Ускорение точки 31 (см. компоненты вектора)

Вектор (о А, направленный к мгновенной оси вращения, называется осестремительным компонентом ускорения (по аналогии с выражением — центростремительного компонента при круговом движении точки). Что касается вектора еX г, то он направлен перпендикулярно плоскости, проходящей через векторы г и е, т. е. так, как было бы направлено касательное ускорение точки М, если тело вращалось бы вокруг оси, совпадающей с е. Вектор е X называют еще вращательным компонентом ускорения. [c.136]

Пример 2.16.1. Пусть материальная точка М находится на плоской горизонтальной платформе. Платформа вращается с угловой скоростью Qea вокруг вертикальной оси ез, проходящей через неподвижную точку О. Радиус-вектор г точки М горизонтален и имеет начало в точке О. Относительно платформы точка М описывает окружность радиуса г с центром в О. Угловая скорость радиуса-вектора г относительно платформы равна —Оез. Найти компоненты ускорения точки М. [c.141]

T. e. компоненты вектора ускорения выражаются вторыми производными по времени от соответствуюш,их координат точки. [c.42]

Так как уравнение (3.23) — векторное, то оно эквивалентно трем уравнениям для трех компонент векторов ускорения и силы, взятых по трем осям координат [c.100]

Плоское движение определено двумя уравнениями, выражающими полярные координаты гиб движущейся точки в функции времени. Требуется найти либо непосредственно, либо при помощи теории относительного движения компоненты скорости и ускорения по радиусу-вектору и по перпендикуляру к нему. [c.83]

Если вектор 0V представляет абсолютную скорость (и, v, w) движущейся точки, то компоненты скорости точки V, т. е. компоненты ускорения движущейся точки, будут [c.155]

Этот вектор называется скоростью поступательного движения и в качестве его представителя можно принять скорость любой точки системы, например, скорость 6 начала координат подвижного триэдра ее компоненты имеют значения а, р, Аналогично этому, диференцируя уравнение (8) относительно <, мы приходим к заключению, что ускорения всех точек системы в любой момент, в частности, равны ускорению О (с координатами а, у) точки О. Вектор, таким образом определенный [c.162]

Здесь т , т , - масса конструкции по осям координат [/(,] - матрица инерции конструкции относительно выбранной точки в глобальной системе координат у , - компоненты вектора поступательного ускорения ё , ё ,, ё - компоненты вектора углового ускорения. [c.288]

Таким образом, выходной сигнал реального датчика пропорционален проекции вектора х на направление вектора чувствительности s, которое в общем случае может не совпадать с направлением измерительной оси. Вектор чувствительности s может быть разложен на два компонента. Компонент Sq, направленный вдоль измерительной оси датчика, называют вектором основной чувствительности. Компонент Sj , лежащий в плоскости, перпендикулярной измерительной оси, называют вектором поперечной чувствительности Для датчиков, измеряющих свободные векторы (векторы угловой скорости, углового ускорения тела), вектор чувствительности свободный, а для датчиков, измеряющих связанные векторы (скорость, ускорение точки), связанный. В направлении вектора Sj датчик имеет максимальную поперечную чувствительность. Для характеристики поперечной чувствительности датчика удобно использовать относительную поперечную чувствительность [c.218]

Зная максимальные значения компонент ускорения точки К, можно определить максимальное значение модуля вектора ускорения этой точки [c.44]

Точка движется в плоскости ху. Модуль скорости V точки и угол 0, составляемый скоростью с осью Ож, являются известными функциями времени 1. Используя плоскость годографа вектора скорости, найти нормальную и тангенциальную компоненты ускорения точки. [c.10]

Здесь и, V, VI) — компоненты вектора перемещения, точками обозначено дифференцирование по времени, остальные обозначения соответствуют обозначениям, принятым в книге Лява [82]. Как видно, принуждение зависит от ускорений в переменных поля первого и третьего рода, указанных в гл. 2. [c.70]

Косоугольная система координат. Пример 1. Пусть движение отнесено к косоугольной подвижной снстеме координат. Пусть стороны сферического треугольника хуг суть а, Ь, с, а углы — А, В, С. Обозначим через ц равные величины sin а sin b sin С, sin b sin с sin Л, sin с sin а sin В. Доказать, что если скорость задается компонентами и, у. w вдоль этих осей, то проекция вектора ускорения на ось Z равна [c.15]

Выражая вектор ускорения а через компоненты векторов г, г и г в той же системе координат, получим [c.119]

При выяснении роли двух компонент ускорения мы рассмотрим сначала плоское движение точки (т. е. случай, когда траектория точки лежит в одной плоскости). Разложим вектор ускорения J на две взаимно перпендикулярные компоненты — тангенциальную совпадающую по направлению с вектором скорости (а значит, и с касательной к траектории), и нормальную перпендикулярную к вектору скорости (рис. 7). За малый промежуток времени А/ тангенциальная компонента ускорения даст малое изменение скорости на величину = jiM в направлении вектора о. Нормальная же компонента ускорения даст за это время малое изменение скорости = [c.44]

Таким образом, тангенциальная компонента ускорения изменяет только величину скорости, а нормальная — только ее направление. Так как вектор скорости совпадает по направлению с касательно " к траектории движения, то нормальная компонента ускорения всегда [c.44]

Пусть все векторы Sj — одномерные с компонентами s, и.меющими одинаковый физический смысл и играющие роль единственного параметра, с точностью до которого задано воздействие. Примером служат максимальные ускорения на некоторой площадке от землетрясений, происходящих в различных очаговых областях. При этом класс воздействия Ф - характеризует очаговую область, в то время как максимальное ускорение учитывается в расчете независимо от его источника. Уравнение (6.26) принимает вид [c.227]

Твердое тело враш ается вокруг неподвижной точки с угловым ускорением е, имея в данный момент угловую скорость со. Показать, что враш ательная компонента ускорения какой-либо точки тела совпадает с касательной, а осестремительная компонента — с нормальной в том и только в том случае, когда эта точка лежит в плоскости, содержаш ей векторы е и со. [c.37]

Рассмотрим несколько более подробно теорему об изменении момента количеств движения Пусть г, А- — полярные координаты произвольного элемента тела массой т в системе с полюсом в точке С Компоненты ускорения частицы в направлении радиуса-вектора г и перпендикулярно к нему будут равны г—и [c.184]

Если компоь-енты вектора До суть Av , Avy и Av,, то, рассуждая так же, как и при определении компонент вектора скорости, найдем компоненты вектора ускорения [c.42]

Понятие о когредиентных преобразованиях у,кв было устаневлено в рубр- 1 1 л. Ш вскользь. Очень важно точно себе его уяснить. Если мы переходим от триэдра к триэдру с парал.тельными осями, но е другим началом, то компоненты скорости и ускорения не меняются вовсе, поскольку проекции вектора на параллельные оси равны. Есл I же мы переходим от триэдра Qir/ к триэдру Охуг по схеме, выраясаемой таблицей рубр. 10 гл. I, то [c.194]

Во всех случаях, которые рассматриваются далее, (о — это вектор угловой скорости вращения, соответствующий суточному вращению Земли. С достаточной степенью точности можно положить тогда ы = 0. Выражение и, [to, х]], как это легко видеть, определяет центробежное ускорение. Его компонента вдоль радиус-вектора, проведенного из центра Земли к точке земной поверхности, равная Q / os p (где —угловая скорость вращения Земли вокруг своей оси —радиус Земли ф —широта точки на поверхности Земли), составляет около 0,003 созф( — [c.115]

Поле. Ф-ла (1) одновременно дает и определение клас-сич. эл.-магн. поля. С этой целью в каждой точке необходимо измерить ускорения, по крайней мере, трёх пробных частиц (с известными зарядами и массами), напр, одной первоначально покоившейся (для нахождения компонент вектора напряжённости электрич. поля Е) и двух движущихся в ортогональных направлениях (для нахождения компонент псевдовектора индукции магн. поля В). Согласно Лоренца преобразованиям, компоненты векторов сил и, следовательно, электрич. и магн. полей меняют свои значения при переходе из одной ( штрихованной ) инерц. системы отсчёта в другую, относительно к-рой первая движется со скоростью и. [c.520]

Г начения напряжений, усилий, моментов, деформаций, их приращений и скоростей деформаций считаем определенными в центрах ячеек, полагая их постоянными на ячейках. Компоненты г/ ", fe = 1, 2, 3, радиус-вектора R срединной поверхности относительно неподвижной прямоугольной системы координат и компоненты вектора 7 описывающего поперечный сдвиг и изменение толщинь оболочки (см. 2.6 и 2.7), удобно рассматривать через их дискретные значения, отнесенные к узлам ячеек (Т ) где также определены их скорости и ускорения. Если необходимо использовать значение кинематических параметров, отнесенных к ячейке, оно может быть вычислено как среднее арифметическое значение по узловым точкам этой ячейки. Задавая массу оболочки и параметры инерции как сосредоточенные параметры в узлах (соо),-, ( oi)i, ( 2)1, получим, что силы инер- [c.78]

Более общее определение векторной величины такое вектор — упорядоченная совокупность трех чисел (представляющих собой физические величины), зависящих от системы координат и изменяющихся при повороте системы отсчета так же. как изменяются ко- ( рдинаты точки. При параллельном переносе системы координат проекции (компоненты) вектора не изменяются, они изменяются только при повороте системы координат, В физике мы будем часто встречаться с векторными величинами, например, перемещение, скорость, ускорение, сила и т. д. являются векторными величинами. 2 [c.35]

Эта задача объясняет частотный спектр электромагнитного излучения, называемого синхротронным. Его источником является релятивистский электрон, совершающий равномерное круговое движение с частотой Vj. Можно показать (см. главу 7), что, если такое движение совершает нерелятивистский электрон, то он испускает электромагнитное излучение одной частоты Vj. Причина в том, что электрическое поле в излучении нерелятивистского электрона пропорционально той компоненте ускорения заряда, которая перпендикулярна радиусу-вектору от заряда к наблюдателю. При круговом движении эта проекция ускорения представляет собой гармоническое движение. Поэтому, для нерелятивистского электрона излучаемое поле пропорционально os oi или sin oi. Для релятивистского электрона вpeмeннaя зависимость излучаемого поля не определяется os (x>ii. Вместо этого интенсивность излучения сильно сконцентрирована по направлению мгновенной скорости заряда. Когда электрон движется прямо на наблюдателя, он испускает излучение, которое будет обнаружено наблюдателем позже. Излучение, испускаемое в другие моменты времени, не достигнет наблюдателя. Таким образом, электрическое поле, измеренное наблюдателем, имеет определенную величину в течение короткого интервала At однажды за каждый период Ti и будет близко к нулю в остальную часть периода. Поэтому наблюдаемый спектр состоит из частот Vj= 1/Tj и гармоник 2v,, Sv и т. д. до максимальной (главной) частоты, близкой к I/At. Покажите, что временной интервал At определяется из приблизительного равенства At/Tit AQ/2n, где А0 — полная угловая ширина . [c.101]

Второе и третье из этих равенств выражают теорему Вейнгар-тена — Адамара Волна ускорения переносит ненулевой скачок градиента скорости, нормальная компонента вектора —,sa представляет собой скачок скорости расширения, а тангенциальная его компонента — это скачок спина. Следовательно, продольная волна ускорения оставляет неизменной скорость расширения, а переносит ненулевой скачок спина. Наконец, в изохорическом движении все волны ускорения обязательно поперечные, а в движении, которое всегда является безвихревым, могут существовать только продольные волны ускорения. Таким образом, в изохорическом безвихревом движении вообще не могут существовать никакие волны ускорения. Поэтому никого не должно удивлять то обстоятельство, что в книгах ло классической гидродинамике не упоминаются волны во внутренней области потенциального течения несжимаемой жидкости. [c.333]

Так как компоненты этих векторов скорости и ускорении параллельны координатным осям Е, т], 5 и x,y,z соответственно, то из (8), т. е. из формулы X = Q 3, с очевидностью следует, что проекции абсолютной скорости и абсолютного ускорения на оси X, у, z вращающе11ся системы координат равны компонентам векторов S2 3 и Q 3" соответственно. [c.70]

Ж - кажущееся ускорение ракеты за счет силы тягн ДУ б -цратная матрица третьего порядка, образованная частными изводными от компонент вектора текущей требуемой скорости по рдинатам текущей точки пространства [c.347]

Но если точка Р не совпадает с мгновенным полюсом, т. е. с точкой 9 О, то прямая О Р в момент t оказывается нормальной к своей траектории (рубр. 4-) поэтому, чтобы получить нормальное и касательное ускорения в этот момент, достаточно будет определить компоненты ускорения а по направлению 9-Р 1Гнаправ.лению, перпендикулярному к 9.1 таким образом, если через р обозначим радиус-вектор 8Р и попрелшему ограничимся тем , ке моментом 1, то получим [c.269]

Решение. Пусть тело лежит на поверхности Земли. Известно, что Земля не имеет формы шара. Земля сплюснута у полюсов экваториальный радиус а = 6 378,16 км больше полярного радиуса Ь на величину с = 21,382 км. В первом приближении ее представляют в виде эллипсоида вращения, напоминающего сплюснутый у полюсов шар. В гравиметрии — науке, исследующей поле тяготения Земли — поле притяжения, соответствующее эллипсоиду, называется нормальным. В точке М поверхности Земли, находящейся на широте ср, на расстоянии г от центра Земли, вектор ускорения свободного падения g расположен в мериодиональной плоскости и определяетя двумя компонентами. Компонента в направлении центра Земли [c.76]

Смотреть страницы где упоминается термин Ускорение точки 31 (см. компоненты вектора) : [c.307] [c.14] [c.43] [c.288] [c.57] [c.32] [c.8] [c.90] [c.98] [c.118] [c.35] [c.492] [c.89] [c.204] [c.24] [c.335] [c.82] [c.203] [c.221] [c.24]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...