между оболочкой и обоймой — в 17 раз, поэтому учет влияния зазора в теоретических исследованиях необходим. Потеря устойчивости наблюдалась в упругой области работы материала. [c.21]

С момента выхода в свет первого издания этой книги применения теории пластинок и оболочек в практике значительно расширились, теория же пополнилась некоторыми новыми методами. С тем, чтобы оказать этим фактам должное внимание, мы постарались внести в книгу по возможности достаточное количество необходимых изменений и дополнений. Важнейшими дополнениями являются 1) параграф о прогибах пластинки, вызванных поперечными деформациями сдвига 2) параграф о концентрации напряжений вокруг круглого отверстия в изогнутой пластинке 3) глава об изгибе пластинки, покоящейся на упругом основании 4) глава об изгибе анизотропной пластинки и 5) глава, посвященная обзору специальных и приближенных методов, используемых при исследовании пластинок. Мы развили также главу о больших прогибах пластинки, добавив в нее несколько новых случаев для пластинок переменной толщины и ряд таблиц, облегчающих расчеты. [c.10]

Значительный цикл работ посвящен установлению основных характеристик упругой гофрированной мембраны, являющейся важным элементом некоторых приборов. В первом приближении такая мембрана может рассматриваться как анизотропная пластинка, а на самом деле —это оболочка с переменной по знаку гауссовой кривизной (в случае, например, синусоидального гофра) или комплекс соединенных между собой коротких конических оболочек (при пилообразном профиле мембраны). Обилие параметров, определяющих конфигурацию гофрированной мембраны, необходимость расчета гибкой оболочки по нелинейной теории — все это представляет большие трудности для получения общих заключений о рабочих характеристиках в зависимости от конструктивных параметров. Вместе с тем при расчете гофрированной мембраны основная задача заключается не в определении распределения напряжений, а в отыскании прогиба в центре мембраны. Это делает доступным ее решение вариационными методами, которые и были до сих пор основным орудием исследования гофрированных мембран. [c.247]

Достаточно большой ряд работ по колебаниям пластинок и оболочек с конечными прогибами был открыт Э. И. Григолюком (1955). Основной путь исследования колебаний оболочек с конечной амплитудой — это сведение к системе с одной-двумя степенями свободы и дальнейшее применение результатов, разработанных в нелинейной механике. Этот прием господствует в настоящее время при решении сложнейших задач динамики [c.248]

Прн исследовании больших прогибов пологих оболочек можно использовать два подхода. Первый из них состоит в непосредственном использовании уравнений теории оболочек. Приведем основные соотношения того упрощенного варианта теории оболочек произвольного очертания, в котором оболочка считается пологой, по крайней. мере, в пределах отдельной вмятины [1]. Координатные оси х, у направим вдоль линий кривизны срединной поверхности. Перемещения и, и точек сре- [c.185]

Большое число исследований связано с применением метода продолжения решения к классической нелинейной задаче конечных и больших прогибов оболочек вращения. Отметим лишь некоторые из них. В работе [434] для пологой с рической панели реализован алгоритм, близкий по форме к алгоритму Лаэя [447, 448], с использованием метода типа начальных параметров для решения нелинейных задач на каждом шаге продолжения, Причем для удовлетворения граничных условий применялась процедура метода-Ньютона. Подробно зтот алгоритм разработан в [498, 433, 499]. Подобный алгоритм реализован также в ряде статей с участием [c.187]

Исследованию устойчивости элементов тонкостенных конструкций, связанных с упругой средой, посвящено большое количество работ, которые подробно проанализированы в [109, ПО]. В этих работах предполагается наличие безотрывного контакта оболочки со средой и исследование проводится обычными методами теории устойчивости деформируемых систем. Напомним, что при большой относительной жесткости двухстороннего упругого основания do = k R /Eh I [146], отношение критических значений напряжения при сжатии вдоль оси цилиндрической оболочки, связанной с основанием а и свободной о о = a ia = I + d , = I lY3(1 — v )] (Eh/R). Таким образом, с ростом do величина о увеличивается. Поведение оболочки, прогиб которой ограничен односторонне, отличается качественно. Из физических соображений ясно, что в этом случае a d-> == onst. [c.18]

Важное значение имеет исследование т. н. закритич. поведения упругих систем. Оно требует решения нелинейных краевых задач. Для стержня закритич. деформация оказывается возможной лишь при его очень большой гибкости. Напротив, для тонких пластинок вполне возможны значит, прогибы в закритич. стадии—при условии, что края пластинки подкреплены жёсткими стержнями (стрингерами). Для оболочек закритич. деформация связана обычно с про-щёлкиванием и потерей несущей способности конструкции. [c.261]

Исследование собственных колебаний конических оболочек на основе уравнений с большим показателем изменяемости. Применение общих уравнений затруднительно пз-за нх громоздкости и переменностн коэффициентов. Известны решения для конических оболочек на основе общих уравнений, полученные методом Бубнова—Галер-кина [87]. Для исследования преимущественно изгибных форм колебаний могут быть использованы уравнения (39) с применением метода Бубнова—Галеркина, Функции прогиба W и усилий х в случае опертой по контуру оболочки можно аппроксимировать при помощи рядов [c.227]

В дальнейшем исследование в рамках линейной (при малых прогибах) теории условий, при которых конструкция или элеменг конструкции с идеальными формой и упругостью могут находиться в состоянии нейтрального равновесия при нагрузках, заставляющих их выпучиваться, будем называть классической задачей устойчивости. До сравнительно недавнего времени теоретические исследования задач устойчивости были ограничены такими идеализированными решениями. Инженеры, которым при-ходилгось использовать такие элементы в проектируемых ими машинах и конструкциях, давно уже обнаружили, что зти решения иногда имеют малую, связь с действительным поведением конструкций. Такие исследования в рамках классической устойчивости дают удовлетворительные результаты для очень тонких сжатых стержней, но из-за ограничений на упругое поведение реальных материалов наибольшее применение находят результаты,, полученные эмпирическим путем. Когда классические теории устойчивости стали применяться для более сложных элементов было найдёно, что нелинейное поведение — только один из случаев серьезного расхождения 1й(ежду теориями и экспериментами. Например, классическая теория устойчивости предсказывает во много раз большую, чем действительная, способность к сопротивлению очень тонких цилиндрических оболочек при осевоМ сжатии с другой стороны, классическая теория предсказывает только часть действительной предельной прочности тонких шарнирно опертых или защемленных по краям пластин при сжатии-или сдвиге (хотя эта теория предсказывает, когда начнется выпучивание). Эти расхождения становятся тем большими, чеш [c.81]

Исследование больших прогабов произвольных цилиндрических оболочек с помощью теории пологих оболочек. Для того чтобы получить решения типа решений уравнений (4.13) и (4.18) для плоских пластин, в которых мембранные напряжения выражаются через функцию напряжения, необходимо ограничиться рассмотрением тех задач, которые могут быть исследованы с помощью теории пологих оболочек, т. е. тех задач, для которых в каждой точке оболочки длина волны деформирования ненамного больше, чем радиус кривизныг (1/Ь) в этой точке. При этом можно рассматривать сравнительно большие прогибы, имеющие порядок, толщины. Могут быть также рассмотрены отклонения Wa от идеальной конфигурации, совпадающие по форме с прогибом W, тогда величины w /w и АГ = 1 + 2wjw являются постоянными вдоль X VI у. - [c.455]

Когда учитываются дефекты в реальных образцах, оба этапа, относящиеся к докритическому и критическому состояниям в классической постановке, сливаются в один, так как процесс выпучТивания, аналогично простому случаю продольно сжатых стержней, расмотренному в 2.5, начинается почти одновременно с началом роста нагрузки. Поскольку несовершенства формы или эквивалентные им несовершенства упругого поведения материала имеют порядок толщины, для такого вида исследования оболочек необходимо использовать теорию больших прогибов. В нижеследующих трех разделах будут обсуждаться все типы задач, упоминавшиеся выше. [c.490]

Приложение теории больших прогибов к исследованию выпучивания продольно сжатых цилиндрических оболочек. Если видимые из рис. 7.4 большие несоответствия нельзя объяснить несовершенством классической теории устойчивости, то отсюда следует, что они. обусловлены фактор(ами, которые не рассматривают-ся в классической теории устойчивости, а именно — началыйдми несовершенствами и учетом больших прогибов. Статья автора ), опубликованная в 1934 г., была, по-видимому, первой, где учи- [c.494]

НОМ на рис. 7.10 случае продольного сжатия цилиндрической оболочки), и дается сопоставление с кривой, полученной Д. Яо ) для случая локальной потери устойчивости при изгибе с образованней овальной формы поперечного сечения (две волны в окружном направлении и одна выпучина в продольном направлении, амплитуда которой затухает от центра выпучины по экспоненциальному закону). Д. Яо в своем исследовании использовал члены, связанные с учетом больших прогибов, которые, как было показано ранее, являются существенными такой тип потери устойчивости, как правило, наблюдается при выпучивании вследствие изгиба толстостенных труб, подобных резиновым шлангам, и толстых металлических труб, выпучиваюш,ихся за пределом упругости. [c.513]

Главный вклад Рэлея в нашу науку содержится в его книге Теория звука ( Tie theory of sound ) ), В первом томе этой замечательной книги исследуются колебания струн, стержней, мембран, пластинок и оболочек. Автор демонстрирует те преимущества, которые может извлечь инженер из применения понятий обобщенных сил и обобгценных координат. Введение этих понятий и использование теоремы взаимности Бетти—Рэлея внесло большое упрощение в расчеты статически неопределимых систем. Труд этот охватывает не только собственно звуковые колебания, но и колебания не акустические. Автор обращает внимание на те удобства, которые может представить применение нормальных координат, и показывает, каким образом, приравнивая скорости нулю, можно извлекать решения для статических задач из исследования колебаний. Таким путем он находит прогибы для стержней, пластинок и оболочек, выражая их через нормальные функции эта методика приобрела в технике большое значение. [c.404]

В многочисленных исследованиях динамического поведе ния цилиндрических оболочек рассматривалось влияние не линейности, присущей теории оболочек большого прогиба Обзор работ этого направления содержится в отчете [2] Цеди всех этих исследований, вообще говоря, носят двоякий характер. Первой целью является определение качествен ных эффектов, вызванных нелинейностью, таких, как явление прощелкивания и необычные динамические процессы при резонансном возбуждении, а также неустойчивость при параметрическом возбуждении. Некоторые из наиболее значительных исследований в этой области описаны в работах [3—7]. [c.63]

Шалашилин В. И, Алгоритмы метода продолжения для больших осесимметричных прогибов оболочек вращения. Численные и экспериментальные методы исследования прочности, устойчивости и колебаний конструкций ЛА,- М. МАИ, 1983,- С. 72-78. [c.363]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...