Колебания вынужденные вращающейся

Свободные и вынужденные колебания во вращающемся эллиптическом бассейне постоянной глубины изучались Гольдштейном ). [c.408]

При резании вынужденные колебания возникают под действием внешних периодических возмущающих сил вследствие прерывистости процесса резания, неуравновешенности вращающихся масс, погрешностей изготовления и сборки передач и ритмичности работы близко расположенных машин. Вынужденные колебания устраняют, уменьшая величину возмущающих сил и повышая жесткость станка. [c.273]

Силы, периодически изменяющиеся по величине или направлению, являются основной причиной возникновения вынужденных колебаний валов и осей. Однако колебательные процессы могут возникать и от действия постоянных по величине, а иногда и по направлению сил. Свободное колебательное движение валов и осей может быть изгибным (поперечным) или крутильным (угловым). Период и частота этих колебаний зависят от жесткости вала, распределения масс, формы упругой линии вала, гироскопического эффекта от вращающихся масс вала и деталей, расположенных на валу, влияния перерезывающих сил, осевых сил и т. д. Уточненные расчеты многомассовых систем довольно сложны и разрабатываются теорией колебаний. Свободные (собственные) колебания происходят только под действием сил упругости самой системы и не представляют опасности для прочности вала, так как внутренние сопротивления трения в материале приводят к их затуханию. Когда частота или период вынужденных и свободных колебании со- [c.286]

Примером вынужденных колебаний системы могут служить поперечные колебания балки (рис. 517), служащей опорой для электродвигателя, если у него вращающиеся массы не вполне уравновешены. Период вынужденных колебаний равен периоду изменения возмущающей силы. Амплитуда вынужденных колебаний от начальных условий не зависит. [c.529]

Вынужденные колебания, вызываемые внешними периодическими силами (неуравновешенностью вращающихся деталей, погрешностями изготовления, переменными силами в поршневых машинах и т. д.), обычно во избежание резонанса, т. е. совпадения частот возмущающих сил с частотами собственных колебаний, последние определяют расчетным путем, [c.18]

Задача 309. Шар веса Р и радиуса г совершает крутильные колебания на двух последовательно соединенных упругих проволоках (см. рисунок) j — коэффициент упругости верхней проволоки, — нижней проволоки. К шару приложена пара сил с вращающим моментом =/Ид sin ш7, где /Ид и ш постоянны. Момент силы сопротивления движению пропорционален угловой скорости шара т% = — 3вынужденных колебаний шара. Ось 2 направлена вдоль упругих проволок. [c.236]

Колебания упругой системы, вызванные переменной во времени стой, называют вынужденными На практике роль такой силы чаще всего играет вертикальная составляющая центробежных сил инерции неуравновешенных масс вращающихся частей [c.88]

Пример 87. Индикатор. Явление вынужденных колебаний покажем на примере движения поршня индикатора — прибора, служащего для записи переменных давлений в цилиндрах поршневых двигателей. Устройство индикатора схематически показано на рис. 254. Цилиндр индикатора I сообщается при помощи патрубка 2 с цилиндром двигателя. В цилиндре I ходит плотно притертый поршень 3, к которому прикреплены штанга 4 и нижний конец пружины 5, верхний конец которой упирается в крышку цилиндра. Движение, получаемое поршнем под действием изменяющегося давления p t), записывается в увеличенном масштабе на барабан, вращающийся с угловой скоростью, пропорциональной угловой скорости главного вала машины. [c.73]

Вынужденные колебания возникают, например, в различных машинах из-за несбалансированности быстро вращающихся маховиков. В автомобилях вынужденные колебания его двигателя, укрепленного на упругой подвеске, возникают при возвратно-поступательном движении поршней. [c.186]

Таким образом, параметрические колебания отличаются от вынужденных видом внешнего воздействия. При вынужденных колебаниях извне задана сила или какая-либо другая величина, вызывающая колебания, а параметры системы при этом остаются постоянными. Параметрические колебания вызываются периодическим изменением извне какого-либо физического параметра системы. Так, например, вращающийся вал некруглого сечения, имеющий относительно различных осей сечения различные моменты инерции, которые входят в характеристику жесткости при изгибе, испытывает поперечные колебания (см. с. 592) в определенной плоскости благодаря переменной жесткости, периодически изменяющейся за каждый оборот вала. Изменение физического параметра вызывается внешними силами. В приведенном примере внешним фактором является двигатель, осуществляющий вращение вала. Параметрические колебания не затухают при наличии сил сопротивления. Поддержание параметрических колебаний происходит за счет подвода энергии внешними силовыми воздействиями, изменяющими физические параметры системы. [c.591]

Вынужденные колебания вала вызываются действием переменных, периодически изменяющихся с изменением времени вращающих моментов, приложенных к отдельным дискам. Эти колебания вызывают усталость материала вала, результатом которой могут быть его поломки. [c.191]

Если частота какой-либо гармонической составляющей этих периодических моментов равна одной из собственных частот йх, , кп вала, то наступает резонанс. При этом, если частота гармонической составляющей вращающего момента равна йх, т. е. частоте первого главного колебания вала, то резонансные колебания имеют фюрму первого главного колебания вала. Если же частота соответствующей гармоники вращающего момента равна йа, кз......кп, то вынужден- [c.192]

Вынужденными называют колебания, происходящие под действием внешней периодической возмущающей силы (например, колебания корпуса вертолета от вращающихся винтов и т. д.). [c.240]

При равномерном вращении звена ф = шЛ Регистрируя вынужденные колебания рамы 3 с вращающимся звеном 2 в различных условиях (часто практикуется метод трех пусков), определяют величину и плоскость расположения первого уравновешивающего противовеса. [c.421]

Резонанс. Рассмотрим теперь вынужденные колебания. Их амплитуда, согласно формуле (8.16), зависит от отношения частот q и р, как это видно из графика рис. 8.17, который похож на изображенный на рис. 8.14. Сходство это не случайно. Вектор центробежной силы вращающегося диска (рис. 8.18) можно разложить по координатам л и на два [c.224]

Колебания холостого хода станка являются вынужденными случайными колебаниями, обусловленными множеством различных факторов, основными из которых являются эксцентриситет вращающихся деталей, пересопряжения зубьев шестерен, погрешности изготовления и сборки элементов привода главного движения, подшипников и т. п. Период наиболее низкочастотных составляющих процесса определяется частотой вращения самого тихоходного вала. Например, при вращении шпинделя с частотой 1480 об/мин этот период составляет 0,04 с, поэтому длина реализации была выбрана равной 0,512 с, частота дискретизации /д = =8000 Гц, число ординат в выборке 4096. Для формирования ансамбля отдельные реализации брались в случайный начальный момент времени с интервалом примерно 2 мин, общее число реализаций ансамбля составило L=20. На ЭЦВМ при использовании программы сортировки данных был организован ансамбль выборочных функций виброскорости, для которого проведен расчет [c.58]

При анализе решения системы дифференциальных уравнений (7.2), описывающей вынужденные колебания в приводе, рассматривались оценки по модулю для обобщенных координат (6.7), (7.3). Полученные зависимости позволяют оценить по модулю моменты сил упругости во всех соединениях, вращающий момент двигателя и разности скоростей смежных масс. Однако в ряде случаев оказывается важным получить оценку для скоростей звеньев, в частности выходного звена. Это можно осуществить, если дополнить систему уравнений (7.2) дифференциальным уравнением [c.210]

Основным источником колебаний в турбомашинах, наиболее существенно влияющим на общий уровень вибрации на их лапах, являются неуравновешенные силы инерции, возбуждающие поперечные колебания роторов. Поэтому вопросы динамики вращающихся роторов составляют основное содержание этой главы. В частности, здесь рассмотрены различные аспекты задачи о нахождении критических скоростей вращения валов (влияние упругости опор, несимметрии упругих и инерционных свойств ротора, влияние гироскопического эффекта дисков и т. п.) и дана общая постановка задачи об исследовании устойчивости их вращения и р вынужденных колебаниях роторов (влияние внутреннего и внешнего трений, условия самовозбуждения автоколебаний на масляной пленке подшипников скольжения и т. д.). Описаны также различные методы расчета собственных частот изгибных колебаний и критических скоростей валов и, в частности, современные методы, ориентированные на применение ЭВМ. [c.42]

Поскольку на вращающемся валу всегда имеются неуравновешенные массы, особый интерес представляет исследование характера вынужденных колебаний, вызванных именно такими массами, которым в уравнениях (П.26) соответствуют синусоидальные возмущающие силы, имеющие частоту со. Поэтому при тех значениях о, при которых корни Я уравнения (П.29) будут равны м, возможен резонанс. [c.54]

Экспериментально находимая граница устойчивости вращения обычно соответствует еще большим значениям со. Это происходит потому, что вначале потеря устойчивого вращения приводит лишь к возникновению автоколебаний очень малой амплитуды, зафиксировать которые не удается, так как они подавляются чисто вынужденными колебаниями, возбужденными небалансом интенсивные же автоколебания, частота которых не связана с оборотами, а близка к первой собственной частоте вращающегося ротора, возникают и легко фиксируются только при оборотах со, уже заметно превышающих 2со р [102]. [c.61]

Максимумы амплитуд вынужденных колебаний от небаланса находятся вблизи угловых скоростей его вращения, равных собственным частотам вращающегося ротора. [c.62]

Отмеченные здесь особенности задачи о возбужденных силами небаланса вынужденных колебаниях вращающегося однодискового ротора следующим образом распространяются на ротор с п дисками [50]. [c.126]

У осесимметричного ротора с п дисками, вращающегося на произвольных (т. е. неосесимметричных) опорах, равно как и в случае расположенного на осесимметричных опорах неосесимметричного вала, разные диски которого имеют разные главные плоскости инерции (или какие-то некруглые участки вала имеют разные главные плоскости изгиба), также может быть получено решение для чисто вынужденных колебаний от сил небаланса [c.126]

Проблеме устойчивости движения ротора, вращающегося в подшипниках скольжения, посвящена обширная литература. Наиболее полное изложение результатов приведено в [15, 113]. Основная суть этих результатов заключается в том, что при определенных скоростях вращения роторов возникают само-возбуждающиеся колебания ротора, происходящие либо с частотой, равной примерно половине частоты вращения, либо с собственной частотой роторной системы. Эти колебания имеют место наряду с вынужденными колебаниями ротора, обусловленными неуравновешенностью ротора, и могут быть чрезвычайно интенсивными. [c.162]

Величины К, Ф суть амплитуды вынужденных колебаний фундамента под действием вращающегося эксцентрика — неуравновешенного груза. Соотношение этих трех величин определяет форму колебаний, т. е. характер движения общей жесткой конфигурации машина — фундамент . Очевидно, что указанное соотношение зависит от скорости вращения эксцентрика, т. е. от частоты колебательного возбуждения. [c.295]

Общие сведения. Вынужденные колебания валов являются неизбежным следствием переменности вращающих моментов, действующих на вал эти моменты носят периодический характер и обусловлены как давлением газа в цилиндрах, так и силами инерции движущихся частей. [c.254]

Составляющая неподвижной стационарной нагрузки, соответствующая гармонике окружного распределения, способна вызвать вынужденные колебания системы,, вращающейся с частотой Q, по формам колебаний с числом окружных волн перемещений т = т.а. При этом неподвижный наблюдатель обнаружит неподиижную в пространстве волну перемещений, повторяющую с точностью до фазы 01кружное распределение волны стационарной неподвижной нагрузии. В системе координат, связанной с вращающейся системой, такое вынужденное колебание представится в виде назад бегущей волны, вращающейся относительно системы [c.37]

Клебша метод 287 Колебания вынужденные 500 Кольцо вращающееся 491 —, растяжение 417 Конец защемленный 190, 380 Консоль 204 [c.601]

Исходя из предположения, что на всей поверхности жидкого земного шара затвердел первый значительный, пока еще сравнительно тонкий слой легчайших гранитных пород, Дж. Дарвин пришел более 60 лет тому назад к фундаментальному выводу, заключающемуся в том, что половина этой твердой оболочки пород еще в древнейшие времена на одной стороне земного шара исчезла. В его классической книге ) популярно и с большой общностью излагаются многие проблемы космологии он дает обзор своей теории приливных колебаний жидкого вращающегося шара из тяжелой материи, отмечая, что приливное трение способствовало замедлению скорости вращения Земли вокруг своей оси, вследствие чего в те давние времена солнечные сутки (период одного оборота) непрерывно удлинялись. Вычислив период основного тона малых поперечных свободных колебаний гравитирующего и невращающегося шара постоянной плотности, равной средней плотности Земли р = 5,5 (этот период оказался равным одному современному часу и 34 минутам), он пришел к следующему выводу во времена, когда период полусуточных вынужденных солнечных приливных волн, вызываемых притяжением вращающейся жидкой Земли Солнцем, равный половине солнечных суток, стал в точности равным периоду свободных колебаний, возникла неустойчивость [c.806]

Предупрежд1нию колебаний — вынужденных, самовозбуждающихся (автоколебаний) и обусловленных переменной жесткостью, которые могут возникнуть во время работы станка и неблагоприятно отразиться на чистоте обработанной поверхности, а также на стойкости инструмента и долговечности некоторых деталей станка уделяется большое внимание. Необходимая виброустойчивость машины достигается различными средствами, в частности увеличением жесткости узлов станка, надлежащей конструкцией передач и других элементов привода, уменьшением свободных длин частей станка, особенно опасных в отношении колебаний, уменьшение зазоров в стыках, динамическим уравновешиванием быстро вращающихся частей и другими мерами. В некоторых быстроходных станках новых конструкций, работающих многолезвийным инструментом (фрезерные, зубофрезерные станки), на шпинделе, реже на оправке, сидит маховик, благодаря чему станок работает более спокойно. [c.12]

После определения основных шумоизлучающих поверхностей следующим шагом является определение причин поступления колебательной энергаи к этам поверхностям. Для этого предварительно строится спектр собственных колебаний комфегаой поверхноста и определяются собственные частоты, определяются частоты вынужденных колебаний, возбуждаемых вращающимися вадами, зубчатыми передачами, подщипниками и др. кинематическими парами. [c.735]

Чтобы показать, насколько удобно пользоваться этим условием, рассмотрим электродвигатель массой гпх, установленный на балку с жесткостью (рис. 3.18, а). Вращение вектора силы Р при неуравновешенном роторе может вызвать значительные колебания системы, когда круговая частота принимает критическое значение Юкр = V к Шх- Для того чтобы подавить эти вынужденные колебания, присоединим дополнительную массу т , к имеющей жесткость 2 пружине, как показано на рис. 3.18, б. Если массу т , и жесткость к подобрать так, чтобы выполнялось условие У к т , = = (о р, получим систему с двумя степенями свободы, в которой не будут возникать колебания, обусловленные колебаниями электродвигателя, поскольку дополнительная масса колеблется с амплитудой — Р к . Подобная дополнительная система называется динамическим гасителем колебаний, поскольку она может предотвратить возникновение колебаний, вызываемых вращающимися с постоянной скоростью узлами машин, если в системе отсутствует демпфирование. Для того чтобы спроектировать гаситель колебаний , подберем сначала жесткость к<1 пружины такой, чтобы амплитуда — РУк была достаточно большой, а затем подберем массу такой, чтобы выполнялось условие - / к т2 = сокр. Для того чтобы быть эффективным и при скоростях, отличных от ОЗкр, требуется ввести в систему действительное сопротивление (см. пример, описанный в конце п. 3.8). [c.229]

Физический маятник представляет собой тело массы т, вращающееся вокруг горизонтальной оси его момент инерции I и смещение / центра масс относительно оси считаются заданными. Силы сопротивления, пропорциональные скорости, таковы, что при свободных колебаниях маятника отношение предыдущего разма.ха к последующему равно q. Точка подвеса маятника совершает горизонтальные случайные колебания. Ускорение т точки подвеса можно считать белым шумом постоянной интенсивности Определить установившееся среднее квадратическое значение угла отклонения маятника при вынужденных колебаниях, а также среднее число выбросов п угла за уровень, в 2 раза превышающий среднее 1свадратнческое значение в течение времени Т. [c.447]

Во вращающихся вместе с валом осях координат силы, создаваемые небалансом, постоянны. Поэтому, например в случае абсолютно жестких опор, вынужденные колебания, создаваемые ими, описываются уривнениями (11.46), в которых [c.65]

Вращение неотбалансированного упругого и весомого ротора есть по сути дела движение, соответствующее чисто вынужденным колебаниям, возбужденным неуравновешенными центробежными силами инерции его масс эти колебания происходят около стационарного движения, которое совершал бы идеальный осесимметричный ротор с прямой осью, вращающийся с постоянной угловой скоростью вокруг этой оси. [c.116]

Совмещение кинематической и динамической диаграмм может рассматриваться как аналогия статической диаграммы сил стержневых систем, где векторы отдельных перемещений и деформаций представляют плоскую систему шарнирных стержней или звеньев, вращающуюся около полюса (аналогия Штиглица). Можно показать, что суммы моментов сил возбуждения и всех сил трения относительно начала также уравновешены, поскольку силы и Г не имеют плеч, а силы Уц взаимно-противоположны и моментов относительно начала не имеют. Это отображает баланс работ внешних сил и рассеяний в разных местах колеблющейся системы при устойчивых вынужденных колебаниях с любой частотой. [c.43]

Частоты собственных колебаний и критические скорости. Вращающийся вал, как упругий стержень, может совершать собственные и вынужденные колебания. Частота его собственных колебаний может, вообще говоря, зависеть от скорости вращения поэтому частоты собственных колебаний вращающегося и невращающегося вала различны. [c.116]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...