Прогиб оболочек СМ. Оболочки прогиб

Прогиб оболочек ом. Оболочки прогиб ---пластин см. Пластины прогиб [c.342]

Если рассмотреть прямоугольную в плане пластину, то на каждой кромке па функцию напряжений и на функцию прогибов должны быть наложены по два условия. В частности, для жестко защемленных или шарнирно опертых кромок пластины при различных ограничениях на напряжения или перемещения в срединной поверхности граничные условия совпадают с аналогичными условиями, справедливыми для пологих оболочек (см. 7.7). [c.278]

Пол толщиной 12 см изготовлен из плоских трехслойных панелей, верхние и нижние облицовки которых так же, как и оболочки, выполнены из армированной ровницей полиэфирной смолы, а сердцевина представляет собой соты из пропитанной фенольной смолой крафт-бумаги. Края панелей пола прикреплены к Н-образ-ным коленам оболочек с образованием монококовых крыльев без внутренних ребер жесткости и балок. Аналогично устроены потолок и крыша. Важно отметить, что оболочки для крыльев длиной 5 м и шириной 2,5 м имеют толщину всего 7,6 мм, такая малая толщина стала возможной благодаря высокой прочности и вязкости материала. Как оказалось, конструкция определялась не прочностными требованиями, а ограничением до 1,9 см величины прогиба свободного конца консоли под действием полной внутренней нагрузки 250 кгс/м и нагрузки от лежащего на крыше снега 150 кгс/м . [c.284]

Прогиб оболочки можно связать с силовыми факторами, действующими на нее с помощью функций влияния (см. гл. 1) [c.72]

Для расчета диска на прочность используют систему нелинейных интегральных уравнений (2.77) и (2.84). Расчет на прочность проводят на каждом шаге оптимизации (см. гл. 2 6). В большинстве случаев для учета восстанавливающего эффекта сил растяжения при оптимизации упругой линии меридиана диска достаточно использовать первое квазилинейное решение уравнений пологой оболочки в больших прогибах. Ниже дан один из примеров оптимизации при изгибе. [c.210]

Прогиб оболочки на участке, усиленном кольцом (0[c.83]

Важным вопросом при построении решений является вопрос о разрывах в величинах напряжений и скоростей перемещений и их производных. Для оболочек можно привлекать основные соображения и условия существования таких разрывов (см. например [45]). Известно, что для плоского напряженного состояния Р. Хилл [115] отметил возможность разрыва перемещений в форме резкого утончения или утолщения элемента, примером чего может служить образование так называемой шейки (рис. 6.1). В оболочке такое утончение (или утолщение) может сопровождаться одновременно скачком угла наклона прогибов срединной поверхности (иными словами — переломом срединной поверхности). Разрывы в перемещениях и наклоне прогибов срединной поверхности оболочек должны подчиняться р,,,. ( .1. определенным соотношениям, зависящим от напряженного и деформированного состояний. Эти соотношения определяются конкретными значениями напряжений и скоростей деформаций, а также видом гиперповерхности текучести. В 4 будут даны примеры описания подобных разрывов. Отметим лишь, что разрывы в скоростях деформации соответствуют, как [c.169]

Основная часть упругой энергии сконцентрирована в узкой полосе вблизи края области выпучивания, где изгиб оболочки сравнительно велик (будем называть ее полосой изгиба и обозначим ее ширину через d). Оценим эту энергию, причем будем предполагать размеры (радиус) области выпучивания г R тогда угол а < 1 (см. рис. 9). При этом г = / sin а Ra, а глубина прогиба Н = 2R (1 — os, а) Ra . Обозначим посредством S смещение точек оболочки в полосе изгиба. Точно так же, как это было сделано выше, находим, что энергия изгиба вдоль меридиана и растяжения вдоль параллели ), отнесенные к 1 см [c.82]

Как видим, решение рассматриваемой задачи сводится к дифференциальному уравнению (10.38), которое было получено для изгиба стержня на упругом основании (см. 4.7). Родственность этих задач несомненна. Цилиндрическую оболочку можно рассматривать как совокупность совместно изгибающихся полосок, связанных между собой упругими силами (рис. 10.34). При симметричном нагружении все полоски изгибаются одинаково, и радиальная составляющая сил Ny в каждом сечении, как и для стержня на упругом основании, пропорциональна местному прогибу w. [c.427]

Схема расстановки приборов. При испытании прогибы и перемещения элементов модели измерялись прогибомерами системы Максимова с ценой деления 0,1 мм деформации бетона и арматуры— индикаторами с ценой деления 0,001 мм на базе 20 см и механическими тензометрами на базе 10 см. Для крепления измерительных приборов в модели было забетонировано свыше 500 закладных деталей. В каждом сечении, где проводили измерения деформаций, приборы устанавливали парами — на верхней и нижней грани бетона или арматуры. Приборы располагали в основном на половине одной из оболочек. В других частях конструкции устанавливали лишь контрольные прогибомеры. Кроме [c.95]

Под нагрузкой плита прогибается относительно ребер (при нагрузке 1200 Н/м прогиб составлял 0,20—0,25 мм), при этом в местах примыкания панелей к продольным и поперечным ребрам действуют отрицательные моменты, а в центре панели — положительные (рис. 2.49). Прогиб плиты относительно криволинейных ребер (см. рис. 2.48 и 2.49) ведет не только к появлению моментов в плите, но и к перераспределению нормальных усилий в направлении меньшего пролета оболочки N2, а именно, к увеличению усилий сжатия в середине плиты панели и к уменьшению их на участках плиты, примыкающих к ребрам. Как видно из рис. 2.49, максимальные усилия сжатия в направле- [c.114]

Рассмотрим пример (рис. 35), в котором оболочка после аналогичного температурного воздействия нагружена внешним давлением =11,3 нагрузка близка к критической для оболочки без дополнительного температурного воздействия (см. рис. 5), т. е. критическое время для такой оболочки равно нулю. Силовому нагружению соответствуют штриховые линии. В процессе ползучести (/=12,4 ч — сплошные линии) прогибы увеличи- [c.73]

Увеличение жесткости подкрепляющего элемента приводит к понижению уровней прогибов, усилий, изгибающих моментов при мгновенном нагружении, снижает интенсивность процесса деформирования на большей части рассматриваемого временного интервала (О кр) и существенно влияет на устойчивость оболочек при ползучести. Это видно из сопоставления результатов расчета оболочки, подкрепленной на внутреннем контуре кольцом квадратного поперечного сечения кк=Ьк—5ко и находящейся под действием нагрузки q=223 (рис. 47), с результатами предыдущего примера, где Лк=Ьк=3 о (см. рис. 46). [c.81]

В 1945 г. Койтер [7.36] подробно исследовал поведение различных упругих систем вблизи точки бифуркации. Для простейшей осесимметричной формы начального прогиба с длиной волны, равной длине волны при потере устойчивости совершенной оболочки, была получена зависимость для критических напряжений (см. также [7.37]) [c.121]

Сведения об испытаниях оболочек, нагруженных равномерным давлением на средней части, содержатся в работах [16.2, 16.10]. В работе [16.10] испытывались стальные оболочки с размерами R — 2S см, L = 91 см, h = 0,089 0,074 см. Давление создавалось воздухом на участке I = 12,7 см. Предварительно емкость заполнялась водой. Замеры деформаций показали, что окружные усилия в исходном состоянии примерно постоянны в нагруженной зоне и быстро (в узкой зоне) затухают по длине. Потеря устойчивости происходила хлопком без падения давления — с ростом прогибов давление увеличивалось. Вмятины образовались в основном в нагруженной зоне. При снятии нагрузки оболочки восстанавливали первоначальную форму. В эксперименте достигнуто хорошее соответствие с расчетом. [c.230]

Приведем деформационные соотношения задачи. С этой целью введем тангенциальные перемещения из (9.5) и прогиб в выражения, определяющие тензор деформаций простейшего нелинейного варианта теории оболочек в квадратичном приближении (см. п. 1.2). Пренебрегая членами kf по сравнению с единицей, сохранение которых не увеличивает точности окончательных результатов, приходим к деформационным соотношениям [c.188]

Свободные колебания цилиндрических оболочек. Проведение изложенных выше процедур не составляет труда, поэтому рассмотрим в качестве примера несколько иной тин задачи — свободные колебания тонкой цилиндрической оболочки. Так же, как и ранее при рассмотрении стержней (см. уравнения (2.18) —(2.20)) и пластин (уравнения (4.30)—(4.32)), зададим прогиб как функцию координат ж и г/, а также времени t [c.480]

Из экспериментов, а также из точного решения для длинных плоских полос, при действии чистого сдвига ), что является предельным случаем для цилиндрических оболочек при кручении, когда их длина стремится к нулЮ известно, что угол наклона образующихся при кручении прогибов имеет максимальное значение, равное примерно 45° для очень коротких труб, и быстро падает при увеличении длины. Эксперименты, а также результаты, следующие из приведенного ниже решения (см. рис. 7.17,6), указывают на то, что все величины являются [c.529]

В имеющихся экспериментальных работах влияние несовершенств на несущую способность трехслойных оболочек специально не исследовалось. Однако по данным для группы оболочек 2 (см. рис. 11), где прогибы составляли до 0,4. .. 0,55 от суммарной толщины стенки Н, можно отметить, что такие геометрические несовершенства не оказывают заметного влияния на коэффициент k. Подтверждением малой чувствительности к несовершенствам являются также сравнительно малый разброс значений k и совпадение нижних и верхних уровней k для различных групп оболочек, отличающихся по конструкции, способам изготовления и материалам. [c.168]

Устойчивость цилиндрических оболочек при неоднородном осевом сжатии, в частности при изгибе моментом, рассматривалась во многих работах см. обзоры [36, 37]). В работе [44] применялся метод Бубнова — Галеркина, причем прогиб аппроксимировался двойным тригонометрическим рядом. В работах [112, 114] был использован излагаемый ниже метод асимптотического интегрирования. [c.93]

XII (см. ниже рис. 13.8, на котором б = я/2). В направлении S функция (7) сходна с функциями (6.2), (6.13), описывающими локализацию формы прогиба в окрестности наиболее слабой линии, совпадающей,с краем оболочки, а в направлении (р — с функцией (4.2.6), описывающей локализацию вблизи линии, лежащей строго внутри оболочки. [c.286]

При геометрическом подобии зубьев в различных сечениях их жесткость, как консольных оболочек, постоянна по всей ширине колеса. Для оценки деформации положим, что зубья колеса 2 абсолютно жесткие, а зубья колеса / податливые. При заторможенном колесе 2 нагруженное колесо 1 повернется на угол Аф вследств 1е податливости зубьев. Прогиб зубьев в различных сечениях равен гДф, где г — радиус в соответствующем сечении. При постоянно11 жесткости нагрузка пропорциональна деформациям или в нашем случае радиусам г, которые в свою очередь пропорциональны расстояниям от вершины делительного конуса — рис. 8.32, б. Если модуль зубьев и нагрузка изменяются одинаково, то напряжения изгиба остаются постоянными [см. формулу (8.19)1 по всей длине зуба. [c.132]

Аналогично формулировались упрощающие гипотезы и в теории изгиба пластинок (см. 1, гл. VIII). Эти гипотезы сводят задачу к исследованию деформаций срединной поверхности оболочки. Кроме того, рассматриваются татько оболочки, прогибы которых малы по сравнению с толщиной. [c.173]

Заключение. Среди представленных в таблице 6.5 значений энергии деформации, которые были подсчитаны в размерности, характеризующей площадь, ограниченную кривой и осью абсцисс (см. рис. 6.10, а), те, что вычислялись с помощью приближенных выражений для деформаций (6.15), практически совнадали с найденными по точным выражениям-(б.И), за исключением значений энергии мембранных деформаций при очень больших проги-бых порядка 53,6Л, т. е. более чем в пятьдесят раз превышающих толщину оболочки. При таком прогибе- приближенное значение составляет менее четверти точного значения. При несколько меньшем прогибе приближенное значение энергии мембранных деформаций немного меньше, чем точное, но вместе с тем для обычных случаев применения их можно считать достаточно близкими. Сказанное указывает на то, что приближенные выражения для мембранных деформаций вполне приемлемо учитывают влияние кривизны и что добавление слагаемого dwIdxYll в выражение для [c.421]

Расчет на устойчивость цилиндрических оболочек с начальными прогибами при внешнем давлении. В изл женных ниже расчетах, которые были выполнены автором ) в 1956 и 1958 гг., рас-сматривалбя только случай а = 1, так как для этого случая имеются результаты экспериментов и он наиболее широко встречается на практике. Поскольку используемый здесь метод совпадал с тем, который применялся при исследовании случая потери устойчивости при осевом сжатии и который весьма подробно бьш описан в 7.2 (см. уравнения (7.5а), (7.56), (7.6а)-(7.6к), (7.7а)-(7.7е) ), то нет необходимости вдав аться здесь во все его подробности. [c.519]

Усматриваемое из графиков нарушение условия непроникно-вения (см. (15.78)4), которое (нарушение) выражается в том, что на некоторых участках прогиб оболочки превышает прогиб кольца, является следствием погрешности вычисления прогибов кольца по найденным итерационным путем реакциям. [c.530]

Редуцируя систему (4.78) и используя для определения заранее неизвестных углов pij метод последовательных приближений (см. гл. 2), находим коэффициенты Фурье прогиба оболочки в месте-опи-рания на ложемент и путем суммирования по формулам (4.69) — (4.75) вычисляем все компоненты напряженно-деформированного состояния оболочки в районе ложемента. [c.153]

Сингулярные точки 07, a на рис. 24.7 и Обо, в во на рис. 24.8 отвечают оболочкам, которые имеют по всей длине нулевой прогиб и являются безмоментными. Этот класс абсолютно полужестких оболбче был рассмотрен в предыдущем параграфе. Следует отметить, что в указанном классе безмоментных оболочек содержатся оболочки, рациональные по начальному разрушению (см. точки а на рис. 24.7 и на рис. 24 8). [c.147]

После удаления кольца силы д снимаются и вызывают прогиб оболочки (рис. 6-20,6). На рис. 6-20, в показана экспериментальная кривая перемещений цилиндрической оболочки 2го=145 см, 5=1,5 мм из нержавеющей стали после аргонодуговой однопроходной сварки. Сокращение периметра в зоне шва составляет около 9 мм. [c.162]

Связанная система уравнений (50) и (51) по своей структуре аналогична системе, описывающей большие прогибы однородных пластин (см. работу Тимошенко и Войновского-Кригера [163] с. 418), включающей в отличие от системы (50), (51) нелинейные операторы, а также основным уравнениям линейной теории пологих оболочек ([163 ], с. 559). В нелинейной теории пластин й в теории пологих оболочек связь между уравнениями осуществляется через коэффициенты, зависящие от кривизны, а в рассматриваемом здесь случае слоистых анизотропных пластин эта связь вызвана неоднородностью материала (она осуществляется с помощью оператора включающего элементы матрицы 5 /, которые зависят, в свою очередь, от элементов матрицы Ац и матрицы Вц, входящих в исходные соотношения упругости). Это означает, что при постановке граничных условий на краях слоистой анизотропной пластины необходимо одновременно рассматривать силовые факторы и перемещения, соответствующие как плоскому, так и изгибному состояниям. При этом на каждом краю следует сформулировать по четыре граничных условия. [c.178]

Прогиб включает в себя (см. рис. 5.8) бц — перемещение точки А витка относительно точки О] в его основании вследствие деформации изгиба и сдвига 612 — ирогиб оболочки в результате поворота основания витка 613 — осевое перемещение точки А витка в оезультате изгиба оболочки. [c.87]

В мировой практике строительства защитных оболочек АЭС имеется большое количество различных решений ЭП. В большинстве случаев ЭП осуществляется через металлические патрубки, забетонированные в стены сооружения, их диаметр составляет 15—25 см, в некоторых оболочках он достигает 35 см. Пропуск электрического кабеля может осуществляться непосредственно через патрубок (рис. 1.6, а). Такое решение применено на АЭС Сарри (США). Здесь кабели герметично закреплены во фланцах, которые в свою очередь герметично соединены с патрубком ЭП. При этом кабель внутри патрубка имеет прогиб, обеспечивающий свободу монтажа и демонтажа фланцев. На рис. 1.6, б показана конструкция ЭП с герметичными соединителями, примененная [c.16]

Измерение деформаций и перемещений при испытании конструкций. Деформации бетона и арматуры покрытия измеряли тензометрами И индикаторами, прогибы и перемешения — проги-бомерами с ценой деления 0,1 мм. В процессе загружения фиксировали появление и раскрытие трещин. Приборы располагали на половине одной оболочки (рис. 2.22), на второй половине и на второй оболочке устанавливали контрольные прогибомеры. Индикаторы на оболочке с ценой деления 0,001 мм устанавливали на базе 50 см тензометры с ценой деления 0,001 мм на базе [c.90]

Приведенные соображения подтвердились и при загружении отдельных волн модели (см. рис. 2.58 и 2.59). Характер сил взаимодействия при этом не изменился на приопорных участках диафрагм, расположенных в направлении неразрезности, возникали отрицательные моменты. Нижний пояс диафрагм незагруженных оболочек был сжат. Сжимающие усилия достигали 35% максимальных сил растяжения в нижнем поясе диафрагм загруженной оболочки. При загружении средней волны в элементах торцевых диафрагм усилия не возникали и диафрагмы не прогибались. Аналогичная картина распределения усилий наблюдалась и при загружении крайней волны модели. [c.125]

Для стальной оболочки, например ( = 2-10 кГ/см ) Стпч = = 4-10 кГ смР-), это соответствует величине / //г > 2000. Из всего сказанного можно заключить, что при кручении влияние на устойчивость оболочки оказывают неосесимметричные начальные прогибы. Они существенно понижают верхнюю критическую нагрузку, но не так сильно, как в случае осевого сжатия. На величину нижней критической нагрузки начальные прогибы, как показано А. В. Саченковым [8.15 значительного влияния. [c.162]

Здесь кроме т))аднционных обозначений (см., например, [65]) введены следующие Р — параметр нагрузки, форма которой определяется фзшк-цией Z (, > ) Г (fH, Ф)1п - совокупность линейных относительно функций прогиба W и уаигай Фи не зависящих от параметра нагрузки условий на траничном контуре П оболочки. Изложенный ниже подход без труда обобщается на нелинейные и зависящие от параметра нагрузки граничные условия. [c.182]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...