Оболочки конические — Деформации

Усилия и моменты в стенке на краю длинной конической оболочки, а также деформации края оболочки от действия равномерно распределенных по окружности краевых нагрузок (рис. 101, а) определяют по формулам [c.166]

Анализ пластический 110, 111 — Зависимости между деформациями, моментами и усилиями 97, 98 —Расчет—Методы 99, 100, 107 Оболочки конические — Напряжения и их концентрация около отверстия кругового 374, 375 — Несущая способность 109 — Ползучесть неустановившаяся 118, 119 [c.458]

Оболочки конические — Деформации 165, 166, 455 [c.555]

Зная константы С1 и Сг, можно подсчитать любую характеристику напряженно-деформированного состояния этой конической оболочки. Вычислим, например, угол поворота образующей оболочки вследствие ее деформации при х=1. Его общий вид дан формулой (5.238), куда необходимо подставить (5.242). [c.260]

В формулах (4.3.4) индексы 5, 0, п соответствуют деформациям и напряжениям в направлении меридиана, параллели и нормали к срединной поверхности соответственно. Определение упругопластических параметров , р в формулах (4.3.3), (4.3.4) производилось на основе процесса последовательных приближений, характерного для метода переменных параметров упругости [26]. Контрольные расчеты по составленной программе производились для конической оболочки и, как показано в работе [140], дают возможность получить характеристики деформированного состояния с высокой точностью. [c.202]

Применение энергетического метода. Выражения для потенциальной энергии деформации и кинетической энергии в случае конических оболочек имеют вид [c.227]

В примере длина оболочки равна I =- 0,8 г, переменный наружный радиус R (х) = V1 + 0,1 (1 - х/г) (0<ж<г, Ло = г Y 1,1, = гУ1,5 отношение толщины оболочки к внутреннему радиусу меняется в пределах 0,049 й/г С 0,225 Ртах 4 Р- Осевые напряжения в оболочке отсутствуют, внутренняя цилиндрическая поверхность при деформации переходит в коническую. Кольцевые напряже-нпя п радиальные перемещения максимальны па внутренней поверхности, где они линейны вдоль оси оболочки и равны = = (21-20 х/г) р, 10= (21—20 х г -Ь а) рг Е. [c.96]

Приведены решения ряда задач горячего формоизменения по простейшим теориям ползучести. Исследованы осадка полосы в условиях плоской деформации, а также осадка сплошного и полого цилиндров, продольная прокатка листа, раздача тонкостенных цилиндрических и сферических оболочек, толстостенных цилиндров и сфер, прессование полосы в условиях плоской деформации и прессование круглого прутка, изгиб листа, деформирование длинной узкой прямоугольной мембраны, круглой мембраны и тонкостенных цилиндрических труб в жестких конических матрицах. В некоторых из перечисленных случаях рассмотрены оценки возможности локализации деформаций и поврежденности в заготовках. [c.7]

Допустим, что матрица имеет коническую форму и является абсолютно жесткой. Пренебрежем изгибающими моментами, возникающими при деформации трубы, т. е. будем решать задачу на основе безмоментной теории оболочек вращения. Используем закон трения Кулона. [c.196]

Коническая оболочка - один из широко распространенных элементов конструкций. Данные по расчету подобных оболочек продолжают вызывать интерес, ввиду многообразия условий их эксплуатации. В данной работе приводятся и обсуждаются результаты числовых расчетов осесимметричной деформации стальной конической оболочки, один конец которой жестко заделан (нижний), а второй имеет утолщение в виде кольца из того же материала. Нагрузка равномерное внешнее давление или осесимметричное температурное поле частного вида. Оболочка может [c.2]

В работе [370] рассмотрены осесимметричные деформации пологой конической оболочки. Задача Коши по параметру интегрировалась по простой схеме Эйлера. Пошаговые линейные краевые задачи решались методом прогонки. Аналогичная комбинация методов использована в работах [428, 490] для оболочек вращения. В основу положены уравнения Рейсснера [491]. [c.187]

Следует отметить, что в данном обсуждении будет предполагаться, что краевые условия, таковы, что позволяют в докритиче-ском состоянии краям таких оболочек, как цилиндрические и конические, свободно расширяться или сжиматься точно так же, как и срединным частям этих оболочек, поэтому образующие остаются прямолинейными, в противном случае будут возникать локальные деформации на концах оболочек, которые в процессе выпучивания будут играть роль начальных несовершенств или отклонений от идеальной геометрической формы. По существу, понятие устойчивости является чисто академическим, так как реальные оболочки всегда имеют несовершенства, но, тем не менее оно является полезным понятием даже й тех случаях, когда, как будет показано ниже, оно не приводит к хорошему соответствию с реальными значениями критических нагрузок. Для исследования влияния начальных несовершенств, таких, как отклонения от идеальной формы или эквивалентные им несовершенства, уже к началу нагружения имеющие величину порядка толщи- [c.446]

ОСЕСИММЕТРИЧНАЯ И ОБРАТНОСИММЕТРИЧНАЯ ДЕФОРМАЦИЯ КОНИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКИ [c.235]

Рассмотрим конструкцию, состоящую из сопряженных между собой с помощью кругового шпангоута длинной цилиндрической и усеченной конической оболочек. На шпангоут в его плоскости действуют радиальная р(ф), касательная (ф) силы и изгибающий момент т](ф) (рис. 4.8). Будем полагать, что стыковочный шпангоут при нагружении в своей плоскости не выходит в процессе деформации из своей плоскости за счет достаточно большой жесткости цилиндрической оболочки в осевом направлении. [c.119]

Табл. 4 может быть использована при определении параметров раздачи конической оболочки. Если угол конусности оболочки при раздаче остается неизменным, определение параметров предельного деформирования ведут по отношению к контуру малого основания, так как предельная деформация (8) достигается здесь раньше, чем на контуре большого основания. Для того чтобы предельная деформация достигалась одновременно по всему меридианному сечению конической оболочки, конусность оболочки при раздаче должна увеличиваться так, чтобы значение 0D, (2)/0Di (1) было одно и то же как для малого, так и для большого основания. [c.181]

Для конической оболочки в зависимости от граничных условий берем изгибания (11) или (12), причем рис. 12.26 отвечает случаю (закрепление узкого края). Параметр находим по формуле (18). Здесь истинные изгибания имеют место лишь в случаях №5 и 6. В остальных случаях вместе с появлением энергии деформации (Z или в (18)), связанной с краевым эффектом, наблюдается рост [c.254]

В монографии представлены результаты теоретических и численных исследований, выполненных авторами в области механики и вычислительной математики слоистых тонкостенных анизотропных оболочек, а также неклассическая математическая модель нелинейного деформирования тонкостенных слоистых упругих композитных пластин и оболочек, отражающая специфику их механического поведения в широкой области изменения нагрузок, геометрических и механических параметров, структур армирования. Предложен и реализован эффективный метод численного решения краевых задач неклассической теории многослойных оболочек, основанный на идеях инвариантного погружения. Получены решения задач начального разрушения, устойчивости, свободных колебаний слоистых конструкций распространенных форм — прямоугольных и круговых пластин, цилиндрических панелей, цилиндрических и конических оболочек. Дана оценка влияния на характеристики напряженно-деформированного состояния и критические параметры устойчивости таких факторов, как поперечные сдвиговые деформации, обжатие нормали, моментность основного равновесного состояния, докритические деформации. Проведены систематические сравнения полученных решений с решениями, найденными при использовании некоторых других известных в литературе неклассических моделей, в том числе и в трехмерной постановке. [c.2]

Итак, учет поперечных сдвиговых деформаций привел к появлению экспоненциальных решений, описывающих краевые эффекты напряженного состояния. В последующих главах будет показано, что это явление имеет общий характер и наблюдается не только в задаче изгиба прямоугольной пластинки, но и в задачах изгиба других классов конструкций — круговых пластин, цилиндрических и конических оболочек и т.д. В этой связи возникает естественный вопрос наблюдаются ли подобные явления в других неклассических моделях деформирования слоистых тонкостенных систем и если да, то какими решениями они описываются Этот вопрос исследуется здесь на примере задачи о цилиндрическом изгибе [c.100]

В этом параграфе в линейной постановке рассмотрена задача о деформировании конической композитной оболочки, несущей равномерно распределенную поперечную нагрузку. Выполнен параметрический анализ ее напряженно-деформированного состояния, включающий в себя определение на основе уравнений структурной модели армированного слоя (см. параграфы 2.1, 2.2) характеристик напряженного состояния элементов субструктуры всех слоев оболочки и исследование влияния на них поперечных сдвиговых деформаций. [c.229]

В этом параграфе в геометрически нелинейной постановке рассмотрена задача об осесимметричной деформации слоистой армированной конической оболочки. Оценено влияние геометрической нелинейности на разрушающие интенсивности внешней нагрузки. [c.238]

В этом параграфе дано решение задачи о собственных колебаниях слоистой армированной круговой конической усеченной жестко защемленной оболочки. Выполнен сравнительный анализ результатов расчета, полученных с использованием классических и неклассических дифференциальных уравнений динамики слоистых оболочек, что позволило выявить и оценить влияние поперечных сдвиговых деформаций на собственные частоты и формы колебаний. [c.244]

В табл. 8.4.2 в зависимости от параметра окружного волнообразования п приведены результаты расчета трех низших собственных частот свободных колебаний слоистой композитной конической оболочки. Графическая иллюстрация этих результатов, полученных при значениях параметров (8.4.15) — (8.4.17), приведена на рис. 8.4.3. Из табл. 8.4.2 видно, что неучет поперечных сдвиговых деформаций приводит к завышению расчетных значений собственных частот, притом тем большему, чем больше номер п рассматриваемой окружной гармоники. Так, если относительная погрешность, вносимая неучетом поперечных сдвигов в определение собственной частоты практически отсутствует, то при определении собственной частоты эта погрешность составляет уже 4,63 %. При определении собственных частот of и относительная погрешность от неучета сдвигов составляет соответственно 0,04 и 8,70 %. Из рис. 8.4.3 видно [c.254]

В этом параграфе исследована устойчивость равновесия слоистой композитной круговой конической усеченной оболочки при нагружении равномерно распределенным внешним давлением. Выполнено параметрическое исследование критических интенсивностей давления, включающее в себя оценку таких факторов, как поперечные сдвиговые деформации, моментность основного равновесного состояния, докритические деформации. [c.255]

Примем следующие обозначения Р — критическая интенсивность давления, найденная на основе классических уравнений устойчивости конической оболочки без учета докритических деформаций и моментности основного состояния Р — критическая интенсивность давления, определенная на основе неклассических уравнений (8.5.8) без учета тех же факторов Р — критическая интенсивность давления, вычисленная на основе уравнений (8.5.8) с учетом моментности основного состояния, но без учета докритических деформаций Р — критическое давление, найденное на основе уравнений (8.5.8) с учетом и моментности, и докритических деформаций. [c.261]

В этом параграфе исследована устойчивость слоистой композитной круговой конической усеченной оболочки, нагруженной неравномерным по угловой координате f внешним давлением. Выполнен параметрический анализ критических интенсивностей давления и форм выпучивания оболочки, включающий в себя оценку влияния поперечных сдвиговых деформаций и моментности основного состояния. [c.264]

Рэлею мы обязаны крупным сдвигом в теории колебаний тонких оболочек. Здесь надлежит иметь в виду два вида колебаний 1) колебания растяжения, при которых срединная поверхность оболочки подвергается растяжению, и 2) колебания изгиба без растяжения. В первом случае энергия деформации оболочки пропорциональна ее толщине, во втором—кубу толщины. Опираясь теперь на принцип, согласно которому при заданных перемещениях энергия деформации оболочки должна быть наименьшей, Рэлей приходит к выводу, что если толщина оболочки неограниченно уменьшается, то действительное перемещение сведется к чистому изгибу, насколько это будет совместимо с заданными условиями . Используя этот вывод, он исследует ) изгибные колебания цилиндрической, конической и сферической оболочек и приходит к результатам, удовлетворительно согласующимся с экспериментами. [c.405]

Ответственность остаточных микронапряжений за процесс накопления повреждений впервые была отмечена в работе [20], где и была сформулирована гипотеза пропорциональности скорости накопления повреждений и интенсивности остаточных микронапряжений. Экспериментальное обоснование ответственности остаточных микронапряжений за разрушение в опытах на одноосную малоцикловую усталость содержится в работе [21]. Кинетическое уравнение (2.14) на основе работы остаточных микронапряжений на поле пластических деформаций (критерий работы микронапряжений) впервые было рассмотрено в работах [22, 23, 24] при теоретических исследованиях малоцикловой усталости конических оболочек при теплосменах. Сопоставление в этих работах теоретических и экспериментальных результатов показало достаточную работоспособность критерия работы микронапряжений по сравнению с другими критериями. К тому же следует отметить, что нагружение материала оболочки в месте разрушения происходит в условиях двухосного напряжённого состояния и носит весьма сложный неизотермический характер. То есть в этих работах критерий работы микронапряжений впервые был апробирован при сложном (непропорциональном) неизотермическом нагружении. [c.35]

В случае быстрого вертикального погружения упругих цилиндрических, конических и сферических оболочек в жидкость, гидродинамические нагрузки достигают своего максимального значения при небольших глубинах погружения. Поэтому можно воспользоваться теми же вагнеровскими соображениями, что и для жестких тел (Э. И. Григолюк и А. Г. Горшков [32]). При таком подходе после определения гидродинамического давления р = 0 1 соответствует давлению на жесткой оболочке, а Р2 учитывает давление, обусловленное деформацией оболочки) используется комбинированный метод. Он основан на преобразовании с помощью процедуры Бубнова или метода прямых систем уравнений в частных производных, описывающих поведение оболочек, к системе обыкновенных дифференциальных уравнений и последующем их решении методом Рунге-Кутты (или каким-либо другим численным методом). [c.401]

Рассмотрим тепловые напряжения в конической оболочке при осесимметричном температурном поле, вызывающем чисто тепловые деформации [c.194]

Однородные решения для полой сферы в случае осесимметричной ее деформации были указаны в 1943 г. А. И. Лурье использование этих решений позволило решить задачу для полой сферы, срезанной конической поверхностью с вершиной в центре сферы у одного или у обоих ее полюсов Лурье произвел также оценку точности решений, основанных на применении кинематических гипотез Кирхгофа — Лява к сферической оболочке. [c.22]

Температурные напряжения в оболочке могут возникать в следующих случаях при неравномерном нагреве при стеснении температурной деформации наложенными на оболочку связями при нагреве многослойной оболочки, составленной из разнородных материалов. Однако не всякий неравномерный нагрев вызывает температурные напряжения. Так, например, если температура будет линейно изменяться по длине цилиндрической оболочки, а по окружности и по толщине будет постоянной, то срединная поверхность из цилиндрической превратится в коническую, напряжения же при этом не возникнут. [c.352]

Здесь Я] - поверхностная плотность энергии уп-рзтих деформаций, вычисляемая по формулам технической теории конических оболочек [c.487]

Алалогично конической оболочке для нахождения сил и деформаций в оболочке необходимо воспользоваться уравнениями (9.5.10) и (9.5.12). Соотношения между деформациями и перемещениями позволяют определить и к м/. Четыре частных решения с постоянными А1-В2 позволяют удовлетворить граничным условиям на краях оболочки (по [c.149]

Общая теория малых прогибов для исследования устойчивости в классической постанов ке. При исследованиях в. классической постановке границы устойчивости оболочек, которые могут иметь такой предел (например, идеальные цилиндрические или конические оболочки при равномерном осевом нагружении или кручении, они же и сферические оболочки при равномерном вцешнем давлении), деформацию можно разделить на два вида докритическую, происходящую в тот период, когда величины сил Fd, Ft или Fat нарастают вплоть до той границы, когда оболочка станбвится неустойчивой, и критическую деформацию, при которой эти силы остаются, по существу, неизменными. [c.446]

Случай . Пусть зг (s) = = onst. Тогда в безмоментной постановке все точки срединной поверхности в равной мере предрасположены к потере устойчивости и вмятины покрывают всю поверхность. Этот случай имеет место, в частности, при потере устойчивости цилиндрических и конических оболочек при осевом сжатии и сферических оболочек при равномерном внешнем давлении. Введение в рассмотрение начальных момент-ных усилий и докритических деформаций нарушает в окрестности краев оболочки упомянутое равноправие. Потеря устойчивости может произойти при Л < Л . При этом форма потери устойчивости локализуется в окрестности одного из краев оболочки. [c.301]

Рассмотрены общие вопросы нелинейной теории упругости, плоская и анти-плоская деформации, деформация стержней с кинематическими ограничениями, новый вариант.теории оболочек, мягкие, пневматические оболочки, проблемы упругой устойчив ости. Описаны различного рода резиновые мембраны, конические и арочные <мостичнъ1е) амо ртиваторы, пневмоконструкции и др. [c.2]

Общий случай оболочки вращения. Изложенный в 128 общий метод решения задач о тонкой оболочке можно применить также и к кольцевой оболочке типа, изображенного на рис. 220. Таким же путем исследуется и деформация кольцевой оболочки, показанной на рис. 280, а 2). Комбинируя несколько таких колец, мы нодходим и к решению задачи о сжатии гофрированной трубы, представленной на рис. 280, ft ). Комбинируя несколько конических оболочек, мы получаем гофрированную трубу (рис. 280, с). Сжатие такой трубы можно исследовать с помощью решения, выведенного в предыдущем параграфе для конических оболочек. Метод 128 применим также и к поверхности вращения более общего типа, если только толщина стенки изменяется таким образом, что общие уравнения (315) и (316) принимают вид (317) ). Решение этих уравнений, если только оно и возможно, бывает обычно весьма сложным и не допускает непосредственно применения в практических задачах. [c.622]

Вышеуказанные упрощения, делаемые при определении напряжений в оболочках, основаны на особенностях формы оболочек. Кроме них при известных условиях могут быть сделаны и другие существенкые упрощения. Если в силу заданных граничных условий не происходит изгиба оболочки, так что в меридиональных сечениях и в сечениях коническими поверхностями получатся лишь нормальные напряжения, равномерно распределенные по толщине, и нет напряжений от изгиба, то в этом случае так называемого чистого растяжения или сжатия энергия деформации сравнительно незначительна. По теореме о миниму , е энергии деформации мы всегда будем иметь одно растяжение, если оно совместимо с условиями равновесия и с граничными условиями. В противном случае на основании той же теоремы можно заключить, что напряжения от изгиба оболочки, получающегося в силу граничных условий, например вследствие защемления краев, должны по мере удаления от краев очень быстро уменьшаться, так что на некотором расстоянии от краев снова получится одно растяжение. Отсюда мы видим, какое значение имеет случай действия в оболочке одних нормальных напряжений, распределенных равномерно по толщине (напряжения типа получающихся в мембранах — Membranspannungen ). Особенно важное зничгние этот случай имеет для тонких оболочек, сопротивление которых изгибу незначительно. Мы сперва займемся случаем действия одних нормальных напряжений, равномерно распределенных по толщине, и лишь затем обратимся к теории изгиба оболочек. [c.14]

B. Н. Бакулин, П. Н. Овчаров и В. А. Потопахин [5, 6] на экспериментальной установке, состоящей из пневмопушки с пультом управления подачей сжатого газа, мишени и измерительно-регистрирующей аппаратуры с блоком автоматического управления, провели серию опытов по исследованию деформирования тонких конических оболочек с жесткими наконечниками при их вертикальном проникании в грунт. Метание моделей осуществлялось при скоростях от 60 до 120 м/с. Короб мишени заполнялся глиной. Измерения относительных деформаций проводились тензорезисторами с базой 5 мм. [c.412]

А. И. Лободы и С. В. Смелянского [28, 29], А. Г. Горшкова и В. А. Коло-дяжного [25] (конические оболочки). Испытания проводились на специальном экспериментальном комплексе, в состав которого входит стенд для воспроизведения ударного нагружения, измерительный комплекс и емкости для жидких и сыпучих сред. Описание данного комплекса и его возможностей изложены в обзоре А. В. Вестяка, А. Г. Горшкова и Д. В. Тарлаковского [20]. Построены эпюры деформаций и напряжений по характерным сечениям оболочек в зависимости от определяюш их физических и геометрических параметров и времени. [c.413]

Применение метода Ритца. Выражение для потенциальной энергии деформации конической оболочки имеет вид [c.459]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...