Общий случай оболочки вращения

Круговая цилиндрическая оболочка представляет собой частный случай оболочки вращения, поэтому здесь можно использовать некоторые общие соображения 14.14. Одно из них заключается в том, что среди всех напряженно-деформированных состояний оболочки вращения, меняющихся по переменной 0 по закону l,sin 0, os 0, должны содержаться и шесть линейно независимых смещений срединной поверхности как жесткого целого. Пять из этих жестких смещений в формулах (24.8.2), (24.8.3) легко обнаруживаются они соответствуют константам A z, Во, В о, В и Ви так как последние содержатся в формулах (24.8.2) для перемещений, но не входят в формулы (24.8.3) для усилий и моментов. Нетрудно проверить, что константа Лз соответствует смещению в направлении образующей цилиндра, константы Во и В о соответствуют смещениям в направлениях осей гиг/ (см. рис. 18), а константы В[ и В соответствуют жестким поворотам относительно осей гиг/. Отсутствует, таким образом, только жесткий поворот срединной поверхности относительно оси х (оси цилиндра). Ему должен был бы соответствовать интеграл [c.357]

В гл. 7 мы рассмотрели замкнутые круговые цилиндрические оболочки как частный случай оболочек вращения. Здесь выводим уравнения для трансверсально-изотропных цилиндрических оболочек общего вида, анализируем методы рещения некоторых классов задач. [c.114]

Несмотря на то, что круговая цилиндрическая оболочка является частным случаем оболочек вращения, воспользоваться непосредственно уравнениями, приведенными в предыдущей главе для таких оболочек, не представляется возможным. Объясняется это тем, что радиус бесконечно велик и угол 0 для любой точки образующей остается неизменным и, таким образом, не может служить координатой. Изложенное позволяет вывести основные уравнения для цилиндрической оболочки самостоятельно из уравнений общей теории оболочек произвольного очертания. Этот вывод представлен достаточно подробно для того, чтобы читатель мог проследить за всеми его этапами. [c.224]

Соответствующая методика расчета в данной главе не приводится, так как она представляет собой частный случай более общей методики численного расчета оболочек вращения, приведенной в 26 гл. 5. [c.52]

Будем полагать, что сечения сопряжения оболочек находятся на достаточном удалении от вершины оболочки. Тогда для определения перемещений и воспользуемся асимптотическими формулами В. В. Новожилова, которые для общего случая осесимметричной деформации длинной оболочки вращения запишутся в виде [c.129]

Замечания. Возможность комплексного преобразования уравнений теории. оболочек для частного случая осесимметричной деформации оболочек вращения ( j . гл. 4) была установлена Е. Мейснером [264]. Обобщение этого приема на общие уравнения линейной теории оболочек выполнено в докторской диссертации первого из авторов данной книги в 1940 году [125, 126]. Роль и место комплексного преобразования уравнений теории оболочек определяются, по нашему мнению, следующими обстоятельствами. [c.66]

Рассмотрим теперь общий случай нагружения оболочки вращения, показанный на рис. 4.3, а. Пусть на краях этой оболочки заданы условия [c.200]

Для осесимметрично деформированной оболочки вращения существуют два уравнения совместности деформаций, являющиеся частным случаем уравнений совместности деформаций общей теории оболочек [6] [c.120]

При рассмотрении обратносимметричного изгиба предполагалось, что действующие в нормальном к оси вращения сечении оболочки усилия и моменты приводятся к главному вектору и главному моменту Ш°у (см. рис. 22). Для того чтобы рассмотреть общий случай, когда главный вектор и главный момент составляют между собой произвольный угол, в работах [20 и 21 ] наряду с рассмотренным случаем (называемым первым обратносимметричным) введен второй обратносимметричный случай. Можно поступить и иначе использовать поворот осей. Второй подход мы и проиллюстрируем на примере круговой цилиндрической консоли. [c.41]

Для полноты укажем, что введение этого ограничения для общего случая упрощает ход расчета, однако если ограничиться точностью первого приближения асимптотического интегрирования, то введение понятия Л не будет влиять на дальнейший ход расчета симметрично собранной ортотропной оболочки вращения в общем случае ортотропии материала слоев [1 ]. [c.175]

ОБЩИЙ СЛУЧАЙ ДЕФОРМАЦИИ ОБОЛОЧЕК ВРАЩЕНИЯ [c.654]

В общем случае полагаем, что все внешние силы изменяются по закону OS па, sin па. Составляющие T векторов Т" и Т/ являются амплитудными значениями соответствующих величин. Таким образом, формулы (11.5) и (11.7) содержат только амплитудные значения соответствующих величин. При осесимметричной деформации все соотношения сохраняются для истинных значений соответствующих величин. Параметры Гг и Ts при осесимметричной деформации не учитываются. Общий случай сопряжения оболочек вращения рассмотрен в работе [20], где [c.171]

Общий случай оболочки вращения. Изложенный в 128 общий метод решения задач о тонкой оболочке можно применить также и к кольцевой оболочке типа, изображенного на рис. 220. Таким же путем исследуется и деформация кольцевой оболочки, показанной на рис. 280, а 2). Комбинируя несколько таких колец, мы нодходим и к решению задачи о сжатии гофрированной трубы, представленной на рис. 280, ft ). Комбинируя несколько конических оболочек, мы получаем гофрированную трубу (рис. 280, с). Сжатие такой трубы можно исследовать с помощью решения, выведенного в предыдущем параграфе для конических оболочек. Метод 128 применим также и к поверхности вращения более общего типа, если только толщина стенки изменяется таким образом, что общие уравнения (315) и (316) принимают вид (317) ). Решение этих уравнений, если только оно и возможно, бывает обычно весьма сложным и не допускает непосредственно применения в практических задачах. [c.622]

Круговая цилиндрическая оболочка представляет собой частный случай оболочки вращения, поэтому теория, изложенная в 26, полностью для нее применима. В частности, может быть проведен числовой расчет произвольно нагруженной оболочки (в том числе и переменной вдоль образующей толщины) путем численного интегрирования уравнений (5.78). Эти уравнения, однако, существенно упрощаются, так как для цилиндрической оболочки os 0 = = 0 sin 0 = 1 г = = R = onst Ri = oo. В отличие от других оболочек вращения, для круговой цилиндрической оболочки с постоянной толщиной стенки дифференциальные уравнения представляют собой систему уравнений с постоянными коэффициентами. Поэтому можно проанализировать их решения в общем виде. Выведем уравнения равновесия цилиндрической оболочки в перемещениях. [c.277]

Система уравнений (9.5.21) - (9.5.23), описывающая несимметричную деформацию оболочки вращения в аналитической форме, решается лищь в отдельных случаях. Общий случай расчета оболочек связан с применением численных методов. [c.151]

Четыре уравнения (106), (107) образуют замкнутую систему относительно четырех неизвестных функций Nq,, N , iVap, h. В отсутствие объемных сил эта система расщепляется на систему (106) и уравнение (107), служащее для определения h. Последний случай для оболочек вращения был рассмотрен в предыдущем параграфе. Уравнения (106) справедливы при любом поведении материала (упругого, пластичного, вязкого и т. д.). Полученные уравнения нелинейны, и поэтому общего решения их найти не удается. Аналитическое исследование возможно лишь для некоторых частных случаев (в основном для осесимметричных задач). В общем случае нужно прибегнуть к численному решению при помощи ЭВМ. [c.35]

Известные решения рассматриваемой задачи основаны на описанном в первой главе сетчатом анализе и представлены в работах [54, 62, 106, ПО, 129, 134]. Случай плоскостной намотки оболочки вращения рассмотрен в работе [102]. Достаточно общие результаты, связанные с исследованием оболочек, намотанных по геодезическим линиям, представлены в работах [106, 114]. Оптимальная форма сечения торовой оболочки приведена в статье [69], определению рациональной схемы армирования вращающегося диска посвящены работы [58, 108]. Как уже отмечалось, оболочки оптимальной формы могут быть использованы в качестве баллонов давления или днищ для цилиндрических оболочек. Экспериментальное исследование баллонов давления в форме оваллоида представлено в работах [128, 130]. Расчету и проектированию цилиндрических оболочек с днищами посвящены статьи [54, 118, 122, 124, 129], экспериментальные результаты приведены в работе [117]. [c.59]

Содержание книги подчинено следующему плану сначала рассматриваются термодинамические основы термоупругости и дается постановка задачи термоупругости для самого общего случая, когда учитывается связь между полями деформаций и температурными полями, и динамические эффекты при нестационарных процессах деформирования затем излагается постановка квазистатической задачи термоупругости и приводятся основные сведения по теории теплопроводности, необходимые для исследования температурных полей далее разбираются основные классы задач термоупругости в квазистатической постановке (плоская задача термоупру-гости, термоупругость оболочек вращения и осесимметричная задача термоупругости) в последней главе обсуждаются динамические и связанные задачи термоупругости. [c.3]

Содержание книги отвечает следующему плану сначала рассматриваются термодинамические основы термоупругости и дается постановка задачи термоупругости для самого общего случая, когда приращение температуры не является малой величиной по сравнению с начальной температурой, а нестационарные процессы деформирования сопровождаются существенными динамическими эффектами и взаимодействием между полями деформации и температуры затем приводятся основные уравнения квазистатической задачи термоупругости и сообщаются основные сведения по теории стационарной и нестационарной теплопроводности, необходимые для исследования температурных полей и соответствующих им тепловых напряжений в квазистатической и динамической постановках далее разбираются основные классы квазистатических задач термоупругости (плоская задача термоупругостн, задача термоупругостн круглых пластин и оболочек вращения, осесимметричная пространственная задача термоупругости) в последних двух главах рассматриваются динамические и связанные задачи термоупругости. [c.3]

Цилиндрнчёские оболочки (тонкостенные цилиндры) представляют собой наиболее распространенный вид оболочек вращения. Ввиду того, что теория цилиндрических оболочек значительно проще, чем оболочек другой формы, в настоящей главе эта теория рассмотрена отдельно от общего случая. [c.309]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...