Функция ускорений ведущего звена

Перемещения, скорости и ускорения звеньев и точек звеньев механизма являются функциями перемещений, скоростей и ускорений входных или ведущих звеньев, которым сообщается движение. Если ведущим звеном является кривошип, то закон его движения может быть задан в виде сс = ср( ). Если ведущим звеном будет ползун, то закон движения может быть задан в виде х = х(/ ). Эти функции могут быть определены в результате динамического исследования механизма. Тогда скорости и ускорения ведущего звена определятся формулами [c.41]

Основной задачей анализа движения (кинематики) звеньев плоских кулачковых механизмов является определение перемещения, скорости и ускорения ведомого звена по заданному очертанию профиля кулачка и функции движения ведущего звена. [c.118]

Рассмотрим сперва сущность метода аналогов в кинематике. Пусть задано движение какого-либо механизма. Углы поворота и перемеш ения отдельных звеньев и точек этих звеньев можно задать в функции угла поворота ф или перемещения S ведущего звена. Скорости и ускорения звеньев и точек, принадлежащих этим звеньям, можно также выразить в функциях скоростей и ускорений ведущего звена. Так, угловую скорость некоторого звена к можно выразить в форме [c.45]

Скорости и ускорения отдельных звеньев и точек этих звеньев можно также выразить в функциях скоростей и ускорений ведущего звена. Например, угловая скорость ю звена номер к равна [c.150]

Кинематические диаграммы представляют собой графическое изображение закона изменения перемещений, скоростей и ускорений в функции положения ведущего звена или в функции времени. [c.56]

Воспроизвести графически перемещение, скорость и ускорение ползуна в функции обобщенной координаты траекторию и годографы скорости и ускорения точки, жестко закрепленной на ведомом звене планы скоростей и ускорений точки, жестко закрепленной на ведомом звене, для трех положений ведущего звена. [c.71]

Исследование движения механизмов с учетом действующих сил часто доставляет значительные трудности, в особенности при проектировании новых машин. Поэтому для приближенного определения параметров движения—перемещений, скорости и ускорения движения звеньев и их точек — на первой стадии исследования не учитывают действующие силы. Такое исследование осуществляется при помощи методов кинематики механизмов, являющейся одним из основных разделов теории механизмов и машин. Для выполнения кинематического исследования механизма должны быть заданы его схема и размеры звеньев, а также функции зависимости, перемещения ведущих звеньев от параметра времени или от других параметров движения. [c.38]

Таким образом, вторая передаточная функция при вращательном движении ведомого звена представляет собой функцию углового ускорения этого звена, определенную при равномерном движении ведущего звена, деленную на квадрат угловой скорости последнего. [c.260]

Угловые ускорения звеньев определяются повторным дифференцированием по параметру времени уравнений (4)—(7) или же дифференцированием системы (24), после чего методом Крамера или другими методами может быть получено решение системы четырех линейных уравнений относительно четырех значений угловых ускорений 03, Фз, 04, Ф4, которые так же, как скорости и перемещения, выражаются в функции от постоянных параметров механизма и переменных параметров движения ведущего звена О А. [c.173]

Графики функций угла поворота ведомого звена, аналогов угловой скорости и ускорения в зависимости от угла поворота ведущего звена позволяют без проведения трудоемких вычислений производить кинетостатический и динамический расчет механизмов, определять приведенный момент инерции неравномерно движущихся звеньев с использованием известных методик и зависимостей. [c.168]

Соседние положения (задание соответствующих положений). Для четырех соседних положений ведущего звена задаются четыре одинаковых значения величины i или, как следует из интегрирования, пять соседних положений ведомого звена, причем так, чтобы значения функции д (или w) для пяти соседних положений ведущего звена располагались на прямой = k а—а ). Если принять такую постановку задачи, то вполне может случиться, что скорость будет иметь определенные (небольшие) отклонения от постоянной величины и что значительно будет колебаться ускорение. Возможны также комбинации, т. е. задаются тремя положениями на пропорциональной прямой, например [c.98]

Наиболее широко распространен метод выбора идеальных законов движения, основанный на непосредственном сравнении динамических параметров различных законов движения для равномерного вращения ведущего звена. При этом закон движения задается обычно в форме функции графика ускорения ведомого звена. Законы движения выбираются из числа известных или конструируются из участков стандартных алгебраических или тригонометрических функций. Этот метод создает достаточно объективную картину для выбора закона движения, удовлетворяющего условиям поставленной задачи, так как различные законы движения сравниваются между собой по всему комплексу экстремальных и средних критериев. [c.4]

Поставим задачу отыскать передаточную функцию механизма с одной степенью свободы на холостом ходу из условий минимизации среднеинтегральных ускорений (и сил инерции) ведомого звена при разбеге механизма, принимая в качестве базового случая разбега равноускоренное движение ведущего звена. При решении этой задачи для закона движения механизма используем форму, передаточных функций как более удобную при неравномерном вращении ведущего звена. Искомая передаточная функция должна обеспечивать безударное движение, т. е. быть непрерывной и удовлетворять однородным граничным условиям [c.50]

В книге рассмотрены кинематика зубчато-рычажных механизмов, геометрические методы их исследования, методы приближенного синтеза с выстоем ведомого звена, с циклически изменяемой длиной ведущего звена, способы определения функций положения, аналогов угловых скоростей и ускорений, приведены результаты исследований механизмов планетарного и дифференциального типов, таблицы и номограммы для выбора параметров зубчато-рычажных механизмов. [c.2]

Для получения наглядного представления об изменениях в положении ско-рости или ускорения звена строят кинематические диаграммы. После [построения траекторий точек звеньев механизма легко построить кривую перемещения точки 5 а функции времени i или угла поворота <р ведущего звена.. [c.20]

Схематично привод можно представить в виде, изображенном на рис. 1.105. Ведущее звено 1 имеет постоянную скорость v. Ведущее звено связано упругой связью 2 с жесткостью с с рабочим органом 5, имеющим массу т и перемещающимся по направляющим 4. В процессе движения к рабочему органу приложены сила инерции тх сила трения F, которая изменяется от скорости движения рабочего органа х упругая сила, действующая со стороны звена 2, которая пропорциональна жесткости упругой связи и разности перемещений ведущего звена vt и рабочего органа х сила затухания. При составлении уравнения движения рабочего органа необходимо выразить функциональную связь силы трения с другими переменными величинами, характеризующими движение рабочего органа. Силу трения представляют изменяющейся либо в функции скорости х, либо в функции скорости и ускорения X, X. В первом случае, аппроксимируя кривую изменения коэффициента трения от скорости прямой линией, силу трения можно представить в виде F — где Рг коэф-184 [c.184]

Если механизм имеет одну степень подвижности, то перемещения, скорости и ускорения звеньев и точек механизма являются функциями перемещений скоростей и ускорений одного из звеньев механизма, принятого за ведущие. Если механизм обладает несколькими степенями подвижности, то перемещения, скорости и ускорения звеньев и точек механизма суть функции соответствующих перемещений, скоростей и ускорений звеньев механизма, принятых за ведущие. При этом число ведущих звеньев должно быть равно числу степеней подвижности механизма или, что то же, числу обобщенных координат механизма. [c.148]

Рассмотрим прежде всего вопрос о том, в какой форме могут быть заданы законы движения ведущих звеньев. В дальнейшем эти законы мы будем называть функциями перемещений, скоростей или ускорений. [c.148]

Если, наконец, закон движения ведущего звена задан в виде функций ускорений е = б(<) или а = а(<), то переход к функциям скоростей осуществляется путем вычисления интегралов [c.150]

Возможность раздельного рассмотрения перманентного и начального движений механизма имеет важное значение при исследовании кинематики и динамики механизмов. Оно позволяет при кинематическом исследовании определять положение, скорости и ускорения звеньев в функции обобщенной координаты механизма, а не в функции времени. Истинный закон изменения обобщенной координаты от времени зависит от сил, действующих и возникающих в механизме, и может быть определен только после динамического исследования механизма. Определив в результате этого исследования закон изменения обобщенной координаты, например угла поворота ср ведущего звена от времени t, т. е. <р=ср( ), мы определим угловую скорость [c.153]

Определив функции скоростей по равенствам (4.2), можно определить и функции положений, пользуясь равенствами (4.1). Таким образом, определение функций перемещений по заданным функциям скоростей сводится к вычислению одного из интегралов (4.1),-а в случае задания функций ускорений — к последовательному вычислению двух интегралов (4.2) и (4.1). Следовательно, если закон движения ведущего звена задан функциями скоростей или ускорений и заданы начальные условия, то мы можем всегда перейти к функциям перемещений. [c.73]

Г. При кинематическом исследовании механизмов скорости и ускорения ведомых звеньев и точек, им принадлежащих, удобно выражать в функции поворота ф или перемещения 5 ведущего звена. [c.73]

Таким образом, функциональная ошибка перемещения Механизма f(a) и две ее производные F o.) и F (a) полностью характеризуют точностные кинематические свойства механизма, причем кинематическая ошибка механизма (в положении, в скорости или в ускорении звена) представляется в виде функции от положения ведущего звена механизма. [c.14]

Из выражения (П.34) видно, что при постоянной скорости движения ведущего звена механизма ведомое звено может двигаться с ускорением. Если вторая производная ф" (г, х, д) — вторая передаточная функция — не равна нулю, то ФП нелинейна относительно положения ведущего звена механизма. Если же ФП линейна относительно положения ведущего звена механизма, то первая производная постоянна, а вторая производная равна нулю. Для этого случая из (П.32) получим [c.70]

Вторую передаточную функцию ф" (г) можно интерпретировать с помощью уравнения (П.31) как отношение ускорения ведомого звена механизма к квадрату линейной скорости его ведущего звена, если последняя постоянна, т. е. [c.70]

Силовой анализ механизма осуществляется в целях определения динамических качеств и сил, действующих на звенья, для последующего расчета на прочность и жесткость. По своей сути механизм предназначен для выполнения вполне определенных функций, т. е. чаще всего сила полезного сопротивления на исполнительном звене является известной величиной. Искомые величины, как правило, следующие сила, которую необходимо приложить к ведущему звену силы, возникающие в кинематических парах (силы нормального давления и силы трения, которые в основном линейно зависят от сил нормального давления) силы сопротивления окружающей среды. На звенья механизма действуют также силы тяжести и силы инерции. Эти силы по своей природе являются массовыми, т. е. зависящими от массы, а следовательно, и от абсолютных размеров звеньев. При заданных размерах поперечных сечений эти силы легко рассчитываются, так как ускорение свободного падения задано, а после кинематического анализа известны ускорения для расчета сил инерции. [c.219]

На фиг. 2. 8, б приведены кинематические диаграммы положений = / (ф) скоростей Ид = / (ф) и ускорений ав= (ф). Эти диаграммы выражают изменения 5, V, а исследуемой точки механизма в функции угла поворота ф ведущего звена. [c.56]

Закономерность периодического движения исполнительных звеньев характеризуется функциями пути S (Z), скорости v i) и ускорения a(t) (рис. 2.2), где время Z=(p/ u[ p—текущее значение угла поворота ведущего (входного) звена (главного вала) ы—его угловая скорость, принимаемая за постоянную]. [c.49]

Задача о воспроизведении заданной функции положения состоит в определении таких размеров механизма, при которых будет обеспечена заданная зависимость перемещения ведомого звена от положения ведущего. Задача о положениях, а именно, о воспроизведении отдельных положений, скоростей и ускорений в этих положениях, является частным случаем предыдущей задачи. [c.36]

Таким образом, скорости и ускорения звеньев и их точек могут быть всегда вьфажены через соответствующие аналоги скоростей и ускорений и угловые скорость и ускорение ведущего звена механизма. Если закон движения ведущего звена задан в виде функций [c.75]

Анал <э кулачковых механизмов. Основной задачей анализа лвнжения звеньев кулачковых механизмов является определение перемешений 5. скоростей о, ускорений а точек ведомого лвеиа по заданному очертанию профиля кулачка я функции движения ведущего звена. [c.225]

Для определения угловых ускорений всех звеньев редуктора применим уравнение Лагранжа второго рода (125.6). Чтобы воспользоваться этим уравнением, определим кинетическую энергию системы как функцию обобщенной скорости ф[ равной угловой скорости ведущего вала со,, Для пычислония кинетической энергии рассматриваемой системы необходимо знать угловые скорости всех звеньев редуктора ведущего вала (колеса /) Ш[, ведомого пала (полила) со,,, сателлита со, . [c.348]

Возможность раздельного рассмотрения перманентного и начального движений механизма имеет весьма существенное значение при решении кинематических и динамических задач теории механизмов. Оно позволяет при кинематическом исследовании определять положения, скорости и ускорения звеньев в функции обобщенной координаты механизма, а не в функции времени. Истинный закон изменения обобщенной координаты от времени зависит от сил, действующих и возникающих в механизме, и может быть определен только после динамического исследования механизма. Определив в результате этого исследования закон изменения обобщенной координаты, например, угла поворота ф ведущего звена от времени, мы определим угловую скорость этого звена а = ф (t) и его угловое ускорение е = ф" (t). После этого переходим к оиределению ис-тйнньтх скоростей и ускорений всех звеньев механизма. [c.48]

При известных значениях массы т и угловой скорости ведомого звена максимальное значение силы инерции определяется наибольшим значением, второй передаточной функции (q>). В действительности же на величину силы инерции влияет не только величина второй передаточной функции, но и плавность этой функции в течение всего периода движения ведомого звена. Конечные скачки второй передаточной (Ьункции при заданной скорости ведущего звена ф характеризуют конечные скачки ускорений ведомого звена, приводящие к мягким ударам. Эти скачки, свойственные функциям некоторых законов, значительно увеличивают силы инерции, рассчитанные без их учета. [c.108]

Г. Еггер вывел простые формулы зависимости между углами поворота звеньев механизма Беннета, а также и для определения скорости и ускорения ведомого звена в функции от параметров движения ведущего звена [132]. [c.81]

Отметим, что передаточная функция, сообщающая минимум средним ускорениям ведомого звена, одновременно минимизирует коэффициент максимальной скорости ётах- Снижение коэффициента максимальной скорости способствует уменьшению наибольшего крутящего момента на ведущем валу и углов давления для кулачковых механизмов. В качестве примера рассмотрим построение оптимальной передаточной функции для случая, когда угловая скорость ведущего звена задана в виде [c.27]

На рис. 1 приведены графики полученных передаточных функций. Пунктирная линия соответствует закону равноубы-вающего ускорения, который сообщает минимум величине среднеинтегральных ускорений ведомого звена при постоянной скорости ведущего звена. [c.29]

Решение задачи о минимизации среднеинтегральных ускорений ведомого звена для случая установившегося неравно-кернрго вращения ведущего звена позволяет получить минимум максимальной скорости ведомого звена при симметричной относительно середины рассматриваемого интервала скорости ведущего звена. В частности, при равномерном вращении ве- дущего звена оптимальная передаточная функция является симметричной квадратичной параболой. Это решение, полученное интегрированием дифференциального уравнения Эйлера, обеспечивает движение без жестких ударов. Однако использование точных методов не дает возможности удовлетворить дополнительным граничным условиям, которые могут оказаться важными в некоторых случаях. Оптимальный закон движе ния, полученный в 1 этой главы, имел разрыв непрерывности второй производной функции положения в граничных точках рассматриваемого интервала, что приводило бы к мягким ударам в работе механизма в этих точках. В настоящем параграфе задача об определении оптимальной передаточной функции механизмов из условия минимума среднеинтегральных ускорений ведомого звена в классе функций, обеспечивающих движение как без жестких , так и без мягких ударов, решается методом Ритца. При этом скорость ведущего звена принимается постоянной. В данной задаче для закона движения механизма используем форму инвариантов подобия. Вы- [c.29]

Тогда передаточная функция, сообщаюш,ая минимум среднеинтегральным ускорениям ведомого звена при равноускоренном движении ведущего звена, удовлетворяющая однородным граничным условиям и обеспечивающая заданный ход ведомого звена По, определится соотношением [c.53]

Закон движения может быть представлен как диаграммой перемещения ведомого звена в функции угла поворота ведущего при его равномерном вращении, так и графиком скорости, или графиком тангенциальных ускорений в функции того же угла. Характер этих уравнений или диаграмм мол ет быть различным в зависимости от заданных условий двил ения. Исходя из соображений динамической целесообразности (отсутствие ударов в механиз.ме), обычно в качестве закона движения ведомого звена задаются кривой тангенциальных ускорений и по ней методом последовательного графического интегрирования при заданных начальных условиях строят диаграмму скоростей и диаграмму перемещений, являющуюся исходным графиком для построения профиля кулачка. Проектирование профиля кулачка можно осуществить общими приемами построения взаимоогибаемых кривых (лист 2 приложений II, III, IV). [c.7]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...