Главный вектор точки

Если главный момент в каждом центре приведения разложить на две взаимно перпендикулярные составляющие, одна из которых направлена по главному вектору, то, учитывая, что главные векторы в различных центрах приведения параллельны, согласно (4"), получим [c.79]

Теорема 3. Скалярное произведение главного момента системы векторов на главный вектор той же системы не зависит от выбора полюса. [c.342]

Следовательно, система приводится к динаме. Так как наименьший момент направлен по главному вектору, то [c.333]

Таким образом, если главный момент системы перпендикулярен к главному вектору, то эта система сил приводится к одной равнодействующей силе. В частности, это положение характерно для плоских систем сил, рассматриваемых с точки зрения пространственной статики. [c.78]

Так как для всех центров приведения, лежащих на центральной винтовой оси, главный вектор-момент направлен по главному вектору, то, очевидно, модуль главного вектора-момента является наименьшим по сравнению с модулем главного вектора-момента данной системы относительно всякого другого центра приведения О, не лежащего на центральной оси. Поэтому главный вектор-момент М динамы называют наименьшим главным вектором-моментом. [c.181]

Если система сил приложена в точках поверхности внутри сферы радиуса в и имеет равный нулю главный вектор, то она вызывает во внутренних точках тела напряжения и деформации порядка в. [c.264]

Нетрудно показать, что если главный момент не перпендикулярен к главному вектору, то данную систему сил можно привести к динаме. [c.188]

Выясним, при каких условиях, относящихся к главному вектору Ро и главному моменту Мо, это может быть. Поскольку главный момент динамы М равен составляющей главного момента Мо, направленной по главному вектору, то рассматриваемый случай М = О означает, что главный момент Мо перпендикулярен главному вектору, т. е. /2=Ро-Мо = 0. Отсюда непосредственно вытекает, что если главный вектор Ро не равен нулю, а второй инвариант равен нулю, [c.113]

Рассмотрим вопрос о поведении главного вектора и главного момента системы сил при изменении положения центра приведения. Поскольку сила Р равна главному вектору, то при изменении положения точки приведения она не изменяется. [c.32]

Итак, если главный вектор R не равен нулю, а главный момент М или равен нулю или перпендикулярен к главному вектору, то дан-, ные силы приводятся к одной равнодействующей. [c.102]

Силы инерции материальных точек звена могут быть приведены к одной точке н, таким образом, представлены их главным вектором и главным моментом. Главный вектор сил инерции, называемый обычно силой инерции звена, равен [c.78]

Главный вектор Р сил инерции подвижных звеньев механизма будет равен нулю только тогда, когда вектор полного ускорения центра масс этих звеньев будет равен нулю. Это условие выполняется, если общий центр масс 5 подвижных звеньев механизма находится в одной и той же точке, неподвижной относигельно стойки. При частичном уравновешивании вектора он может иметь заданное направление или модуль. [c.87]

Решение. Примем за начало координат точку А, тогда вектор г , определяющий положение общего центра масс подвижных звеньев, будет равен нулю и, следовательно, Л1 + ftj + Лз = О, что возможно, только если главный вектор [c.88]

Рассмотрим вопрос об уравновешивании динамических нагрузок на стойку и фундамент механизма. Как известно, любая система сил, приложенных к твердому телу, приводится к одной силе, приложенной в произвольно выбранной точке, и к одной паре, причем вектор этой результируюш,ей силы равен главному вектору данной системы сил, а момент пары — главному моменту данной системы сил относительно выбранного центра приведения. Пусть дан механизм AB (рис. 13.23), установленный на фундаменте Ф. [c.276]

Приводим силы инерции всех звеньев механизма к силе и паре. Для этого выбираем какую-либо точку О механизма за центр приведения и за начало координат. Такой точкой удобно выбрать точку, лежаш,ую где-либо на оси вращения звена /, вращающегося с угловой скоростью (U. Из точки О проводим взаимно перпендикулярные оси Ох, Оу и Oz. Проекции на оси координат главного вектора всех сил инерции механизма выразятся так [c.276]

Пусть, например, мы имеем коленчатый вал А (рис. 13.39), вращающийся вокруг неподвижной оси z—г с угловой скоростью ы. Как было показано в 59, чтобы подшипники В не испытывали дополнительных динамических давлений от сил инерции масс вала, необходимым и достаточным является условие равенства нулю главного вектора сил инерции масс материальных точек вала. Как известно из теоретической механики, это условие всегда удовлетворяется, если центр масс вращающегося звена лежит на его оси вращения, которая должна быть одной из его главных осей инерции. Если конструктивное оформление вала (рис. 13.39) удовлетворяет этому условию, то вал получается уравновешенным, что при проектировании достигается соответствующим выбором формы уравновешиваемой детали. Например, коленчатый вал (рис. 13.39) имеет фигурные щеки а, коренные шейки С и шатунную шейку Ь. Рассматривая в отдельности эти элементы вала, мы видим, что центр масс материальных точек коренных шеек рас- [c.292]

Таким образом, суммарная сила инерции 2F a щек а полностью уравновешивает силу инерции F ,ь шатунной шейки. Из уравнения моментов всех сил инерции относительно точки следует, что момент от всех сил инерции масс вала также равен нулю. Таким образом, мы имеем равенство нулю как главного вектора сил инерции, так и главного вектора момента от сил инерции вала, т. е. этот вал полностью уравновешен. [c.293]

Определить главный вектор внешних сил, действующих на маховик М, вращающийся вокруг оси АВ. Ось АВ, укрепленная в круговой раме, в свою очередь вращается вокруг оси ОЕ. Центр масс С маховика находится в точке пересечения осей АЗ и ОЕ. [c.269]

В механизме, изображенном на рисунке, движущееся колесо радиуса г имеет массу М, причем центр масс колеса находится в точке 0 центр масс прямолинейного стержня АВ массы кМ находится в его середине. Кривощип 00[ вращается вокруг оси О с постоянной угловой скоростью со. Определить главный вектор количеств движения системы, пренебрегая массой кривошипа. [c.275]

Если при приведении плоской системы сил к какому-либо центру окажется, что главный вектор R = 0, а главный момент Lf) 0, то такую плоскую систему сил можно привести к одной паре сил, алгебраический момент которой равен главному моменту системы сил относительно центра приведения, и в зтом. случае главный момент не зависит от выбора центра приведения. [c.49]

Соприкосновение среднего сечения колеса с неподвижной плоскостью из-за деформации колеса и плоскости происходит по некоторой линии BD. По этой линии на колесо действую распределенные силы реакции (рис. 67). Если привести распределенные силы к точке /), то в этой точке получим главный вектор R этих распределенных сил с составляющими N (нормальная реакция) и F (сила трения скольжения), а также пару сил с моментом М. При симметричном распределении сил по линии BD относительно точки А момент М нары сил равен нулю. В этом случае нет активных сил, стремящихся катить каток в каком-либо направлении. [c.74]

Действительно, если центры Oi и 0 лежат на прямой, параллельной главному вектору, то О1О2 = d и R являются параллельными векторами, а потому [c.111]

Так как направление центральной оси совпадает с панравлением главного вектора, то косинусы углов, образованных центральной осью п координатными осями, найдутся по (5.15) [c.114]

Очевидно, что каждой системе сил, для которой ЯфО, соответствует одна, вполне определенная центральная ось. Главный вектор системы сил по самому определению не зависит от положения центра приведения. Что касается составляющей Л1цглавного момента по направлению главного вектора, то она также не зависит от выбора центра приведения. В самом деле, векторное равенство (1) показывает, что при переходе к любому центру приведения главный момент М. получается нутем прибавления к момента Л11, [c.105]

Ниже, в 46, показано, что если главный момент системы сил относительно центра приведения не перпендикулярен главному вектору, то силы приводятся к двум скрещивающимся силам, или к силовому винту (динаме), т. е. к совокуп-Н0С7И снлы и пары сил, плоскость действия которой перпендикулярна силе. Случаи I—IV возможны и при расположении сил в одной п.1оскости. [c.85]

Действительно, если центры О1 и О1 лежат иа прямой, параллельной главному вектору, то О1О2 = й и Я являются параллельными векторами, а потому [c.93]

Рис. 12.1. Схема звена с приложенными к нему главным вектором и глав ным момевтовл сил инер-ЦКД1 материальных тО чек звена

Рис. 12.3. Схема по-ступптелыю движущегося звена с показанными на ней ускорениями отдельных точек и главным вектором сил инерции материальных точек

Пусть масса кривошипа равна пц, масса иаатуна — и масса поступательно движущегося ползуна — щ. Определяем главные векторы hi, h-i и Пусть центр масс кривошипа А В лежит п точке на расстоянии щ от точки А. Сосредоточиваем в точке В все последующие массы, а в точке А — предшествующие массы. Так как [c.284]

Если звено вращается равномерно (р. = 0), то главный момент сил иисрц1П1 Л4,1 = 0. Все силы инерции приводятся к главному вектору сил нперцин Г . [c.140]

Распределенная нагрузка, которая действует на криволинейную поверхность от нормальных в каждой ее точке сил давления жидкости, может быть приведена к главному вектору и главному моменту. Главный вектор определяется по трем составляющим (обычно по вертикальной и двум взаимно перпеидикулярт1ым горизонтальным составляющим), главный момент — по сумме моментов этих составляющих. [c.50]

Приведенное напряжение можно рассматривать как среднее напряжение вдоль = dsj -Ь ds ig (см. примечание при обсуждении (2.2.9)). Даже при симметричном тензоре микронапряжений a тензор может быть несимметричным (например, при интенсивном ориентированном вращении частиц с угловой скоростью щ) за счет 0 3 или rjjg, т. е. за счет включения в аjj, части межфазной силы i 2lS Действующей вдоль rfsgiS Поэтому нельзя согласиться с утверждением [4, 6 ], что феноменологическое введение антисимметричных макроскопических напряжений в суспензиях при отсутствии антисимметричных напряжений в микромасштабе (как это сделано в (1 ]) лишено физического смысла. В то же время следует отдавать отчет в том, что представления главного вектора поверхностных сил с несимметричным тензором напряжений < в виде + я/л и с симметричным тензором [c.98]

Таким образом, доказана основная леорема статики любую систему сил, действующих на твердое те.ю, можно привести к сале, равной главному вектору системы сил, и паре сил, векторный момент которой равен главному моменту системы сил относителыю точки, выбранной ш центр приведения. [c.42]

Рхли выбрать ось Oz перпендикулярно шюскосги действия плоской системы сил, а оси Ох и Оу — в плоскости сил, то главный вектор R будет лежать в плоскости Оху и, следовательно, для плоской системы сил [c.44]

О, то такая плоская система сил приводится к одной силе R равнодействующей системы ujI. Равнодейсгвуюп(ая сила R в ттом случае проходит через центр приведения, а ю величине и направлению совпадает с главным вектором R. [c.48]

Если при приведении njto Kou системы ujI главный вектор / 0 и главный момент то такую систему мо.ж1ю [c.48]

Действительно, пусть при приведении к точке О получаются главный вектор и пара сил, ajn ебраичсский момент которой равен главному мо- 40 [c.49]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...