Момент вектора относительно точки инерции геометрический

Если силы инерции всех частиц тела привести к произвольному центру, например, к точке А (подобно тому как это делалось в 2 гл. V), то в общем случае получим результирующую силу, приложенную в центре приведения и геометрически равную главному вектору йцн сил инерции, и результирующую пару с моментом, геометрически равным главному моменту сил инерции относительно центра приведения [c.400]

Таким образом, скорость конца вектора относительно неподвижных осей координат геометрически равна скорости относи тельно подвижных осей, скрепленных с телом. Следовательно, в разные моменты времени разные точки поверхности эллипсоида инерции совпадают с полюсом. [c.393]

Для того чтобы представить в наглядной форме изменение моментов инерции относительно осей различных направлений, проходящих через точку О, воспользуемся простым геометрическим приемом. Отложим на оси ОД вектор R, длина которого [c.361]

Пусть радиус-вектор 0(3 движется произвольным образом относительно данной точки О и имеет длину, квадрат которой обратно пропорционален моменту инерции относительно 0(3 Тогда, обозначая через длину такого радиуса-вектора с направляющими косинусами (а, р, у), получим I = где е — некоторая константа, введенная для того, чтобы скорректировать размерности, и М — масса Иногда величину можно обозначить одним символом К Тогда уравнение геометрического места точек (3 примет вид [c.27]

Таким образом, каждой точке О твердого тела соответствует поверхность второго порядка, обладающая тем свойством, что момент инерции тела относительно произвольной оси, проходящей через точку О, обратно пропорционален квадрату длины радиуса-вектора точки пересечения этой поверхности с осью. Удобство этого геометрического построения состоит в том, что соотношения, Которые существуют между моментами инерции относительно пучка прямых, исходящих из произвольной точки О, могут быть обнаружены с помощью известных свойств квадратичных форм. [c.27]

Твердое тело с неподвижной точкой движется так, что вектор момента имнульса относительно неподвижной точки меняется только но модулю, сохраняя неизменным свое направление в пространстве. Показать, что для такого движения твердого тела имеет место геометрическая интерпретация Пуапсо существует такая неподвижная плоскость, по которой эллипсоид инерции тела катится без нроскальзывания. [c.97]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...